數學《點、直線、平面之間的位置關係》測試題

一、選擇題

1.在空間中，下列命題正確的是( ).

A.若∥，∥，則∥ B.若∥，∥，，，則∥

C.若∥，∥，則∥ D.若∥，，則∥

考查目的：考查直線與平面、平面與平面平行的判定.

答案：D.

解析：若∥，∥，則∥或，故A錯誤；由平面與平面平行的判定定理知，B錯誤；若∥，∥，則∥或，故C錯誤.

2.(2010寧夏海南)如圖，正方體的稜長為1，線段上有兩個動點E，F，且，則下列結論中錯誤的是( ).

A. B.三稜錐的體積為定值

C. D.異面直線所成的角為定值

考查目的：考查空間直線、平面之間平行和垂直關係綜合應用的能力.

答案：D.

解析：A正確，易證，從而；B正確，可用等積法求得；C顯然正確，∵ ，∴；D錯誤.

3.如圖，平面⊥平面，A∈，B∈，AB與兩平面，所成的角分別為和，過A、B分別作兩平面交線的垂線，垂足為、，則( ).

A.2∶1 B.3∶1 C.3∶2 D.4∶3

考查目的`：考查直線與平面所成的角，以及二面角概念的綜合運用.

答案：A.

解析：在平面內，過作，且，連結和，因為平面⊥平面，所以和即為和平面和平面所成的角，先解和求線段和的長，再解.

二、填空題

4.(2007湖北理)平面外有兩條直線和，如果和在平面內的射影分別是和，給出下列四個命題：

①⊥⊥；②⊥⊥；③與相交與相交或重合；④與平行與平行或重合.

其中不正確的命題是 .

考查目的：考查空間兩條直線的位置關係.

答案：①②③④.

解析：①如圖⊥，但與不垂直；②⊥⊥或與重合；③與相交與相交或重合或異面；④與平行與平行或異面，所以四個命題均不正確.