數學教案：《方程的意義》

作為一位無私奉獻的人民教師，編寫教案是必不可少的，藉助教案可以讓教學工作更科學化。我們該怎麼去寫教案呢？下面是小編整理的數學教案：《方程的意義》，希望能夠幫助到大家。

數學教案：《方程的意義》1

教學內容

教科書第96～98頁的內容，完成練習二十四的第1～5題．

教學目的

使學生初步認識方程的意義，知道方程的解和解方程的區別以及解簡易方程的一般步驟．

教具準備

簡易天平、砝碼、標有“20”、“30”和“？”的方木塊，畫有教科書第12頁上圖的掛圖，小黑板或投影片．

教學過程

一、新課

1．方程的意義．

（1）教學第1個例子．

教師將簡易天平、砝碼擺在講台上，然後，提出問題指名讓學生回答．

教師：講台上擺着的是什麼儀器？（天平．）

它是用來做什麼的？（用來稱物品的重量的．）

怎樣用它來稱物品的重量呢？（在天平的左面盤內放置所稱的物品，右面盤內放置砝碼．當天平的指針在標尺中間時，表示天平平衡，即天平兩端的重量相等．砝碼上所標的重量就是所稱物品的重量．）

教師一邊提問，一邊根據學生的回答演示如何用天平稱物品．（稱出的物品同教科書第11頁上圖．）

教師：那麼，使天平平衡的條件是什麼呢？（天平左、右兩邊的重量相等．）

教師：對！天平兩邊放上重量相等的物品時，天平就平衡，反過來説，天平保持着平衡，就説明天平兩邊所放的物品重量相等．那麼，我們能不能用式子來表示出這種平衡的情況呢？試試看！

先讓學生自由地説一説，根據學生的發言，教師寫出算式：20＋30＝50

教師：20＋30＝50是一個什麼式子？（等式．）對！這是一個等式．

（2）教學第2個例子．

教師改變天平上所放的物品和砝碼，使之同教科書第11頁下圖．

教師：現在天平也保持着平衡，這説明了什麼？（説明天平左、右兩邊的重量相等．）那麼，怎麼用式子來表示這種平衡的情況呢？再試試看！

指名讓學生試着寫等式，如果學生寫出20＋？＝100，可以提示學生：“？”是不是要求的未知數？我們以前學習過，一般用什麼字母表示未知數？

教師和學生共同把等式20＋？＝100改寫成20＋x＝100．

教師：20＋x＝100是一個什麼式子？

學生：這也是一個等式．

教師：對！這也是一個等式．但是，這一個等式與20＋30＝50有什麼不同？

學生：這是一個含有未知數的等式．

教師：左盤中的這個標有“？”的方木塊應該是多少克，才能使天平保持平衡呢？也就是這個等式中的x是多少才能使等號左右兩邊正好相等呢？可以是一個隨便的重量嗎？

讓學生自由地説一説，教師總結．

教師：對！這裏的x所表示的未知重量不是隨便確定的，它必須是使天平保持平衡的重量，也就是説未知數所代表的數值必須使等號左右兩邊正好相等．同學們觀察一下天平，想一想x應該代表什麼數呢？

讓同桌的學生討論一下，然後指名説一説．啟發學生説出，因為左盤中未知的方木塊重80克才能使天平平衡，所以只有x等於80的時候，才能使等式中的等號左右兩邊正好相等．

教師在20＋x＝100的右邊板書：x＝80

（3）教學第3個例子．

教師出示掛圖（教科書第12頁上圖．）

教師：我們再來看這個例子．大家先認真觀察，想一想，這幅圖的圖意是什麼．同桌的兩個同學説一説．

指名讓學生説圖意．

學生：這幅圖告訴我們：這裏的每個籃球的價錢是x元，3個籃球的總價是186元．

教師：每個籃球的價錢是x元，3個籃球的總價還可以怎樣表示？

學生：每個籃球的價錢是x元，3個籃球的總價還可以表示為3x元．

教師：誰能根據圖意寫出一個等式來？

學生：3x＝186

教師：想一想，這個等式有什麼特點？

學生：這也是一個含有未知數的等式．

教師：當x等於多少時，這個等式中的等號左右兩邊正好相等？

數學教案：《方程的意義》2

教學目標：

知識與技能：使學生通過活動初步理解方程的意義，知道方程與等式的關係，能正確判斷方程。

過程與方法：使學生經歷用方程表示簡單情境中等量關係的過程，積累將現實問題數學化的經驗，感受方程的方法及價值，培養學生的觀察、描述、分類、抽象、概括和應用能力，發展抽象思維能力和符號感。

