六年級上冊數學教學設計

作為一名默默奉獻的教育工作者，就有可能用到教學設計，藉助教學設計可以提高教學質量，收到預期的教學效果。那麼教學設計應該怎麼寫才合適呢？以下是小編精心整理的六年級上冊數學教學設計，歡迎大家借鑑與參考，希望對大家有所幫助。

六年級上冊數學教學設計1

學習內容

人民教育出版社六年級數學上冊第56-57頁 例1 例2

學習目標

（1）認識圓，知道圓的各部分名稱。

（2）掌握圓的特徵，理解和掌握在同一個圓裏半徑和直徑的關係。

（3）初步學會用圓規畫圓。

（4）通過探究活動，發展學生的空間觀念和初步探索的能力。

學習重難點

重點：掌握圓的特徵，會使用圓規畫圓。

難點：會使用圓規畫圓。

學習過程

一激趣定標

（一）複習導入

在數學王國裏，住着許許多多的平面圖形。現在請同學們回憶一下，我們都認識了哪些平面圖形？（投影出示長方形，正方形，三角形，平行四邊形，梯形）今天，老師就再次帶領大家走入我們的平面圖形世界，並認識一個新的朋友-圓。

（二）板書課題

圓的認識

（三）出示學習目標

1．認識圓，知道圓的各部分名稱。

2．掌握圓的特徵，理解和掌握在同一個圓裏半徑和直徑的關係。

3．初步學會用圓規畫圓。

二、自學互動（適時點撥）

活動（一）

1．找圓

在我們的生活中，那些物體是圓形的？

2.感受圓的曲線特性

（課件出示圓，正方形，長方形，三角形，平行四邊形，梯形）

觀察，比較圓和其他平面圖形的異同點。

3.用物體畫圓

利用含圓的小物體在之上畫圓，並用剪刀剪下來。

活動（二）

1.認識圓的特徵

（1）認識圓各部分的名稱

A.認識圓心

a.（ 將剪好的圓，對摺，打開，再換個方向對摺，再打開)

讓學生説一説自己的發現。

b.小結圓心的概念

B.認識直徑

a.（ 用彩色筆將其中一條摺痕描出來）

讓學生觀察所描出來的線段，説一説自己的發現。

b.小結直徑的概念

C.認識半徑

（在圓上任取一點，並與圓心連接）

教師介紹半徑，並讓學生在圓紙片上畫出一條半徑。

（2）認識同一圓內半徑和直徑的關係

小組討論：在同一圓內，有多少條半徑？多少條直徑？直徑和半徑的長度有什麼關係？

A.學生動手操作，討論交流，教師巡視指導。

B.反饋交流結果，並歸納總結。

活動（三）

1.用圓規畫圓

（1）師介紹圓規並示範畫圓。

（2）學生嘗試畫圓。

（3）交流畫圓的方法和經驗。

（4）思考：圓的位置由什麼確定？圓的大小由什麼決定?

2.適時點撥

（1）圓心的概念：將圓反覆對摺，所有摺痕相交於圓中心的一 點，這一點叫做圓心。

一般用字母O表示。

（2）半徑的概念：連接圓心和圓上任意一點的線段。

（3）直徑的概念：通過圓心並且兩端都在圓上的線段。

（4)半徑，直徑的特徵及關係：一個圓內，有無數條半徑,所有半徑都相等.

有無數條直徑，所有直徑都相等。

直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一半。

用字母表示為：d=2r或r=d÷2（同一個圓內）

（5）用圓規畫圓的方法：把圓規兩腳分開，定好兩腳間的距離（即半徑），

把有針腳的一腳固定在圓心上，把裝有鉛筆芯的一

腳旋轉一週，就能畫出一個圓。

（定點，定長，旋轉一週）

四、測評訓練

1.填一填。

（1）圓中心的一點叫做（），用字母（ ）表示，

它到圓上任意一點的距離都（ ）。

（2）（）叫做半徑，用字母（）表示。

（3）（）叫做直徑，用字母（）表示。

（4）在一個圓裏，有（）條半徑、有（ ）條直徑。

（5）（）確定圓的位置，（ ）確定圓的大小。

2.畫一畫.。

分別用圓規畫出半徑為2釐米，4釐米的圓。

五、課堂小結

今天我們學習了哪些內容？把你的收穫和同學説一説，好嗎？

六年級上冊數學教學設計2

【教學內容】

義務教育課程標準北師大版試驗教材六年級上冊第三單元第38頁“數學欣賞”。

【教學目標】

1、通過選擇生活中有趣而美麗的圖案，供學生欣賞，培養學生的審美意識、認識數學的美、體會圖形世界的神奇。

2、引導學生嘗試繪製美麗的圖案等操作活動，使學生獲得研究圖形的經驗。體驗學習數學的樂趣，激發學生學習數學的興趣

【教學重、難點】

1、欣賞生活中美麗的圖案，培養審美意識；

2、繪製美麗圖案的方法。

【教具、學具準備】

1、三角尺、直尺、彩筆、圓規、硬紙板、剪刀、圖釘、膠帶。

2、課件1：生活中美麗圖案的視頻（課前拍攝我們身邊的美麗圖案）。

課件2：課本上美麗圖案製作的動畫演示。

教 學 過 程

一、創設情境

1、欣賞生活中美麗的圖案：播放視頻或（圖案圖片）——（包裝盒上的圖案、門上的圖案、建築物上的造型圖案、商標圖案、……等）

2、你看到的這些生活中的美麗圖案，你想説什麼？

3、 在你的周圍你還見到了哪些有趣的圖案？

4、 揭示課題：今天，我們來欣賞和製作美麗的圖案。

　二、 欣賞美麗的圖案：

1、課件展示教材中的圖案（也可以選擇一些其他的圖案）。讓學生觀察後説一説這些圖案是如何得到的，是由哪個基本圖形通過怎樣的變換方式得到的？

2、 小組內進行交流.

3、 小組代表彙報研究結果。（彙報你發現的這些圖案分別是由哪個基本圖形變換過來的?通過怎樣的操作得來的?）

4、 多媒體動畫演示圖案形成的過程.

5、 教師小結。其實很多美麗的圖案都是由基本的圖形通過變換而來的，只要我們細心觀察，就可以找到其規律。

三、繪製美麗的圖案。

1、 小組內討論下面美麗圖案是由哪個基本的圖形通過怎樣的變換而來的?繪製的步驟應該是什麼?

要繪製的圖案：

2、組長彙報交流的結果。

3、多媒體再次演示繪製的步驟，並閲讀課本上繪製的方法；

繪製的步驟：

5、 討論繪製時應該注意的問題。

6、 操作活動:開始繪製圖案活動，播放輕鬆音樂，教師巡迴參與指導。

　四、作品展示和評價

1、 作品展示：把學生畫的圖案全部張貼在教室的四周，全體學生下座位參觀作品。

2、 學生評價：

①、選對你印象最深的作品進行評價（可以是畫得好的，也可以是畫得不好的）。比一比看誰評價得好。

②、教師系統評價：

A、 學生表現

B、 作品優點、缺點

C、 需要改進的地方

D、 提出希望

　五、課堂小結：

1、 同學們，這節課你們互相學習、互相合作，又學到了不少的知識，給大家説一説這節課你又學到了哪些知識？有什麼感想？

2、 教師激勵學生，提出希望。

　六、課外拓展：

觀察生活中還有哪些美麗的圖案？請從中選出一個你感興趣的畫下來。

六年級上冊數學教學設計3

一、説教材分析

學生在本冊已經學會了在具體的情境中確定物體位置，今天對於位置與方向的複習，進一步回顧了方向與位置。

二、説學情分析

學生們具有很好的記憶力和較強的總結能力，並熱衷於參加富有神祕感和挑戰性的活動。基於對教材以及學情的分析，制訂出以下教學目標。

三、説教學目標

1、知識與技能：通過解決問題，回顧確定位置在生活中的應用、位置的方法。並總結根據描述在平面圖上找出物體的具體位置。

2、過程與方法：通過小組合作交流探討回顧確定物體位置的方法。

3、情感態度與價值觀：讓學生體驗數學與生活的聯繫，體會數學的價值。感受到生活中處處有數學。培養學生合作交流的能力以及學習數學的興趣和自信心。

四、説教學重點、難點

重點：能根據任意方向和距離確定物體的位置。

難點：根據描述標出物體在平面圖上的具體位置。

教具準備：多媒體課件，直尺、量角器等。

五、説教法與學法

（一）教法分析

根據本課教學內容的特點和學生思維特點，我選擇了以下教法：（1）回顧情境教學法。通過一系列與學生的生活息息相關的情境設計，既體現了生活中的數學，也更好地服務了我們的教學活動。（2）逐層練習、及時反饋法。通過學與練的緊密結合，既突出了本課的教學重點，也幫助學生鞏固了舊知。

