《乘法結合律》優秀教案

作為一無名無私奉獻的教育工作者，有必要進行細緻的教案准備工作，教案是教學藍圖，可以有效提高教學效率。快來參考教案是怎麼寫的吧！下面是小編為大家收集的《乘法結合律》優秀教案，希望對大家有所幫助。

《乘法結合律》優秀教案1

【教學目標】

1、知識與技能

①、通過探索活動，使學生髮現乘法結合律，並會用字母表示。

②、能熟練地運用乘法的結合律進行簡便運算。

2、過程與方法

①、通過探索活動，使學生進一步體會探索的過程和方法。

②、運用乘法結合律巧算乘法的過程和方法。

3、情感態度與價值觀

培養學生的探索能力、發現能力和運用能力。

【教學重點】

指導學生探索和發現乘法的結合律。

【教學難點】

發現規律，總結規律。

【教學過程】

一、談話導入

（教師）經過同學們的探索，我們已經發現了一些數學規律。這節課我們繼續去探索，看一看還能發現什麼規律？

二、探索交流，發現規律

（教師）出示課件---探索與發現（二）。

（學生）計算（9×25）×4和9×（25×4）、（12×8）×125和12×（8×125）兩組算式。

（教師）兩組算式的結果都相等嗎？

（師生活動）比較算式特點，通過比較使學生明白：

（9×25）×4=9×（25×4）、（12×8）×125=12×（8×125）

即：三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，再乘以第三個數；也可以先把後兩個數相乘，再乘以第一個數,積不變。

（教師）這就叫做乘法結合律。

（學生反思）

（教師）如果用a、b、c表示三個數，你能寫出表示乘法結合律的式子嗎？

（學生）嘗試書寫關係式，並反饋嘗試的結果。

（師生歸納）(a×b)×c=a×(b×c)。

三、應用規律，解決問題

（教師）出示課件---乘法結合律的運用。

（教師激疑）你能運用乘法結合律巧算下列各題嗎？

1、37×5×2；2、17×25×4

（學生活動）

（教師）上面兩題為什麼要把5×2和25×4結合起來計算？

（學生）觀察、討論，然後反饋結果。

（師生歸納）因為分別把這兩個數結合起來相乘，所得的乘積是整十、整百數，可以使計算更為簡便；在今後的乘法計算中，我們要儘可能地運用。

（學生反思）

四、運用所學，鞏固練習

學生齊練，教師巡視，發現問題及時糾正，其樂融融。

五、拓展運用

（教師）比較：25×24的兩種算法哪種更簡便？

（師生活動）

（教師）根據上例，你能用簡便方法計算25×32×125嗎？

（師生活動）

六、課堂小結

（學生反思）

七、課後作業

完成課本P46練一練第1、2題。

《乘法結合律》優秀教案2

設計説明

根據學生的認知規律，在教學中我堅持“以學生為主體”的理念，突出“以學生髮展為本”的教學思想，整個教學過程以學生自主學習、自主探究為主，通過學生的觀察、驗證、歸納、運用，讓學生感受數學問題的探究性和挑戰性。

1．猜謎激趣，喚醒舊知。

數學與生活有着密切的聯繫，藉助生活中的現象激發學生探究數學的慾望，可以起到事半功倍的效果。在導入新課時，教師口述謎語，以猜謎的形式引入，有利於激發學生的學習興趣。當學生猜出是鈕釦之後，教師順勢牽引到數學學習中，讓學生回憶：在數學學習中，哪個知識點涉及到交換位置呢？通過這樣的提問，喚起學生對已有知識的回憶，同時也為學生的知識遷移埋下伏筆。

2．知識遷移，探究體驗。

探究數學規律是有過程的，對於這個過程的認識不是教師傳授的，而是學生自己體驗和感受的，對學生已有的體驗和感受及時地歸納總結是提高探究能力的重要環節。本節課突出“以學生髮展為本”的教學思想，在教師的引導下，利用學生已經掌握的加法運算定律進行知識遷移，學生通過猜想，探究、歸納出乘法交換律和乘法結合律，並理解其作用，為後面的簡便計算作鋪墊。

課前準備

教師準備多媒體課件課堂活動卡

教學過程

⊙猜謎引入，揭示課題

師：弟兄四五個，各有各的家，有誰走錯門，讓人笑掉牙。請同學們想一想，這是什麼？(生積極舉手，低聲喊“鈕釦”)

師：你為什麼會想到是鈕釦？(鈕釦扣錯了，衣服穿出去會很難看，會讓人笑話)

師：鈕釦交換了位置，就會產生笑話，我們剛學的加法運算定律也和交換位置有關。誰能將加法交換律説給同學們聽聽？(交換兩個加數的位置和不變，這就是加法交換律)

