五年級下冊數學複習資料10篇

五年級下冊數學複習資料1

1.約數與因數區別：

(1)數域不同。約數只能是自然數，而因數可以是任何數。

(2)關係不同。約數是對兩個自然數的整除關係而言，只要兩個數是自然數，就能確定它們之間是否存在約數關係，如：40÷5=8，40能被5整除，5就是40的約數，12÷10=1.2，12不能被10整除，10不是12的約數。因數是兩個或兩個以上的數對它們的乘積關係而言的。如：8×2=16，8和2都是積16的因數，離開乘積算式就沒有因數了。

(3)大小關係不同.當數a是數b的約數時，a不能大於b，當a是b的因數時，a可以大於b，也可以小於b。

一般情況下，約數等於因數。

2.公因數：兩個或多個非零自然數公有的因數叫做它們的公因數。

兩個數共有的因數裏最大的那一個叫做它們的最大公因數。(零除外)

其它：1是所有非零自然數的公因數。

兩個成倍數關係的自然數之間，小的那一個數就是這兩個數的最大公因數。

3.完全數的由來：

公元前6世紀的畢達哥拉斯是最早研究完全數的人，他已經知道6和28是完全數。畢達哥拉斯曾説：“6象徵着完滿的婚姻以及健康和美麗，因為它的部分是完整的，並且其和等於自身。”不過，或許印度人和希伯來人早就知道它們的存在了。有些《聖經》註釋家認為6和28是上帝創造世界時所用的基本數字，他們指出，創造世界花了六天，二十八天則是月亮繞地球一週的日數。聖·奧古斯丁説：6這個數本身就是完全的，並不因為上帝造物用了六天;事實恰恰相反，因為這個數是一個完全數，所以上帝在六天之內把一切事物都造好了。

4.完全數的性質：(1)它們都能寫成連續自然數之和

例如：

6=1+2+3

28=1+2+3+4+5+6+7

496=1+2+3+……+30+31

(2)每個都是調和數

它們的全部因數的倒數之和都是2，因此每個完全數都是調和數。

(3)可以表示成連續奇立方數之和

除6以外的完全數，還可以表示成連續奇立方數之和。例如：

28=13+33

496=13+33+53+73

8128=13+33+53+……+153

33550336=13+33+53+……+1253+1273

(4)都可以表達為2的一些連續正整數次冪之和

5.完全數都是以6或8結尾：

如果以8結尾，那麼就肯定是以28結尾。

6.各位數字相加直到變成個位數則一定是1.

除6以外的完全數，把它的各位數字相加，直到變成個位數，那麼這個個位數一定是1.(亦即：除6以外的完全數，被9除都餘1)

7.與質數有關的猜想：

(1)哥德巴赫猜想

哥德巴赫猜想大致可以分為兩個猜想(前者稱“強”或“二重哥德巴赫猜想”後者稱“弱”或“三重哥德巴赫猜想”)：1、每個不小於6的偶數都可以表示為兩個奇素數之和;2、每個不小於9的奇數都可以表示為三個奇素數之和。

(2)黎曼猜想

黎曼猜想是一個困擾數學界多年的難題，最早由德國數學家波恩哈德·黎曼提出，迄今為止仍未有人給出一個令人完全信服的合理證明。即如何證明“關於素數的方程的所有意義的解都在一條直線上”。

此條質數之規律內的質數月經過整形，“關於素數的方程的所有意義的解都在一條直線上”化為球體素數分佈。

(3)孿生素數猜想

1849年，波林那克提出孿生素數猜想，即猜測存在無窮多對孿生素數。

猜想中的“孿生素數”是指一對素數，它們之間相差2.例如3和5，5和7，11和13，10016957和10016959等等都是孿生素數。

8.分數由來：

分數在我們中國很早就有了，最初分數的表現形式跟現在不一樣。後來，印度出現了和我國相似的分數表示法。再往後，阿拉伯人發明了分數線，分數的表示法就成為現在這樣了。

200多年前，瑞士數學家歐拉，在《通用算術》一書中説，要想把7米長的一根繩子分成三等份是不可能的，因為找不到一個合適的數來表示它。如果我們把它分成三等份，每份是7/3米，像7/3就是一種新的數，我們把它叫做分數。