（二）學法分析

在教學中注重指導學生（1）自主探究，合作交流。（2）觀察、比較、發現的學習方法。在比較中，學生有所發現，獲得思維的進步與發展。

六、説教學程序的設計

（一）設置情景

1、投影出示颱風照片。

⑴同學們對這個例題有什麼印象？

⑵播放有關台風的消息：目前台風中心位於Ａ市東偏南30°方向、距離Ａ市600km的洋麪上，正以20千米／時的速度沿直線向A市移動。師：聽到這側消息，你有什麼感想？

啟發學生交流，引導學生關注颱風的位置和動態。

（啟發學生觀察時關注以下幾方面的信息：東、南、西、北四個方向在哪裏；

以哪裏為觀測點；圖中台風中心的個體位置在哪裏。）

2、交流確定颱風中心具體位置的方法。

⑴讓學生嘗試説説颱風中心的具體位置。

⑵教師結合學生的彙報情況進行引導。提問：東偏南30°是什麼意思？

（東偏南30°表示的是颱風中心位置相對於A市所在的方向，也就是颱風中心

位置與A市的連線和正東方向的夾角是30°，即正東方向往南偏30°。）

⑶小結確定位置的方法。

1、確定觀測點。

2、確定物體在觀測點的什麼方向。

3、確定物體距離觀測點的距離。

（三）知識反饋，鞏固延伸

1、警察局收到卧底送來的示意圖。（圖略）

（以警察局為觀測點，找出三個犯罪分子的位置）

2、連連看

3、填空（找出物體的位置及方向和距離）

4、完成書上練習。

（四）課堂小結七、板書設計：

確定物體的位置

1、確定觀測點。

2、確定物體在觀測點的什麼方向。

3、確定物體距離觀測點的距離。

六年級上冊數學教學設計4

教學目標

使學生在具體情境中初步理解東偏北（南）、西偏南（北）等方向的含義，會用方向和距離描述物體的位置，初步感受用方向和距離確定物體位置的科學性和合理性。進一步培養學生觀察能力、識圖能力和有條理地進行表達的能力，發展空間觀念。

教學重難點

重點：通過解決實際問題，使學生體會確定位置在生活中的應用，瞭解確定位置的方法；在情境中學生能根據方向和距離確定物體的位置，並描述簡單的路線圖。

難點：通過解決實際問題，使學生能根據方向和距離確定物體的位置，並能描述簡單的路線圖。

教學過程

一、設置情景，導入新課

同學們，你們看過《龜兔賽跑》的故事嗎？生説看過。誰知道比賽的結果是誰贏了？一起説烏龜。為什麼是烏龜贏了？生説：因為兔子睡了一覺。兔子知道自己錯了。今天又要跟烏龜再比賽賽跑：

請看《龜兔賽跑續集》

觀看龜兔賽跑圖片，導入課題。

小兔為什麼又會輸？生笑着説這是因為小兔跑錯方向了。怎樣才能走到終點呢？由哪幾個要素決定？今天我們就來研究有關於：終點在起點什麼方向上？終點和起點相距多遠？

帶着這兩個問題，

我們來學習今天的新課：位置

同學們，我們已經學習了哪些方位？生：東，南，西，北四個方位。還有呢？生：東南，西南，東北，西北。我們已經學習了8個方位。課件出示。

二、自主探究，合作交流

每年我國的沿海地區都會受到颱風的侵擾。瞧，這是某年的一個強颱風位置圖，請測算一下。

（一）教學例1

1、現在台風中心的位置。（課件出示）

目前台風中心位於A市東偏南30°方向、距A市600km的洋麪上，正以20千米/時的速度沿直線向A市移動。

颱風大約多少個小時後到達A市？

2、東偏南30°是什麼意思？如果只有這個條件，能否確定颱風中心的具體位置嗎？

3、如果這樣預告會發生什麼情況？這樣確定方向準確嗎？怎樣預告會更加的準確？

4、還要預告什麼？（距離）

（距離600千米）如果沒有距離又會怎樣？

5、小結：預告颱風時既要説方向又要説距離。強調：東偏南30°還可以怎樣表示？也可以説成南偏東60°，但在生活中一般我們先説與物體所在方向離得較近（夾角較小）的方位。 6。口答：颱風大約多少個小時後到達A市？

7、練習：完成教科書第20頁的做一做。

先讓學生獨立完成，讓學生操作中經歷知識的形成過程，然後集體訂正。

（二）教學例2

1、課件出示：颱風到達A市後，改變方向向B市移動。受颱風影響，C市也將有大到暴雨。 B市位於A市北偏西30°方向、距離A市200km。C市在A市正北方，距離A市300km 。請你在例1的圖標中標出B市、C市的位置。

2、怎樣表示距離呢？

先確定平面圖上的方向，再確定各建築物的距離。如果學生沒有説到，老師可以進行引導：你們打算怎樣在圖上表示出200km？從而幫助學生確定比例尺，和圖上距離。用1cm表示100km比較合適。

3、學生獨立完成，集體訂正。

4、訂正後交流：你們組認為在確定這點在圖上的位置時，應注意什麼？怎樣確定？

通過剛才的學習，你覺得怎樣確定物體的位置？

教師小結：繪製平面圖時，一般先確定角度，再確定圖上的距離。

根據方向和距離可以確定物體所在的位置。

5、口答：颱風到達A市後，移動速度變為40km/時，幾小時後到達B市？

6、練習：完成教科書第21頁的做一做，打開課本第21頁的做一做：

（1）有關信息：

教學樓在校門的正北方向150米處。

圖書館在校門的北偏東35度方向150米處。體育館在校門西偏北40度方向200米處。

（2）師：要在平面圖上準確地標出一個地方的位置，你認為需要考慮哪幾個方面？

（3）師生共同梳理：A、先確定好平面圖的中心。 B、確定方向和距離。

（4）自主操作，獨立繪製平面圖。

（5）指名展示交流，完善繪圖過程。

學生展示繪製的圖，並演示過程，其他學生評議補充。

看來畫圖的過程有點複雜，讓我們一起再來回顧一下整個過程。畫圖的過程和方法清楚了嗎？剛才你們是不是這樣畫的？

三、知識反饋，鞏固應用

看來同學們對本屆的知識掌握的還不錯。現在你們有勇氣來挑戰自我嗎？

課件出示：

1、警察局收到卧底送來的示意圖

（1）犯罪分子1在警察局的（）方向，距離是（）米。

（2）犯罪分子2在警察局的（）向，距離是（）米。

（3）犯罪分子3在警察局的（）方向，距離是（）米。

2、做一做，課件出示，獨立完成後訂正。

四、課堂小結

這節課你的最大收穫是什麼？你還有什麼不懂的地方？

位置與方向，生活常遇到，

要想定位置，兩點要記牢：

方向是首要，距離少不了。

五、拓展延伸同學們的收穫可真不少，你們能用今天所學的知識創作一幅學校建築平面圖嗎？自己開始試一試吧！

六年級上冊數學教學設計5

教學內容：人教版小學數學六年級上冊第一單元

例1，做一做和練習一第1、2題

教學目標：

（1）結合具體情境認識數對，掌握用數對錶示位置的方法，能在方格紙上用數對確定物體的位置。

（2）引導學生經歷用數對確定物體位置的探索過程，體驗用數對確定位置的必要性和簡潔性，滲透“數形結合”的思想，發展學生的空間觀念。

教學重難點：

1、探索確定位置的方法，能在方格紙上用“數對”確定位置

2、正確地用數對描述物體的具體位置。

教學過程：

一、創設情境，引入新課：

（多媒體展示圖片）同學們還記得嗎？在20xx年10月15日，中國第一艘載人飛船“神舟”5號成功發射，10月16日6時28分返回艙在內蒙古大草原安全着陸，圓了幾代中國人的夢想，讓全中國人為之驕傲和自豪！但是你們知道在茫茫無邊的大草原上，我們的科學家是怎樣迅速地找到返回艙着陸的位置的嗎？這全依賴於“GPS——衞星全球定位系統”。大家一定覺得很神奇吧！學習了今天的內容，你就會明白其中的奧妙。――――板書課題：位置

二、自主探索，探究新知

1、認識列、行的含義及確定第幾列第幾行

（1）、什麼叫做列，什麼叫做行，咱們班的第一列在哪裏，（請第一列的學生站起來向大家揮揮手），第一行在哪裏，（請第一行的同學站起來向大家揮揮手）數一數，咱們班一共有幾列幾行

