商不變的規律教案
- 教案模板
- 關注:2.22W次
教學內容
人教版九義六年制小學數學第七冊P84
教學目標
1、使學生理解和掌握商不變的規律,並能運用這一規律口算有關除法。
2、培養學生觀察、概括以及發現規律、探索新知的能力。
教學具準備
教學過程
一、始動階段,設疑激趣
以卡片先出示右三題,指名口算;再出左三題,同桌兩人比賽,左邊的用計算器逄,右邊的用口算。
(36×2)÷(12×2)= (36÷2)÷(12÷2)=
(36×4)÷(12×4)= (36÷3)÷(12÷3)=
(36×8)÷(12×8)= (36÷12)÷(12÷12)=
教師用黃色粉筆寫出商後,問比賽的勝負如何?
師:好多用計算器算的同學贏了!哎喲,用口算的小嘴翹起來了。這個比賽不公平,是吧?那交換一下,再賽一道題怎樣?教師板書:(36×100…0)÷(12×100…0)=
10個 10個
學生皆面有難色。稍後——
生1:等於2。
生2:等於3。
師:請你説説這一題為什麼等於3呢?
生2:36÷12=3。
師:他的知識面真寬!(在兩組口答題上方板書:36÷12=3)那麼這一題究竟等於多少呢?是不是與36÷12有聯繫?(用紅粉筆在“(36×100…0)÷(12×100…0)=”之後板書:?)這節課我們就一起來研究這個問題。
二、新授階段,觀察概括
師:現在我們回過頭來看這兩組題。你發現這兩組題的商有什麼特點?
生:都等於3。
師:對!這兩組題的商與36÷12的商一樣,都是3,沒有發生變化。下面我們進行一項公平的比賽,請同桌左邊同學觀察與思考左邊一組題,右邊同學觀察思考右邊一組題,(用綠色粉筆板書:)看誰搶先回答出這個問題:(出示)這些題與36÷12=3比,被除數36和除數12怎樣變化,商才不變的呢?
在有學生舉手欲回答“觀察與思考”時——
師:請同桌兩位同學交流一下各人的發現。
同桌交流後集中發言。
師:觀察左邊一組題,你發現了什麼?
生1:通過觀察,我發現被除數、除數都乘以相同的數,商不變。
師:請用上“擴大”這個詞,把你發現的規律再説一下。
生1:通過觀察,我發現被除數、除數都擴大相同的倍數,商不變。
師:觀察右邊的一組題呢?
生:通過觀察,我發現被除數和除數都縮小相同的倍數,商不變。
師:哪位同學能把這兩種情況用一句話概括出來?
生:在除法中,被除數和除數都擴大或縮小相同的倍數,商不變。
師:説得真好!誰能再説一説。
生:在除法中,被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數,商不變。
用小黑板出示“商不變的規律“,組織學生齊讀一遍。
師:同學們發現的這個規律是否具有普遍性呢?請你們接下來再舉幾個例子(手指兩組口答題),看被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數,商變不變?
生:(36×3)÷(12×3)=108÷36=3
師:[板書:(36×3)÷(12×3)=3]他舉了個被除數、除數同時擴大3倍,商不變的例子。誰能舉個被除數、除數同時縮小的例子?
生:(36÷9)÷(12÷9)=4÷……
師:12÷9等於多少?
生齊:12÷9等於1餘3。
師:噢,有餘數。這個例子究竟怎麼算呢?同學們暫時還不會,哪位能重舉個例子?
生:(36÷4)÷(12÷4)=9÷3=3
師:他舉了個被除數、除數同時縮小4倍的例子,商還是不變。
剛才,同學們通過觀察、思考、討論、驗證,證實了:在除法中,被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數,商不變。誰能給我們發現的規律取個名字?這個規律人們通常叫“商不變的規律”。(板書:商不變的規律)
出示:
(36×2)÷(12÷2)=
(36×5)÷(12×3)=
(36÷6)÷(12÷2)=
(36+12)÷(12+12)=
師:這幾題的商也都是3嗎?
多數學生肯定,少數學生否定,雙方爭執不下。
師:現在同學們有兩種意見,爭執不下,大家商量一下:怎麼辦呢?
不少學生認為:“算,算!”
師:好,那我們按照運算順序算一下,看究竟等於多少?能口算的就口算,不能口算的用計算器算。
學生回答後,教師板書得數。剛算出第一題答案是12,少數派學生就歡呼起來。
師:與36÷12=3比,這幾題的商為什麼變了呢?請前後桌四人一組討論討論。
學生討論之後,推舉代表發言。
生1:我看第一題,因為被除數和除數不是同時擴大或縮小,儘管倍數相同,所以商還是變化了。
生2:第二題和第三題,雖然被除數和除數同時擴大或同時縮小,由於倍數不相同,所以商發生了變化。
生3:第四題,被除數和除數不是同時擴大,而是同時增加相同的數,所以商也變了。
師:三個小組代表的回答太棒了!看來,對商不變的規律我們要全面地理解哦。只有當被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數,商才不變。
那現在你看看“商不變的規律”,你認為哪幾個詞特別重要?
學生説出“同時”、“相同”、“商”三個詞,教師用紅筆加圈後,請學生再自由地讀一遍。
師:請同學們閲讀課本第84頁,同桌兩人交流交流怎樣回答課文中的五個問題。
學生看書、填表、交流。
師:同學們有什麼問題要提嗎?
生齊:沒有。
師:那你知道學習商不變的規律有什麼用嗎?
生:可以運用商不變的規律,來做整十、整百數的除法口算。
當教師問:“你會了嗎?”絕大部分學生響亮地回答:“會!”少數學生有些遲疑。
師:誰會舉幾個例子,教教幾個還沒有完全會的同學?
