圓柱體的體積説課稿

我説的內容是：九年義務教育六年制小學教科書數學第十二冊第三單元中的圓柱體的體積。

因為這是首次學習含有曲面的幾何體的體積，不論是思考方法，還是對立體圖形的認識上，都更加深入了一步，難度也加大了。所以本節的重點是：對圓柱體體積公式的理解。難點是：圓柱體體積公式的推導過程。

教學目標是：使學生知道圓柱體的體積公式推導過程；理解並掌握圓柱體的體積公式及相關的推論。並能正確運用公式解決一些簡單的實際問題。通過對圓柱體體積公式的教學，加深學生對立體圖形的認識，培養學生的觀察能力，抽象和概括能力及綜合運用能力，發展學生的空間觀念，同時滲透一些關於極限的辨證唯物主義思想。

學習本節課應具備的舊知識是：１、長方體的'體積公式及推導過程。２、圓面積公式的推導過程。

在教學中就是要運用圓面積公式的推導方法，將圓柱體轉化為長方體，從而由長方體體積公式推導出圓柱體體積公式。因此根據本節課的特點我採用的教學方法是：

１、有目的的運用啟發引導的方法組織教學。

２、採用演示實驗的方法，讓學生觀察比較，從而發現規律，找出體積公式。

３、適當採用“嘗試——失敗——總結——再嘗試——再總結”的方法，引導學生找到推導公式的合理方法。

４、利用多變的練習，加深學生對公式的理解，找到公式的根本內涵。但是要注意循序漸進，由易到難，由簡到繁。

在學法指導上，主要是讓學生學會觀察、比較，歸納概括出體積公式。通過直觀實驗，吸引學生主動、認真觀察圖形的拼接過程，積極回答觀察結果，主動參與到教學中去，並且在教師的啟發下，進行歸納概括。培養學生的自學能力及概括能力。

本節課所需教具為：圓柱體割拼組合教具及事先寫好習題的小黑板。

教學一開始，首先複習。目的是：一是通過複習舊知識，為新課作好準備；二是引出新課。

一開始先複習體積的概念及長方體的體積公式。這個練習可採用提問的方式，但是這些知識已學過較長時間，所以適當的時侯教師要加以啟發提示。

接下來，教師引導學生回憶長方體體積公式的推導過程，及圓面積公式的推導方法，為新課做準備。

然後，提問：圓柱體的特點是什麼？圓柱體的側面積、表面積公式是什麼？由於這些內容剛剛學過，學生很容易回答，可以提問基礎較差的學生，並加以鼓勵，使他們樹立信心，提高興趣，以便學習新課。

通過以上覆習，鞏固了舊知識，為學習新知識做好了鋪墊，同時調動了全體學生的學習興趣。利用這一有利時機，教師及時引導、設疑：

圓柱體也是立體圖形，也會佔有一定的空間，大家一定很想知到道怎樣求出這個空間的大小，好，今天我們就來學習求它的方法。——板書課題：圓柱體的體積

這樣就順利轉入了新課的學習。

這時教師出示圓柱體模型。

首先引導學生用長方體公式的推導方法嘗試。提問：“我們學過的長方體體積是用單位體積的小正方體塊來量出的，現在我們也用同樣的方法來量一下，現在這個圓柱體的體積是多少？”

學生反覆嘗試後回答：“無法量出。”

這時教師再問：“什麼地方量不出來？為什麼？”

學生回答：“圓柱體的側面是曲面，無法量出。”

在學生嘗試失敗的基礎上，促使他們改變思路，去尋找新的方法。這樣充分利用學生的好奇心理，調動學生情緒，轉入圓柱體體積公式的教學。

教師啟發提問：“圓柱體上下兩面是什麼形？圓面積公式是怎麼得到的？”通過學生的回答，引出新思路：用割拼的方法將它轉化為其他的圖形。

得到了新的方法以後，教師進行演示實驗１：先將圓柱沿底面平分割成８等份，對拼成一個近似長方體。學生觀察割拼過程。

教師提出問題：“這個圓柱體拼成了一個近似的什麼立體圖形？為什麼説它是近似的？它的哪一部分不是長方體的組成部分？”

學生回答後，接着再進行演示實驗２：將圓柱體沿底面平分１６等份，再拼成近似的長方體。

再問：“這次是不是更象長方體了？”

這時教師啟發學生想象；“把它平分成很多很多等份，這樣拼成的圖形將會怎樣？”

教師總結：“將會無限趨近於長方體，並且最終會得到一個長方體。”

然後及時引導學生觀察這個長方體，並把它與圓柱體進行比較，提問：“這個長方體的哪部分與圓柱體相同？”因為模型各面的顏色不同，所以學生會很快回答出來：“底面積與高。”

“那麼這個長方體體積與圓柱體體積有什麼關係？”學生回答：“相同。”

“長方體的體積是怎樣計算的？”學生回答：“底面積乘以高。”

“那麼圓柱體是否也可以這樣算呢？”學生回答：“是的。”

這時教師根據學生的回答，及時板書這兩個公式。

通過以上的教學，引導學生歸納概括出了圓柱體的體積公式。這樣先通過複習做知識的鋪墊，然後由學生進行嘗試，充分運用思維的遷移規律，用圓面積公式的推導方法搭起了橋樑，順利地實現了本節課的第一個目標。並且在推導過程中滲透了關於極限的辨證唯物主義思想。

學生通過嘗試得到了成功的喜悦，思想高度興奮。教師及時利用這一時機，將公式向深處拓展。設問：“如果不知道圓柱體的底面積和高，怎麼求體積？”學生考慮，教師出示嘗試題：

１、已知圓柱體的底面半徑和高，怎樣求體積？

２、已知圓柱體的底面直徑和高，怎樣求體積？

３、已知圓柱體的底面周長和高，怎樣求體積？

４、已知圓柱體的側面積和高，怎樣求體積？

學生分組討論。討論完畢後，每組選一名代表回答，其他同學做適當補充。學生回答完畢後，教師及時進行總結，並且板書有關公式的推論。

通過以上練習，避免了學生只注意了公式的表面特徵，而忽略了公式的本質特徵。使學生明確，不論條件怎樣變化，最終都要歸到底面積乘以高上來。從而使學生理解了本公式的內涵，為靈活運用公式做好了知識的準備。

最後要求學生用字母表示公式。由於此方法學生早已熟悉，所以可全班集體回答。

學生理解和掌握了公式後，教師及時出示習題，指導學生將公式應用於實際：

（出示準備好的小黑板）

例４、一根圓柱形鋼材，底面面積是５０平方釐米，高是２·１米。它的體積是多少立方厘米？

例５、一個圓柱形水桶，從裏面量底面直徑是２０釐米，高是２５釐米。這個水桶的容積是多少立方分米？

提問：“這兩道題是否要進行單位換算？各應選用什麼公式？”學生回答完畢後，一起獨立完成。教師巡視檢查，發現問題，及時補救。

最後，對本節課進行小結。提出應用公式時應注意的問題：１、仔細審題，弄清條件的變化。２、單位名稱要統一。

佈置課後作業。

本節課到此結束。