抽屜原理課件文字版

抽屜原理課件文字版1

教學內容：

六年級數學下冊70頁、71頁例1、例2.

教學目標：

1、理解“抽屜原理”的一般形式。

2、經歷“抽屜原理”的探究過程，體會比較、推理的學習方法，會用“抽屜原理”解決簡單的的實際問題。

4、感受數學的魅力，提高學習興趣，培養學生的探究精神。

教學重點：

經歷“抽屜原理”探究過程，初步瞭解“抽屜原理”。

教學難點：

理解“抽屜原理”的一般規律。

教學準備：

相應數量的杯子、鉛筆、課件。

教學過程：

一、情景引入

讓五位學生同時坐在四把椅子上，引出結論：不管怎麼坐，總有一把椅子上至少坐了兩名學生。

師：同學們，你們想知道這是為什麼嗎？今天，我們一起研究一個新的有趣的數學問題。

二、探究新知

1、探究3根鉛筆放到2個杯子裏的問題。

師：現在用3根鉛筆放在2個杯子裏，怎麼放？有幾種放法？大家擺擺看，有什麼發現？

擺完後學生彙報，教師作相應的板書（3，0）（2，1），引導學生觀察理解説出：不管怎麼放總有一個杯子至少有2根鉛筆。

2、教學例1

（1）師：依此推下去，把4根鉛筆放在3個杯子又怎麼放呢？會有這種結論嗎？讓學生動手操作，做好記錄，認真觀察，看看有什麼發現？

（2）、學生彙報放結果，結合學具操作解釋。教師作相應記錄。

（4，0，0） （3，1，0） （2，2，0） （2，1，1）

（學生通過操作觀察、比較不難發現有與上個問題同樣結論。）

（3）學生回答後讓學生閲讀例1中對話框：不管怎麼放，總有一個杯子裏至少放進2根鉛筆。

師：“總有”是什麼意思？ “至少”呢？讓學生理解它們的含義。

師：怎樣放才能總有一個杯子裏鉛筆數最少？引導學生理解需要“平均放”。

教師出示課件演示讓學生進一步理解“平均放”。

3、探究n+1根鉛筆放進n個杯子問題

師：那我們再往下想，6根鉛筆放在5個杯子裏，你感覺會有什麼結論？

讓學生思考發現不管怎麼放，總有一個杯子裏至少有2根鉛筆。

師：7根鉛筆放進6個杯子，你們又有什麼發現？

……

學生回答完之後，師提出：是不是隻要鉛筆數比杯子數多1，總有一個杯子裏至少放進2根鉛筆？讓學生進行小組合作討論彙報。

學生彙報後引導學生用實驗驗證想法。

師：把10根小棒放在9個杯子裏呢，總有一個杯子裏至少有幾根小棒？（2根）

師：把100根小棒放在99個杯子裏，會有什麼結論呢？（2根）

4、總結規律

師：剛才我們研究的都是鉛筆數比杯子數多1，而餘數也正巧是1的，如果餘下鉛筆數比杯子多2、多3、多4的呢，結論又會怎樣？

（1）探究把5根鉛筆放在3個杯子裏，不管怎麼放，總有一個杯子裏至少有幾根鉛筆？為什麼？

a、先同桌擺一擺，再説一説。

b、你怎麼分的？

學生彙報後，教師演示：將5根筆平均分到3個杯子裏裏，餘下的兩根怎麼辦？是把餘下的兩根無論放到哪個杯子裏都行嗎？怎樣保證至少？

引導學生知道再把兩根鉛筆平均分，分別放入兩個杯子裏。

（2）探究把15根鉛筆放在4個杯子裏的結論。

（3）、引導學生總結得出結論：商加1是總有一個杯子至少個數。

（4）教學例2

課件出示：

1、把5本書放進2個抽屜裏，不管怎麼放，總有一個抽屜裏至少有幾本書？

2、把7本書放進2個抽屜裏，不管怎麼放，總有一個抽屜裏至少有幾本書？

3、把9本書放進2個抽屜裏，不管怎麼放，總有一個抽屜裏至少有幾本書？

學生彙報

小結：不管怎麼放，總有一個抽屜裏至少有“商加1”本書了。

師：這就是有趣的“抽屜原理”，又稱“鴿籠原理”，最先同19世紀的德國數學家狄裏克雷提出來的，所以又稱“狄裏克雷原理”。這一原理在解決實際問題中有着廣泛的應用。“抽屜原理”的應用是千變萬化的，用它可以解決許多有趣的問題，並且常常能得到一些今人驚異的結果。

三、解決問題

1、7枝筆入進5個筆筒裏，不管怎麼放，總有一個筆筒中至少有2枝筆。為什麼？

2、8只鴿子飛回3鴿籠，不管飛，總有一個鴿籠裏至少有3只鴿子。為什麼？

師：最後，我們再來玩個遊戲，你們都玩過撲克牌嗎？一共有幾張牌（54），抽出大王和小王還剩幾張（52）有幾種花色（四種），下面老師請一位同學任願的`抽出5張，不用看，老師就知道，不管怎麼抽，至少有2張是同花色的。老師説的對嗎？為什麼？

