直角三角形全等的判定説課稿

作為一位不辭辛勞的人民教師，常常要寫一份優秀的説課稿，藉助説課稿可以讓教學工作更科學化。那麼寫説課稿需要注意哪些問題呢？以下是小編為大家整理的直角三角形全等的判定説課稿，供大家參考借鑑，希望可以幫助到有需要的朋友。

一、教材分析

（一）、教材的地位與作用

HL定理是學生學習一般三角形全等的判定之後的一節內容，主要讓學生通過對直角三角形全等的判定，讓學生體會其特殊性，為學習等腰三角形的性質和直角三角形中30度的角所對的直角邊與斜邊的關係作鋪墊。

（二）、教學目標

1、會已知直角三角形的一條直角邊和斜邊，作直角三角形

2、掌握直角三角形全等的判定方法----“HL”定理

3、能利用全等直角三角形的判定方法“HL”定理解決簡單實際問題

4、經歷探索直角三角形全等條件的過程，體會分析問題的方法。積累數學活動的經驗。

（三）、教學重難點：

重點：直角三角形全等的判定方法

難點：運用全等直角三角形的判定方法“HL”解決問題

二、説教學方法：自主學習、合作討論、交流展示

通過動手操作，在合作中交流，比較中共同發現判定直角三角形全等的另一種特殊方法“HL”，通過例題和練習鞏固這種判定方法。

三、説教學過程

（一）、創設情境，引入新課

1、複習思考

(1)、判定兩個三角形全等的方法

(2)、如圖，Rt△ABC中，直角邊是AC、BC，斜邊是AB

設計意圖：通過簡單的複習幫助學生回顧舊知識，為本節課內容做鋪墊。

2、新課引入(情境)

（課件顯示）舞台背景的形狀是兩個直角三角形，工作人員想知道這兩個直角三角形是否全等，但每個三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測量。

（1）你能幫他想個辦法嗎？

方法一：測量斜邊和一個對應的鋭角.(AAS)

方法二：測量沒遮住的一條直角邊和一個對應的鋭角.(ASA)或(AAS)

……

學生活動：能從已經學過的判定兩個三角形全等的方法入手，相互交流。

教師活動：引導學生髮現，對有困難的同學提供幫助。

設計意圖：發揮學生的課堂主動性及參與課堂的積極性，由於問題不難，學生參與會比較廣。

⑵如果他只帶了一個捲尺，能完成這個任務嗎？

設計意圖：由於學生能用到的工具減少了，學生會進入沉思，自然而然會進入新知識的探索中，吊足學生的胃口，集中學生的'注意力，學生樂於學習。

師：工作人員測量了每個三角形沒有被遮住的直角邊和斜邊，發現它們分別對應相等，於是他就肯定“兩個直角三角形是全等的”.你相信他的結論嗎？

設計意圖：教師提供方案，挑戰學生已有的知識，激發學生知識的火花，使其迫不及待的想來發現新知識。

下面讓我們一起來驗證這個結論。

（二）、合作交流，探索新知

1、探究:如果兩個直角三角形滿足斜邊和一條直角邊對應相等，這兩個直角三角形全等嗎？

(1)動手試一試。利用尺規作一個RtΔABC，∠C=90°,AB=5cm,CB=3cm.

按照步驟做一做：

①作∠MCN=90°

②在射線CM上截取線段CB=3cm

③以B為圓心,5cm為半徑畫弧,交射線CM於點A;

④連接AB.△ABC就是所求作的三角形

學生活動：按老師的要求畫出圖形

教師活動：規範作圖，及時解決學生作圖時遇到的困難

設計意圖：培養學生的動手操作能力

探索交流

（2）剪下這個三角形，和其他同學所作的三角形進行比較，它們能重合嗎？

(3)交流之後，你發現了什麼？

學生交流，發現。已知什麼前提，滿足什麼條件，得到什麼結論。

(4)歸納；由上面的畫圖和實驗可以得到判定兩個直角三角形全等的一個方法

定理：斜邊和一直角邊分別相等的兩個直角三角形全等（可以簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”）

(5)用數學語言表述上面的判定方法

∵∠B=∠E=90°

∴在Rt△ABC和Rt△DEF中

或

∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）

教師規範板書，提醒學生規範書寫。

（6）直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形判定全等的方法SAS、ASA、AAS、SSS還有直角三角形特殊的判定方法“HL”

設計意圖：教師適時小結，能理順學生的思路，從而形成學生自己的知識。

（7）練習：判斷滿足下列條件的兩個三角形是否全等?為什麼?

①一個鋭角及這個鋭角的對邊對應相等的兩個直角三角形.(全等，AAS)

②一個鋭角及這個鋭角相鄰的直角邊對應相等的兩個直角三角形(全等，ASA)

③兩直角邊對應相等的兩個直角三角形（全等，SAS）

④有兩邊對應相等的兩個直角三角形.

分三種情況考慮：兩個直角邊對應相等，全等（SAS）；一條直角邊和斜邊對應相等，全等（HL）；一條直角邊對應相等，第一個三角形的斜邊與第二個三角形的直角邊對應相等則不全等。

設計意圖：趁熱打鐵，體會直角三角形全等的5種判定方法，練習④體現數學分類討論思想，讓學生進一步感受數學語言的嚴謹性及數學思維的嚴密性。

（三）、嘗試應用，解決問題

例1、已知:如圖∠BAC=∠CDB=90°,AC=DB求證：AB=DC

分析：要説明AB=DC,由於AB和DC分別在兩個三角形中，只要他們所在的兩個三角形全等就可以了，而這兩個三角形是直角三角形，題目給了我們一條直角邊相等，SAS、ASA、AAS、SSS都用不上，自然想到用HL定理來做，可還差一條斜邊對應相等，經過觀察發現，這兩個三角形的斜邊是公共邊

證明：∵∠BAC=∠CDB=90°

∴△BAC,△CDB都是直角三角形

在Rt△BAC和Rt△CDB中

∵AC=DB

BC=CB

∴Rt△ABC≌Rt△DCB(HL)

∴AB=DC(全等三角形的對應邊相等）

（四）、當堂檢測，及時反饋

1、如圖，AC=AD，∠C，∠D是直角，將上述條件標註在圖中，

你能説明BC與BD相等嗎？

2、如圖，兩根長度為10米的繩子，一端系在旗杆上，

另一端分別固定在地面兩個木樁上，

兩個木樁離旗杆底部的距離相等嗎？請説明你的理由。

（五）、收穫分享，感悟困惑

學生談談本節課的收穫，以及還有哪些疑問。

一般三角形全等的判定方法有SAS,ASA,AAS,SSS

直角三角形全等的判定方法有SAS,ASA,AAS,SSS,外加HL

靈活運用各種方法證明直角三角形全等

（六）、課後作業，應用提高

課本109頁練習1、2、3

板書設計

14.2.5兩個直角三角形全等的判定

∵∠B=∠E=90°

∴在Rt△ABC和Rt△DEF中

或

∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）

投影區

SAS、ASA、AAS、SSS

例證明：∵∠BAC=∠CDB=90°

∴△BAC,△CDB都是直角三角形

在Rt△BAC和Rt△CDB中

∵AC=DB

BC=CB

∴Rt△ABC≌Rt△DCB(HL)

∴AB=DC