- 什麼是原函數已知函數f(x)是一個定義在某區間的函數，如果存在可導函數F(x)，使得在該區間內的任一點都有dF(x)=f(x)dx，則在該區間內就稱函數F(x)為函數f(x)的原函數。例如：sinx是cosx的原函數。什麼是反函數一般來説，設函數y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一個函數g(y)在每一處g...
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- 定義已知函數f(x)是一個定義在某區間的函數，如果存在可導函數F(x)，使得在該區間內的.任一點都有dF(x)=f(x)dx，則在該區間內就稱函數F(x)為函數f(x)的原函數。...
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- 1nx和1ogx都是對數表達式，但是對數的底不同，1nx的底是e（約等於2.71828），1ogx的底等於10。1nx相當於1og（e）x，而1ogx是1og（10）x的簡寫。如果底不是10（例如是2時）則不可寫成1ogx，而要寫成1og（2）10。此外，用於換底公式還有如下關係：1og（a）b=1na/lnb。...
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- ∫lnxdx=xlnx-x+c其中c為常數，以下為推導公式。∫lnxdx=xlnx-∫xd(lnx)=xlnx-∫1dx=xlnx-x+c其中c為常數lnx和logx區別lnx和logx都是對數表達式，但是對數的底不同，lnx的底是e(約等於2.71828)，logx的`底等於10。lnx相當於log(e)x，而logx是log(10)x的簡寫。假設底不是10(例如是2...
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- 奇函數性質1.兩個奇函數相加所得的和或相減所得的差為奇函數。2.一個偶函數與一個奇函數相加所得的和或相減所得的差為非奇非偶函數。3.兩個奇函數相乘所得的積或相除所得的.商為偶函數。4.一個偶函數與一個奇函數相乘所得的積或相除所得的商為奇函數。5.奇函數在對稱區...
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- 奇函數有：1、正弦函數(y=sinx)是奇函數2、正切函數(y=tanx)是奇函數3、餘切函數(y=cotx)是奇函數4、餘割函數(y=cscx)是奇函數偶函數有：1、餘弦函數(y=cosx)是偶函數2、正割函數(y=secx)是偶函數友情提示：只需記住正弦、餘弦即可，其餘可推斷出。tanx=sinx/cosx奇/偶→奇函數c...
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- 周期函數的性質（1）若T（≠0）是f（x）的週期，則-T也是f（x）的週期。（2）若T（≠0）是f（x）的週期，則nT（n為任意非零整數）也是f（x）的週期。（3）若T1與T2都是f（x）的週期，則T1±T2也是f（x）的週期。（4）若f（x）有最小正週期T*，那麼f（x）的任何正週期T一定是T*的.正整數倍。（5）若T1、T2是f（x）的兩個週期，且T1/T2是無理數，則f（x）不存在...
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- 解題技巧：①轉化的思想是一個重要的數學思想，對數式與指數式有着密切的'關係，在解決有關問題時，經常進行着兩種形式的相互轉化。②熟練應用公式：loga1=0,logaa=1,alogaM=M,logaan=n.解題技巧：有時對數運算比指數運算來得方便，因此以指數形式出現的式子，可利用取對數的方法，把指數...
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- 周期函數的性質（1）若T（≠0）是f（x）的週期，則-T也是f（x）的週期。（2）若T（≠0）是f（x）的週期，則nT（n為任意非零整數）也是f（x）的週期。（3）若T1與T2都是f（x）的週期，則T1±T2也是f（x）的`週期。（4）若f（x）有最小正週期T*，那麼f（x）的任何正週期T一定是T*的正整數倍。（5）若T1、T2是f（x）的兩個週期，且T1/T2是無理數，則f（x）不存在...
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- 增減函數的性質（1）增函數+增函數=增函數；（2）減函數+減函數=減函數；（3）增函數-減函數=增函數；（4）減函數-增函數=減函數。函數的定義通常分為傳統定義和近代定義，函數的兩個定義本質是相同的，只是敍述概念的出發點不同，傳統定義是從運動變化的觀點出發，而近代定義是從集合、映射的觀點出發...
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- 奇偶函數定義：奇函數：如果對於函數f(x)的'定義域內任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那麼函數f(x)就叫做奇函數。偶函數：如果對於函數f(x)的定義域內任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那麼函數f(x)就叫做偶函數。...
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![奇函數乘偶函數是什麼函數]( "奇函數乘偶函數是什麼函數")
- 判斷方法判定函數奇偶性，首先要看定義域，如果定義域關於原點對稱，再討論奇偶性，否則直接判定是非奇非偶函數。其次，奇函數滿足f(x)=-f(-x)，偶函數滿足f(x)=f(-x)。...
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- 反函數的性質有哪些函數f(x)與它的反函數f-1(x)圖象關於直線y=x對稱；函數及其反函數的圖形關於直線y=x對稱；函數存在反函數的充要條件是，函數的定義域與值域是一一映射等。反函數性質：函數f(x)與它的反函數f-1(x)圖象關於直線y=x對稱；函數及其反函數的`圖形關於直線y=x對稱；函...