師：用字母如何表示加法交換律和加法結合律？乘法有沒有類似的規律呢？今天我們就一起來探究一下與乘法有關的運算定律。(板書課題)

設計意圖：

用謎語拉開學習的序幕，既激發了學生學習的興趣，又活躍了課堂氣氛，讓學生在輕鬆的環境中開始學習。以複習加法交換律和結合律作為教學的起點，為學生探索規律作好了知識鋪墊。

⊙探究新知

1．解讀主題圖，引出例題。

(1)(課件出示主題圖)觀察主題圖，説一説，主題圖中給出了哪些信息？(一共有25個小組，每組裏4人負責挖坑、種樹……)

(2)你能根據主題圖提出哪些問題？

(教師引導學生提出例5、例6的問題)

①負責挖坑、種樹的一共有多少人？

②一共要澆多少桶水？

2．教學乘法交換律。

(1)課件出示例5：負責挖坑、種樹的一共有多少人？

(2)要想解決這個問題，需要哪些條件呢？

(一共有25個小組，每組裏4人負責挖坑、種樹)

(3)先想一想，再列式計算，然後在小組內相互交流。

(4)指名彙報計算過程和結果。

彙報，可能有兩種列式方法：

方法一4×25。

方法二25×4。

師：兩個算式的結果是否相等？兩個算式之間可以用什麼符號連接？你還能舉出其他這樣的例子嗎？

生1：兩個算式的結果是相等的，可以用等號連接。

生2：我列舉的算式是8×25＝25×8＝200。

師：你能從中發現什麼規律？能給乘法的這種規律起個名字嗎？(學生總結，教師引導，課件出示後學生齊讀，師板書：兩個數相乘，交換兩個因數的位置，積不變。這叫做乘法交換律)

(5)你能試着用字母表示嗎？(學生彙報用字母表示：a×b＝b×a)

(6)我們在原來的學習中用過乘法交換律嗎？(用過，在進行乘法驗算時)

(7)反饋練習。

①下面有兩道題需要同學們運用乘法交換律進行填空。(教材25頁“做一做”中第一排的兩道題)

②數學小遊戲。

師：同學們的表現不錯，所以老師決定做遊戲獎勵你們，這裏有幾道題，如果你認為這道題運用了乘法交換律就舉手，如果你認為這道題沒有運用乘法交換律就不舉手。

3×15＝5×9a×b＝b×a

34×0＝0×348×3×9＝8×9×3

3．教學乘法結合律。

師：加法有交換律和結合律，乘法也有交換律，那麼乘法還可能有什麼運算定律？選擇例6作為研究對象來探究一下。

(1)課件出示例6：一共要澆多少桶水？

(2)要想解決這個問題，需要哪些條件呢？(一共有25個小組，每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水)

(3)先想一想，再列式計算，然後在小組內相互交流。

學生獨立解答，可能會出現兩種不同的方法：

方法一先求一共種了多少棵樹，再求一共要澆多少桶水。

(25×5)×2

＝125×2

＝250(桶)

方法二先求每組要澆多少桶水，再求一共要澆多少桶水。

25×(5×2)

＝25×10

＝250(桶)

(4)在這兩個算式中，你們發現了什麼？根據課件出示的活動卡，小組合作尋找規律。

出示小組合作學習的活動卡。(見課堂活動卡)

(5)小組彙報。

小組1：我們小組發現這兩個算式的結果是一樣的。

小組2：我們小組發現這兩個算式的數字、運算符號、數字順序、結果都相同，只有運算順序不同。

小組3：我們小組發現三個數相乘，先乘前兩個數，或者先乘後兩個數，積不變。我們還舉例進行了驗證，如(30×5)×4＝30×(5×4)，125×(8×4)＝(125×8)×4。

小組4：我們小組也發現了這個規律，並且根據加法結合律我們給這個規律起了個名字，叫乘法結合律。

師：同學們合作學習的成果真不少，你們發現的這個規律就是乘法結合律。

教師根據學生的彙報，板書：三個數相乘，先乘前兩個數，或者先乘後兩個數，積不變。這叫做乘法結合律。

用字母表示：(a×b)×c＝a×(b×c)

(6)反饋練習。

教材25頁“做一做”中第二排的兩道題。

提問：做這兩道題時，你運用了什麼運算定律？

設計意圖：

在教學過程中，採用小組合作的學習方式，通過觀察、比較、舉例、驗證等活動，使學生在解決具體問題的過程中掌握乘法交換律和結合律，既關注了學生探究的過程，又培養了學生歸納概括的能力。

