高中數學活動總結範文

不知不覺中一個豐富多彩的活動結束了，想必你學習了很多新知識，是不是該好好總結總結呢？你所見過的活動總結應該是什麼樣的？下面是小編收集整理的高中數學活動總結範文，供大家參考借鑑，希望可以幫助到有需要的朋友。

高中數學活動總結1

數學教研組韓婷老師代表自治區參加全國第六屆高中數學優質課比賽獲得一等獎的好成績，韓婷老師優異的表現，充分展現了六盤山高中青年教師的活力和風采，體現了她紮實的教學功底和良好的數學素養，受到評委及來自全國各地聽課教師的一致好評。該成績的取得，除了韓婷老師自身的努力外，更是全數學教研組團結協作，精心打造的結果，是全體數學教師集體智慧的結晶。從參加自治區優質課選拔開始並獲自治區一等獎，到參加全國比賽，前後一年時間，全組教師，特別是高二備課組教師，積極參與到聽課、評課中獻計獻策，反覆修改、打磨、完善，不僅使韓婷老師的課更加精湛，同時也提升了整個教研組的課堂教學能力。希望全組教師以此為契機，鼓舞士氣，振奮精神，紮實工作，勤於鑽研，不斷提升自己的教育教學水平，為我校的繁榮發展發揮自己的聰明才智！

本次活動受到全國高中數學教師、數學教研部門、各會員單位的高度重視，來自全國除西藏、港澳台以外的所有省、直轄市、自治區，行業的近93名代表參加了本次活動，覆蓋範圍廣，參與熱情高。各會員單位做了大量前期工作，很多會員單位從兩年前就開始佈置、落實本項活動，把工作細化在過程中，積極組織當地廣大高中青年數學教師參與觀摩活動，引領廣大教師交流教學經驗，以觀摩與評比活動帶動課堂教學研究，在研究中不斷深化課堂教學改革，切實提高課堂教學質量和效益。

本次大會的協辦方卡西歐(上海貿易有限公司)、《中國數學教育》《數學週報》社為本項活動提供了資金、技術、獎品以及人力、物力的大力支持。

各位參賽選手付出了巨大的智力勞動，承受了巨大的心理壓力，為本次活動做出了特殊的貢獻。在教師專業化成長的道路上邁出了重要而堅實的一步。

由於本次活動組織方式的改變，對評委提出了高要求。各位評委不僅要事先對參賽選手的教學設計、教學設計説明和課堂實錄進行仔細閲讀、觀摩，在現場還要聚精會神地觀察選手的表現，根據參賽選手的預設和現場生成，做出評判，並給出點評。這項活動彙集了我國高中數學教學最前沿的教改、教研信息，展示了我國目前高中課程改革中取得的最新成果，反映了全國高中數學教育教研的前沿動態。

一、本次活動的基本成績

1.關於活動滿意度的調查。以問卷的方式，對本次活動的現場滿意度作了調查：

參會代表最感興趣的環節：選手講述4.9%，代表互動16.5%，評委點評78.6%。這一組數據表明，廣大觀摩代表對評委會的期望值很高。

2.本次活動涉及的教材版本有人教A版、人教B版、北師大版、蘇教版、上海版、人教大綱版。版本的多樣化從一個側面反映了本次活動的代表性和廣泛參與性。

3.內容覆蓋了高中課程的所有板塊，有大量的概念課，這是非常好的現象。概念教學是我國數學課堂的薄弱環節，加強研究很有必要。另外，有些選手選擇了一些難點課題開展教學研究，例如概率、統計中的一些概念課，這是當前需要重點研討的，體現了選手能迎難而上。

4.各位參賽選手在理解教學內容上下了很大功夫，與往屆比較，在數學理解水平上有了很大長進。

5.學生主體意識進一步加強，注重精心設計學生活動，採取問題引導學習的方式，讓學生帶着問題開展探索活動。

6.教學過程中，能自覺注意根據學生的認知規律安排教學活動。特別值得一提的是，許多參賽教師都能注意根據概念教學的基本規律安排教學進程，注意通過具體事例的歸納、概括活動得出數學概念。