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- 函數奇偶性簡介奇偶性是函數的重要性質，是研究函數對稱性的手段之一。奇偶性可從函數圖像和解析式兩個角度判斷。函數圖像關於原點對稱的叫做奇函數;函數圖像關於y軸對稱的.叫做偶函數。從解析式的角度判斷，對於函數f(x)定義域內的任意x，必須使f(x)與f(-x)都有意義，也就是説，...
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- 一、選擇題1．下列函數：①y＝3x2(xN＋)；②y＝5x(xN＋)；③y＝3x＋1(xN＋)；④y＝32x(xN＋)，其中正整數指數函數的個數為()A．0B．1C．2D．3【解析】由正整數指數函數的定義知，只有②中的函數是正整數指數函數．【答案】B2．函數f(x)＝(14)x，xN＋，則f(2)等於()A．2B．8C．16D.116【解析】∵f(x)＝(14x)xN＋，f(2)＝(14)2＝116.【答案】D3．(...
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- （1）增函數增函數=增函數；（2）減函數減函數=減函數；（3）增函數-減函數=增函數；（4）減函數-增函數=減函數。函數f(x)的定義域為I，如果對於定義域I內的'某個區間D上的任意兩個自變量的值x1,x2，當x1f(x2)，那麼就説f(x)在這個區間上是減函數，並稱區間D為遞減區間。減函數的圖像從左往右是下降的...
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- 奇偶函數的加法規則（1）奇函數加奇函數所得函數為奇函數。（2）偶函數加偶函數所得函數是偶函數。（3）偶函數加奇函數所得函數為非奇非偶函數。...
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- 一、選擇題1.下列函數：①y=3x2(x②y=5x(x③y=3x+1(x④y=32x(xN+)，其中正整數指數函數的個數為()A.0B.1C.2D.3【解析】由正整數指數函數的定義知，只有②中的函數是正整數指數函數.【答案】B2.函數f(x)=(14)x，xN+，則f(2)等於()A.2B.8C.16D.116【解析】∵f(x)=(14x)xN+，f(2)=(14)2...
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- （1）增函數+增函數=增函數；（2）減函數+減函數=減函數；（3）增函數-減函數=增函數；（4）減函數-增函數=減函數。函數f(x)的定義域為I，如果對於定義域I內的某個區間D上的任意兩個自變量的值x1,x2，當x1f(x2)，那麼就説f(x)在這個區間上是減函數，並稱區間D為遞減區間。減函數的圖像從左往右是下降的...
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![奇函數必須過原點嗎]( "奇函數必須過原點嗎")
- 奇函數的特點1、奇函數圖象關於原點對稱。2、奇函數的定義域必須關於原點對稱，否則不能成為奇函數。3、若為奇函數，且在x=0處有意義，則.4、設在定義域上可導，若在上為奇函數，則在上為偶函數。即對其求導f'(x)=[-f(-x)]'(-x)'=-f'(-x)(-1)=f'(-x)...
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![偶函數減奇函數等於什麼函數]( "偶函數減奇函數等於什麼函數")
- 函數的概念在一個變化過程中，發生變化的.量叫變量（數學中，變量為x，而y則隨x值的變化而變化），有些數值是不隨變量而改變的，我們稱它們為常量。自變量（函數）：一個與它量有關聯的變量，這一量中的任何一值都能在它量中找到對應的固定值。因變量（函數）：隨着自變量的變化而變化，且自變量取唯一...
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![奇函數加奇函數是什麼函數？]( "奇函數加奇函數是什麼函數？")
- 常用運算方法奇函數±奇函數=奇函數偶函數±偶函數=偶函數奇函數×奇函數=偶函數偶函數×偶函數=偶函數奇函數×偶函數=奇函數公式推導設f(x)，g(x)為奇函數，t(x)=f(x)+g(x)，t(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)+(-g(x))=-t(x)，所以奇函數加奇函數還是奇函數；若f(x)，g(x)為偶函數，t(x)=f(x)+...
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- 由定義可得：周期函數f（x）的週期T是與x無關的非零常數，且周期函數不一定有最小正週期，譬如狄利克雷函數。周期函數的'性質共分以下幾個類型：（1）若T（≠0）是f（x）的週期，則-T也是f（x）的週期。（2）若T（≠0）是f（x）的週期，則nT（n為任意非零整數）也是f（x）的週期。（3）若T1與T2都是f（x）的週期，則T1±T2也是f（x）的週期...
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![指數函數、對數函數和冪函教學計劃彙總]( "指數函數、對數函數和冪函教學計劃彙總")
- 對於同學們來説，掌握高一數學指數函數教學計劃，能夠培養學生的運算能力，邏輯推理能力，還有更多的精彩內容等着大家~指數函數設計主題新課標指出，學生是教學的主體，教師的教要本着從學生的認知規律出發，以學生活動為主線，在原有知識的基礎上，建構新的知識體系。為此對於本節課主要...
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![常函數是單調函數嗎]( "常函數是單調函數嗎")
- 常函數的性質1、周期函數的定義：對於函數y=f(x)，若存在常數T≠0，使得f(x+T)=f(x)，則函數y=f(x)稱為周期函數，T稱為此函數的週期。性質1：若T是函數y=f(x)的任意一個週期，則T的相反數（-T）也是f(x)的週期。性質2：若T是函數f(x)的週期，則對於任意的`整數n(n≠0)，nT也是f(x)的週期。性質3：...
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