數列求和教學反思

篇一：數列求和的教學反思

這節課是高中數學必修5第二章數列的重要的內容之一，是在學習了等差、等比數列的前n項和的基礎上，對一些非等差、等比數列的求和進行探討。

我將從以下幾個方面進行反思：

（一）對課前備課的反思

教學反思不僅僅只是針對課堂教學實際的反思，也應該包括對備課、教案進行反思。在備課過程中，教學設計前後共修改了4次，最後形成完整的一節課的設計。為什麼反覆修改了4次之多，其中有幾個很關鍵的地方值得一提。

首先，是備學生。我所教的是文科普通班，入班前的數學平均分僅為44分，在第一次測驗中平均分還不到60分，學生的基礎知識薄弱，基本的分析問題、解決問題的能力欠缺、對於數學的悟性和理解能力都有待提高。因此在選擇教學內容上就考慮到了學生現有的認知水平。

其次，課程內容的選擇。內容是數列的求和是現階段學習數列部分一項很重要的內容，在高考題中經常出現。等到高三複習時再講還是在高一階段就慢慢滲透給學生還是值得商榷的。我認為高中數學的學習應該是螺旋上升的，而不是直線型。在高一階段學生能夠掌握的知識是要滲透給學生，學生經歷過的，形成一定的經驗，到了高三複習階段就能喚醒這些經驗和記憶。關於數列的求和的方法有很多，常見的如倒序相加法、並項法、拆項法、分組求和法、裂項相消法、錯位相減法等。在本節課主要介紹了並項法和分組求和法，其目的是讓學生先有一個經驗，就是能夠認識到一些非等差、等比數列都能轉化為等差、等比數列後再分別求和。這樣對後繼學習裂項相消法、錯位相減法做一些鋪墊。

第三，教學呈現方式的定位。這是很關鍵的環節，直接影響到本節課的成敗。本節課設計上一個難點就是如何設計例題。不能求全而脱離學生實際，也不能一味搞成題海戰術，因此結合本班學生的特點，選擇設計的題目在難度和容量上較為側重基礎，以適應學生的認知水平，使學生在教學過程中能靈活應用，思維得到提高。

（二）對課中教學的反思

這節課總體上感覺備課比較充分，各個環節相銜接，能夠形成一節完整就為系統的課。本節課教學過程分為導入新課、知識回顧、例題講解、變式訓練、課堂小結、佈置作業。本節課總體上講對於內容的把握基本到位，對學生的定位準確，教學過程中留給學生思考的時間，以學生為主體。

亮點之處：

學生創新解答

在例1求100?99?98?97?96?95??4?3?2?1的值問題的解決上學生觀察式子相鄰兩項之間都是平方差的形式，利用平方差公式，最後轉化成一個等差數列。但是學生出現了兩種做法。一種是轉化成199+195+191+?+7+3，這樣轉化是學生最容易想到的。另一種是轉化成了100+99+98+?+2+1，這兩種方法都是值得肯定的，特別是第二種轉化方法讓整個課堂變得活躍起來。

在接下來的練習中，教師的設想是學生能夠想到將相鄰兩項合併成一項結果是1，這樣很容易就能得到結果。但是高元順同學並沒有在我設想的思路上走，而是給出了一個特別的回答，他的回答是：我是這樣認為的，如果這個數列是6項的話，那麼第5項是-5，第6項是6，用-1+2=1，1+（-3）=-2，-2+4=2，2+（-5）=-3，-3+6=3，因此得到前6項的和就等於項數的一半。這個數列是100項，那就等於50。S200 就等於100，所以S201 就等於-101。

他的回答博得聽課的老師的一致贊同。他使用的方法通過找規律提出猜想，實際上就是使用了數學思想方法中一個很重要的方法——遞推法。

（2）學生成為課堂的主體，教師要甘當學生的綠葉

由於數學的抽象、思維嚴謹等特點，學生往往對於一些較為複雜或者變化多樣的題目容易望而生畏，出現懶得動腦思考、動筆去做的現象。教師也常因為時間的限制不可能給學生過多的時間去做“無用功”。在本節課上我放手讓學生去思考，讓學生去摸索。不怕學生出錯，就是讓學生能夠在摸索中增強思維能力、解題技能和計算經驗。特別是在例2中，教師針對題目做了簡要的分析和提示，讓學生去嘗試着解題。朱馨同學的板書詳盡，將思路方法概括表述出來，過程完整。只是結果出現了一個小錯誤，教師在點評過程中給予指出，同時也個結果錯誤也是學生經常犯的。