生1:500÷100=500÷100=5。(教師隨之板書。)
生2:600÷200=600÷200=3。(教師隨之板書。)
三、調節階段,放鬆愉悦
師:剛才同學們的表現好極了!現在我們來輕鬆一下,聽個故事。(播放配樂故事,出示相應畫面)
“故事的名字叫‘猴王分桃子’。
“花果山風景秀麗,鳥語花香。桃樹上掛滿了桃子,桃樹下坐着一羣猴子,它們在等猴王來分桃子。猴王準時來到。猴王説:‘給你6個桃子,平均分給3只小猴吧。’小猴子聽了,連連搖頭:‘太少了,太少了!’猴王就説:‘那好吧,給你60個桃子,平均分給30只小猴,怎麼樣?’小猴子得寸進尺,撓撓頭皮,試探地説:‘大王,請您開開恩,再多給點行不行啊?’猴王一拍胸脯,顯示出慷慨大度的樣子:‘那好吧,給你600個桃,平均分給300個小猴,你總該滿意了吧?!’這時,小猴子笑了,猴王也笑了。
“同學們,誰的笑是聰明的一笑,為什麼?”
教師相機板書: 6 3
60 30
600 300
生1:小猴子的笑是聰明的一笑,因為越來越多的小猴子分到桃子了。
師:想得有道理!
生1:猴王的笑是一聰明的一笑。因為猴王利用商不變的規律把小猴子給騙了,每隻小猴子還是分的2個桃子。
師:對!數學變了,但桃子個數與小猴只數之間的倍數關係沒有變。我們可不能被表面現象所迷惑,要透過現象看本質。
四、反饋階段,深化認知
(1)800÷25=(800×4)÷(25×4) ( )
(2)48÷24=(48÷4)÷(24÷2) ( )
(3)32800÷400=328÷4 ( )
(4)30×4=(30÷2)×(4÷2) ( )
要求學生認為對的話,則舉手;錯的話,則舉拳。第(1)、(4)題要説明理由。
師:第(1)題為什麼説是錯的呢?
生:800×4=3200,25×4=100,3200÷100=32,而800÷25=……
有幾個學生在座位上幫忙:“800÷25也等於32。”
師:那這道題對不對?
生齊:對!
師:可為什麼有同學那麼快就能很快判斷它是對的,他有沒有計算呢?
生:根據商不變的規律,被除數和除數同時擴大4倍,商不變,所以這道題是對的。
師:真會動腦子!一學就會用了!
第(4)題大多數學生很快判斷出是對的,少數學生判斷出是錯的。
師:哦,有判對的,也有判錯的。請不同意見的雙方各出一名代表,到前面辯論。
正方:請説説商不變的規律。
反方:在除法裏,被除數和除數同時擴大或縮小相同的.倍數,商不變。
正方:這道題中是同時縮小的嗎?
反方:是同時縮小。
正方:再請看看縮小的倍數相同嗎?
反方:縮小的倍數相同。
正方:那麼這道題符合商不變的規律嗎?
反方:不符合。
正方:為什麼?
反方:這道題中的30和4是被除數和除數嗎?
正方:……嗯!
反方:請你再説説商不變的規律。
正方:(略)
反方:請把前4個字再説一遍。
正方:在除法裏。
反方:這道題可是在乘法裏啊!
正方:噢!可是……這是“積不變的規律”……
反方:積不變的規律?那我們一起算一算:30×4=120,30÷2=15,4÷2=2,15×2=30,120=30?
學生們笑出聲來:“120怎麼等於30?”
正方:我們只看到“同時縮小”和“相同的倍數”,忽視了“在除法裏”這個前提條件,錯了。
學生們和教師都熱烈鼓掌。
師:誰能再説一説這道題為什麼錯?
生:它錯誤地把商不變的規律運用到乘法算式中了。
師:一針見血!剛才判斷出這道題是錯的同學請笑一笑。希望以後笑的人能更多一些啊!
出示課本第85頁上一個“做一做”,讓學生在課本上完成。
逐條出示口算題:
2800÷400 3000÷50
7200÷800 4500÷900
4000÷200 96000÷6000
4000÷200、96000÷6000兩題請學生説説想法。強調被除數、除數末尾要劃去同樣多個“0”。
師:想一想,現在再出類似的題比賽,一個用計算器算,一個用口算,誰會贏?那現在我們換個形式再賽一場,一場公平的比賽,怎樣?
出示競賽題:
在□中填數,在空白中填運算符號:
200÷40=5
(200×4)÷(40×□)=5 (200÷2)÷(40÷□)=5
(200×3)÷(40 □)=5 (200÷4)÷(40 □)=5
(200×□)÷(40 □)=5 (200÷□)÷(40 □)=5
師:□裏可以填“0”嗎?為什麼?
師:今天這節課學習了什麼?誰能不看黑板説一説商不變的規律。同學們在被除數和除數的變化中,看到了商不變的規律。如果能經常這樣觀察思考問題,同學們就會越來越聰明。還有什麼問題嗎?
現在我們來看(36×100…0)÷(12×100…0)等於多少呢?
生:等於3。 10個 10個
師:同意等於3的請舉手。(全班皆舉手。)哪位能説一説為什麼等於3?
生:36和12同時縮小了相同的倍數,其實這道題就可以算36÷12,所以等於3。
師:課的開始大部分同學不會解答這道題,通過同學們的努力發現了商不變的規律,現在運用這個規律就可以口算這道用計算器都算不出的題啦!
課後有興趣的同學請思考:(在“競賽題”下方出示)
(200+200)÷(40 □)=5
- 文章版權屬於文章作者所有,轉載請註明 https://wenshudu.com/jiaoshizhijia/jiaoanmuban/wy7ekp.html