9.分數乘除法：

(1)分數乘整數，分母不變，分子乘整數，最後要化成最簡分數。

(2)分數乘分數，用分子乘分子，用分母乘分母，最後要化成最簡分數。

(3)分數除以整數，分母不變，如果分子是整數的倍數，則用分子除以整數，最後要化成最簡分數。

(4)分數除以整數，分母不變，如果分子不是整數的倍數，則用這個分數乘這個整數的倒數，最後要化成最簡分數。

(5)分數除以分數，等於被除數乘除數的倒數，最後不是最簡分數要化成最簡分數

五年級下冊數學複習資料2

1、公式

長方形：周長=（長+寬）×2；字母公式：C=（a+b）×2；

面積=長×寬；字母公式：S=ab；

正方形：周長=邊長×4；字母公式：C=4a；

面積=邊長×邊長；字母公式：S=a；

平行四邊形：面積=底×高；字母公式：S=ah；

三角形：面積=底×高÷2；字母公式：S=ah÷2；

底=面積×2÷高；高=面積×2÷底；

梯形：面積=（上底+下底）×高÷2；字母公式：S=（a+b）h÷2；

上底=面積×2÷高—下底；下底=面積×2÷高—上底；高=面積×2÷（上底+下底）。

2、單位換算的方法

大化小，乘進率；小化大，除以進率。

3、常用單位間的進率

1千米=1000米1米=10分米；

1分米=10釐米1釐米=10毫米；

1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米；

1平方米=100平方分米1平方分米=100平方釐米。

4、圖形之間的關係

（1）平行四邊形可以轉化成一個長方形；兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。兩個完全相同的梯形可以拼成一個平行四邊形。

（2）等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等。

（3）等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。如果一個三角形和一個平行四邊形等面積，等底，則三角形的高是平行四邊形的2倍。如果一個三角形和一個平行四邊形等面積，等高，則三角形的底是平行四邊形的2倍。

（4）把長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小了。

5、求組合圖形面積的方法

（1）仔細觀察，確定組合圖形可以分割或添補成哪些可以計算面積的基本圖形。

（2）找到計算這些基本圖形的面積所需要的數據。

（3）分別計算這些基本圖形的面積，然後再相加或相減。

五年級下冊數學複習資料3

長方體和正方體

1、長方體和正方體的特徵：長方體有6個面，每個面都是長方形(特殊的有一組對面是正方形)，相對的面完全相同;有12條稜，相對的稜平行且相等;有8個頂點。正方形有6個面，每個面都是正方形，所有的面都完全相同;有12條稜，所有的稜都相等;有8個頂點。

2、長、寬、高：相交於一個頂點的三條稜的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

3、長方體的稜長總和=(長+寬+高)×4正方體的稜長總和=稜長×12

4、表面積：長方體或正方體6個面的總面積叫做它的表面積。

5、長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2S=(ab+ah+bh)×2

6、表面積單位：平方釐米、平方分米、平方米相鄰單位的進率為100

7、體積：物體所佔空間的大小叫做物體的體積。

8、長方體的體積=長×寬×高用字母表示：V=abh長=體積÷(寬×高) 寬=體積÷(長×高)

高=體積÷(長×寬)

正方體的體積=稜長×稜長×稜長用字母表示：V= a×a×a

9、體積單位：立方厘米、立方分米和立方米相鄰單位的進率為1000

10、長方體和正方體的體積統一公式：長方體或正方體的體積=底面積×高 V=Sh

11、體積單位的互化：把高級單位化成低級單位，用高級單位數乘以進率;

把低級單位聚成高級單位，用低級單位數除以進率。

12、容積：容器所能容納物體的體積。

13、容積單位：升和毫升(L和ml) 1L=1000ml 1L=1000立方厘米1ml=1立方厘米

14、容積的計算：長方體和正方體容器容積的計算方法跟體積的計算方法相同，但要從裏面量長、寬、高。

五年級下冊數學複習資料4

分數的意義和性質：

1、在進行測量、分物或計算時，往往不能正好得到整數的結果，這時常用分數來表示。

2、一些物體﹑一些物體等都可以看作一個整體，把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數來表示。這就是分數的意義。

