三位數乘兩位數筆算的教學設計以及評析

教學目標

1. 使學生經歷探索三位數乘兩位數筆算方法的過程，掌握三位數乘兩位數的筆算方法，能正確進行計算。

2. 使學生在探索計算方法的過程中體會新舊知識的聯繫，能主動總結、歸納三位數乘兩位數的筆算方法，培養初步的分析、推理和概括能力。

3. 使學生在主動參與學習活動的過程中，進一步體驗學習成功的快樂，激發探索計算方法、解決實際問題的興趣。

教學過程

一、 複習準備，促進遷移

談話：我們已經學過三位數乘一位數和兩位數乘兩位數的筆算。你能列豎式計算下面的題嗎？

出示：144 × 5 44 × 15

學生獨立練習，指名板演，並組織反饋。

提問：上面這兩題的計算過程有什麼不同？（144 × 5用5和144每一位上的數相乘；44 × 15先要用第二個乘數個位上的5去乘44，再用十位上的1去乘44，再把兩次乘得的數加起來）

追問：為什麼用十位上的1去乘44，乘得的數44的末位和十位對齊？（表示44個十）

小結：兩位數乘兩位數，用第二個乘數個位上的數去乘第一個乘數，乘得的數的末位和個位對齊，用第二個乘數十位上的數去乘第一個乘數，乘得的數的末位和十位對齊，再把兩次乘得的數加起來。

二、 探索交流，建構新知

1. 提出問題。

談話：今天這節課我們繼續研究筆算乘法，出示例題的場景圖，讀題。

提問：從題目中你獲得了哪些信息？求月星小區一共住了多少户可以怎樣列式？（板書：144 × 15）為什麼用乘法計算？（就是求15個144是多少）

提問：144 × 15和我們以前學過的乘法算式有什麼不同？（是三位數乘兩位數）

2. 揭示課題。

這就是我們今天要研究的三位數乘兩位數的筆算。（板書課題）

3. 嘗試筆算。

提問：你能用豎式算出144 × 15的得數嗎？

學生嘗試練習，同時指名板演。教師巡視，並提醒學生把橫式和答句都寫完整。

4. 交流總結。

先讓學生在小組裏説説自己的算法，再指名説説計算過程。

學生説計算過程，教師板書豎式。（先用兩位數個位上的5去乘144得720，用十位上的1去乘144得144個10，144的末位和十位對齊，再把兩次乘得的數加起來）

引導：用兩位數個位上的5去乘144得720，在題目中實際就是求出了什麼？（5幢樓共有720户）用十位上的1去乘144得1 440，在題目中實際就是求出了什麼？（10幢樓共有1 440户）再把兩次乘得的數加起來得2 160，就是求出了15幢樓共有多少户。

比較：三位數乘兩位數和兩位數乘兩位數在計算方法上有什麼相同和不同的地方？（都是先用第二個乘數個位上的數去乘第一個乘數，乘得的數的末位和個位對齊，再用第二個乘數十位上的數去乘第一個乘數，乘得的數的末位和十位對齊，再把兩次乘得的數加起來；三位數比兩位數多了一個百位，乘的時候還要乘百位）