《乘法結合律》優秀教案3

教學內容

四年級（下冊）第61～62頁。

教學目標

1．使學生經歷探索乘法運算律的過程，理解並掌握乘法交換律和結合律，初步體驗應用乘法運算律可以使一些計算簡便，並能進行簡便運算。

2．使學生在探索乘法運算律的過程中，初步培養學生觀察、比較、抽象、概括能力，逐步提高抽象思維的水平，進一步發展符號感。

3．使學生在數學學習活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學學習的興趣和信心，初步形成主動思考和探究問題的意識和習慣。

教學過程

一、複習舊知、導入新課

1．出示：

你能在下列的內填上合適的數嗎？

28+320=320+；

(27+138)+62=27+(+)；

35+=+35。

提問：你能説出填數的依據嗎？誰能用字母分別表示加法的交換律和結合律？

2．出示：

在下列x內填上合適的運算符號。

4x10=10x4（2x3）x5=2x（3x5）。

談話：同學們，這兩道題的x裏既可以都填寫加號，也可以都填寫乘號。如果填加號是根據加法的交換律和結合律；而如果填乘號，你能聯想到什麼呢？是啊，加法有交換律和結合律，乘法是否也有交換律和結合律呢？

3．導入新課。

談話：今天我們就來研究乘法中的運算規律，首先來研究乘法是不是有交換律呢？

【説明：加法的交換律和結合律是學生學習乘法交換律和結合律的基礎，通過複習填數和在等式中填運算符號，一方面可以喚起學生對加法運算律的回憶，另一方面可以引起學生的聯想和思考：加法有交換律和結合律，乘法是不是也有交換律和結合律呢？從而有效激發學生主動探究乘法運算律的慾望。同時，引導學生把加法運算律的活動經驗和學習方法遷移到乘法運算律的學習中來，促進主動學習。】

二、舉例驗證探索規律

（一）探索乘法交換律。

1．情景中感知乘法交換律。

出示例題。（略）

談話：圖中的小朋友在幹什麼？你能列出乘法算式求一共有多少人在踢毽子嗎？

學生列式：3×5=15（人）或5×3=15（人）。

提問：我們知道，每組有5個同學踢毽子，求3組同學一共有多少人，可以列式3×5，也可以列式5×3。所以，這兩道算式可以用什麼符號聯結？

板書：3×5=5×3。

【説明：充分運用例題資源，讓學生理解求一共有多少人踢毽子，就是求3個5是多少，根據乘法的意義可以列出兩種不同的乘法算式。讓學生在真實的情景中初步感知乘法的交換律，有利於喚起學生已有的知識經驗，促進對乘法交換律的理解。】

2．舉例驗證。

談話：我們知道3×5=5×3，你能再寫出一些這樣的等式嗎？

學生舉例。

引導：你是直接寫出了等式還是先算出每組中兩道算式的結果，然後再寫等號呢？

學生交流，教師選擇一些等式板書。

電腦驗證大數相乘的結果。

談話：像這樣我們學過的兩個數相乘，交換兩個乘數的位置，積不變。

3．總結規律。

討論：你寫出的每一個等式左右兩邊的算式中什麼變了，什麼不變？把你的發現説給你的同桌聽。（每組算式等號兩邊的兩個乘數相同，積也相同，不同的是兩個乘數交換了位置。）

板書：兩個數相乘，交換乘數的位置，積不變，這叫做乘法的交換律。

提示：你能像加法交換律一樣用字母來表示乘法的交換律嗎？

板書：a×b=b×a。

提問：等式中的a和b可以分別表示什麼數？你是喜歡用語言來敍述，還是用字母來表示乘法交換律呢？

【説明：引導學生觀察和討論等式中變與不變的規律，幫助學生透過現象看本質；讓學生進一步體驗用字母表示乘法交換律更加簡潔明瞭，有利於培養學生的符號意識。】

4．回憶乘法交換律在過去學習中的運用。

談話：乘法的交換律，我們在二、三年級就遇到過，你能回顧一下，過去在學習哪些知識時用過乘法的交換律嗎？（學生可能想到：根據一句口訣可以算算兩道乘法算式；用調換乘數的位置再乘一遍的方法驗算乘法等。）

【説明：通過情景再現的方式，幫助學生回憶乘法交換律在過去的數學學習中的運用，能幫助學生進一步理解乘法交換律，同時使學生體會學習乘法交換律的價值。】

（二）探索乘法結合律。

1．初步感知。

談話：我們已經通過舉例的方法研究了乘法交換律，那現在讓我們繼續來研究乘法的結合律。

出示例題。（略）

談話：仔細觀察，現在操場上有多少人在踢毽子呢?你會列式計算嗎？

組織學生交流。選擇列為（5×3）×4和5×（3×4）的同學板演。

2．引導比較。

提問：兩道算式完全一樣嗎?有什麼不同?（兩個算式中都是5、3、4這三個乘數相乘，乘數的位置相同，運算的順序不同，計算結果也相同。第一道括號在前，表示先把前兩個數相乘，再和第三個數相乘；第二道括號在後，表示先把後兩個數相乘，再和第一個數相乘。）