3、一個整體可以用自然數1來表示，通常把它叫做單位“1”。

4、把單位“1”平均分為若干份，表示其中的一份的數叫分數單位。如：2/3的分數單位是1/3。

五年級下冊數學複習資料5

1、因為2×6=12，我們就説2和6是12的因數，12是2的倍數，也是6的倍數。不能單獨説誰是倍數或因數。

2、求一個數的因數，用乘法一對一對找，寫的時候一般都是從小到大排列的。

3、求一個數的倍數，用一個數去乘1、乘2、乘3、乘4……

4、一個數的最小因數是1，最大的因數是它本身，一個數的因數的個數是有限的。

5、一個數的最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數，一個數的倍數的個數是無限的。

6、個位上是0，2，4，6，8的數，都是2的倍數，也是偶數。

7、自然數中，是2的倍數的數叫做偶數（0也是偶數）。不是2的倍數的數叫奇數。

8、個位上是0或者5的數，都是5的倍數。

9、個位是0的數，既是2的倍數，又是5的倍數。

10、一個數各位上的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

11、只有1和它本身兩個因數的數叫做質數（或素數），除了1和它本身還有別的因數的數叫做合數。1既不是質數，也不是合數。

12、整數按因數的個數來分類：1，質數，合數。整數按是否是2的倍數來分類：奇數，偶數

13、將合數分解成幾個質數相乘的形式就叫做分解質因數。分解質因數用短除法，把36分解質因數是？

14、最小的質數是2，最小合數是4，最小奇數是1，最小偶數是0，同時是2，5，3倍數的最小數是30，最小三位數是120

15、奇數加奇數等於偶數。奇數加偶數等於奇數。偶數加偶數等於偶數。

16、a是c的倍數，b是c的倍數，那麼a+b的和是c的倍數，c是a+b和的因數，a—b的差是c的倍數，c是a—b差的因數。

17、如果一個圖形沿着一條直線對摺，兩側的.圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。摺痕所在的這條直線叫做對稱軸。

18、軸對稱圖形特徵：對應點到對稱軸的距離相等，對應點連線垂直於對稱軸

19、長方體有6個面。每個面都是長方形（可能有兩個相對的面是正方形），相對的面大小相等（完全相同）。

20.長方體有12條稜，分為三組，相對的4條稜長度相等。

21、長方體有8個頂點。

22、相交於一個頂點的三條稜的長度分別叫做長方體的長、寬、高

23、正方體有6個面，6個面都是正方形，6個面完全相等，正方體有12條稜，12條稜長度都相等，正方體有8個頂點。

24、長方體稜長之和：（長+寬+高）×4長×4+寬×4+高×4。

25、正方體稜長之和：稜長×12。

26、長方體（正方體）6個面的總面積，叫做它的表面積。

27、長方體表面積=（長×寬+寬×高+長×高）×2或長方體表面積=長×寬×2+寬×高×2+長×高×2。

28、正方體表面積=稜長×稜長×6。

29、計量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米，立方分米，立方米，可以分別寫成cm3dm3m3

30.稜長是1cm的正方體，體積是1cm3，稜長是1cm的正方體，體積是1dm3，稜長是1cm的正方體，體積是1m3

31、長方體所含體積單位的數量就是長方體的體積。長方體的體積=長×寬×高，v=abh；正方體體積=稜長×稜長×稜長，v=a3=a×a×aa3表示3個a相乘。

32、相鄰兩個體積單位間的進率是1000，相鄰兩個面積單位間的進率是1000，相鄰兩個長度單位間的進率是10，1立方米=1000立方分米，1立方分米=1立方厘米，1升=1000毫升，1立方米=1000000立方厘米，計量容積一般用體積單位，計量液體的體積，用升和毫升。