提問：誰能概括地説説三位數乘兩位數應注意些什麼？

歸納：（1） 用兩位數的個位和十位上的數依次分別去乘三位數；（2） 用兩位數哪一位上的數去乘，乘得的數的末位就和那一位對齊；（3）把兩次乘得的數加起來。

四、 拓展練習，深化理解

1. 做“想想做做”第1題。（把第二題309 × 26改成302 × 26）

學生獨立練習，並指名板演，校對。

提問：這三道題中，哪道題的乘數比較特殊？為什麼？（乘數中間有零）

再問：説説你是怎樣算的？

追問：為什麼用第二個乘數個位上的6去乘302，乘得的數中間沒有零，而用十位上的`2去乘302，乘得的數中間有零？

2. 做“想想做做”第2題。

談話：剛才同學們做了三道題，做得非常好，小馬虎也做了三道題，請同學們幫他診斷一下，他有沒有做對，把不對的改正在旁邊。

出示“想想做做”第2題。

先讓學生獨立找錯改錯，再説説錯在哪裏。

小結：同學們説得都很好!不過，為了不讓小馬虎以後犯同樣的錯誤，你想提醒小馬虎在豎式計算時應該注意哪些問題？

指出：筆算三位數乘兩位數，一要注意每次相乘積的末位與乘數的那一位對齊；二要注意三位數中間有0時，不能漏乘；三要注意不能忘記每次計算時的進位。

3. 做“想想做做”第3題。

談話：下面我們來個比賽，看誰都能算對。

學生獨立練習。

提問：這三道乘法算式，哪道乘法算式比較特殊？（25 × 112）

再問：你是怎樣列豎式計算的？

指出：用豎式計算類似的題目時，通過交換兩個乘數的位置能使筆算方便一些。

4. 做“想想做做”第4題。

談話：下面我想請同學們當回小會計，幫水果批發部算一算每種水果各賣了多少元。從表格中，你獲得了哪些信息？要求每種水果的總價，可以怎樣列式？

學生獨立計算、填表。

學生彙報後，提問：計算梨、蘋果、橘子和橙子的總價時，都是按怎樣的數量關係列式計算的？

根據學生回答，板書：單價 × 數量 ＝ 總價。

五、 全課總結，知情共融

談話：同學們，這節課大家通過自己的思考，小組合作交流獲得並掌握了三位數乘兩位數的計算方法，老師祝賀你們!誰能告訴大家，你學到了什麼新本領？計算時應該注意些什麼？

評析

1. 在比較中建構新知。三位數乘兩位數的筆算是在學生學習了兩位數乘兩位數的基礎上進行教學的，和兩位數乘兩位數相比，算理和算法是完全一致的。本課教學的關鍵就是如何引導學生把兩位數乘兩位數的算理和算法遷移到三位數乘兩位數中來。因此，本課的設計，沒有孤立地看待三位數乘兩位數，把教學重點放在如何讓學生學會三位數乘兩位數的筆算上，而是讓學生通過新舊知識的比較，幫助學生形成筆算的技能，構建知識網絡。教學時，先通過兩道不同複習題的比較，喚起學生已有的知識經驗，對已學的知識進行歸納整理，同時為新授作充分的鋪墊。在此基礎上，讓學生獨立嘗試計算144×15，學生在已有知識經驗的基礎上，順利地將兩位數乘兩位數的筆算方法遷移到三位數乘兩位數中來，並引導學生結合現實的情境，理解三位數乘兩位數的算理，使抽象的算理具體化，更便於學生理解和接受。同時，教學並沒有僅僅停留在如何計算三位數乘兩位數上，而是讓學生將新知識與原有的知識進行比較，在比較中明確新舊知識之間的聯繫與區別。在兩次比較中，學生的知識不斷得到整理重組，知識網絡得以不斷充實與完善。

2. 在比較中完善認識。在三位數乘兩位數的筆算練習中，主要有兩個需要注意的問題： 一是乘數中間有零，二是兩位數乘三位數的豎式計算。在教學乘數中間有零的乘法時，先讓學生比較哪道題目的乘數比較特殊，再讓學生比較為什麼用兩位數個位上的6去乘302，乘得的數中間沒有零，而用十位上的2去乘302，乘得的數中間有零？從而讓學生真正掌握正確的計算方法。在教學兩位數乘三位數的豎式計算時，先讓學生比較哪道乘法算式比較特殊，再讓學生交流不同的計算方法，在比較中得出：用豎式計算類似的題目時，通過交換兩個乘數的位置能使筆算方便一些。這樣既突出了本課教學的重點，又進一步完善了學生的認知結構，有利於學生合理、靈活地進行計算。