情感態度與價值觀：讓學生獲得成功的體驗，建立學好數學的信心，激發學習數學的興趣。

教學方法：合作探索，小組交流、觀察、分析、概括等方法

教學過程：

（一）創設情境，激發興趣。

師：同學們，認識它嗎？（出示天平）它是用來幹什麼的呢？然後説明天平用途和原理。

（二）觀察現象，抽象概括

1.平衡現象數量關係的抽象概括。

師：我這裏有2個25克的果凍，把它們放在天平的左邊，右邊再放一個質量為50克的砝碼，天平怎麼樣了？

師：你能用一個數學式子表示你看到的現象嗎？（生：25+25=50或25×2=50。）

師：用這個簡單的式子就能表示天平的這種平衡狀況，那麼左邊表示的是什麼？右邊表示的又是什麼？

2．不平衡到平衡現象數量關係的抽象概括

師：我這裏還有一個大果凍，不知道是多少克，可以用什麼來表示呢？我們把這個重X克的果凍放在天平的左邊，右邊放一個克的砝碼，這時天平平衡嗎？

師：誰能用一個數學式子來表示現在天平的這種不平衡狀況?（生：X＜）師：那我們怎樣才能讓天平平衡呢？（生：往左邊盤中加砝碼）我們往果凍

這邊加150克砝碼，觀察天平平衡了嗎？

師：左邊盤中物體質量的可以怎樣表示？（生：X+150）

師：能用一個數學式子來表示現在天平的這種不平衡狀況?（生：X+150＞）

師：剛才往左邊盤中加的物體多了，現在我們拿掉50克，現在天平的左邊怎樣表示呢？

師：誰能用一個數學式子來表示現在天平的這種平衡狀況?（生：X+100＝）

3．不確定現象數量關係的抽象概括

師：我這裏還有兩瓶礦泉水，紅色的有380克，藍色的有350克，如果將這兩瓶礦泉水放到天平左右兩邊，天平會怎麼樣？

師：現在請一位同學將這瓶礦泉水喝掉一些，誰來？（請一位同學喝）

師：這瓶礦泉水被喝掉了多少克？（生：不知道）

師：可用什麼來表示喝了的克數？（生：用X來表示喝了的克數，即X克）

師：這瓶礦泉水剩下的質量可以怎樣表示？[生：（380-X）克]

師：如果現在把這兩瓶礦泉分別放在天平的左右兩邊，天平會出現什麼狀況？（生：可能平衡，可能左輕右重，可能左重右輕，分別用380-X＝350、380-X＜350、380-X＞350來表示）

（三）觀察分類，抽象概念

1.觀察分類。

師：大屏幕上出現的這些數學式子，你能按照這些數學式子的不同特徵分類嗎？請孩子們自己獨立思考，按自己的.方式進行分類。（自主學習）

2．展示分類。

①交流分類情況，説明分類理由。

②揭示“等式”與“不等式”的概念

師：像這樣的含有等號的式子，數學上稱之為等式。像這些含有不等號的式子，我們都稱之為不等式。（課件出示相應的分法。）

3.抽象概念

師：請同學們仔細觀察這些等式，它們有什麼不同？

師：這些等式中的字母表示“未知數”，像這些“X+100=

含有未知數的等式，稱之為方程。這就是我們今天學習的內容。（板書課題）

師：誰來説説什麼是方程？（板書：含有未知數的等式叫方程）

（四）應用新知，加深理解

1.判斷下列式子是不是方程。

2.創作方程。

3.問題質疑,揭示方程與等式的關係。

①含有未知數的式子是方程?