33、一個物體、一些物體等都可以看作一個整體，一個整體可以用自然數1來表示，通常把它叫做單位“1”。

34、把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。例如：表示把單位“1”平均分成7份，表示這樣的3份。其中表示一份的數叫做分數單位。

35、米表示

（1）把5米看作單位“1”，把單位“1”平均分成8份，表示這樣的1份，就是米，算式：5÷8=（米）。

（2）把1米看作單位“1”，把單位“1”平均分成8份，表示這樣的5份，就是米，算式：1÷8=（米），5個米就是米。

36、當整數除法得不到整數的商時，可以用分數表示除法的商。在用分數表示整數除法的商時，分數的分子相當於除法的被除數，分數的分母相當於除法的除數，除號相當於分數中的分數線。（除數不能為0）區別：分數是一種數，除法是一種運算

37、分子比分母小的分數叫真分數，真分數小於1。分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數，假分數大於或等於1。

38、帶分數包括整數部分和分數部分。假分數化成帶分數，用分子除以分母所得的商作為帶分數的整數部分，餘數作為分子，分母不變。帶分數化成假分數時，用整數部分和分母相乘再加分子所得結果作分子，分母不變。

39、A是B的幾分之幾？用A÷B

40、分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。這叫做分數的基本性質。

41、幾個數公有的因數，叫做這幾個數的公因數。其中最大的一個叫做這幾個數的最大公因數。通常把每個數分解質因數，把它們所有的公有質因數相乘，來求最大公因數。

42、如果兩個數的公因數只有1，這兩個數是互質數。兩個連續自然數；兩個質數；1和其他自然數一定是互質數。

43、分子和分母只有公因數1的分數叫做最簡分數。把一個分數化成和它相等，但分子分母比較小的分數，叫做約分。

44、幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數。其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。通常把每個數分解質因數，把它們所有的公有質因數和獨有質因數相乘，來求最小公倍數。

45、把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數（公分母），叫做通分。

46、求三個數的最大公因數和最小公倍數時，可以先求其中兩個數的最大公因數和最小公倍數，用求出的最大公因數和最小公倍數再與第三個數求最大公因數和最小公倍數。

47、如果兩個數是倍數關係，那麼兩個數的最大公因數是較小數，最小公倍數是較大數。

48、如果兩個數公因數只有1，那麼這兩個數的最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積。

49、兩個數公因數只有1的幾種特殊情況：1和其他自然數，相鄰兩個自然數，兩個質數。

50、分數化成小數：用分子除以分母化成小數。小數化成分數：把小數寫成分母是10，100，1000……的分數，然後再化成最簡分數。

五年級下冊數學複習資料6

1.軸對稱：

如果一個圖形沿一條直線摺疊，直線兩側的圖形能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這時，我們也説這個圖形關於這條直線(成軸)對稱。

對稱軸：摺痕所在的這條直線叫做對稱軸。

2.軸對稱圖形的性質：把一個圖形沿着某一條直線摺疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那麼就説這兩個圖形關於這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，摺疊後重合的點是對應點。軸對稱和軸對稱圖形的特性是相同的，對應點到對稱軸的距離都是相等的。

3.軸對稱的性質：經過線段中點並且垂直於這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。這樣我們就得到了以下性質：

(1)如果兩個圖形關於某條直線對稱，那麼對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。

(2)類似地，軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。

(3)線段的垂直平分線上的點與這條線段的兩個端點的距離相等。

(4)對稱軸是到線段兩端距離相等的點的集合。

4.軸對稱圖形的作用：

(1)可以通過對稱軸的一邊從而畫出另一邊;

(2)可以通過畫對稱軸得出的兩個圖形全等。

5.因數：整數B能整除整數A，A叫作B的倍數，B就叫做A的因數或約數。在自然數的範圍內例：在算式6÷2=3中，2、3就是6的因數。

6.自然數的因數(舉例)：

6的因數有：1和6，2和3.

10的因數有：1和10，2和5.

15的因數有：1和15，3和5.

25的因數有：1和25，5.

