八年級數學上冊基礎知識點總結

總結就是把一個時段的學習、工作或其完成情況進行一次全面系統的總結，它是增長才乾的一種好辦法，讓我們一起認真地寫一份總結吧。那麼你知道總結如何寫嗎？下面是小編收集整理的八年級數學上冊基礎知識點總結，希望能夠幫助到大家。

第十一章全等三角形

1、全等三角形的性質：全等三角形對應邊相等、對應角相等。

2、全等三角形的判定：三邊相等（SSS）、兩邊和它們的夾角相等（SAS）、兩角和它們的夾邊（ASA）、兩角和其中一角的對邊對應相等（AAS）、斜邊和直角邊相等的兩直角三角形（HL）。

3、角平分線的性質：角平分線平分這個角，角平分線上的點到角兩邊的距離相等

4、角平分線推論：角的內部到角的兩邊的距離相等的點在叫的平分線上。

5、證明兩三角形全等或利用它證明線段或角的相等的基本方法步驟：①、確定已知條件（包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形、等所隱含的邊角關係），②、回顧三角形判定，搞清我們還需要什麼，③、正確地書寫證明格式（順序和對應關係從已知推導出要證明的問題）。

第十二章軸對稱

1、如果一個圖形沿某條直線摺疊後，直線兩旁的部分能夠互相重合，那麼這個圖形叫做軸對稱圖形；這條直線叫做對稱軸。

2、軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。

3、角平分線上的點到角兩邊距離相等。

4、線段垂直平分線上的任意一點到線段兩個端點的距離相等。

5、與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。

6、軸對稱圖形上對應線段相等、對應角相等。

7、畫一圖形關於某條直線的軸對稱圖形的步驟：找到關鍵點，畫出關鍵點的對應點，按照原圖順序依次連接各點。

8、點（x，y）關於x軸對稱的點的座標為（x，—y）

點（x，y）關於y軸對稱的點的座標為（—x，y）

點（x，y）關於原點軸對稱的點的座標為（—x，—y）

9、等腰三角形的性質：等腰三角形的兩個底角相等，（等邊對等角）

等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡稱為“三線合一”。

10、等腰三角形的判定：等角對等邊。

11、等邊三角形的三個內角相等，等於60°，

12、等邊三角形的判定：三個角都相等的三角形是等腰三角形。

有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。

有兩個角是60°的三角形是等邊三角形。

13、直角三角形中，30°角所對的直角邊等於斜邊的一半。

14、直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半

第十三章實數

※算術平方根：一般地，如果一個正數x的平方等於a，即x2=a，那麼正數x叫做a的算術平方根，記作。0的算術平方根為0；從定義可知，只有當a≥0時，a才有算術平方根。

※平方根：一般地，如果一個數x的平方根等於a，即x2=a，那麼數x就叫做a的平方根。

※正數有兩個平方根（一正一負）它們互為相反數；0只有一個平方根，就是它本身；負數沒有平方根。

※正數的立方根是正數；0的立方根是0；負數的立方根是負數。

數a的相反數是—a，一個正實數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0

第十四章一次函數

1、畫函數圖象的一般步驟：一、列表（一次函數只用列出兩個點即可，其他函數一般需要列出5個以上的點，所列點是自變量與其對應的函數值），二、描點（在直角座標系中，以自變量的值為橫座標，相應函數的值為縱座標，描出表格中的個點，一般畫一次函數只用兩點），三、連線（依次用平滑曲線連接各點）。

2、根據題意寫出函數解析式：關鍵找到函數與自變量之間的等量關係，列出等式，既函數解析式。

3、若兩個變量x，y間的關係式可以表示成y=kx+b（k≠0）的形式，則稱y是x的一次函數（x為自變量，y為因變量）。特別地，當b=0時，稱y是x的正比例函數。

4、正比列函數一般式：y=kx（k≠0），其圖象是經過原點（0，0）的一條直線。

5、正比列函數y=kx（k≠0）的圖象是一條經過原點的直線，當k>0時，直線y=kx經過第一、三象限，y隨x的增大而增大，當k<0時，直線y=kx經過第二、四象限，y隨x的增大而減小，在一次函數y=kx+b中：k="">0時，y隨x的增大而增大；當k<0時，y隨x的增大而減小。