（2）多媒體課件把全班同學的座位轉換為座位示意圖

師：哪位同學上來找找第一列在哪裏，第一行在哪裏。

問：數列數和行數的時候，你們分別從哪邊數起？

教師小結：豎排叫做列，橫排叫做行，數列數的時候是從左往右數，數行數的時候是從前往後數。

（3）誰能説出自己的座位是在第幾列第幾行，你的好朋友位置是在第幾列第幾行，讓大家猜猜他（她）的好朋友是誰。學生交流反饋。

剛才同學們都用了自己的語言來表述同學的位置，那麼在書面上應該怎樣記錄位置的呢，下面我們就一起來學習吧。

2、認識數對，會用數對錶示自己的位置。

（1）教師提問：剛才同學位都能説出自己的位置在哪裏？（第幾列第幾行）

師：其實在數學上有一種統一的方法，既簡單又清楚的表示位置，可以把第X列第Y行表示為（X，Y），X表示什麼，Y表示什麼？

小結：用一個括號表示位置，第一個數表示第幾列，第二個數表示第幾行，兩個數之間用逗號隔開，我們把物體的位置用這個簡單的方法表示，稱為數對錶示法（板書）

那麼反過來，數對（5,3）表示什麼意思？

學生小組探究，交流彙報。

（2）請同學們在練習本上寫出自己的位置數對。寫後與同桌互換檢查。

（3）數對闖關活動。

第一關：下面兩個數對是表示哪位同學的位置的，就請這位同學站起來。

（4，3）、（3，4）

這兩個數對有什麼區別。

（2，3）、（3，1）、（1，3）、（3，3）。請坐在這幾個位置的同學逐一站起來。

第二關：誰能給這些數對分類。

（3，4）、（3，3）、（2，3）、（4，3）、（3，1）、（1，3）

第三關：在座標軸上確定上面這幾個數對的位置。假如，把（3，3）的位置定在這裏的話。（如下圖），其他數對的位置分別在哪裏？讓學生思考並完成。

3、確定方格中的位置。

師出示例2，先讓學生説出圖中幾個場館的位置數對，再讓學生在圖中標出其他場館的位置

三、鞏固練習，拓展應用。

1、介紹“地球上經緯線知識”

2、現在同學門應該知道科學家們怎樣迅速的找到反回艙了吧，GPS－衞星全球定位系統就是監測出“神舟五號的降落的位置的經度和緯度，從而幫助科學家們快速的找到英雄楊利偉叔叔了。

3、“説説生活中哪些地方用到了數對思想”再一次讓學生感受到數學就在身邊。

四、全課總結。

（1）同學們今堂課你收穫了什麼？

（2）你對自己的表現滿意嗎？

六年級上冊數學教學設計6

教學內容：

北師大版小學數學六年級上冊第78—79頁

教學目標：

1、能正確辨認從不同方向（正面、左面、上面）觀察到的立體圖形（5個小正方體組合）的形狀，並畫出草圖。

2、能根據從正面、左面、上面觀察到的平面圖形還原立體圖形（5個小正方體組合），進一步體會從三個方向觀察就可以確定立體圖形的形狀。

教學重點：

能正確辨認從不同方向（正面、左面、上面）觀察到的立體圖形（5個小正方體組合）的形狀，並畫出草圖。

教學難點：

能根據從正面、左面、上面觀察到的平面圖形還原立體圖形（5個小正方體組合），進一步體會從三個方向觀察就可以確定立體圖形的形狀。

教學具準備：

每個學生準備5個稜長5釐米的小正方體紙盒，

教師準備5個稜長是15釐米的立方體紙盒，正方形紙板若干個。

教學過程：

一、創設情境，引入新課

1、師：今天我們要上一節數學課，老師卻想到了一首古詩《題西林壁》，能背下來嗎？（引導學生齊背）這首詩什麼意思，你知道嗎？、2、師：大詩人蘇軾從不同的角度看廬山，看到的景象是不一樣的。

而我們在生活也看過許許多多的物體，從不同的角度去觀察，看到的也會是不一樣的。

（設計意圖：由古詩導入引人入勝，激發學生的學習興趣，同時讓學生認識到從“不同角度觀察，結果是不一樣的”這一道理，並將此由生活中的現象引入本節課的數學探究中來。）

3、師：老師帶來了一個搭好的立體圖形，（出示用4個搭好的）（看大屏幕）（仔細觀察）從不同的方向看，你能看到什麼形狀？在題卡上畫一畫

4、彙報：你是怎麼想的？怎麼畫的？

正面：課件演示（平移情況）

上面、右面，（説説怎麼想，怎麼畫的）

（設計意圖：由舊知激發學生已有知識經驗，同時分散難點，將不在同一平面上的2個面的畫法點撥出來，幫助掃清新知中不必要的知識障礙）

二、探索新知。

活動一：觀察立體圖形的形狀，並畫下來。

1、師：現在老師增加了難度，看看你還能畫出來嗎？

2、先觀察：難在哪了？

A認識數量上增多了：（原來是幾個，現在是幾個？）

師：大家數數是5個嗎？（教師鼠標點）指指被誰擋住啦？

（認識到有被遮擋的，課件顯示）

師：如果把遮擋的這些立體塊變成透明的，那麼被遮擋的就能看見了，是嗎？我們一起來看看

（看到的立方塊透明，感受被遮擋的立方塊與其他立方塊之間的位置關係。）

B、數量增多，為什麼就難了？（教師演示）

（數量上的增多，會引起（帶來）形狀上的更多變化，就難了）

師：現在是5個，如果是6個，7個，或者擺的更多呢，那麼就更復雜了，這節課我們就只研究用5個小立方塊來搭物體（揭示課題，板書）[

（設計意圖：通過“難“這一切入口，激發學生認清新知的生長點（即增加了一個立體塊），通過老師的演示引導，學生的想象，感受到數目上的增加，帶來的是形式上更加多樣的變化，以幫助學生髮展更高的`空間想象能力。）

3、師；現在難度增加了，還想解決這個問題，你有什麼好辦法？（可以藉助擺來幫助我們），那好，就藉助手中的學具，自己擺一擺，畫一畫。

（設計意圖：本節課的主要目標之一是發展學生的空間觀念，而空間觀念的發展，要以觀察物體為載體，因此，要讓學生認識到抽象的東西理解起來有困難時可以把它形象化（即通過實物的擺來觀察可以降低難度，幫助解決問題這一手段、方法）

4、彙報：

師：你看見的每個面是什麼樣的？怎麼畫的，把它擺在黑板上。

請同學到前面邊看邊説你怎麼想的，其他同學仔細看，認真聽。

正面：師：閉上眼睛想象一下，平移後在同一個平面上的形狀。

上面：師：誰看到了他在觀察的時候和剛才那個同學有個不一樣的動作？為什麼會有這個動作呢？

師：A我們可以調整觀察的角度，使你正對着要觀察的面。

B還可以怎麼做？也可以轉動這個物體，讓要觀察的面對着你。

左面：學生先説，師：結合你手中的看看，他説的對不對。

師：如果給的不是具體的實物，而是立體圖形，看大屏幕上的，這個時候再看左面，，怎麼辦？

師：看不見的，有難度，就需要我們靠頭腦去想象，要想很好的去想象，我們可以通過大量的動手擺，仔細觀察，來幫助你豐富你的想象。看來擺也很重要。

（設計意圖：在學生自己解決的基礎上，引導學生交流‘怎樣想的“，即觀察方法上的指導，整個過程由抽象————直觀經驗———抽象的訓練，發展學生空間觀念，活動一在學生想一想，擺一擺，畫一畫，再想一想中完成。）

5、現在老師給你2分鐘，用5個小立體塊自己擺圖形，再分別畫出這三個面的形狀，看誰擺的多？

用手勢告訴我，你們都擺了幾種？

在這麼短的時間內，同學們擺了這麼多，相信大家頭腦中會有了深刻的印象。你們畫的都對嗎？

6、師：現在搞個小比賽，同桌之間，你擺一個他擺一個，然後交換過來畫出三個面的情況，再交換過來檢查，看誰畫得準，正確率高。

（都做對的舉手）

7、師：老師也搭好了一個，看看你能畫出來嗎？自己動手畫，彙報：

師：剛才老師看到有些同學沒有通過擺，直接畫出來的，沒擺怎麼就能畫出來？有困難的時候，我們可以藉助實物擺幫助畫出來，只有通過不斷的擺加強印象，才能最終不用擺靠想象就能畫出來。

（設計意圖：3個練習，各有側重點，5是通過大量的擺、畫增加學生的感性經驗，在學生頭腦中通過直觀形成豐富的表象；6是對學生進行檢驗，同時強調了不僅要求畫的多，還要畫的準，也是進一步強化訓練；7是逐步由直觀—抽象，不通過擺而是通過想象，知道每個面的形狀，整個過程，引導學生逐漸發現實物與他們觀察到的圖形之間的聯繫，發展學生的空間觀念）[

小結；剛才同學們通過看實物，調整你的觀察位置或是轉動實物來觀察，不能轉動的圖形只能靠自己的想象畫出3個面的形狀，也就只由立體圖形—平面圖形，那麼給你立體圖形3個面的情況，你能知道原來的立體圖形是什麼樣的嗎？

活動二：根據給出的三個方向觀察到的平面圖形還原立體圖形

1、出示學生畫的3個方向觀察到的平面圖形，自己動手搭一搭

彙報：（指名到前面邊擺邊説你是怎麼想的）其他同學認真觀察。

師：誰看清楚了他是怎麼做的？

這個過程也就是根據看到的不同的面的情況進行推理調整的過程。

他是從正面先擺的，有沒有擺的方法和他不一樣的。也就是先從哪個面入手擺出基本圖形都可以，）

（設計意圖：在獨立完成、訂正彙報的基礎上引導學生進行歸納總結方法，不僅重結論，更重過程與方法，在經歷想一想，擺一擺，再想一想這一過程，着重發展學生的空間觀念和推理能力）