7.信息技術與數學教學整合的水平進一步提高，大部分教師都能做到恰當使用信息技術，幫助學生理解數學內容。

8.現場互動充分，評委事先觀看了各位選手提供的完整的課堂錄像，預先寫好了點評提綱，並結合每一位選手的現場表現給予認真點評。代表的參與程度高，現場氣氛熱烈。擺事實、講道理、亮觀點的互動原則得到貫徹。

二、幾個需要進一步思考的問題

1.正確理解“三維目標”

在參賽選手提供的教學設計中，教學目標的表述不盡一致。許多老師採用了“三維目標”分別闡述的方式呈現目標。

從積極的方面看，老師們已經注意到教學目標必須反映內容特點，關注到顯性目標與隱性目標的不同。但這樣的表述，除了目標分類不準確、表達不確切(如把“由一般到特殊、由特殊到一般”的邏輯思考方法不恰當地歸入情感領域，把“培養學生積極嚴謹的學習態度和勇於探索的求知精神”這樣的“放之四海而皆準”的目標作為一堂課的目標。)等“技術性”問題外，最大的問題是混淆了課程目標與課堂教學目標的關係。

“三維目標”是課程目標而不是課堂教學目標。“三個維度”具有內在統一性，都指向人的發展，它們交融互進。“知識與技能”只有在學生獨立思考、大膽批判和實踐運用中，才能實現知識的意義建構;“情感、態度與價值觀”只有伴隨着學生對數學知識技能的反思、批判與運用，才能得到昇華;“過程與方法”只有學生以積極的情感、態度為動力，以知識和技能目標為適用對象，才能體現它的存在價值。

“三維目標”是中學課程目標的整體設計思路，反映了一個學習過程中的三個心理維度，但不是教學目標的維度。在制定教學目標時簡單地套用“三個維度”將使課堂不堪重負。

教學目標取決於教學內容的特點，要在“三個維度”的指導下，綜合考慮高中階段的數學教學目的、內容特點和學生情況來確定。課堂教學不是為了體現課程目標的“三個維度”而存在的，而是要具體而紮實地把數學課程內容傳遞給學生，要以數學知識教學為載體來促進學生的發展，這樣才能真正實現“數學育人”。

因此，一堂數學課的教學目標，應當是以數學知識、技能為載體，在教學過程中開展數學思想、方法的教學，滲透情感、態度和價值觀的教育。只有在正確理解教學內容的基礎上，才能制定出恰當的教學目標。

2.圍繞概念的核心展開教學

一段時間以來，大家對數學教學的有效性開展了大量研究。如果在網上以“有效教學”為關鍵詞搜索，那麼有效教學的論文數以萬計，還有許多理論專著，有效教學研究可謂一片繁榮。然而，與之形成鮮明對照的是課堂教學的低效甚至無效。看來，“有效教學”的研究也有“無效”之虞。到底怎樣才能實現課堂教學的有效性?我認為，只有圍繞數學概念的核心展開教學，在概念的本質和數學思想方法的理解上給予點撥、講解，讓學生在理解概念及其反應的數學思想和方法的基礎上，對細節問題、變化的問題進行深入思考，這樣才能實現有效教學。因為概念的核心、思想方法是不容易把握的，這是教師發揮主導作用的重點所在;具體細節正好是鍛鍊學生應用概念解決問題的機會，是促進學生理解概念的平台。那種事無鉅細、包打天下的做法，要把所有細節、變化都在課堂上講完練完的企圖，最終只能把關鍵、重點、核心淹沒在細節的海洋中，不僅教學效果不佳，而且導致學生負擔沉重。

3.把引導學生提出問題作為重要教學內容

雖然老師們已經意識到，課堂教學中必須注意教師主導取向的講授式與學生自主取向的活動式的結合，而且注意使用“問題引導學習”的教學，但學生只有回答老師提問的機會而沒有提出問題的機會的做法仍需要進一步改進。教師要給學生以提問的示範，目的是使學生“看過問題三百個，不會解題也會問”。要把引導學生提問，使學生在獨立思考後提出有質量的數學問題作為學生活動的重要內容。那種“構建模型我來幹，你要做的就是算”的做法，擠壓了學生獨立思考的空間，剝奪了學生實質性思考的機會。

如何實現“讓學生提問”呢?我認為，如果注意“先行組織者”的使用，在研究方法上多加指導，給學生提供類比的對象和方法，就能使學生自己提問。

4.“概念+數學思想方法”PK“題型+技巧”

