《排列與組合》教學設計範文

教學設計
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作為一無名無私奉獻的教育工作者，總不可避免地需要編寫教學設計，教學設計把教學各要素看成一個系統，分析教學問題和需求，確立解決的程序綱要，使教學效果最優化。那麼教學設計應該怎麼寫才合適呢？以下是小編為大家整理的《排列與組合》教學設計範文，供大家參考借鑑，希望可以幫助到有需要的朋友。

《排列與組合》教學設計1

教學目標：

1、通過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的排列數和組合數。

2、經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程。

3、培養學生有序地全面地思考問題的意識。

4、感受數學與生活的緊密聯繫，培養學生學習數學的興趣和用數學方法解決問題的意識。

教學重點：經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程。

教學難點：初步理解簡單事物排列與組合的不同。

教具準備：乒乓球、衣服圖片、紙箱、每組三張數字卡片、吹塑紙數字卡片。

一、情境導入，展開教學

今天，王老師要帶大家去“數學廣角”裏做遊戲，可是，我把遊戲要用的材料都放在這個密碼包裏。你們想解開密碼取出遊戲材料嗎？（想）我給大家提供解碼的3個信息。

1．好，接下來老師提供解碼的第一個信息：密碼是一個兩位數。（學生在兩位數裏猜）（你們猜的對不對呢？請聽第二個解碼信息）

2．下面，提供解碼的第二個信息：密碼是由2和7組成的（學生説出27和72）。能説説看你是怎麼想的嗎？

3．下面，提供解碼的第三個信息：剛才説了密碼可能是27也可能是72。其實這個密碼和老師的年齡有關。哪個才是真正的密碼是？（學生説出是27）到底是不是27呢？請看（教師出示密碼）。真的是27，恭喜大家解碼成功！

二、多種活動，體驗新知

1、感知排列

師：請小朋友先到“數字宮”做個排數字遊戲，好嗎？這有兩張數字卡片（1、2）（老師從密碼包裏拿出），你能擺出幾個兩位數？（用數字卡擺一擺）

生：我擺了兩個不同的數字12和21。（教師板書）

師：同學們想得真好。我又請來了一位好朋友數字3，現在有三個數字1、2、3，讓大家寫兩位數，你們不會了吧？（會）別吹牛！（真的會）好，下面大家分組合作，組長記錄。看看你們能夠寫出幾個不同的兩位數，注意不要重複，如果你覺得直接寫有困難的話可以藉助手中的數字卡片擺一擺。好，開始。

學生活動教師巡視並參與學生活動。（學生所寫的個數可能不一樣，有多有少，找幾份重複的或個數少的展示。）哪組同學來給大家彙報一下。（教師板書結果。）有沒有需要補充的呀？

2、探討排列方法。

有的小組擺出4個不同的兩位數，有的小組擺出6個不同的兩位數，有什麼好的方法能保證既不重複，也不漏掉數呢？還請大家分組討論。看一看哪組同學的方法最好！（小組討論，分組交流，學生總結方法。）哪組同學來給大家彙報一下你們的想法？

方法1：我擺出12，然後再顛倒就是21，再擺23，顛倒後就是32，再擺13，顛倒後就是31，一共可以擺出6個兩位數。

方法2：我先把數字1放在十位上，然後把數字2和3分別放在個位組成12和13；我再把數字2放在十位上，然後把數字1和3分別放在個位組成21和23；我再把數字3放在十位上，然後把數字1和2分別放在個位上組成31和32，一共擺出了6個兩位數。3、老師和學生共同評議方法：讓學生選擇自己喜歡的方法再擺一擺，學生試着總結。（如果學生説不出方法2，老師就直接告訴學生）