2、出示第2組，師：再來擺一個，試試，行不。

師：還有和他擺的過程不一樣的嗎？比比，哪個簡單？

（先擺數量多的，需要調整的就少，比較簡單）

這個呢，數量相同的，自己試試。

彙報：你是怎麼知道的？還有別的途徑知道的嗎？（你真了不起）

先擺上面看見的，也就是底層肯定不動，只是在上面進行調整）

（數量上相同的，先擺上面看見的）

（設計意圖：優化擺的方法，比較怎麼擺簡單，進一步加深對知識的理解和深化）

2、師：給2個面，能知道它是什麼樣的嗎？

自己嘗試，彙報

3、出示例題；判斷

師：説説你是怎麼想的？正面什麼樣的？還有不同想法的嗎？

你有什麼發現。看來又有新的問題產生了，這是我們下節課要研究的問題。

（設計意圖：讓學生認識到根據從兩個方向看到的圖形，不能唯一確定一個物體，發現新問題，結束全課。新課開始是帶着問題進入本節課，再帶着問題離開課堂，數學課堂就是一個不斷髮現問題，不斷研究解決問題的陣地。另外設計中，也有意識的體現由抽象（圖形）————具體（擺實物）———抽象（由圖形判斷）這樣一個通過直觀手段來解決問題，再逐步到抽象的想象問題答案這一不斷訓練過程，引導學生逐漸發現實物與他們觀察到的圖形之間的聯繫，發展學生的空間觀念）

三、全課總結：這節課你有什麼收穫？

六年級上冊數學教學設計7

板書設計（需要一直留在黑板上主板書）

分數除法

例1：每盒水果糖重100g,那麼3盒有多重？

100×3=300（g）

3盒水果糖重300g,那麼每盒有多重?

300÷3=100(g)

300g水果糖，每盒重100g，可以裝幾盒？

300÷ 100=3（盒）

歸納總結：分數除法的意義與整數除法的意義相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。

例2 ：把一張紙的4/5平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？怎樣列式？

4/5÷2

方法一：把4/5平均分成2份就是把4份平均分成2份，每份是2個1/5，也就是2/5。展示摺紙和計算過程。

4/5÷2=4÷2/5=2/5

方法二：把一張紙的4/7平均分成2份，求每份是多少就是求4/5的1/2是多少，可以用乘法來做。展示摺紙和計算過程。

4/5÷2=4/5×1/2=2/5

歸納總結：分數除以整數（0除外），等於分數乘這個整數的倒數（ 結果最簡。除號要變成乘號）

學生學習活動評價設計

通過這一節課的學習，要使學生理解並掌握分數除法的計算方法，會進行分數除法計算；會解答已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的實際問題；並且這一節課的學習將要為後面運用比的知識解決有關的實際問題打好基礎。

教學反思

本單元是在學生已經掌握了分數乘法的基礎上，學習分數除法和比的初步知識。

主要內容包括：分數除法的意義與計算；解決問題；比的意義與基本性質等。本單元的內容和學生前面學習的很多知識具有比較直接的聯繫。如分數除法，除了與分數乘法的意義、計算及其應用有聯繫外，還與整數除法的意義，以及解方程的技能有關。而比的初步知識，則要用到分數和除法的一些基礎知識。通過本單元的學習，學生一方面基本上完成了分數加、減、乘、除的學習任務，比較系統地掌握了分數的四則運算；另一方面又開始了比的初步知識的系統學習，為後面學習百分數和比例提供了基礎。兩方面的收穫，都將在進一步的學習中發揮重要的作用。我覺得在教學過程中，應充分考慮到學生自身對分數除法的意義的理解的基礎上進行教學。在教學過程中要充分利用教材，激活學生已有的知識經驗，引導他們展開類比思維，以促進學習的正向遷移。實際上，這也是本單元的課堂教學中，落實學生的主體地位，發揮教師主導作用的有效途徑。引導學生數形結合，邊操作、邊觀察、邊思考，並通過討論、交流，在理解的基礎上得出算法，進而掌握算法。

六年級上冊數學教學設計8

一、教材與學情分析

百分數是在學生學習了整數、小數特別是分數的概念和應用題的基礎上進行教學的。百分數在實際生活中有着廣泛的應用，也是小學數學中重要的基礎知識之一。而百分數的意義和讀寫法又是這部分內容的基礎，學生只有理解了百分數的意義，才能正確地運用它解決實際問題。所以學好本節知識是本單元的關鍵。教材聯繫學生的生活實際，在感知和理解百分數意義的過程中，知道百分數的重要性和應用的廣泛性。在總結百分數與分數的聯繫和區別的過程中，滲透事物的相互聯繫又相互區別的觀點。

由於百分數應用的廣泛性，學生對百分數的認識並不是一無所知。但對百分數的意義還是模糊不清的，有的學生認為百分數就是分母是100的分數。因此，課前讓學生收集生活中的百分數，在課內進行交流，以激發學生學習的興趣。從生活實際引入，引導學生體驗百分數的產生的過程，通過討論、探索、概括形成百分數的概念。採用學生自主學習、小組合作、交流等學習方法，培養學生分析、比較、抽象等思維方法和能力。

二、教學目標

（一）、知識與技能：使學生初步認識百分數，理解百分數的意義，能正確讀寫百分數；瞭解百分數和分數在意義上的不同點。

（二）、過程與方法：收集、整理有關百分數的信息，通過討論交流，體驗百分數的意義及在生活中的廣泛應用，培養學生分析、比較、概括等思維能力。

（三）、情感態度與價值觀：培養學生自主探究的精神，感受數學在現實生活中的價值，激發學生學習數學的興趣。

三、教學重點

讓學生充分體驗、理解百分數的意義。

四、教學難點

讓學生了解百分數和分數在意義上的聯繫和區別；在具體的情境中理解百分數的含義。

1 / 41 / 41 / 4

五、教學準備

多媒體課件、課前讓學生收集的生活中的百分數。

六、教學過程

（一）激趣導入

1．談話引入愛迪生的一句名言：天才=99%的汗水+1%的靈感。

2．出示課件上含有百分數的圖片。

問：你知道這些數叫什麼數嗎？

學生討論後，教師明確：像上面這樣的數，如：99％、65％、34.5％、

120％……叫做百分數。

3．引導學生交流課前蒐集到的百分數資料。

師：同學們收集到的百分數資料可真多啊！看來百分數在生產、生活中的應用非常廣泛。那人們為什麼喜歡用百分數？用百分數有什麼好處？百分數有什麼含義呢？帶着這樣的問題，讓我們一起走進今天的數學課堂——“百分數的認識。(板書課題)

（二）探究新知

1．感知百分數的意義。

(1)結合課件信息，説一説每個百分數的意義。

①第一幅圖中的70%：表示棉布佔這件T恤的。

②第二幅圖中的38%：表示酒精佔這瓶酒的。

……

2．明確百分數的意義。

(1)看看這些百分數的意義有什麼共同特點呢？

引導學生觀察，和同桌交流。

(2)引導學生得出：

百分數表示一個數是另一個數的百分之幾。（板書）

指出：正因為百分數表示的兩者之間相比的關係，所以百分數也叫做百分率或百分比。

（3）讓學生同桌互相交流自己收集的百分數的意義。

2 / 42 / 42 / 4

（4）課件出示：學生近視率應引起高度的重視。根據去年年底的統計，我市學生的近視情況如下：小學生：18%

初中生：49%

高中生：64.2%

讓學生體會百分數的好處，並説一説每個百分數所表示的意義。

3．探究百分數的讀法和寫法。

(1)探究百分數的讀法和寫法。

師：同學們認識了百分數，那百分數應該怎樣讀和寫呢？

①學生嘗試讀百分數。(讀作：百分之二十二)

②學生嘗試寫百分數。(寫作：35%)

③遊戲。在10秒內，寫出10個不同的百分數。

師：你能用一個百分數來表示你完成的情況嗎？讓學生説一説。

(2)引導學生歸納總結百分數的讀法和寫法。

①讀法：百分數讀作“百分之…”。

②寫法：百分數通常不寫成分數的形式，而在原來的分子後面加上百分號“%”。我們寫百分數時要注意先寫數，再寫百分號“%”。寫百分號時先寫左上角的圓圈，再寫斜線，最後寫右下角的圓圈，兩個圓圈要寫得小一點，以免與數字0混淆。