在我們的數學課堂中，解題教學歷來是重點、核心。教師常常把注意力集中在“題型”及其技巧上，許多老師分不清技巧與思想方法的界限，錯誤地把技巧當成思想方法，而且往往把技巧直接告訴學生，再讓學生通過模仿訓練記住技巧，而對技巧的來龍去脈則語焉不詳特別是對藴含於數學知識中的數學思想方法教學，因其是一種潛移默化、潤物無聲的“慢工”，被有些老師判為“不實惠”而得不到應有的滲透、提煉和概括。結果是在稍有變化的情境中，因為沒有數學思想方法的支撐，“特技”失靈，“動作”變形，靈活應用數學知識解決問題的能力成為“泡影”。在“能力立意”的高考中出現“講過練過的不一定會，沒講沒練的一定不會”的結局就不足為奇了。

實際上，技巧往往是“可以意會不可言傳”的，是不可複製的，而且掌握技巧需要付出大量時間、精力的代價，這是得不償失的。大眾數學教育是普及性的，目的是培養公民的基本數學素養，就像平時鍛鍊身體不需要專業運動技巧一樣，並不需要太多高超的解題技巧，教學時也很難用富有啟發性的語言予以傳授。因此，技巧，雕蟲小技也，不足道也！概念及其藴含的思想方法才是根本大法！我們要強調數學知識及其藴含的思想方法教學的重要性，無知者無能，在對數學知識沒有基本理解時就進行解題訓練是盲目的，也是註定低效的。解題訓練應針對概念的理解和應用，要讓學生養成從基本概念出發思考問題、解決問題的習慣。另外，解題的靈活性來源於概念的實質性聯繫，技巧是不可靠的，因此要加強概念的聯繫性，從概念的聯繫中尋找解決問題的新思路。

5.怎樣進行“思維的教學”

眾所周知，數學是思維的科學，數學是思維的體操。數學教學的核心任務之一是要培養學生的思維能力，使學生在掌握數學基礎知識的過程中，學會感知、觀察、歸納、類比、想象、抽象、概括、推理、證明和反思等邏輯思考的基本方法。從課堂教學現狀看，許多老師還沒有掌握“思維的教學”的基本方法，不能有效地抓住“思維的教學”的時機。

思維發展心理學的研究表明，概括是人們掌握概念的直接前提;概括是思維的速度、靈活遷移程度、廣度和深度、創造程度等思維品質的基礎;概括是科學研究的關鍵機制;學習和應用知識的過程也是概括的過程;數學概括能力是數學學科能力的'基礎，概括能力的訓練是數學思維能力訓練的基礎;概括與歸納、類比等直接相關，是培養創造力的基礎。因此，“思維的教學”的基本方法是以數學知識的發生發展過程為載體，為學生的概括活動搭建平台，千方百計地給學生提供概括的機會，鍛鍊學生的概括能力，使學生學會概括。特別要注意在概括的關鍵環節上放手讓學生自主活動。

順便提及，要搞好“思維的教學”，關鍵是教師自己先要理解好數學內容的本質，教師自己要成為善於思考者。

6.如何進行課堂小結

從本次活動中發現，課堂小結問題還有進一步研究的必要。許多老師在小結時的第一個問題是“通過今天的學習，你有哪些收穫?”這樣的問題過於寬泛，學生的回答往往是“使我知道了數學與現實生活是緊密聯繫的”，“數學是有趣的”，“數學奇妙無窮的”，“我學會了數形結合思想”……大話、空話、套話甚至是假話滿天飛，這種沒有以本課內容為載體的“收穫”是虛無飄渺的。

小結的主要任務是歸納本課內容，提煉思想方法，總結學習經驗。要提高小結環節的教學立意，應當圍繞本課的內容及其反應的數學思想方法，以知識的發生發展過程為線索展開，通過小結使學生頭腦中形成關於本課內容的一個清晰的知識結構(包括相關知識的聯繫)。特別是，要把認識數學對象的“基本套路”、解決問題的“基本思路”等納入其中。另外，在總結“學到了什麼”的同時，還要總結“哪些地方沒有學好、沒學會”。