②“方程一定是等式，等也一定是方程？

（五），鞏固練習。

師：説説你這節課有什麼收穫，你還想學習有關方程的什麼內容。

師：我們一起來應用今天所學的知識吧！

數學教案：《方程的意義》3

【教學目標】

1.知識目標：使學生初步理解“等式”“不等式”和“方程”的意義，並能進行辨析，學會用方程表示數量關係。

2.能力目標：培養學生觀察、比較、分析概括的能力。

3.情感態度與價值觀目標：培養學生對學習的學習興趣。

【教學重點】

會用方程的意義去判斷一個式子是否是方程。

【教學難點】

用方程表示數量關係。

【教學過程】

一、導入新課

今天我們上課要用到一種重要的稱量工具，它是什麼呢？對，它是天平。同學們對天平有哪些瞭解呢？天平由天平稱與砝碼組成，當放在兩端托盤的物體的質量相等時，天平就會平衡，根據這個原理，從而稱出物體的質量。

二、新知學習

1.實物演示，引出方程。

操作天平：第一步，稱出一隻空杯子重100克，板書：1只空杯子=100克；

第二步，往往空杯子裏倒入約150毫升水（可在水中滴幾滴紅墨水），問：發現了什麼？天平出現了傾斜，因為杯子和水的質量加起來比100克重，現在還需要增加砝碼的質量。

第三步，增加100克砝碼，發現了什麼？杯子和水比200克重。現在，水有多重，知道嗎？如果將水設為x克，那麼用一個式子該怎麼表示杯子和水比200克重這個關係呢？100+x>200。

第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。問：哪邊重些？怎樣用式子表示？讓學生得出：100+x<300。

第五步，把一個100克的砝碼換成50克，天平出現平衡。現在兩邊的質量怎樣？用式子怎樣表示？讓學生得出：100+x=250。

像這樣含有求知數的等式，人們給它起了個名字，你們知道叫什麼嗎？對，叫方程。請大家試着寫出一個方程。

2.寫方程，加深對方程的認識。

學生試着寫出各種各樣的方程，再在全班展示，當然也有可能會出現一些不是方程的式子，教師應引導學生説出它不是方程的原因。

看書第54頁，看書上列出的一些方程，讓學生讀一讀。然後小結：一個式子要是方程需要具備哪些條件？兩個條件，一要是等式，二要含有求知數（即字母），這也是判斷一個式子是不是方程的依據。