4．百分數與分數的聯繫和區別。

(1)觀察下面的兩道題：看哪一個分數可以用百分數表示？

運走了一堆煤的。

一堆煤重噸。

問：百分數和我們學過的分數在意義上有什麼區別嗎？

(2)小組內討論交流，然後全班彙報：

從意義上講，百分數只能表示兩個數的關係，而分數不僅可以表示兩個數的關係，還可以表示一個具體的數量。

也就是説，分數後面可以帶單位名稱，也可以不帶單位名稱；百分數後面不可以帶單位名稱。

（三）趣味練習

3 / 43 / 43 / 4

1.課件出示趣味百分數練習題。

①：把一枚硬幣隨意拋在桌面上，正面向上的可能性接近（%）。

②：太陽從東方升起的可能（%）。

③：你認為“海底撈針”撈到的可能性為（%）。

2.趣味數學。（找出成語中的百分數）

百戰百勝十拿九穩一箭雙鵰百裏挑一半壁江山

（四）、課堂總結

通過本節課的學習，你有哪些收穫？

（五）、佈置作業

完成教材83頁1、2題。

（六）、板書設計

百分數的認識

百分數表示一個數是另一個數的百分之幾。 22%

讀作：百分之二十二百分數也叫做百分率或百分比。百分之三十五寫作：35%

4 / 44 / 44 / 4

六年級上冊數學教學設計9

設計理念：

數學最終是要為生活服務的，迴歸生活的數學才是有用的數學。本課內容和日常生活密切聯繫，學了就可以學以致用，可以讓學生真正體會到數學的價值。

教學目標：

1．在瞭解生活中有關打折優惠措施的基礎上，能利用百分數的知識，根據實際情況選擇最佳的方案和策略，解決實際問題，深入理解折扣的意義。

2．通過小組合作學習、分析比較，培養學生運用所學知識解決實際問題的能力、合情思考能力。

3．激發學生對數學的興趣，使學生能夠辯證、全面地思考、對待實際生活中的問題， 用數學知識解決實際問題。

教學重點：

在瞭解生活中有關打折優惠措施的基礎上，利用百分數的知識，根據不同的實際情況，通過分析比較選擇最佳的方案和策略。

教學難點：

1、多種方案的計算。

2、合情推理。

教學準備：

多媒體課件一套。

教學過程：

一、創設情境，複習打折計算方法。

1．談話導入。

2、為學生創設到快餐廳看菜單的情境，引導學生從合算的角度選擇套餐。

出示,如下圖。

A套餐

原價：12.5元

現價：10.00元

B套餐

原價：11.8元

現價：10.00元

C套餐

原價：10.80元

現價：10.00元

（1）如果你去吃快餐，你選哪一種最合算？為什麼？

（2）A套餐相當於打幾折？

（3）B套餐也打8折，應付多少元？

二、分析比較，初用打折技能。

實際生活中的打折多種多樣，要反覆計算、比較，才能夠選擇出最好的購買方法。

1．創設情境。

現在許多餐廳可以自己帶飲料消費，餐廳的飲料可挺貴，要想合算我們不妨去超市逛一逛，買一些飲料再去吃飯。

甲商場 買大送小

乙商場 一律九折

丙商場 滿30元一律八折

2．瞭解超市的優惠政策。

師：請你舉例説一説你是怎麼理解這些優惠措施的？

生：買大送小就是買一瓶大的送一瓶小的，前提是必須買大瓶的飲料。

打九折就是買100元錢的飲料現在只要付90元錢。

滿30元打八折就是買飲料的總價必須達到30元才能打八折，不到30 元不打折。

六年級上冊數學教學設計10

教學目標：

1、通過數學活動讓學生了解田徑賽道的結構，學會確定塞到起跑線的方法。

2、結合具體實際問題，通過觀察、比較、分析、歸納等數學活動，讓學生通過獨立思考與合作交流等活動提高解決實際問題的能力。

3、在主動參與數學活動的過程中，讓學生切實體會到探索的樂趣，感受到數學知識在生活中的廣泛應用。

教學重點：通過對賽道周長的計算，瞭解田徑場跑道的結構，能根據所學知識解決確定起跑線的問題。

教學難點：綜合運用圓的知識解答生活中遇到的實際問題，探究起跑線位置的設置與什麼有關。

教學過程：

一、視頻導入：

出示關於100米和400米比賽的視頻，學生認真觀察，想想兩種比賽規則上有什麼相同和不同。

（設計意圖：吸引學生的注意力，能將100米和400米比賽直觀的展現在學生面前，便於學生觀察和了解。聯繫生活，增加學生學習數學的興趣。）

相同：都在各自的跑道上。

不同：100米為直道，400米為彎道，且400米賽道運動員的起跑線不同。

師：為什麼100米站在同一起跑線上，而400米卻不同？（可追加問題：如果你是一名運動員，在400米跑中你會選擇哪條賽道？）

（出示圖片“賽道”）

生：在外圈的吃虧，外圈比內圈長。

生：內圈的起跑線向前移動一些，終點不變，這樣比賽就公平了。

（給學生足夠的思考和回答時間）

師：同學的思維非常的敏鋭，而且超出了老師的想想。那麼外圈的起跑線究竟要向前移動多少，比賽才相對的公平呢？

（設計意圖：適當的表揚和鼓勵，激發學生繼續探究的興趣，為下面學習新知奠定基礎。）

師：所以為了解決比賽公平的問題，我們共同研究如何“確定起跑線”，板書課題。

二、進入新課。

1、分析賽道

師講解跑道結構：400米標準運動場一般有8條賽道，最裏面的為第一道，依次為第二道，第三道……，每條賽道有內外兩條線組成，每條跑道的長度指這條賽道中內測線的長度。那麼（課件出示以下三個問題）

（1）400米運動場指的是那條賽道的長度？

（2）每條賽道由幾部分組成？

（3）如何計算每條跑道的長度？

（設計意圖：第二、三問題直接點出本課的教學重點，且難度適中，在學生思考和討論的過程中很容易得出合理的結論，以此來增強學生學習的興趣。）

小組討論

小組內和同學交流你的觀點，看看誰的觀點更準確，方法更簡便。

學生彙報小組討論結果

生：400米運動場指的是第一條賽道的長度。

生：由4部分組成，其中有兩條直道和兩條彎道，兩條彎道可以組成以一個圓。

生：跑道一圈的長度=2條直道的長度+一個圓的周長

2、收集數據

師：利用剛才討論的結果，計算各賽道的長度，並把所得的數據填到信息採集表中。

（設計意圖：學生用自己認為可行的辦法來解決實際問題，鍛鍊學生的實踐能力，將理論和實際結合，不空乏的紙上談兵。）

3、分析數據

師：如何計算相鄰兩跑道的長度差？

生：分別把每條跑道的程度計算出來，也就是計算兩個直道長度與一個圓周長的總和，在相減，就可以知道相鄰兩條跑道的差。

師：誰還有更簡便的計算方法麼？

生：因為跑道的長度與直道無關，只要計算出各圓的周長，算出相鄰兩圓的周長相差多少米，就是相鄰跑道的差。

師：如果我們在計算圓的周長時直接用π來表示，看我們有什麼發現？

（72.6+1.25×2）π-72.6π

=72.6π-72.6π+1.25×2×π

1.25×2×π

……

4、形成結論

（相鄰跑道起跑線相差都是“跑道寬×2×π”）

師：（結論）同學們經過努力終於找到了確定起跑線的祕密！只要知道跑道的寬度，就能確定起跑線的位置。

三、知識拓展：

200米、800米、1500米比賽的起跑線該如何確定？

五、小結，這節課你有什麼收穫？

生：為了使比賽公平，外圈跑道的起跑線要向前移動。

生：向前移動的距離是兩個相鄰跑道的差。

生：兩個相鄰跑道的長度差，只與跑道的寬度有關。

生：我知道400米跑相鄰跑道的差的計算方法是

相鄰賽道差=賽道寬×2×π

四、板書設計：

每條賽道的長度=兩個直道的長度+圓的周長

400米跑相鄰賽道的差=跑道寬×2×π

六年級上冊數學教學設計11

教學目標

1． 使學生結合實例，理解比的意義，知道比的前項和後項，會正確地讀、寫兩個數的比，會求比值。瞭解比和分數、除法之間的聯繫，會把比改寫成分數的形式。

2． 在解決實際問題的過程中，瞭解比在日常生活中的廣泛應用，體會數學與生活的聯繫，培養對數學學習的興趣。

教學重點

理解比的意義，比和分數、除法之間的聯繫。

教學過程

一、 創設問題情境，引入比

電腦出示三幅長方形的畫（標出每一幅的長和寬）。

談話：這裏有三幅不同形狀的畫，你們覺得哪幅畫的形狀看起來最舒服、最美觀？（學生都認為第二幅比較美觀）三幅畫畫的都是美麗的海濱，為什麼同學們都認為第二幅比較美觀呢？（第一幅和第三幅畫要麼太長，要麼太窄，長和寬的比例不合適）這三幅畫長和寬的長度不同，所以給人的感覺就不一樣，你知道可以怎樣來表示每幅畫長和寬的關係嗎？（第一幅畫長是寬的2倍，寬是長的1/2……）

提問：還可以怎樣表示它們的關係？

過渡：是的，我們還可以用比來表示每一幅畫長和寬的關係。今天這節課我們就來認識比。

二、 自主活動，認識比

1． 用比表示兩個同類量的相除關係。

（1）講解：像第一幅畫長是寬的2倍，也可以表示為：長和寬的比是2比1，記作2 ∶ 1，“∶”是比號。寬是長的1/2也可以表示為：寬和長的比是1 ∶ 2。你能説一説怎樣用比表示第二幅畫、第三幅畫長和寬的關係嗎？