四、課時總結

抽屜原理課件文字版2

教學內容：

人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》六年級下冊數學廣角《抽屜原理》。

教學目標：

1.知識與能力：初步瞭解抽屜原理，運用抽屜原理知識解決簡單的實際問題。

2.過程和方法：經歷抽屜原理的探究過程，通過動手操作、分析、推理等活動，發現、歸納、總結原理。

3.情感與價值：通過“抽屜原理”的靈活應用感受數學的魅力；提高同學們解決問題的能力和興趣。

教學重點：經歷“抽屜原理”的探究過程，初步瞭解“抽屜原理”。

教學難點：理解“抽屜原理”，並對一些簡單實際問題加以“模型化”。

教具學具：課件、撲克牌、每組都有相應數量的杯子、吸管。

教學過程：

一、創設情景，導入新課

分配房間1、3個人住兩個房間 2、4個人住3個房間

板書課題：抽屜原理

展示學習目標1經歷抽屜原理的探究過程，初步瞭解抽屜原理；

2運用抽屜原理解決簡單的實際問題。

二、探究新知，揭示原理

1.出示題目：把4根吸管放進3個紙杯裏。

師：先進入活動（一）：把4枝吸管放進3個杯子裏，有多少种放法呢？會出現什麼情況呢？大家擺擺看。在不同的擺法中，把每個杯子裏面吸管的枝數記錄下來，當某個杯子中沒放吸管時可以用0表示。

2.學生動手操作，自主探究。師巡視，瞭解情況。

3.彙報交流 指名演示。

4.思考：再認真觀察記錄，有什麼發現？

課件出示：總有一個杯子裏至少有2根吸管。

5.理解“總有”、“至少”的含義

總有一個杯子：一定有一個杯子，但並不一定是隻有一個杯子。

至少2根吸管：最少2枝，也可能比2枝多

6.討論、交流：剛剛我們是把每一種放法都列舉出來，知道了總有一個杯子裏至少有2枝吸管。那為什麼會出現這種情況呢？可不可以每個杯子裏只放1枝吸管呢？和小組裏的同學説説你的想法。

7.彙報：

吸管多，杯子少。

課件演示：如果每個杯子只放1枝吸管，最多放3枝。剩下的1枝吸管不管放進哪個杯子裏，一定會出現“總有一個杯子裏至少有2枝吸管”的現象。

8.優化方法

如果把5枝吸管放進4個杯子，結果是否一樣呢？怎樣解釋這一現象？

師：把4枝吸管放進3個杯子裏，把5枝吸管放進4個杯子裏，都會出現“總有一個杯子裏至少有2枝吸管”的現象。那麼

把6枝吸管放進5個杯子裏，把7枝吸管放進6個杯子裏，把100枝吸管放進99個杯子裏，結果會怎樣呢？

9.發現規律

師：從上面的幾個問題中，你發現了什麼相同的地方？

條件都是吸管數比杯子數多1；結果都一樣：總有一個杯子裏至少有2枝吸管。

課件出示：只要放的吸管數比杯子的數量多1，不論怎麼放，總有一個杯子裏至少放進2枝吸管。

10.想一想：如果要放的吸管數比杯子的數量多2，多3，多4或更多呢？這個結論還成立嗎？（只要求學生能説出自己的看法，並不要求一定是正確的）

師：是不是像同學們想的那樣呢？我們接着進入下面的學習。

11出示自學提示：結合剛才所學，大膽猜一猜，也可動手擺一擺，並結合書上例2進行小組合作學習， 完成表格，試着探索求“至少數”的方法。

學生小組學習，填寫表格，討論規律。

指生彙報得出結論：至少數=商+1

　三、歸納總結抽屜原理

把m個物體放進n個抽屜裏，用算術表示m/n=a......b,總有一個杯子裏至少放a+i個物體，也就至“少數=商+1”

四、拓展應用：

課件一：填空

1、34個小朋友要進4間屋子，至少有（ ）個小朋友要進同一間屋子。

2、13個同學坐5張椅子，至少有（ ）個同學坐在同一張椅子上

3、新兵訓練，戰士小王5槍命中了41環，戰士小王總有一槍不低於（ ）環。

4、從街上人羣中任意找來20個人，可以確定，至少有（ ）個人屬相相同

課件二：

從撲克牌中取出兩張王牌，在剩下的52張撲克牌任意抽牌。

（1）從中抽出18張牌，至少有幾張是同花色？

（2）從中抽出20張牌，至少有幾張數字相同？

課件三：

六（2）班有學生39人，我們可以肯定，在這39人中，至少有 人的生日在同一個月？想一想，為什麼？

課件四：

六年級四個班的學生去春遊，自由活動時，有6個同學在一起，可以肯定， 。為什麼？

五、課堂總結

同學們，通過本節課的學習，你有哪些收穫？

六、生成創新

課後蒐集生活中有關抽屜原理的應用，試着自己編寫一些利用抽屜原理解決的問題。