3.反饋練習。

完成做一做，在是方程的式子後面打上“√”。對於不是方程的幾個式子要説明其理由。

課堂練習

這節課學習了什麼？怎麼判斷一個式子是不是方程？

提問：方程是不是等式？等式一定是方程嗎？

看“課外閲讀”，瞭解有關方程產生的數學史。

要學習好數學，需掌握好方程，教師可多通過實物演示讓學生更加直觀的掌握課程內容。也可讓學生觀察生活，建立課堂內容與生活的聯繫。

數學教案：《方程的意義》4

教學內容：方程的意義和解簡易方程（教材第105一107頁，練習二十六）。

教學要求：

1．使學生理解和掌握等式及方程、方程的解和解方程的意義，以及等式與方程，方程的解與解方程之間的聯繫和區別。

2．使學生理解並掌握解方程的依據、步驟和書寫格式，培養良好的解題習慣。

教 具：

教學天平、小黑板。

學 具：

自制的簡易天平、定量方塊。

教學步驟：

一、複習

1．根據加法與減法，乘法與除法的關係説出求下面各數的方法。

（1）一個加數＝（ ）○（ ）

（2）被減數＝（ ）○（ ）

（3）減數＝（ ）○（ ）

（4）一個因數=（ ）○（ ）

（5）被除數＝（ ）○（ ）

（6）除數=（ ）○（ ）

2．求未知數X（並説説求下面各題X的依據）。

（1）20十X=100 （2）3X＝69

（3）17X=0.6 （4）x5＝1.5

二、新授

1．理解和掌握方程的意義。

（1）出示天平，介紹使用方法（演示）後，設問：

在天平兩邊放物體，在什麼情況下才能使天平保持平衡？

（兩邊的物體同樣重時，天平才能保持平衡。）

（2）演示：在左邊放兩個重物各20克和30克，右邊砝碼也是50克，讓學生觀察，天平是平衡的。説明了什麼？怎樣用式子表示？

板書：20十30＝50

指出：表示左右兩邊相等的式子叫等式。

（並板書）等式：表示等號兩邊兩個式子的相等關係，即等式是表示相等關係的式子。

（3）教學例2（課本105頁）。

①教師繼續演示，調整，在左盤放一20克的重物和一個未知重量的方塊，右盤裏放一個100克重的磚碼。（如教材105頁第二幅圖）讓學生觀察天平是否平衡（指針正好指在刻度線中央，天平是平衡的），那麼也就説明了這個天平左右兩邊的物體的重量相等。怎樣用等式表示出來呢？

板書：20＋？=100

②等式20＋？=100中的？是未知數，通常我們用X來表示，那麼上面的等式可寫成 （板書）20十X=100

③比較：等式20＋X=100與等式20＋30=50有什麼不同？（含有未知數）教師指出，20＋X=100是含有未知數的等式。

④想一想：X等於多少，才能使等式20+X=100左右兩邊相等？（未知方塊重80克時才能使天平兩邊的重量相等，即X=30）

（4）教學例3（課本106頁）。

出示教材第106頁上面的例圖的放大圖，並根據圖意寫出等式。設問：

①圖中每個籃球的價錢是X元，3個籃球的總價是多少元？（3x）

②依圖示（看圖）表明3個籃球的總價（3x）是多少元？（234元）它們之間的關係可以用一個怎樣的等式表示出來？

（板書）3X=234

③這個等式有什麼特點？（含有未知數）當X等於多少時，這個等式等號左右兩邊正好相等？（X=78）

（5）方程的意義：

綜合觀察以上三個等式，想一想，它們之間有什麼聯繫，有什麼區別：

20＋30＝50一般的等式

20＋X=200 含有未知數的等式

3X=234 稱之為方程

（板書）像20＋x＝100 3X=234 X10=35 X12=5等，含有未知數的等式叫做方程。

①根據方程的含義，方程應該具備哪些條件，（一要是等式，二要含有未知數，二者缺一不可。）

②方程與等式之間是什麼關係？（是方程就一定是等式，但是等式不一定是方程，也就是説方程是等式的一部分。）

（6）練一練（指名學生判斷，並説明理由）教材第106頁做一做。

2．學習解簡易方程。

（i）理解和掌握方程的解和解方程的含義。設問：①看教材第107頁，什麼叫做方程的解？什麼叫解方程？

（板書）使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。

例如：X＝80是方程20＋X=100的解；

X＝78是方程3X＝234的解。

（板書）求方程的解的過程叫做解方程。

②方程的解和解方程有什麼聯繫和區別？

方程的解是指未知數的值等於多少時能使等式左右兩邊相等；而解方程是指求出這個未知數的值的過程。因此方程的解是解方程過程中的一部分。它們既有聯繫，又有區別。

（2）教學例1：

解方程X一8＝16

①教師指出：我們以前做過一些求未知數X的題目，實際上就是解方程，以前怎麼解，現在仍然怎麼解，只是在格式要求方面增加了新的內容。

②引導學生説出自己的推想過程：題中的未知數X相當於什麼數？（被減數）怎麼求被減數？（減數十差）

（板書）解方程X一8＝16

解：：根據被減數等於減數加差；

X=16十8（與原來學過的求X的思路相同）

X=24

檢驗：把X=24代人原方程

左邊=24一8＝16，右邊=16

左邊=右邊

所以X=24是原方程的解。

總結有關的格式要求：

①做題時要先寫上解字。

②各行的等號要對齊，並且不能連等。

③方框裏的運算根據可以不寫。

④驗算以檢驗的形式出示，有固定的格式。解方程時，除了要求寫檢驗以外，都要口算進行檢驗，防止走過場。

指導學生看教材第105一107頁。

三、鞏固

1．教材107頁做一做。

2，教材第108頁練習二十六第1、2題。

四、練習

教材第108頁，練習二十六第3～5題。

作業輔導