學生分別用比表示另外兩幅畫的長和寬的關係。

（2）出示一瓶××牌洗潔液，用實物投影放大洗潔液的使用説明。

談話：在日常生活中，我們經常用比表示兩個數量之間的關係。如：這瓶洗潔液，上面的使用説明就是用比來表示的。

指説明中1∶4的圖，提問：這裏淺色部分和深色部分分別表示什麼？你知道1 ∶ 4是表示什麼意思嗎？（表示洗潔液和水的比是1 ∶ 4，就是1份洗潔液要加4份水的意思，洗潔液的體積是水的1/4）

再問：那麼水和洗潔液的比是幾比幾？表示什麼意思？

師生共同討論1 ∶ 8和1 ∶ 1的含義。

2． 用比表示兩個不同類量的相除關係。

談話：通過剛才的學習，同學們對比有了初步的認識。下面我們再看一幅圖（出示圖：一堆梨，下面標有2千克，共3元；一堆蘋果，下面標有3千克，共6元）。

提問：根據圖中的信息，你知道梨的單價是多少元嗎？

根據學生回答，板書：單價=總價÷數量。

講解：像這樣總價和數量之間的關係也可以用比來表示，梨的總價和數量的比是3 ∶ 2，表示總價除以數量。

提問：你能用比來表示蘋果的總價和數量之間的關係嗎？

這裏的6 ∶ 3表示什麼意思？（表示總價除以數量）

3． 理解比的意義。

談話：根據上面的例子，你能説一説什麼叫兩個數的比嗎？

小結：兩個數相除又叫做兩個數的比。

4． 自學課本。

提問：關於比，你還想了解哪些知識？下面請同學們帶着這些問題自學課本第53頁，再和小組裏的同學互相説一説，你知道了什麼？

反饋：通過自學，你又瞭解了哪些知識？

師生共同討論下面的問題：

（1）比由哪幾部分組成，分別叫什麼？比的後項能為0嗎？為什麼？

（2）什麼叫比值？怎樣求比的比值？

（3）比和除法、分數有什麼聯繫？

（4）比還可以寫成怎樣的形式？

小結：（略）

三、 鞏固練習，深化理解

1． 完成“練一練”第1、2題。

學生完成填空後，讓學生説一説每個比所表示的意思。

2． 完成“練一練”第3題。

學生改寫後，再讀一讀，並分別指出每一個比的前項和後項。

3． 小強和爸爸身高的比。

出示：小強的身高是1米，他爸爸的身高是 173釐米。寫出小強和他爸爸身高的比。

學生練習後，組織交流，並説一説為什麼小強和他爸爸身高的比不能寫成1 ∶ 173。

4． 糖水的甜度。

出示：兩杯糖水，並標出糖和水質量的比，第一杯是1 ∶ 20，第二杯是1 ∶ 25。

提問：你知道哪杯水甜嗎？為什麼？

出示：第三杯中糖4克，水100克。

談話：這杯糖水和剛才的哪一杯一樣甜？先想一想，再和同桌説一説你是怎樣比較的。

提問：根據第一杯糖和水質量的比是1 ∶ 20，你能説出第一杯中糖和糖水質量的比嗎？

四、 課堂總結

提問：今天我們共同學習了什麼？你們有什麼收穫？還有什麼問題嗎？

五、 課外延伸

出示課始的三幅畫，談話：還記得我們一開始出示的三幅畫嗎？為什麼大家都認為第二幅比較美觀呢？你能算出這幅畫長和寬的比值嗎？（學生算出長和寬的比值大約是0．618）其實呀，這裏面還藏着許多奧祕呢，同學們想了解嗎？

課件播放短片，介紹黃金比。

談話：其實，在我們的身邊就有很多的黃金比，如我們經常見到的長方形紙的長和寬的比，等等。同學們如果有興趣，可以在課後再去研究。

六年級上冊數學教學設計12

教學目標

1. 使學生在具體的情境中認識列、行的含義，知道確定列、行的規則。能初步理解數對的含義，會用數對錶示具體情境中物體的位置。

2. 結合具體情境，使學生經歷由具體的座位圖抽象成用列、行表示的平面圖的過程，提高思維能力，發展空間觀念。

3. 使學生體驗數學與生活的密切聯繫，進一步增強用數學的眼光觀察生活的意識。

教學過程

一、 情境引入，激發需要

提問： 能説出我們班中隊長坐在哪裏嗎?

出示例1主題圖，讓學生按自己的想法描述小軍的位置。（學生可能認為小軍坐在第4組第3個，也可能認為小軍坐在第3排第4個）

質疑：同樣都是表示小軍的位置，怎麼會有兩種不同的表達方式呢？（第一種意見是把一豎排看作一個小組，小軍就在第4組第3個；第二種意見是把一橫排看作一排，小軍就在第3排第4個）

提問：怎樣才能用一致的方式，更簡明地説出小軍的位置呢？（學生可能想到：先説清楚是什麼排或什麼是組，再説明小軍在第幾組第幾個或第幾排第幾個；統一規定，橫着的是排，大家都按照這樣的規定去説）

提問：你認為哪一種方法更好些？（學生中可能會出現兩種不同的意見，注意引導學生體會：如果有一個約定，大家都按照這樣的規則去做，就不會表達不清了）

揭示課題：怎樣規定橫排和豎排呢？這節課我們就來學習一種既準確又簡潔的確定位置的方法。（板書課題）

［説明：讓學生説出中隊長的位置，有效地喚起了學生已有的用“第幾組第幾個”或“第幾排第幾個”的知識確定位置的經驗，幫助學生找準了新舊知識的連接點。讓學生運用已有經驗描述小軍的座位，使學生體會到用已有的經驗描述小軍的位置，由於標準不同，結果也不同，從而引起學習和探索新方法的內在需要，有效地激發了學生學習的積極性。］

二、 認識列、行，理解數對

1. 對照座位示意圖認識列與行。

講解：（出示教材第15頁的座位示意圖）習慣上，我們把豎排叫做列，橫排叫做行。確定第幾列一般從左往右數，確定第幾行一般從前往後數。用這樣的方法來描述，小軍就坐在第4列第3行的位置上。（板書：第4列第3行）

提問：（在示意圖的第2列第4行的位置上，點出小明）小明坐在這個位置，他的位置是在第幾列第幾行？（板書：第2列第4行）

提問：小麗坐在第5列第2行，你能在圖中找出小麗的位置嗎？（學生指出小麗的位置，並板書：第5列第2行）

自己在圖中找一個點，並用第幾列第幾行的方式描述這個點的位置，和小組內的同學交流。

反饋：會用第幾列第幾行這樣的方式來確定物體的位置了嗎？（要求學生舉例説明）

2. 用數對錶示物體的位置。

談話：我們已經認識了列和行，並且能用第幾列第幾行來確定物體所在的位置。既然大家約定用第幾列第幾行的方式來表達物體的位置，就不會引起誤解。那能不能用一種更簡潔的方法來表達呢？（學生可能會想用字母分別表示列和行）

講解：大家想出的辦法很好。其實，我們可以進一步規定：用一個數表示第幾列，再用另一個數表示第幾行，那麼，小軍的位置就用兩個數來表示就夠了。你能知道是哪兩個數嗎？（4和3）習慣上，我們用一個數對來表示：（4，3）。

提問：數對前面的一個數4表示什麼？3呢？

提問：你能用數對分別表示小明和小麗的位置嗎？（學生用數對錶示，並説明每一個數對的含義）

要求學生同桌合作，一人指出位置，另一人説説這個位置是第幾列第幾行，並且用數對錶示出來。

3. 完成教材第15頁的“練一練”。

（1） 在圖中找出第2列第4行的位置，找到後，在圖中用筆塗出來，並用數對錶示，填在書上的括號裏。

（2） （6，5）這個數對在圖中表示的是第幾列第幾行的位置？

［説明：先通過具體的情境，讓學生認識列、行的含義與確定列、行的規則，再通過確定小明、小麗的位置幫助學生熟悉這一規則，為數對的引入奠定了厚實的基礎。從列和行的規定，到用數對來表示，既有利於學生理解數對的含義，又滲透了符號化的思想，有利於學生感受數學符號的簡潔性，體會數學的應用價值。之後，讓學生嘗試運用數對描述其他事物的位置，加深了對數對含義的理解。整個環節的設計，層次鮮明，重點突出，符合學生的認知規律，提高了學生的學習效率。］

