自然數的練習題參考

自然數

自然數1用了1個數字，自然數20用了2和02個數字，從自然數1到510共用了多少個數字 ？

解答：一位數1-9一共用了9個數字

二位數10-99中，有11-99共9個特殊的'數，這樣的數只用了1個數字，而其他的兩位數每個都用了2個數字。於是一共用了2x(90-9)+9=171

三位數中，先考慮100-199的情況。其中，111用了1個數字；100,122…199一共有9個數，每一個都用到了2個數字；101,121,131…191一共9個數，每一個都用到了2個數字；其他的每一個都用到了3個數字。所以一共用了3x(100-9-9-1)+2x9+2x9+1=280.

同理，200-299中也用了280個，300-399用了280個，400-499用了280個。

這時候，就已經用了280x4+171+9=1300。從500-510中還能用到3x9+2+2=31所以一共1300+31=1331個