等腰梯形的周長公式及性質

周長公式

設等腰直角形上底為a，下底為b，腰為c，高為h，周長為C，在以下兩種情況下週長公式分別為：

1、已知上底、下底、腰，計算周長

C=a+b+2c

2、已知上底、下底、高，計算周長

C=a+b+2√[(b-a/2)2+h2]

性質

1、等腰梯形同一底上的兩個內角相等。

2、兩腰相等，兩底平行，對角線相等。

3、由托勒密定理可得等腰梯形ABCD，有ABxCD+BCxAD=ACxBD。

4、中位線長是上下底邊長度和的一半，如圖2，中位線為EF，且EF=(AD+BC)/2。

5、兩條對角線相等，即AC=BD。

6、等腰梯形的面積公式：S=(上底+下底)×高÷2。

7、特殊面積計算：當對角線垂直時：S=ACxBD/2。

8、等腰梯形對角線的平方等於腰的.平方與上、下底積的乘積和。

9、等腰梯形是軸對稱圖形，只有一條對稱軸，過上下兩底中點的直線即為對稱軸。