7.因數的分類：除法裏，如果被除數除以除數，所得的商都是自然數而沒有餘數，就説被除數是除數的倍數，除數和商是被除數的因數。

我們將一個合數分成幾個質數相乘的形式，這樣的幾個質數叫做這個合數的質因數。

8.倍數：對於整數m，能被n整除(n/m)，那麼m就是n的倍數。如15能夠被3或5整除，因此15是3的倍數，也是5的倍數。

一個數的倍數有無數個，也就是説一個數的倍數的集合為無限集。注意：不能把一個數單獨叫做倍數，只能説誰是誰的倍數。

9.完全數：完全數又稱完美數或完備數，是一些特殊的自然數。它所有的真因子(即除了自身以外的約數)的和(即因子函數)，恰好等於它本身。

10.偶數：整數中，能夠被2整除的數，叫做偶數。

11.奇數：整數中，能被2整除的數是偶數，不能被2整除的數是奇數，

12.奇數偶數的性質：

關於奇數和偶數，有下面的性質：

(1)奇數不會同時是偶數;兩個連續整數中必是一個奇數一個偶數;

(2)奇數跟奇數和是偶數;偶數跟奇數的和是奇數;任意多個偶數的和都是偶數;

(3)兩個奇(偶)數的差是偶數;一個偶數與一個奇數的差是奇數;

(4)除2外所有的正偶數均為合數;

(5)相鄰偶數最大公約數為2，最小公倍數為它們乘積的一半。

(6)奇數的積是奇數;偶數的積是偶數;奇數與偶數的積是偶數;

(7)偶數的個位上一定是0、2、4、6、8;奇數的個位上是1、3、5、7、9.

13.質數：指在一個大於1的自然數中，除了1和此整數自身外，沒法被其他自然數整除的數。

14.合數：比1大但不是素數的數稱為合數。1和0既非素數也非合數。合數是由若干個質數相乘而得到的。

質數是合數的基礎，沒有質數就沒有合數。

15.長方體：由六個長方形(特殊情況有兩個相對的面是正方形)圍成的立體圖形叫長方體.長方體的任意一個面的對面都與它完全相同。

16.長、寬、高：長方體的每一個矩形都叫做長方體的面，面與面相交的線叫做長方體的稜，三條稜相交的點叫做長方體的頂點，相交於一個頂點的三條稜的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

17.長方體的特徵：

(1)長方體有6個面，每個面都是長方形，至少有兩個相對的兩個面完全相同。特殊情況時有兩個面是正方形，其他四個面都是長方形，並且完全相同。

(3)長方體有12條稜，相對的稜長度相等。可分為三組，每一組有4條稜。還可分為四組，每一組有3條稜。

(3)長方體有8個頂點。每個頂點連接三條稜。

(4)長方體相鄰的兩條稜互相(相互)垂直。

18.長方體的表面積：因為相對的2個面相等，所以先算上下兩個面，再算前後兩個面，最後算左右兩個面。

設一個長方體的長、寬、高分別為a、b、c，則它的表面積S：

S=2ab+2bc+2ca

=2(ab+bc+ca)

19.長方體的體積：

長方體的體積=長×寬×高

設一個長方體的長、寬、高分別為a、b、c，則它的體積V：

V=abc=Sh

20.長方體的稜長：

長方體的稜長之和=(長+寬+高)×4

長方體稜長字母公式C=4(a+b+c)