7.充分認識教材在教學中的地位

當前，教師誤解“用教材教”“創造性地使用教材”的課改理念，不下功夫深入研讀教材，在沒有準確理解教材編寫意圖的情況下就隨意地刪減、補充或更改教材內容，有的甚至輕率地脱離教材進行教學，以那些粗製濫造的教輔資料為依據進行教學。這樣做的結果是使教學失去基本依據，數學課堂變得沒有章法。這種做法，只考慮“應試”而不顧學生的可持續發展，不重視教材，不要求學生精心閲讀課本，把大部分時間花費在做教輔資料的題目上，已經導致學生會解題但不會提問，會模仿解題技巧而不會讀書、不會獨立思考。因此，這種局面必須引起我們的高度警覺，並下大力氣扭轉。作為優秀教師，應當注意到：

第一，一定要正確理解“用教材教”“創造性地使用教材”的內涵。這是針對“照本宣科”而言的，絕對不是提倡“脱離教材”搞教學。

第二，教材的“基礎性”與高考的“選拔性”確有一定的目標差異，但學好教材一定是高考取得好成績的前提，教師的主要精力應放在幫助學生熟練掌握教材內容上。

第三，理解教材是當好數學教師的前提，而“理解教材”的第一要義是“理解數學”。瞭解數學概念的背景，把握概念的邏輯意義，理解內容所反映的思想方法，挖掘知識所藴含的科學方法、理性思維過程和價值觀資源，區分核心知識和非核心知識等都是教師的基本功。

第四，要仔細分析教材編寫意圖。教材的結構體系、內容順序是反覆考量的，語言是字斟句酌的，例題是反覆打磨的，習題是精挑細選的。因此，在處理教材時，內容順序的調整要十分小心(否則容易導致教學目標的偏離)，例子可以根據學生基礎和當地教學環境替換，但所換的例子要反映教科書的意圖，要能承載書上例子的教學任務。

三、結束語：把教研作為一種生活方式

本項活動在我國中學數學教育界具有很大影響力，已成為研究課堂教學問題，探討課堂教學規律，提高課堂教學質量和效益，促進教師專業化發展的重要平台。“重在參與，重在過程，重在交流，重在研究”的活動宗旨深入人心。我們欣喜地看到，本項活動模式上不斷創新，質量不斷提高。所有這些都得益於大家的共同智慧和創造，得益於各會員單位在準備過程中不斷加強和完善過程性、研究性，將本項活動宗旨具體化。在這幾天的展示與觀摩活動期間，做到了錦上添花，把各地的研究成果充分展示出來，通過現場互動交流，進一步發揮了這些成果的引領、示範作用。

教師專業化發展是一個沒有止境的過程，要求廣大教師把教學研究作為自己的生活常態甚至是一種生活方式，這是為人師表需要的一種態度，也是教師應具備的一種職業精神。做教研要有“默而識之，學而不厭，誨人不倦”的態度和精神：教研不是為了表演、作秀，要靜下心來，心無旁騖，要默默然領會在心，也就是要“默而識之”;教研還要有“學而不厭”的精神，因為它不能讓你升官發財，更多的是“枯燥乏味”，甚至費九牛二虎之力而難入其門，很多老師也因此而放棄，但這正是進步的開端，因此做教研要有“面壁十年”的準備;當教師必須有“誨人不倦”的態度，當今的教育，受功利化社會環境的污染，已經忘記了自己“教書育人”的根本職責，家長、社會、行政部門以“教育GDP”(升學率)論英雄，這種社會氛圍十分令人生厭。數學教學也不能置身事外，教師為了分數而不得不讓學生進行大運動量機械重複訓練，而數學的育人本分(培養思維能力、發展理性精神)則被拋到九霄雲外，這種沒有思想、沒有靈魂的教育已經“造就”了大批只會解題不會讀書的學生。在這樣的環境下，一個真正的數學教師，必須懷有一種菩薩心腸，無私地熱愛學生;還要有普度眾生的學識、精神、耐心、耐力，不厭其煩地把自己掌握的數學知識和領悟到的思想、精神傳遞給學生。惟有堅持“誨人不倦”的精神，我們才能在儘教書育人職責的同時，實現自己的人生價值，找到人生樂趣。

願我們數學教師真心誠意地熱愛教研，專心致志地研究教學，在教學過程中，隨時隨地思考，隨時隨地發現，隨時隨地實踐，隨時隨地體驗，隨時隨地領悟，隨時隨地反省。這是教研的真諦，也是教好書、做好人的真諦。