在這兩個例題教學過程中我體會到了學生獲得成功的喜悦，這也説明了給學生以思考的時間和空間，學生的回答是不會讓老師感到失望了，而是充滿了驚喜。

（3）從容面對課堂中的偶發事件

在教學設計中我就曾預設到學生會從兩個角度來考慮，一種是得到50個1，另一種就是將奇數和偶數分別合併。若是第二種就可以很自然就引出另一種求和方法——分組求和法。但是高元順同學的回答出乎我的意料，這種做法在我預想之外，當時我面帶微笑鼓勵他説下去，對他的陳述及時做出肯定和鼓勵，同事我的腦子在快速的反應怎樣總結他的解法，等他陳述完了，我首先是對他的做法給予了肯定，並且引導學生髮現n個正偶數的和n個正2222222222

奇數的和只差恰好就等於項數n。儘管能從容不慌地面對了偶發事件，但是還是略為顯得處理的粗糙了一點，對他的表述沒有概括到位。

積極的回答的出來。

(三)課後反思，再設計

一節課下來，我摸索出了一節課的設計要貼近學生的實際，符合他們的認知水平，按照學生的認知規律來組織教學。在課堂教學過程中，要始終把學生放在第一位，學生是學習的主體，教師充當的是引導者。學生總會有“創新的火花”在閃爍，教師應當充分肯定學生在課堂上提出的一些獨特的見解，這樣不僅使學生的好方法、好思路得以推廣，而且對學生也是一種讚賞和激勵。同時，這些難能可貴的見解也是對課堂教學的補充與完善，可以拓寬教師的教學思路，提高教學水平。

若是再教這部分內容時我應該重新調整一下我的教學順序，如在複習完公式後，可以先提出1+2+3+?+100=？在此基礎上進行變式1-2+3-4?-99+100=？，這樣再給出練習1，學生有了經驗自然很容易就解決了。在例題2問題中，可以再降低一下難度，因此可以將後面的練習3作為例題。而將原例2作為練習的題目。這樣的做更體現了知識的循序漸進和螺旋上升，學生容易理解和接受。

　（四）感受

上一屆的“鳳凰杯”讓我印象深刻，同時也期盼着也能參加“成長杯”。當李加莉老師宣佈由我來參加這屆的“成長杯”我感覺我的壓力好大了。經過一段時間的精心選題和反覆修改教學設計，我終於站在了“成長杯”的講台了，心情複雜——激動、興奮、緊張…… 直到下課的鈴聲想起我的一顆心才算踏實下來。

東北師範大學的孔凡哲教授曾在給我們講座時説過：沒有精心的預設，就沒有精彩的生成。我一直都是深刻記得這句話，也在教學中實踐它。但是我仍然感覺自己做不到“精彩”而更多的是“平淡無奇”。是這節課我有了深刻的體會，讓我開始審視我前面幾個月所走過了路，才發現教學真的是需要智慧，做到用心去體會，用心去設計，用心去聆聽學生的聲音……

感謝這次參賽機會，讓我在失敗中磨練，在挫折中不斷完善自己，最終堅強地站在講台上，讓我感受到了“成長”的喜悦。希望在今後的教學中我能總結經驗，不斷的完善自己，增強專業知識和技能，有效教學和創新教學，讓自己儘快“成長

篇二：數列求和的教學反思

這節課是高二數學第七章數列的.重要的內容之一，是在學習了等差、等比數列的前n項和的基礎上，對一些非等差、等比數列的求和進行探討。

（一）對課前備課的反思

首先，是備學生。學生的基礎知識薄弱，基本的分析問題、解決問題的能力欠缺、對於數學的悟性和理解能力都有待提高，因此在選擇教學內容上就考慮到了學生現有的認知水平。

其次，課程內容的選擇。內容是數列求和，是現階段學習數列部分一項很重要的內容，在高考題中經常出現。關於數列求和的方法有很多，常見的如倒序相加法、分組求和法、裂項相消法、錯位相減法等。在本節課主要介紹了裂項相消法和錯位相減法，其目的是讓學生先有一個經驗，就是能夠認識到一些非等差、等比數列都能轉化為等差、等比數列後再分別求和。

第三，教學呈現方式的定位。這是很關鍵的環節，直接影響到本節課的成敗。本節課設計上一個難點就是如何設計例題。不能求全而脱離學生實際，也不能一味搞成題海戰術，因此結合本班學生的特點，選擇設計的題目在難度和容量上較為側重基礎，以適應學生的認知水平，使學生在教學過程中能靈活應用，思維得到提高。

（二）對課中教學的反思

這節課總體上感覺備課比較充分，各個環節相銜接，能夠形成一節完整並且系統的課。本節課教學過程分為導入新課、知識回顧、例題講解、變式訓練、課堂小結、佈置作業。本節課總體上講對於內容的把握基本到位，對學生的定位準確，教學過程中留給學生思考的時間，以學生為主體。

（1）學生的創新解答

在例1求1002－992＋982－972＋962－952L＋42－32＋22－12的值問題的解決上學生觀察式子相鄰兩項之間都是平方差的形式，利用平方差公式，最後轉化成一個等差數列。但是學生出現了兩種做法。一種是轉化成

