人教版七年級數學下冊不等式的性質課件

課題：9.1.2 不等式的性質（1）

教學目標

1、經歷通過類比、猜測、驗證發現不等式性質的探索過程，掌握不等式的性質；

2、初步體會不等式與等式的異同；

3、通過創設問題情境和實驗探究活動，積極引導學生參與數學活動，提高學習數學的興趣，增進學習數學的信心，體會在解決問題的過程中與他人交流合作的重要性．

教學難點

正確運用不等式的性質。

知識重點

理解並掌握不等式的性質。

教學過程

（師生活動） 設計理念

提出問題 教師出示天平，並請學生仔細觀察老師的操作過程，回答下列問題：

1、天平被調整到什麼狀態？

2、給不平衡的天平兩邊同時加人相同質量的砝碼，天平會有什麼變化？

3、不平衡的天平兩邊同時拿掉相同質量的砝碼，天平會有什麼變化？

4、如果對不平衡的天平兩邊砝碼的質量同時擴大相同的倍數，天平會平衡嗎？縮小相同的倍數呢？ 通過天平演示，結合自己的觀察和思考，讓學生感受生活中的不等關係。

探究新知

1、用“＞”或“＜”填空．

（1）－1 < 3 －1＋2 3＋2－1－3 3－3

(2) 5 >35＋a 3+a 5－a 3－a

(3) 6 > 2 6×5 2×5 6×（－5）2×（－5）

(4) －2 < 3（－2）×6 3×6

（－2）×（－6） 3×（一6）

（5）－4 ＞－6（－4）÷2（－6）÷2

（－4）十（－2）  （－6）十（－2）

2、從以上練習中，你發現了什麼？請你再用幾個例子試一試，還有類似的結論嗎？請把你的發現告訴同學們並與他們交流．

3、讓學生充分發表“發現”，師生共同歸納得出：

不等式性質1：不等式兩邊都加上（或減去）同一個數（或式子），不等號的方向不變．

不等式性質2：不等式兩邊都乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變．

不等式性質3：不等式兩邊都乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．

4、你能説出不等式性質與等式性質的相同之處與不同之處嗎？ 通過動手、動口、動腦，引導學生運用類比、歸納的數學思想去探究問題，在品嚐成功的喜悦中激發出學數學的興趣，滲透類比思想。

探究新知

2、 下列哪些是不等式x＋3 > 6的解？哪些不是？

－4，－2. 5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12

2、直接想出不等式的解集，並在數軸上表示出來：

（1）x＋3 > 6（2）2x < 8（3）x－2 > 0

鞏固新知 1、 判斷

（1）∵a < b ∴ a－b < b－b

（2）∵a < b ∴

（3）∵a < b ∴ －2a < －2b

（4）∵－2a > 0 ∴ a > 0

（5）∵－a < 0 ∴ a < 3

2、 填空

（1）∵ 2a > 3a ∴ a是  數

（2）∵  ∴ a是  數

（3）∵ax < a且 x > 1 ∴ a是  數

3、 根據下列已知條件，説出a與b的不等關係，並説明是根據不等式哪一條性質。

（1）a－3 > b－3  （2）

（3）－4a > －4b 設置這幾個練習，既可以培養學生獨立思考的能力，又可強化對概念的理解，使學生真正認識不等式的性質。

總結歸納

在學生自己總結的基礎上，教師應強調兩點：

1、等式性質與不等式性質的不同之處；

2、在運用“不等式性質3"時應注意的問題． 學生通過總結，可以幫助自己從整體上把握本節課所學知識，培養良好的學習習慣，也為下節課學好解不等式打下基礎。

小結與作業

佈置作業

1、必做題：教科書第134頁習題9.1第4、5題

2、選做題：教科書第134頁習題9. 1第7題．

3、備選題：

本課教育評註（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）

本節課設計旨在讓學生經歷通過實驗、猜測、驗證，發現不等式性質的探索過程．用類比和實驗探究法作為主要方法貫穿整個課堂教學之中，並以多媒體作為輔助教學手段．讓學生充分進行討論交流，在自主探索和合作學習中掌握不等式的'性質．這樣就能有效地突破本節課的難點，為學生今後的學習打下堅實的基礎．

教學過程中貫穿了一條“創設情境，引出新知—實驗討論，得出性質—探究辨析，突破難點—運用性質，解決問題”的線索，使學生真正成為學習的主人．在師生交流合作中營造互動的氛圍，讓學生積極主動地參與教學的整個過程，使他們的學習態度、情感意志和個性品質等都得到不同程度的提高．

為了突破教學難點，讓學生能熟練準確地運用“不等式性質3"，本課設計了多樣化的練習以鞏固所學知識．在學生回答、板演、討論的過程中，課堂氣氛被激活，教學難點被突破，使學生在輕鬆愉快的氛圍中紮實地掌握性質並靈活運用．同時，學習夥伴之間進行了思維的碰撞和溝通．