最新方程的根與函數零點的説課稿範文

作為一位無私奉獻的人民教師，總不可避免地需要編寫説課稿，通過説課稿可以很好地改正講課缺點。我們應該怎麼寫説課稿呢？以下是小編為大家整理的最新方程的根與函數零點的説課稿範文，歡迎大家分享。

一、説教材：

1、教材分析：

本節課對“方程的根與函數零點”的認識，是從初中一次、二次函數與其相應的方程關係的具體學習，過渡到了高中一般方程與其相應函數關係的抽象研究，其學習的平台是學生已經掌握了函數的概念、函數的性質以及基本初等函數等相關知識。對本節課的研究，不僅為“用二分法求方程的近似解”這一“函數的應用”做好準備，而且揭示了方程與函數之間的本質聯繫，這種聯繫正是中學數學重要的思想方法之一——“函數與方程思想”的理論基礎，起到了承前起後的作用。

2、教學目標：

⑴知識與技能目標：

①瞭解函數零點的概念：能夠結合具體方程（如二次方程），説明方程的根、函數的零點、函數圖象與x軸的交點三者的關係；

②理解函數零點存在性定理：瞭解圖象連續不斷的意義及作用；知道定理只是函數存在零點的一個充分條件；瞭解函數零點可能不止一個；

③能利用函數圖象和性質判斷某些函數的零點個數。

⑵過程與方法目標：

①經歷“類比—歸納—應用”的過程，感悟由具體到抽象的研究方法，培養歸納概括能力。

②初步體會函數方程思想，能將方程求解問題轉化為函數零點問題。

⑶情感、態度和價值觀目標：

體會函數與方程的“形”與“數”、“動”與“靜”、“整體”與“局部”的內在聯繫。

3、教學重點與教學難點：

⑴教學重點：瞭解函數零點概念，掌握函數零點存在性定理。

⑵教學難點：對零點存在性定理的準確理解。

二、説教法：

新課標倡導積極主動、勇於探索的學習方式，本節課在概念的形成和深化、定理的概括和應用方面，都給予自主探究、辨析實踐、動手畫圖及交流討論的機會。教師主要起引導作用，充分信任學生、依靠學生。只有充分激活了學生的思維，這節課的各環節才能順利推進，內容才會豐富充實，方法才會異彩紛呈。所以這節課總的設計理念是以學生為主體。

三、説學法：

方程是初中數學的重要內容，用所學的函數知識解決方程問題，擴充方程的種類，這是學生樂於接受的，不過，高一學生在函數的學習中，常表現出不適，主要是數形結合與抽象思維尚不能勝任。具體表現為將函數孤立起來，認識不到函數在高中數學中的核心地位。

四、説教學程序：

（一）創設情境

1、實例引入

解方程：

（1）2—x=4；

（2）2—x=x。

意圖：通過純粹靠代數運算無法解決的方程，引起學生認知衝突，激起探求的`熱情。

2、一元二次方程的根與二次函數圖象之間的關係。

通過問題的設置，學生討論，得出結論：一元二次方程的根就是函數圖象與x軸交點的橫座標。

意圖：通過回顧二次函數圖象與x軸的交點和相應方程的根的關係，為一般函數及相應方程關係作準備。

3、推廣：一般函數的圖象與方程根的關係。

通過學生討論，得出結論：方程f（x）＝0有幾個根，y＝f（x）的圖象與x軸就有幾個交點，且方程的根就是交點的橫座標。

意圖：通過各種函數，將結論推廣到一般函數，為零點概念做好鋪墊。

（二）探索發現。

4、函數零點。

概念：對於函數y＝f（x），把使f（x）＝0的實數x叫做函數y＝f（x）的零點。

注：

①函數零點不是一個點，而是具體的自變量的取值。

②求函數零點就是求方程f（x）＝0的根。

5、歸納函數的零點與方程的根的關係。

提出問題：函數的零點與方程的根有什麼共同點和區別？

（1）聯繫：

①數值上相等：求函數的零點可以轉化成求對應方程的根；

②存在性一致：方程f（x）＝0有實數根函數y＝f（x）的圖象與x軸有交點函數y＝f（x）有零點。

（2）區別：零點對於函數而言，根對於方程而言。

以上關係説明：函數與方程有着密切的聯繫，函數問題有時可轉化為方程問題，同樣，有些方程問題可以轉化為函數問題來求解，這正是函數與方程思想的基礎。

6、由教材第102頁的“探究“探索得出零點存在性定理。

如果函數y＝f（x）在區間[a，b]上的圖象是連續不斷一條曲線，並且有f（a）·f（b）＜0，那麼，函數y＝f（x）在區間（a，b）內有零點。即存在c∈（a，b），使得f（c）＝0，這個c也就是方程f（x）＝0的根。

注：定理中的“連續不斷”是必不可少的條件；不滿足定理條件時依然可能有零點。

（三）學用結合。

7、例題講解（P102/例題1）

例1：求函數f（x）＝lnx＋2x－6的零點的個數。

8、練習：

P103/練習1、2

（四）總結歸納。

（1）一個關係：函數零點與方程根的關係：

（2）兩種思想：函數方程思想；數形結合思想。

（五）佈置作業。

P108/習題2