高中數學活動總結2

我校現有高中42個班級。數學教師23名，17名高級教師，人數多、職稱高、能力強。為了配合學校和市教研中心數學科的整體工作，根據本學科的特點本學期主要做了以下工作。

1.加強青年教師的培養

（1）新老教師結隊，指導青年教師儘快成長，新分配到校的王轉老師的指導老師由邱金龍擔任，畢業三年的劉來老師指導老師由張勝利老師擔任，互相聽課，互相研究，兩位指導教師做了大量的指導工作，在指導教師的幫助下兩位青年教師成長很快，在期未根據自己的教學體會寫出了教學小論文。

（2）青年教師劉來在市高中數學説課比賽中取得了二等獎，萬昱和王轉在市高中數學説課比賽中取得了三等獎。

（3）劉來老師指導學生做的數學建模四月份被市科協推薦參加省科技發明比賽取得省三等獎；王轉老師指導學生做的數學建模在六月份市科技節活動中取得了市三等獎。

（4）青年教師劉來、萬昱利用週日休息時間參加卡西歐圖形計算器培訓，放棄休息，堅持學習新的知識，並寫出論文，經過一年的學習5月份結業被評為優秀學員。萬昱寫的課例獲市二等獎。

2. 重視教學常規工作，苦練基本功，積極承擔面向全市公開課和學校公開課等活動。配合教務處加強教師聽課檢查，聽課後及時交換意見，取長補短，共同提高。

（1）加強集體備課，提倡以備課組分章節備課、做課件、資源共享，加強互相聽課，互相學習。

（2） 重視月考或單元考、段考的工作，高一、高二年級加強自命題工作，從命題、監考、改卷、講評等環節做好、做細，真正起到檢測教與學的效果。高一、高二聯考、高三全市模擬考試與高考，每位教師都能按數學中心組和學校的要求按班按題統計得分率和平均分。

（3） 在市教研室舉辦的高中數學教師解題比賽中張勝利老師獲特等獎。

（4）在學校組織的“規範課堂兩頭看，行政青年走在前”活動，高中數學組有3位領導和4位青年教師上了公開課，組內教師積極聽課評課，充分體現了“規範課堂”的這一主題，促進了大家思考，提高，給全體老師一個互相學習的一個平台，達到了預期目的。

（5）積極參加市教研活動，每一次市教研中心組織的教研活動都按教研員的要求選派教師參加。

3、強化科研意識確立教研要為教學服務，積極總結教學實踐中出現的問題，堅持在教研中教學、在教學中探索，積極總結教學實踐中出現的問題，並寫出論文。

在xx年組織的教師培訓中每位教師至少寫了五篇論文，有很多論文得到外校的教師和專家們的好評。

劉來老師指導學生做的數學建模，獲省三等獎，王轉老師指導學生做的數學建模市三等獎，萬昱寫的課例獲市二等獎，張勝利老師在重要刊物上發表了論文，邱金龍老師在刊物發表了多篇文章。

青年教師劉來、王轉在期未根據自己的教學體會在指導教師的幫助下寫出了教學小論文。

4. 培優補差與競賽各年級配合年級組認真做好培優補差工作，做到教師落實、課題落實、學生落實、時間落實。學生自願參與，管理到位，起到了培養興趣、提高成績的效果。

高一高二學生12月參加了市高中數學競賽，相關老師積極培訓和組織，高一有12位同學獲市三等獎，高二有2位同學獲市二等獎、8位同學獲三等獎，從我校生源狀況角度看，取得此成績實屬不易，充分説明了我校高中數學的培優工作的成效和老師的加工能力。

5、工作上的不足在本學期教研活動中各備課組內的教研活動不夠活躍，沒有創新，集體備課有時堅持的不好，下學期要進一步加強。

高中數學活動總結3

我校現有高中40個班級。數學教師22名，14名高級教師，人數多、職稱高、能力強。為了配合學校和市教研中心數學科的整體工作，根據本學科的特點本學期主要做了以下工作。