三、 鞏固練習，發展智慧

1. 完成練習三第1題。

出示教室座位圖，並標出每一個學生的名字。

（1） 説一説： 要求學生用數對錶示自己或同學的位置，並組織交流。

（2） 比一比：同桌合作，在圖上指出某個同學的位置，讓同桌儘快用數對錶示出這個同學的位置。比比誰的反應快。

（3） 猜一猜：用數對錶示出自己好朋友所在的位置，其他同學猜出這個同學是誰。

2. 完成練習三第2題。

出示題目。

（1） 生活中也經常用數對確定位置。請看，小明家廚房的一面牆上貼着瓷磚，請用數對錶示四塊裝飾瓷磚的位置。

學生完成後，全班交流。

（2） 討論：你發現表示這四塊瓷磚位置的數對有什麼特點嗎？（前一個數相同，説明兩塊瓷磚在同一列；後一個數相同，説明兩塊瓷磚在同一行）

3. 課件出示練習三第3題。

出示題目。

（1） 説位置：這是學校會議室的地面圖，同座位的同學相互説説每塊花色地磚的位置。（用第幾列第幾行表示）

（2） 寫數對：能用數對錶示出這幾塊花色地磚的位置嗎？（學生完成後，組織交流）

（3） 找規律：觀察這幾塊花色地磚的位置，你發現了什麼？

先讓學生在小組中説説自己的發現，再組織全班交流。

4. 拓展應用。

出示右圖。

談話：如圖，“光”字的位置可以用（C，2）來表示。説出下面類似於數對的每組字母和數各表示什麼漢字，並連起來讀一讀：（B，3）、（A，5）、（C，4）、（E，2）、（D，1）。

學生在小組中交流，然後全班交流，並齊讀： “我們愛數學”。

提問：你愛數學嗎？為什麼？

［説明：通過多種形式的練習，既激發了學生學習的興趣，又提高了學生的能力。首先結合學生在教室中的位置，通過説一説、比一比、猜一猜等活動，使學生進一步鞏固了對列、行和數對含義的認識。然後讓學生結合生活實際用數對來確定牆面瓷磚和地面花色地磚的位置，這裏注意通過比較瓷磚和地磚的位置特徵，在觀察、比較的基礎上讓學生充分交流，使學生髮現數對中的一些規律，如同一列中，數對中的前一個數相同；同一行中，數對中的後一個數相同等，提升了學生的認識。最後通過類似於數對的一組字母和數找相應的漢字——“我們愛數學”，進一步加深學生對數對的理解，提高運用所學的知識解決實際問題的能力，更能激發學生學習數學的熱情。］

四、 自主總結，生成問題

提問：這節課我們學習了什麼？你有什麼收穫？還有什麼問題值得我們課後去探究？

出示“神舟六號”飛船返回地球的畫面。

談話：“神舟六號”之所以能順利地返回，也要用到我們今天學習到的知識。地球這麼大，怎樣在地球上確定位置呢？請同學們課後去查閲有關資料，並和其他同學交流。

［説明：一節課的結束，不應該是學生探索活動的終止。讓學生帶着問號離開教室這個小課堂，走進探索的大課堂。教學中，通過對“神舟六號”返回地球畫面的回放，引發學生思考：地球這麼大，怎樣在地球上確定位置呢？這樣做既為下節課進一步用數對確定位置打下伏筆，又有效地激發了學生的問題意識和自主探究的意識。］

六年級上冊數學教學設計13

　教學內容

北師大版小學數學六年級上冊教材第9頁~第11頁。

　課前思考

本節課的教學目標非常明確：利用學具合作探究圓的周長的測量方法，發現圓的周長與它的直徑之間的關係，從而推導出圓的周長計算公式；能運用公式解決一些簡單的數學問題。以此教學目標為指導，為了能抓牢學生的注意力，激發起他們主動參與課堂活動的興趣，課堂上李老師組織學生積極利用圓片、捲尺、繩子等學具進行探究，使教、學具在數學課堂上的作用得以體現。

課堂寫真

(教師利用課件出示兩種自行車圖片,學生觀察。)

師：你會選擇哪一輛參加我校組織的自行車比賽呢？

生：第一輛。

師：為什麼選擇第一輛自行車呢？

生：因為它的輪子大，跑得快。

師：為什麼它跑得快呢？

生：因為它滾一圈的長度長。

師：對！輪子大，滾一圈的長度也就長。我們把車輪滾動一圈的長度就叫作它的周長。那麼這兩款自行車車輪的周長到底是多少呢？誰能幫助我們解決這個問題？

生：我們可以通過測量的方法得到車輪的周長呀！

師：你的反應很快。那麼如何測量呢？這是需要我們思考的問題！下面就請同學們小組合作，利用小圓片及其他學具探究圓的周長吧！

（學生開始討論，操作學具，2分鐘後，每個小組都有了各自的測量方法。）

[分析] 李老師從學生的生活出發，利用多媒體課件出示自行車的車輪讓學生首先明確“圓的周長”的意義，接着引導學生思考如何得到圓的周長。在學生想到測量方法時，李老師又鼓勵學生用手中的學具探究測量圓的周長的方法。在她的主導作用下，學生積極主動地參與了學習，給這節課開了一個好頭。

師：哪個小組願意先來曬一曬你們的測量方法？

生：我們第一小組先來。我們組是在圓形紙片的邊緣標一個起點，然後把它放在直尺上，讓這個起點對準零刻度，最後把紙片沿直尺滾動一圈，就得到它的周長了。

師：嗯！這是個不錯的方法，但請同學們思考：如果有一個很大的圓形游泳池，要測量它的周長，我們能把它放在直尺上滾動一圈嗎？

[分析] 讓學生操作學具展示自己的測量方法，鍛鍊他們的動手能力，有了學具的參與，學生用事實説明了問題。同時也促進了他們的合作能力和語言表達能力。接着，李老師又提出了新的問題，為後面的課程做鋪墊。

生：下面請聽一聽我們第二小組的方法。我們小組是用繩子繞圓片一週得到它的周長，所以我們也可以用繩子繞圓形游泳池一週，再測量出繩子的長度，不就測量出了圓形游泳池的周長了嗎？

（説完，大家為第二小組的同學們鼓起了掌。）

師：大家對你們的方法已經做出了肯定，這個測量方法的確很棒！

（此時，第二小組同學們的臉上露出了得意的笑容，就在這時，老師拿出一根繩子，繩子的一端繫着一個小球，接着將繩子在空中旋轉起來。）

師：同學們請看，小球走過的路線是什麼形狀呢？

生：是一個圓形。

（這時，教師轉向第二組的同學並提問。）

師：如果想得到這個圓的周長，還能用你們小組的這種繞線測量的方法嗎？

生：不能。

[分析] 第二小組同學們利用繩子、直尺等學具創設了“繞線法”解決了問題後，李老師再次提出了質疑，這次的問題更難解決，也讓同學們進一步意識到測量方法的侷限性。

師：第三小組的同學，你們有什麼好方法？

（第三小組派代表發言。）

生：我們可以把繫有小球的繩子放在紙片上，固定一端，拉緊繩子，旋轉一週，用筆描畫出小球的運動路線，然後將這個圓剪下來，再利用之前同學們説的滾動或者繞線的方法測量出這個圓的周長，不就解決了這個問題嗎？

（同學們聽完後，恍然大悟，都誇讚第三小組的同學聰明，此時的他們心裏美滋滋的。）

師：你們組的想法很有創意，但大家有沒有想過，這個小球的運動方式就好比公園裏巨大的摩天輪，如果要得到摩天輪的周長，這個方法還可行嗎？

生：不可行。

師：看來，用測量的方法得到圓的周長具有一定的侷限性，而且測量中也存在誤差，數據不夠精確，我們還要像研究長方形或正方形的周長那樣，找到一個科學普遍的公式來計算圓的周長。

生：圓的周長與什麼有關？有怎樣的關係？

師：請利用你們手中的學具合作探究吧!

（同學們通過操作學具，經歷測量、填表、計算、觀察等活動，終於發現了圓的周長是它的直徑的3倍多一些。再結合教材推導出了圓的周長計算公式，心中的成就感和自豪感油然而生。）

[分析] 同學們帶着心中的疑惑去探究，目的明確，再加上小組合作，合理的分工，充分利用學具，讓每一個學生都有事可幹，教室裏氣氛活躍而井然有序。經過學生自己的努力，他們終於發現了圓的周長與它的直徑之間的3倍多一些的關係，也推導出了圓的周長計算公式。

　課後解讀

數學課堂中應用教具、學具，能鍛鍊學生的動手操作能力和思維能力，使他們對知識有更深刻的認識和理解。本節課李老師就是利用教具學具緊緊抓住了學生們的注意力，讓他們通過一系列的操作活動積極主動地獲取了新知，讓學生在“玩”中學、“學”中玩，使大家印象中枯燥的數學課變得活躍起來。

六年級上冊數學教學設計14

教學目的

1、通過教學建立圓面積的概念，理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式；

2、能正確地應用圓面積的計算公式進行圓面積的計算並能解答有關圓面積的實際問題。

教學重點：圓面積計算

教學難點：公式以及推導。

教學過程

一、複習並引入課題。

1、口算：2π 9。42÷π 12。56÷π

2、已知圓的半徑是2。5分米，它的周長是多少？

3、一個長方形的長是6。2米，寬是4米，它的面積是多少？

4、説出平行四邊形的面積公式是怎樣推導出來的？

5、出示場景圖：這個圓形草坪的佔地面積是多少平方米，你們會計算嗎？

課題引入：我們已經學會的圓周長的有關計算，這節課我們要學習圓的面積的有關知識。

二、新課講授

1、圓的面積的含義。

問題：同學們還記得面積所指的是什麼？（物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。）以前學過長方形面積的含義是指長方形所圍成平面的大小。那麼，圓的面積的是指什麼？（圓所圍成平面的大小，叫做圓的面積。）