3、感知組合。

①師：你們真是一羣善於動腦的好孩子。來，咱們握握手，祝賀祝賀！加油！123

②提出問題：從大家剛才握手，老師想出了一個數學問題：三個小朋友，每兩個人只能握一次手，一共要握幾次手呢？想一想！

生1：6次！

生2：4次！

師：到底是幾次呢？請小組長作裁判，小組內的三個同學，試一試，到底是幾次？

③學生彙報表演。小組長指揮説明。哪組同學願意給大家表演一下？他們握手，咱們一起來數吧！教師引導學生一起數握手的次數。（注意握過小朋友一邊休息）

④師問：A和B握手了嗎？B和A握手了嗎？這算一次還是兩次呀？

⑤小結：看來，兩個人相互握手，只能算一次，和順序無關。剛才排數，交換數的位置，就變成另一個數了，這和順序有關。

三、反饋練習，加深理解

下面大家看這是什麼呀？（老師從密碼包裏拿出一個乒乓球）（乒乓球）這個是我昨天專門買來的。定價5角。當時我的口袋裏有1張5角的、2張2角，還有5個1角的硬幣。（師出示所述人民幣）大家想一想我有多少種方法付給老闆錢呢？（老師引導學生有序的説出付錢的四種方法）

有了乒乓球，老師就可以教大家打乒乓球了。不過我要先考考大家。每兩個人進行一場比賽，三個人要比幾場？（指名答。）好的，大家真能幹。下課老師就教你們的乒乓球好嗎？（好）。

今天是幾月幾日？（12月1日）哦！快到元旦了。小明準備在數學廣角舉辦的元旦晚會上露一手。來一個時裝表演。他準備了4件衣服（教師貼出2件上衣和2件褲子），請你幫他設計一下，有幾種穿法？誰來説一説？（指名答出四種穿法並演示）

大家感覺一下只有4種穿法，是不是有點少了呀？（是）小明也和大家想到一塊去了。於是他又用自己的零花錢買了一條黑褲子（貼出）。大家再想一想現在一共有多少種穿法了呀？（6種）除了剛才的4種，還有哪2種，誰來説一説？（生答完後，老師再引導學生有序地回憶6種穿法）同學們真聰明。我在這裏代表小明向大家説一聲：謝謝了！（沒關係）。對了。到時候我們一定要去看小明的精彩表演！好不好？（好）

四、遊戲活動，拓展應用

1、老師看大家學得這麼開心，我們來做個抽獎遊戲，想參加嗎？每個小朋友都有中獎的機會哦。

①教師出示4個號球：老師這這裏有四個號球：2、5、7、8。

②什麼樣的號碼能中獎呢？我給你們透露點信息：中獎號碼就是從這4個數中選出的兩個數組成的兩位數。猜猜，什麼號碼可能中獎？這個號碼可能中獎。再猜？你這個號碼也可能中獎。看來，可能中獎的號碼有很多個。有什麼好辦法肯定能中獎？（把你認為能中獎的號碼都寫出來吧）（把用這四個數能組成的所有兩位數都寫出來，教師巡視，有的孩子寫出來8個兩位數，她還在繼續寫，看來不止8個。你寫得越多你中獎的可能就越大）

③寫好了嗎？大家推舉一個人來摸獎吧。老師來當公證員行不行？學生先摸出一個球。中獎號碼的最前面一個數出來了，是2，那中獎號碼可能是？25、27、28。再摸一個球。中獎號碼是？

④你中獎了嗎？把你寫出的這個數圈出來。同桌互相看看，如果你同位中獎了，請你給他畫一面小紅旗。

⑤出示所有結果：孩子們，你剛才一共寫出了多少個兩位數？用2、5、7、8能組成的兩位數究竟有多少個呢？咱們用剛才先固定最前面一位數的辦法把這些數都排出來吧！老師寫，你們説，好嗎？

2、老師給今天這節課表現最好的三位同學一張合影，請同學們想一想，三個人站成一行，一共有多少種不同的排法？（指名答，教師總結）

這種排法剛才有沒有呀？我也糊塗了。怎樣才能搞清楚呢？對了，我們也可以用剛才先固定最前面一位數的方法來排一排。（教師引導學生有順序的排一排）這樣有順序的排一下，我們都清楚了。看來我們以後，不管在生活和學習中，做什麼事情，想什麼問題都要有順序的思考，這樣才能考慮全面。其實生活中有許多有趣的數學問題，不管有多難，只要大家肯動腦筋，就一定能解決。對不對？（對）

