歸納法的計數練習題

1。滿足1·2+2·3+3·4+…+n（n+1）=3n2—3n+2的`自然數等於（）

A。1;B。1或2;C。1，2，3;D。1，2，3，4;

2。在數列{an}中，an=1—…則ak+1=（）

A。ak+;B。ak+C。ak+。D。ak+。

3。用數學歸納法證明"當n為正奇數時，xn+yn能被x+整除"的第二步是（）

A。假使n=2k+1時正確，再推n=2k+3正確;B假使n=2k—時正確，再推n=2k+1正確;

C。假使n=k時正確，再推n=k+1正確;D假使n≤k（k≥1），再推n=k+2時正確（以上k∈Z）

答案：

1。C用排除法，將4，3依次代入，所以選C。

2。D。

3。B因為n為正奇數，據數學歸納法證題步驟，第二步應先假設第k個正奇數也成立，本題即假設n=2k—1正確，再推第k+1個正奇數即n=2k+1正確。