2、圓的面積公式的推導。

問題：怎樣求圓的面積呢？（學生提出辦法，老師引導學生一起分析）

問題：我們用面積單位直接去度量顯然是行不通的。那麼我們怎麼辦呢？我們可以仿照求平行四邊形面積的方法——也就是割補法，把圓的圖形轉化為已學過的圖形。怎樣分割呢？（教師出示場景圖）問題：這三位同學是怎樣分割的？你知道他們的做法嗎？（學生回答，老師給予肯定。）

教師拿出圓的面積教具進行演示：

先把一個圓平均分成二份，再把每一個等份分成八等份，一共16份，每份是一個近似等腰三角形，並寫上號數，然後把這16份拼成一個近似的平行四邊形。（學生試操作，把學具圓拼成一個平行四邊形。）再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原來的半份）移到平行四邊形的右邊，這樣就拼成一個近似長方形。

強調：如果分的等份越多所拼的圖形就越接近長方形。

問題：拼成的長方形的長和寬和圓的半徑周長有什麼關係呢？（學生回答，教師板書）

引導：這樣這個長方形的面積就是圓的面積，你能求出這個圓的面積嗎？

學生獨立完成圓面積公式的推導：

總結：我們用S表示圓的面積，那麼圓面積的大小就是：再次強調：

（1）拼成的圖形近似於什麼圖形？

（2）原來圓的面積與這個長方形的面積是否相等？

（3）長方形的長相當於圓的哪部分的長？

（4）長方形的寬是圓的哪部分？

（5）用S表示圓的面積，那麼圓的面積可以寫成：S=πr2

3、圓面積公式的應用。

師：我們回頭看剛才的問題，圓形花壇的直徑是20m，這個花壇佔地多少平方米？

學生讀題，問：這裏要求圓形花壇的面積，條件是否具備？我們該怎樣列式呢？

（學生獨立完成，教師巡視，對有困難的學生給予輔導。）教師板演計算過程。

出示例2：光盤的銀色部分是一個圓環，內圓半徑是2cm，外圓半徑是cm，它的面積是多少？

問題：你能利用內圓好外圓的面積求出環形的面積嗎？

學生讀題，引導學生思考：要求圓環的面積我們可以怎麼辦？題目中給出的條件是否具備？怎樣列式？（學生獨立完成，老師選代表

回答問題，在黑板上演示計算方法，集體糾錯。）

三、鞏固練習。

1、根據下面所給的條件，求圓的面積。

半徑2分米。

直徑10釐米。

（1）先提問：題目只告訴圓的直徑，你能求出圓的面積嗎？怎樣算？）

（2）強調書寫格式，運算順序與單位名稱。

總結：通過這節課學習理解圓面積計算公式的推導，掌握了圓面積計算公式，並知道要求圓的面積必須知道半徑，如果題目只告訴直徑也就先求出半徑再按公式S=πr2計算。

四、課堂小結

總結：在日常生活和工農業生產中經常需要求圓的面積，譬如説：蒙古包做成圓形的是因為可以化地利用居住面積，植物根莖的橫截面是圓形的，也是因為可以化地吸收水分。我們還可以再舉出其他的一些例子，如裝菜的盤子為什麼要做成圓形的，杯子的橫截面為什麼是圓形的？大家需要多看多想！

另外，我們在前面也學習瞭如何求圓的周長，需要注意的是：

（1）圓的面積是指圓所圍平面部分的大小，而圓的周長是指圓一週的長度。前者是二維的概念，而後者是一維的概念。

（2）求圓面積的公式是S=πr2，求圓周長的公式是C=πd或C=2πr；

（3）計算圓的面積用面積單位，計算圓的周長用長度單位。板書

圓的面積

長方形的面積=長×寬

圓的面積=周長的一半×半徑

S=πr×r

S=πr

六年級上冊數學教學設計15

【教學內容】：

義務教育課程標準實驗教科書（人教版）數學六年級上冊第67-68頁，圓的面積。

【教學目標】：

知識與技能：讓學生經歷操作、觀察、驗證、討論和歸納等數學活動過程，探索並掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，並能運用公式解決相關的簡單實際問題。

過程與方法：

（1）讓學生進一步體會“轉化”的數學思想方法，培養運用已有知識解決新問題的能力，增強空間觀念，滲透極限數學思想，發展數學思維。

（2）、通過小組合作交流，培養學生合作探究精神和創新意識，提高學生動手實踐和數學交流能力，體驗數學探究的樂趣。

情感與態度：培養學生能積極主動地參與各種探索和操作活動，進一步體會“轉化”方法的價值；培養運用已有知識解決新問題的能力，發展空間觀念和初步的推理能力。

【教學重點】：推導圓的面積計算公式並能正確地應用圓面積的計算公式進行圓面積的計算。

【教學難點】：引導學生進一步體會“轉化”的數學思想,利用已有知識並結合滲透“極限”的思想推導圓的面積計算公式。

【教具準備】：

多媒體課件，圓片等。

【教學方法】：自主探究法

【教學過程】：

一．以舊引新、導入新課

1、以前我們學過哪些平面圖形的面積？

2、長方形的面積怎樣計算？

3、回憶一下三角形的面積公式是怎樣推導的？

4、小結：我們總是把新的圖形經過剪、拼“轉化”成已經學過的圖形來推導面積公式的。（板書：轉化）

5、圓能不能轉化成以前學過的平面圖形呢？它的面積計算公式該怎樣推導呢？這是我們這節課要學習的內容——（板書課題：圓的面積）

二、動手實踐、探索新知

1、補充感知、理解意義

（1）（出示圓片）：那位同學來指一指圓的面積是哪一部分？

（2）同學們再用手指一指自己帶來的圓的面積。

（3）誰來説説什麼叫做圓的面積？（板出：圓所佔平面的大小叫圓的面積。）學生齊讀。

2、比較猜測、探明方向

（1）提問：猜猜圓面積的大小與什麼有關？

（2）下面我們來動手驗證一下是否與半徑有關：①你們想通過什麼方法來推導圓的面積計算公式？②想把圓轉化成什麼圖形？（先獨立思考，再把你的想法與同桌互相説説。）

（3）活動要求：折一折手中的圓片能折出什麼圖形?

（4）把16等份圓和32等份圓分別剪開（在黑板上貼出這兩個圓），拼成兩個長方形，拼好後一起思考黑板上的兩個問題：

①圓和（近似的）長方形有什麼關係？（形狀變，面積相等）

②課件演示:圓16等份和32等份後，拼成什麼圖形？（分的份數越多就越像長方形）

（教師配合課件演示作適當説明）我把一個圓平均分成16份，並剪成2個半圓，重新拼組成一個近似的長方形。

把一個圓平均分成32份，剪成2個半圓重新拼組成一個更接近長方形。

小結：它們的面積沒有改變，圓的面積=拼成的近似長方形的面積。

3、圓的面積計算公式的推導。

小組合作討論以下問題:

a、拼成的近似長方形的面積和圓的面積有什麼關係?

b、長方形的長與圓的周長有什麼關係？

c、長方形的寬與圓的半徑有什麼關係？

d、你能找出圓的面積計算方法嗎?

長方形的面積=長×寬，

所以圓的面積=（）×（）=()

學生在小組內積極討論，探究、分析，並將結果彙報。

長方形的長是圓周長的一半，長方形的寬是半徑（r）

因為長方形的面積=長×寬

所以圓的面積=∏r×r=r2

齊讀公式S=∏r2強調r2=r×r(表示2個r相乘)

同學們太捧了，學會了把圓轉化成長方形，並推導出圓的面積計算公式.

三、鞏固運用、形成技能

1、我們用了多種方法推導、驗證了圓的面積公式，並知道了圓的面積大小與半徑有關，你們能用剛才學到的知識解決生活中的實際問題嗎？

2、求圓的面積需要什麼條件？是不是隻有知道半徑才能求圓的面積？

（1）課件出示例1

（2）學生獨立審題

（3）教師板演解答過程.

3、求下面圓的面積r=3md=5cm

①學生獨立完成

②集體核對時，強調要先算平方再算乘法。

4、判斷題(課件出示)

5、拓展練習：機動題

小力量得一棵樹幹的周長是125.6釐米。這棵樹幹的橫截面積約是多少？？

四、課堂總結、深化認知:這節課，你有哪些收穫？

五、作業:練習十六2.4題.

附：板書

圓的面積

長方形面積＝長×寬

↓↓↓

圓的面積＝圓周長的一半×半徑

＝∏r×r

＝∏r2

例1：r：20÷2=10(m)

S：3.14×102=314(m2)

答：它的面積是314m2。