五年級數學下冊《包裝的學問》教學設計

義務教育課程標準實驗教科書（北京師範大學出版社）《數學》五年級下冊第六單元第八十二到八十三頁《包裝的學問》。

教學目標

知識與技能目標：利用表面積等有杜知識，探索多個相同長方體疊放後使其表面積最小的最優策略。

過程與方法目標：

1、體驗解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力。

2、通過解決包裝問題，體驗策略的多樣化、發展優化思想。

情感態度與價值觀目標：滲透節約的意識，體會包裝的學問在生活中的應用，感悟數學與生活的聯繫。

教學重點：

利用表面積等有關知識，探究多個相同長方體最節省包裝紙的疊放方法。

教學難點：

理解最節省包裝紙的包裝策略

教學方法：

讓學生通過小組活動，在合作探究中探索出不同的包裝方法，再引導學生觀察、比較、交流、總結，領會最節約包裝紙的包裝策略。使學生積累數學活動經驗，感悟優化的數學思想。

教具準備：

多媒體課件，師生共同準備若干個長方體紙盒。

教學過程：

一、激發興趣，導入課題。上課了，我們想對自己説些什麼呢？下面請同學們欣賞幾幅關於包裝的圖片（課件出示圖片）師：你們看到了這幾幅圖片後有什麼感受，請説一説。物品經過包裝顯得更精美，可見包裝的作用很大，那在包裝中要注意哪些問題呢？今天我們先從節約的角度來研究一下《包裝的學問》（板書課題）。

二、動手操作，自主探究，初步感知（生本交流）。

1、小組活動，自主探究

（1）國家很關心我們青少年兒童實，施了蛋奶工程，那奶盒的長、寬、高各是多少？表面積有多大呢？接口處不計

（2）如果要將兩盒奶包成一包，包裝時一共需要多大面積的包裝紙呢？（一個需要208平方釐米，兩個就是需要416平方釐米）。師：有沒有不同的意見？説一説。（合起來包裝，就不是416平方釐米了）。問：合起來包裝為什麼就不需要416平方釐米的包裝紙呢？請同學們小組合作，拿出兩個長方體紙盒擺一擺。（同桌和合作，探索組合包裝的方法。）請一名學生展示擺放的方法。問：還有沒有其他的包裝方法？再指明展示。（展示結束，課件出示三種組合包裝的方法圖。）

2、展開猜想，交流討論時。師：大家觀察一下這三種包裝方法有什麼不同？同學們觀察的很仔細。請看第一種方法重合的是哪些面？師，我們可以説重合了兩個小面。第二種方法和第三種方法呢。（第二種方法重合的是兩個中面，第三種方法重合的是兩個大面。）師：請同學們猜想一下這三種方法，哪種方法最節約包裝紙？問：第三種方法最節約，你能説一説你是怎樣猜想的嗎？（指名交流）。

3、驗證猜想，得出結論。師：這個猜想是不是正確呢？我們可以通過什麼方式來驗證呢？（可以分別計算出三種組合後的長方體的表面積，再比較一下就知道了。）問怎樣計算大長方體的表面積？先讓學生計算出第一種方法包裝後的大長方體表面積。（指名板書）師：有不同的計算方法嗎？再指名板書。師：我們來比較一下哪種方法簡單一些？（把兩個小長方體的表面積之和減去重合面的面積。）請同學們用自己喜歡的方法計算另兩種的面積。（指名板書）師：從計算的結果看，是不是和我們剛才的猜想一致呢？誰能説一説在包裝時，究竟怎樣包裝才能節約包裝紙呢？（指名回答）。

三、組合三個，再次體驗

如果要把三盒奶包裝起來，需要多少包裝紙呢？請同學們在小組內動手擺一擺。請同學們小組合作，拿出三個盒子擺一擺。（小組合作，探索組合包裝的方法。）怎樣包裝才能節約包裝紙？有幾種包法呢？（接口處不計）。

在小組合作學習之前先看一下要求：電腦演示學習要求。利用盒子擺一擺，能找出幾種不同的擺法？分別計算出不同擺法拼成長方體的表面積，並把有關數據填到統計表中。哪種拼法最節省包裝材料？找一找有什麼發現？填好研究過程記錄表。

再請小組代表展示包裝的'方法。（學生上講台展示）

四、質疑拓展階段，師生交流。

1、師反問為什麼不包裝成不規則立體圖形的方式呢？總結：不美觀也不節約，所以我們包裝長方體物體的時候一般還是包裝成長方體形式的。

2、看來同學們都知道怎樣節約包裝紙了，願意接受更大的挑戰嗎？如果要包裝四盒奶，怎樣包裝才能節約包裝紙？

3、六人小組活動要求，拿出四個盒子擺一擺，你能找出幾種不同的擺法？觀察比較哪種包裝最節省紙張，細心觀察,你一定會有新的收穫？小組分工合作完成;最先完成的小組上台展示擺法。 其他小組有什麼疑問可以問他。師：用你們的慧眼觀察一下，這六種擺法裏了你們又發現了什麼？第幾種方法最節約？師設疑：剛才我們發現“重疊面積越大，表面積越小”是不是有錯呢？看來同學們對這兩種有疑問，下面我們在用手中的學具演示演示一次他們不同的拼接過程。

4、總結：現在同學們明白了嗎？這句話有沒有錯？其實有時最大是會發生變化的，此時要根據實際情況及時調整，始終使重疊的面積是最大的面積就可以了。

五、總結回顧，梳理經驗。通過這節課的學習，你有什麼收穫和想法？請説一説，這一類題該怎樣計算呢？

包裝雖小，裏面的學問卻不少，適當的包裝是對自身的有效補充。但沒有充實的內在素養，包裝只能投有其表，讓我們每個人都用智慧和勇氣包裝自己！

六 、作業設計

1、包裝時不僅要考慮節約，還要考慮哪些因素呢？到超市中調查，看看哪種商品的包裝不夠節約包裝紙，為它設計一個最節約包裝紙的包裝方案，並思考廠家為什麼要這麼包裝？

2、你為災區的小朋友準備了什麼禮物？老師幫他們挑了一套分別為1、2、3、4集的書，每本書長、寬、高分別為20釐米、15釐米、8釐米。老師想親手將這套書用彩紙裝飾起來，請你為我設計一個裝飾方案。要求：設計一種最省的包裝方法，並想一想，除了節省之外，我們還需要考慮哪些因素呢？

七、板書設計

包裝的學問

重疊的面積越大，露出的面積就越小，就越節約紙張