1、重視教學常規工作

（1）各備課組加強集體備課，提倡以備課組分章節做課件，資源共享。

（2）堅持每節課佈置課內外作業，堅持作業全批全改，數學作業的數量比較多，老師比較辛苦。

（3）認真配合教務處選好教輔資料，必須符合我校的生源實際，必須符合新課標、新教材的要求。真正起到提高教與學的效果。完成了下一學期的教輔資料選擇工作。

（4）重視月考或單元考、中段考和期未考的工作，從命題、監考、改卷、講評等環節做好、做細，真正起到檢測教與學的效果。每次高三全市模擬考試，每位教師按教研員的要求按班按題統計得分率和平均分，做了大量工作，得到了教研員的肯定。

2、研究、學習、實施新課程標準和新教材，

（1） 高一研究實施高中必修教材5個模塊的開設，確定了必修一，必修四，必修五，必修二，必修三的教學順序，成功地克服了學生對新教材結構的不適應的問題。

（2） 高二研究實施選修課的開設及理科五本選修教材的學習安排等。

（3） 高三認真研究考綱，結合新教材的思想，參考廣東省各市模擬試題中的新題型來指導學生進行復習，備戰高考。

3、重視常規教學，苦練基本功，本學期組內開展公開課活動，本學期結合學校要求每個數學教師上一節組內公開課，大家互相交流學習取得了較好效果。重視課堂教學的效果，重視研究學法，在期中教學反饋中有１３位教師評教分數在90分以上，其中張勝利100分，高霞、陳東輝99分，在全校教師中名前矛。

4、各年級都堅持做好培優補差工作，高一、高二認真做好市教研中心的競賽和優生調考的準備工作，高三針對高考進行培優補差。

5、 強化科研意識確立教研要為教學服務，研究開發校本教材。高中數學課題組曹振新、張勝利、高霞、劉來繼續開展工作，做課例及相關的結題工作；現教師應完成部分已經完成。

6、 積極參加市教研室組織的有關學科活動，較好地完成上級部門和學校佈置的各項學科工作。充分發揮備課組的作用，以備課組為單位多開展相關的活動。高一備課組參加市教研室組織的有關學科活動二次，高二備課組參加市教研室組織的有關學科活動二次，高三備課組參加市教研室組織的有關學科活動四次。

7、 加強青年教師的培養，新老教師結隊，指導青年教師儘快成長，對青年教師劉來的指導指導工作繼續由高霞、張勝利擔任，劉來老師進步很快，在教學成績，教研論文，學生評教中都取得了較好成績。

高中數學活動總結4

9月26日，我有幸聽取了參加山東省第六批高中數學教學能手的參賽選手的課堂教學，本次參加的選手來自全省十七個地市，評委由來自山師大、曲師大的教授，人民教育出版社編輯，中學數學雜誌社編輯和內蒙的教學能手組成。全部參賽選手均提前一天通過抽籤決定自己所講內容，學生均來自諸城一中。

此次聽課，給我感觸最大的有以下幾點：

一、公開課開場白的重要性。由於每個選手都是初次接觸諸城一中的學生，因此拉近與學生之間的距離就顯得尤為重要。每一個選手各盡所能，將自己最好的一面展現在學生和評委及所有聽課老師的面前。比如：一位選手講的是等差數列求和這一節，他在自己的PPT上，展現了這樣的一段文字：

文字內容展示諸城的歷史文化，極易引起學生的自豪感和共鳴;文字的排列是等差數列的排布，為本節課的開展設下伏筆，真可謂一舉兩得。

二、選手自身教學風格的體現。

(1)口頭語就很能體現參賽選手的這一特點，比如聊城二中的魏清泉用的最多的一句：請看標準答案。山師附中的莊增臣：還有什麼問題嗎?北鎮中學的王建娥：孩子，試試看;很厲害;很漂亮;非常好。

(2)對問題背景的設置，和處理方式。有的選手按部就班，從複習函數的性質入手，逐步處理函數的應用，有的選手直入主題，將課本給出的例題的背景改為與自身有關或與學生熟知的環境中，提高學生的學習興趣。

(3)PPT的製作，充分體現選手對課堂每個環節的把握。如濰坊二中的宮忠勝：第一張：歡迎步入數學課堂;第二張：複習回顧;第三張：情景引入;第四張：小組交流;第五張：公式應用;第六張：隨堂練習。

(4)精煉的語言表述。在總結函數的應用這一節時，山東省實驗中學的林寶磊：設、列、解、答。四個字高度概括了應用函數解決相關實際問題的幾個步驟，使學生一目瞭然，也讓聽課老師深深感受到選手對數學知識的高度提煉。