相對的稜長長度相等

長方體稜長分為3組，每組4條稜。每一組的稜長度相等

21.正方體：側面和底面均為正方形的直平行六面體叫正方體，即稜長都相等的六面體，又稱“立方體”、“正六面體”。正方體是特殊的長方體。

22.正方體的特徵：

(1)有6個面，每個面完全相同。

(2)有8個頂點。

(3)有12條稜，每條稜長度相等。

(4)相鄰的兩條稜互相(相互)垂直。

23.正方體的表面積：

因為6個面全部相等，所以正方體的表面積=一個面的面積×6=稜長×稜長×6

設一個正方體的稜長為a，則它的表面積S：

S=6×a×a或等於S=6a2

24.正方體的體積：

正方體的體積=稜長×稜長×稜長;設一個正方體的稜長為a，則它的體積為：

V=a×a×a

25.正方體的展開圖：正方體的平面展開圖一共有11種。

五年級下冊數學複習資料7

一、意義

1、小數乘整數：求幾個相同加數的和的簡便運算。

如：3、2+3、2+3、2+3、2+3、2改用乘法算式表示為（3、2×5），這個乘法算式表示的意義是（5個3、2是多少）

2、小數乘小數：就是求這個數的幾分之幾是多少。

如：1、5×0.8就是求1、5的十分之八是多少。

二、算理

1、計算方法：按整數乘法的法則算出積，再點小數點；點小數點時，要看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。小數乘法計算法則簡記為：一算，二看，三數，四點，五去；

2、注意：計算結果中，小數部分末尾的0要去掉，把小數化簡；小數部分位數不夠時，要用0佔位。

3、乘法的驗算有很多種方法：可以交換兩個因數的位置再算一遍；可以用估算的方法；還可以用計算器驗算。

4、積與因數的關係：

一個數（0除外）乘大於1的數，積比原來的數大；

一個數（0除外）乘小於1的數，積比原來的數小。

用字母表示：a×b=c（a不等於0）

b>1，a>c；

b=1，a=c；

b<1，a。

三、積的近似數

1、求近似數的方法有三種：四捨五入法、進一法、去尾法，在這一單元主要用四捨五入法。

步驟如下：先按照小數乘小數的方法算出積，再按題目的要求和“四捨五入”法取近似值。

注意：表示近似數時小數末尾的0不能隨便去掉。

如：0.599保留兩位小數是（）

2、通常情況下，人民幣的最小單位是分，以元為單位的小數表示“分”的是百分位。

四、混合運算

小數四則運算順序跟整數是一樣的。

整數乘法的交換律、結合律和分配律，對於小數乘法也適用。

關於乘法分配律的簡算是這一部分的重點和難點。

案例：

0.25×4.78×4

0.65×202

2.4×1、5—2.4

2.4×0.6+2、6×0.6

12.5×32×0.25

五、解決問題

1、實際生活中的估算應用，可以估大或者估小，要根據實際情況選擇適當的估算策略。

2、分段計費的問題，比如乘坐出租車的問題、電費水費的問題都屬於分段計費。解決方案有兩種：第一種分段計費後在合併；第二種全程單價計算然後再加上少算的金額。

五年級下冊數學複習資料8

1、為了方便，在研究因數和倍數的時候，我們所説的數指的是整數（一般不包括0）

2、一個數的最小因數是1，最大的因數是本身。一個數的因數的個數是有限的。

3、一個數的最小倍數是本身，沒有最大的倍數。一個數的倍數的個數是無限的。

4、一個數的最大因數和最小倍數是相等的，都是它本身。

5、完全數：6的因數有1，2，3，6，這幾個因數的關係是：1+2+3=6，像6這樣的數叫完全數，也叫完美數。完全數較小的有6，28，496，8128……

6、個位上是0，2，4，6，8的數都是2的倍數。

7、自然數中，是2的倍數的數叫做偶數（0也是偶數），不是2的倍數的數叫做奇數。自然數中的數不是奇數就是偶數。

8、奇偶數：

奇數+偶數=奇數奇數+奇數=偶數偶數+偶數=偶數。

偶數±偶數=偶數奇數±奇數=偶數奇數±偶數=奇數。

偶數個偶數相加是偶數，奇數個奇數相加是奇數。

偶數×偶數=偶數奇數×奇數=奇數奇數×偶數=偶數

相臨兩個自然數之和為奇數，相鄰自然數之積為偶數。

如果乘式中有一個數為偶數，那麼乘積一定是偶數。

9、個位上是0或5的數是5的倍數。

10.一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

11、3，5的倍數的特徵：個位是0或者5的並且各個數位上的數字之和能被3整除的數。

12、2，3的倍數的特徵：個位是0.2、4、6、8並且各個數位上的數字之和能被3整除的數。

13、2，3，5的倍數的特徵：個位是0並且各個數位上的數字之和能被3整除的數。

14、一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）。如2，3，5，7都是質數。

15、一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。如4，6，8，9，10都是合數。

五年級下冊數學複習資料9

因數與倍數

1、因數和倍數：如果整數a能被b整除，那麼a就是b的倍數，b就是a的因數。

2、一個數的因數的求法：一個數的因數的個數是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成對地按順序找。