199+195+191+L+7+3，這樣轉化是學生最容易想到的。另一種是轉化成了

100+99+98+L+2+1，這兩種方法都是值得肯定的，特別是第二種轉化方法讓整個課堂變得活躍起來。

（2）課堂中的偶發事件

在例2教學設計中我就曾預設到學生會從兩個角度來考慮，一種是得到50個1，另一種就是將奇數和偶數分別合併。若是第二種就可以很自然就引出另一種求和方法——分組求和法。但是一位同學的回答出乎我的意料，這種做法在我預想之外，當時我對他的陳述及時做出肯定和鼓勵，同時我的腦子在快速地反應怎樣總結他的解法，等他講完了，我首先是對他的做法給予了肯定，並且引導學生髮現n個正偶數的和n個正奇數的和之差恰好就等於項數n。儘管能從容不慌地面對了偶發事件，但是還是略為顯得處理的粗糙了一點，對他的表述沒有概括到位。

(三)課後反思，再設計

一節課下來，我摸索出了一節課的設計要貼近學生的實際，符合他們的認知水平，按照學生的認知規律來組織教學。在課堂教學過程中，要始終把學生放在第一位，學生是學習的主體，教師充當的是引導者。學生總會有“創新的火花”在閃爍，教師應當充分肯定學生在課堂上提出的一些獨特的見解，這樣不僅使學生的好方法、好思路得以推廣，而且對學生也是一種讚賞和激勵。同時，這些難能可貴的見解也是對課堂教學的補充與完善，可以拓寬教師的教學思路，提高教學水平。

篇三：數列求和教學反思

針對數列問題的考試重點及學生的薄弱環節，《數列求和》的系列專題複習課《數列求和1》的教學重點放在了數列求和的前兩種重要方法：

1、公式法求和（即直接利用等差數列和等比數列的求和公式進行求和）；

2、利用疊加法、疊乘法將已知數列轉化為等差數列或等比數列再行求和。 從實際教學效果看教學內容安排得符合學生實際，由淺入深，比較合理，基本達到了這節課預期的教學目標及要求。結合自我感覺、工作室評課、學生反饋，這節課比較突出的有以下幾個優點。

1、 注重“三基”的訓練與落實

數列部分中兩種最基本最重要的數列就是等差數列和等比數列，很多數列問題包括數列求和都是圍繞這兩種特殊數列展開的，即使不能直接利用等差數列和等比數列公式求和，也可根據所給數列的不同特點，合理恰當地選擇不同方法轉化為等差數列或等比數列再行求和。因此上課伊始做為本節課的知識必備，就要求學生強化等差數列和等比數列求和公式的記憶。其次本節課充分滲透了轉化的數學思想方法，並且通過典型例題使學生體會並掌握根據所給求和數列的不同特點，分別採用疊加法或疊乘法將所給數列轉化為等差數列或等比數列再行求和的基本技能。

　2、 例、習題的選配典型，有層次

一方面精選近年典型的高考試題、模擬題做為例、習題，使學生通過體會和掌握，達到舉一反三的目的；另一方面結合學生實際，自行編纂或改編了一些題目，或在原題基礎上降低了難度，設計出了層次，或在學生易錯的地方設置了陷阱，提醒學生留意。同時所配的課堂練習也充分注意了題目的難易梯度，把握了層次性，由具體數字運算到字母運算，由直接給出數列各項到用分段函數形式抽象表述數列，由單一方法適用到能夠一題多解等等。

3、 對學生可能出現的問題有預見性，並能有針對性地對症下藥進行設計

對於直接利用公式求和的等差數列或等比數列求和問題，預見到學生的關鍵問題應該出在搞不清求和的項數上，因而在求和的項數上做了文章，有意設計了求和而非求，並且通過這兩道題特別強調了算清項數、如何算清項數等問題，抓住了學生解決這類問題的軟肋。

　4、 教學過程中充分關注到了學生的反應和狀態

在解題教學中比較注意啟發引導學生，通過自然習得，從而順理成章達到水到渠成。從題目的設計到解題思路的分析都考慮到了學生的接受能力，從具體到抽象，通常是把問題擺出來、提一句、點一下，儘量不包辦代替，努力引發學生的體驗和思考，比較注重知識形成過程的教學。同時注意通過多種途徑，多種角度，一題多解解決問題，杜絕直接把結果強加給學生，使學生不知所云。

當然這節課的教學也存在着這樣那樣的不足，比較典型的有以下兩點。

1、對於基本公式的掌握仍需加強落實

部分同學公式的記憶仍成問題，本以為課上可以一帶而過，不成想主動舉手、信心滿滿、自以為可以完美表現的同學站起來仍然把等比數列的公式説錯了，可想而知其他同學的情況了，恐怕也不容樂觀，可見連基本公式的強化記憶都是需要老師不厭其煩加以督促的。

2、由於課堂時間容量的限制，學生們的思維活動展現得還不夠充分，問題也沒有完全暴露出來。