五、全課總結，昇華情感

在數學廣角中還有許多地方等着大家去遊玩，由於時間關係，今天我們大家就玩到這裏。今天你這節課最高興的是什麼事？

《排列與組合》教學設計2

教學設計

1、使學生通過觀察、猜測、實驗等活動，找出簡單事物的排列數與組合數。

2、培養學生初步的觀察、分析、推理能力以及有順序地全面思考問題的意識。

3、引導學生使用數學方法解決實際生活中的問題，學會表達解決問題的大致過程。

4、培養學生的合作意識和人際交往能力。

教學重點：

自主探究，掌握有序排列、巧妙組合的.方法，並用所學知識解決實際生活的問題。

教學難點：

怎樣排列可以不重複、不遺漏。

教學準備：

三隻小動物的頭像、兩頂小雨傘圖片、上鎖的大門圖片、紙條、實物投影儀等。

教學過程：

一、以故事形式引入新課

師：同學們，今天老師為大家帶來了3只可愛的小動物，你們看它們是誰呀？小刺蝟、小鴨和小雞三個好朋友今天準備到企鵝博士家去做客呢，可是剛走了一半路，突然下起雨來，可是三隻小動物只有兩把傘,怎麼辦呢？

▲當學生在回答以上方法時，教師根據學生的回答把相應的動物頭像帖在傘的下面。

師：大家想的辦法都不錯。的確，三隻小動物都和你們一樣試了上面這三種方法，可最後它們卻選擇了第③種方法，你們知道這是為什麼嗎？原來呀，當它們開始用前面兩種方法時，可沒走幾步，小刺蝟身上的刺就把小鴨和小雞給刺疼了，所以只能選擇第③種方法。

二、用開密碼鎖的方法進行數的排列活動

師：三隻小動物到了企鵝博士家的數學城堡，卻發現大門緊閉，門上還掛着一把鎖。想要開鎖就要找到開鎖的密碼。鎖的密碼提示是：請用數字1、2、3擺出所有的兩位數，密碼就是這些數從小到大排列中的第4個。──企鵝博士留。）

師：三隻小動物都犯傻了，怎麼辦呢？同學們能不能給他們幫幫忙？

（生略）

師：那麼我們就先每人拿出數字卡片，自己擺一擺，邊擺邊記，完成後，再小組內交流彙總，組長把整個小組擺出的數全寫出來，當然重複的數字不用再寫，然後全組同學一起把這些兩位數從小到大排列起來，找到密碼。

▲學生先自己擺、記，然後小組彙總、排列、交流，教師進行巡視並作適當指導。

師：你們找到密碼了嗎？是多少？你們是怎麼找到的呢？

▲請幾個小組的學生彙報找密碼的過程。（略）

師：那麼剛才你們擺兩位數時，你擺出了幾個呢？請用手勢表示一下。

▲學生舉手後，問沒擺全的學生是怎麼擺的，問全擺出的學生又是怎麼擺的，學生出現的情況可能有：有把1、2組成12，然後再交換位置變成21；1、3組成13，交換位置後是31；2、3組成23，交換位置後是32。或者是隨便擺一個看一個的。或者是這樣擺12、13、23、21、31、32等。對這些擺法可讓學生去比較一下，得出這兩種方法都是可行的。

師：同學們都擺得很好，都動了腦筋，要想擺得快又不漏掉，我們應該選擇一定的順序去擺。

（三）模擬小動物之間的握手來解決組合問題。

師：通過大家的幫忙，企鵝博士家的密碼鎖被打開了，歡迎各位小動物來闖關。

第一關：握握手

小明、小紅、小華三個小朋友，如果每兩人握一次手，三人一共握幾次手。

▲學生猜好後，教師指出可以以四人小組為單位，三人模擬小動物握手，一人數握手的次數，找出答案。最後通過模擬得出：3人一共握了3次手。

師：排數時用了3個數字，握手時是3個學生，都是“3”，為什麼出現的結果卻不一樣呢？

第二關：購買大比拼

如果要買一本5角的練習本，你有幾種不同的付法呢？

先自己獨立思考，然後在小組中交流一下，組長負責收集不同的方法，記錄在表格中。

（四）通過不同層次的練習，使知識得到鞏固。

師：同學們説得都非常好。今天，我們不僅幫3只小動物解決了不少的問題，還學到了許多的數學知識，大家高興嗎？