6、已知兩點座標求函數解析式（待定係數法求函數解析式）：

把兩點帶入函數一般式列出方程組

求出待定係數

把待定係數值再帶入函數一般式，得到函數解析式

7、會從函數圖象上找到一元一次方程的解（既與x軸的交點座標橫座標值），一元一次不等式的解集，二元一次方程組的解（既兩函數直線交點座標值）

第十五章整式的乘除與因式分解

1、同底數冪的乘法

※同底數冪的乘法法則：（m，n都是正數）是冪的運算中最基本的法則，在應用法則運算時，要注意以下幾點：

①法則使用的前提條件是：冪的底數相同而且是相乘時，底數a可以是一個具體的數字式字母，也可以是一個單項或多項式；

②指數是1時，不要誤以為沒有指數；

③不要將同底數冪的乘法與整式的加法相混淆，對乘法，只要底數相同指數就可以相加；而對於加法，不僅底數相同，還要求指數相同才能相加；

④當三個或三個以上同底數冪相乘時，法則可推廣為（其中m、n、p均為正數）；

⑤公式還可以逆用：（m、n均為正整數）

2、冪的乘方與積的乘方

※1、冪的乘方法則：（m，n都是正數）是冪的乘法法則為基礎推導出來的，但兩者不能混淆。

※2、底數有負號時，運算時要注意，底數是a與（—a）時不是同底，但可以利用乘方法則化成同底，如將（—a）3化成—a3。

※3、底數有時形式不同，但可以化成相同。

※4、要注意區別（ab）n與（a+b）n意義是不同的，不要誤以為（a+b）n=an+bn（a、b均不為零）。

※5、積的乘方法則：積的乘方，等於把積每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，即（n為正整數）。

※6、冪的乘方與積乘方法則均可逆向運用。

3、整式的乘法

※（1）單項式乘法法則：單項式相乘，把它們的係數、相同字母分別相乘，對於只在一個單項式裏含有的字母，連同它的指數作為積的一個因式。

單項式乘法法則在運用時要注意以下幾點：

①積的係數等於各因式係數積，先確定符號，再計算絕對值。這時容易出現的錯誤的.是，將係數相乘與指數相加混淆；

②相同字母相乘，運用同底數的乘法法則；

③只在一個單項式裏含有的字母，要連同它的指數作為積的一個因式；

④單項式乘法法則對於三個以上的單項式相乘同樣適用；

⑤單項式乘以單項式，結果仍是一個單項式。

※（2）單項式與多項式相乘

單項式乘以多項式，是通過乘法對加法的分配律，把它轉化為單項式乘以單項式，即單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。

單項式與多項式相乘時要注意以下幾點：

①單項式與多項式相乘，積是一個多項式，其項數與多項式的項數相同；

②運算時要注意積的符號，多項式的每一項都包括它前面的符號；

③在混合運算時，要注意運算順序。

※（3）多項式與多項式相乘

多項式與多項式相乘，先用一個多項式中的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

多項式與多項式相乘時要注意以下幾點：

①多項式與多項式相乘要防止漏項，檢查的方法是：在沒有合併同類項之前，積的項數應等於原兩個多項式項數的積；

②多項式相乘的結果應注意合併同類項；

③對含有同一個字母的一次項係數是1的兩個一次二項式相乘，其二次項係數為1，一次項係數等於兩個因式中常數項的和，常數項是兩個因式中常數項的積。對於一次項係數不為1的兩個一次二項式（mx+a）和（nx+b）相乘可以得

4、平方差公式

¤1、平方差公式：兩數和與這兩數差的積，等於它們的平方差，

※即。

¤其結構特徵是：

①公式左邊是兩個二項式相乘，兩個二項式中第一項相同，第二項互為相反數；

②公式右邊是兩項的平方差，即相同項的平方與相反項的平方之差。

5、完全平方公式

¤1、完全平方公式：兩數和（或差）的平方，等於它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍。

¤即；

¤口決：首平方，尾平方，2倍乘積在中央；

¤2、結構特徵：

①公式左邊是二項式的完全平方；

②公式右邊共有三項，是二項式中二項的平方和，再加上或減去這兩項乘積的2倍。

¤3、在運用完全平方公式時，要注意公式右邊中間項的符號，以及避免出現這樣的錯誤。

添括號法則：添正不變號，添負各項變號，去括號法則同樣

6、同底數冪的除法

※1、同底數冪的除法法則：同底數冪相除，底數不變，指數相減，即（a≠0，m、n都是正數，且m>n）。

※2、在應用時需要注意以下幾點：

①法則使用的前提條件是“同底數冪相除”而且0不能做除數，所以法則中a≠0。

②任何不等於0的數的0次冪等於1，即，如，（—2.0=1），則00無意義。

③任何不等於0的數的—p次冪（p是正整數），等於這個數的p的次冪的倒數，即（a≠0，p是正整數），而0—1，0—3都是無意義的；當a>0時，a—p的值一定是正的；當a<0時，a—p的值可能是正也可能是負的，如，

④運算要注意運算順序。

7、整式的除法

¤1、單項式除法單項式

單項式相除，把係數、同底數冪分別相除，作為商的因式，對於只在被除式裏含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式；

¤2、多項式除以單項式

多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加，其特點是把多項式除以單項式轉化成單項式除以單項式，所得商的項數與原多項式的項數相同，另外還要特別注意符號。

8、分解因式

※1、把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式分解因式。

※2、因式分解與整式乘法是互逆關係。

因式分解與整式乘法的區別和聯繫：

（1）整式乘法是把幾個整式相乘，化為一個多項式；

（2）因式分解是把一個多項式化為幾個因式相乘。