3、一個數的倍數的求法：一個數的倍數的個數是無限的，最小的是它本身，沒有最大的，方法時依次乘以自然數。

4、2、5、3的倍數的特徵：個位上是0、2、4、6、8的數，都是2的倍數。個位上是0或5的數，是5的倍數。一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

5、偶數與奇數：是2倍數的數叫做偶數(0也是偶數)，不是2的倍數的數叫做奇數。

6、質數和和合數：一個數，如果只有1和它本身兩個因數的數叫做質數(或素數)，最小的質數是2。一個數，如果除了1和它本身還有別的因數的數叫做合數，最小的合數是4。

五年級下冊數學複習資料10

1、2和6是12的因數。12是2的倍數，也是6的倍數。

2、為了方便，在研究因數和倍數的時候，我們所説的數指的是整數(一般不包括0)

3、一個數的最小因數是1，最大的因數是他本身。

4、一個數的因數的個數是有限的。

5、像6、28、496、8128這樣的數叫做完全數

6、自然數中，是2的倍數的數叫做偶數(0也是偶數，不是2的倍數的數叫做奇數

7、個位上是0，2，4，6，8的數都是2的倍數。

8、個位上是0或5的數，是5的倍數。

9、一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

10、一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數(或素數)

11、一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。

12、質數表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97、

13、長方體是由6個長方形(特殊情況有兩個相對的面是正方形)圍成的立體圖形。

14、在一個長方體中，相對的面完全相同，相對的稜長度相等。

15、相交於一個頂點的三條稜的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

16、正方體是由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形。

17、正方形可以看成是長、寬、高都相等的長方體。

18、長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。

19、物體所佔空間的大小叫做物體的體積。

20、計量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米，立方分米和立方米，可以寫成cm/3，dm/3，和m/3。

21、長方體或正方體底面的面積叫做底面積。

22、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。

23、計量液體的體積，如水油等，常用容積單位升和毫升，也可以寫成L和ml。

24、長方體或正方體容器的計算方法，跟體積的計算方法相同。但要從容器裏量長、寬、高。

在進行測量、分物或計算時，往往不能正好得到整數的結果，這是常用分數來表示。

25、一個物體、一些物體等都可以看作一個整體，把這個整體分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數來表示。一個整體可以用自然數1來表示，通常把它叫做單位“1”

26、把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數叫分數單位。

27、a÷b=a/b(被除數÷除數=被除數/除數)

28、分子比分母小的分數叫真分數。真分數小於1。

29、分子比分母大或分子比分母相等的分數叫做假分數。假分數大於1或等於1。

30、像1 1/2，1 3/4...這樣的數叫做帶分數。

31、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數(0除外)，分數大小不變。

32、兩個數公有的因數，叫做它們的公因數。

33、它們最大共有的因數，叫做它們的最大公因數。

34、公因數只有1的兩個數，叫做互質數。

35、4/3的分子和分母只有公因數1，(分子和分母是互質數)像這樣的分數叫做最簡分數。

36、把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。

37、6、12、18是3和2共有的倍數，叫做它們的公倍數。其中，6是最小的公倍數，叫做它們的最小公倍數。

38、把異分母分數分別化成和原來分數相等的分母分數，叫做通分。用分子除以分母除不盡時，要根據需要按“四五入”法保留幾位小數。

39、同分母分數相加、減，分母不變，只把分子相加減。

40、一組數據中，出現次數最多的一個數或幾個數最多，就是這組數據的眾數。

41、眾數能夠反映一組數據的集中情況。

42、在一組數據中，眾數可能不只一個，也可能沒有眾數。

43、複線統計圖能夠清晰分析兩組數據的差別。