數學八年級上冊第四單元知識點總結

總結是對某一特定時間段內的學習和工作生活等表現情況加以回顧和分析的一種書面材料，它可以給我們下一階段的學習和工作生活做指導，因此，讓我們寫一份總結吧。我們該怎麼寫總結呢？下面是小編收集整理的數學八年級上冊第四單元知識點總結，僅供參考，歡迎大家閲讀。

一次函數的定義

一般地，形如y=kx+b(k，b是常數，且k≠0)的函數，叫做一次函數，其中x是自變量。當b=0時，一次函數y=kx，又叫做正比例函數。

1.一次函數的解析式的形式是y=kx+b，要判斷一個函數是否是一次函數，就是判斷是否能化成以上形式。

2.當b=0，k≠0時，y=kx仍是一次函數。

3.當k=0，b≠0時，它不是一次函數。

4.正比例函數是一次函數的特例，一次函數包括正比例函數。

一次函數的圖像及性質

1.在一次函數上的任意一點P(x，y)，都滿足等式：y=kx+b。

2.一次函數與y軸交點的座標總是(0，b)，與x軸總是交於(-b/k，0)。

3.正比例函數的圖像總是過原點。

4.k，b與函數圖像所在象限的關係：

當k>0時，y隨x的增大而增大;當k<0時，y隨x的增大而減小。

當k>0，b>0時，直線通過一、二、三象限;

當k>0，b<0時，直線通過一、三、四象限;

當k<0，b>0時，直線通過一、二、四象限;

當k<0，b<0時，直線通過二、三、四象限;

當b=0時，直線通過原點O(0，0)表示的是正比例函數的圖像。

這時，當k>0時，直線只通過一、三象限;當k<0時，直線只通過二、四象限。

一次函數的圖象與性質的口訣

一次函數是直線，圖象經過三象限;

正比例函數更簡單，經過原點一直線;

兩個係數k與b，作用之大莫小看，

k是斜率定夾角，b與y軸來相見，

k為正來右上斜，x增減y增減;

k為負來左下展，變化規律正相反;

k的絕對值越大，線離橫軸就越遠。

一次函數應用常用公式

1.求函數圖像的k值：(y1-y2)/(x1-x2)

2.求與x軸平行線段的中點：(x1+x2)/2

3.求與y軸平行線段的中點：(y1+y2)/2

4.求任意線段的長：√[(x1-x2)2+(y1-y2)2]

5.求兩個一次函數式圖像交點座標：解兩函數式

6.求任意2點所連線段的中點座標：[(x1+x2)/2，(y1+y2)/2]

7.求任意2點的連線的.一次函數解析式：(x-x1)/(x1-x2)=(y-y1)/(y1-y2)

8.若兩條直線y1=k1x+b1//y2=k2x+b2，則k1=k2，b1≠b2

9.如兩條直線y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2，則k1×k2=-1

10.y=k(x-n)+b就是直線向右平移n個單位

y=k(x+n)+b就是直線向左平移n個單位

y=kx+b+n就是向上平移n個單位

y=kx+b-n就是向下平移n個單位

口決：左加右減相對於x，上加下減相對於b。

11.直線y=kx+b與x軸的交點：(-b/k，0)與y軸的交點：(0，b)。

數學整式知識點

(一)整式的乘法：

①單項式與單項式相乘，把他們的係數，相同字母的冪分別相乘，其餘字母連同他的指數不變，作為積的因式。

②單項式與多項式相乘，就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。

③多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

(二)整式的除法：

①單項式相除，把係數，同底數冪分別相除後，作為商的因式;對於只在被除式裏含有的字母，則連同他的指數一起作為商的一個因式。

②多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。

數學正數和負數知識點

⒈正數和負數的概念

負數：比0小的數正數：比0大的數0既不是正數，也不是負數

注意：①字母a可以表示任意數，當a表示正數時，-a是負數;當a表示負數時，-a是正數;當a表示0時，-a仍是0。(如果出判斷題為：帶正號的數是正數，帶負號的數是負數，這種説法是錯誤的，例如+a,-a就不能做出簡單判斷)

②正數有時也可以在前面加“+”，有時“+”省略不寫。所以省略“+”的正數的符號是正號。

2.具有相反意義的量

若正數表示某種意義的量，則負數可以表示具有與該正數相反意義的量，比如：

零上8℃表示為：+8℃;零下8℃表示為：-8℃

支出與收入;增加與減少;盈利與虧損;北與南;東與西;漲與跌;增長與降低等等是相對相反量，它們計數：比原先多了的數,增加增長了的數一般記為正數;相反，比原先少了的數，減少降低了的數一般記為負數。 3.0表示的意義

⑴0表示“沒有”，如教室裏有0個人，就是説教室裏沒有人;

⑵0是正數和負數的分界線，0既不是正數，也不是負數。