提問：兩道題的運算順序不同，為什麼得數還相同呢?（都是求操場上一共有多少人在踢毽子，都是把5、3、4三個數相乘）

板書：（5×3）×4=5×（3×4）。

3.舉例驗證。

談話：從剛才的例子中，我們發現三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，也可以先把後兩個數相乘。你能再寫出幾組這樣的等式嗎？請大家同桌合作，寫一寫，説一説。

組織交流，教師有選擇地板書一些等式。

4．總結規律。

討論：

（1）你發現等號兩邊的算式中什麼不變，什麼變了？

（2）你能從這些算式中發現什麼規律？

師生共同歸納乘法結合律。

板書：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和第三個數相乘，或者先把後兩個數相乘，再和第一個數相乘，它們的'積不變，這叫做乘法的結合律。

談話：如果用a、b、c分別表示三個乘數，你能用含有字母的式子表示乘法結合律嗎？

板書：（a×b）×c=a×（b×c）。

【説明：乘法結合律的教學，教師引出一個實例後，就把研究的主動權交給了學生，引導學生運用“猜測—舉例驗證—歸納結論”的思路進行探究，有利於學生進一步體會探索數學規律的一般過程。鼓勵學生同桌共同研究，既可以避免學生因計算複雜而影響規律探究的積極性，又可以培養學生合作探究的能力，讓學生在合作探究中享受數學學習的成功。】

《乘法結合律》優秀教案4

【教學目標】

1、通過探索乘法分配律中的活動，使學生進一步體驗探索規律的過程。

2、使學生在探索的過程中，能自主發現乘法分配律，並能用字母表示。

3、會用乘法分配律進行一些簡便計算。

【教學重點】

自主發現乘法分配律，並能用字母表示。

【教學難點】

發現並讓學生自己歸納乘法分配律

【課前準備】

口算練習題，幻燈片

【教學過程】

一、新知導入

師：請同學們進行口算練習（指名回答）

5×2=25×2=

5×4=25×4=

15×2=16×5=

15×4=45×2=

75×4=125×8=

師：請同學們觀察這一組口算練習有什麼特點。

生：他們的結果都是整十整百整千的數。

師：同學們的觀察真仔細，像這樣2個數相乘結果是整十整百整千的數，都是好朋友，這些好朋友今後都會幫助我們來運算，我們都應記住。這裏特別的請大家記住三對好朋友：5×2、25×4、125×8。

師：上節課，我們進行了有趣的探索活動，發現了很多奇妙的規律，在我們的數學運算中，還有很多規律，我們這節課就繼續探索和乘法有關的知識，相信大家一定會有新的發現。（板書：探索與發現）

二、新知探索

師：同學們玩過玩具積木嗎？

生：玩過。

師：你會用積木搭些什麼呢？

學生回答自己用積木搭過的物體。

師：老師也用小正方體積木搭了一個立體圖形。大家一起來看看。（課件出示書上的情境圖）

師：你能看出老師搭的是什麼形狀嗎？

生1：正方體。

生2：不對，是長方體。

師：真好，你們觀察得真仔細！那麼這個長方體是由多少個小正方體組成的呢？你們是怎樣計算得到這個答案的呢？請同學們每個人動筆算一算。

（師將學生的多種算法板書在黑板上，板書：從上面看：3×5×4

從前面看：5×4×3

從側面看：3×4×5）

師：由於同學們觀察角度的不同，所以列出的算式也不相同，現在請同學們比較一下，上面的第一和第二這2個算式有什麼相同點和不同點？

生：相同點都是3、4、5三個數字相同，不同點是數字的位置不同。

師：數字位置不同運算順序就不同，那麼大家想想，如果三個數字的位置不變，你有什麼辦法還按照剛才同學的運算順序進行運算嗎？（不亦動3、4、5的位置，能不能先算5×4）

生：用小括號把5×4括起來。

（板書：（5×4）×3=3×（5×4））

師：請同學們計算一下這2個算式的結果。（學生計算髮現結果都是60）

師：我們以往將三個數連乘都是先把前兩個數相乘，再乘第三個數，而現在我們也可以把後兩個數先相乘，再和第一個數相乘，它們的結果相同。這是一種巧合呢？還是一個規律呢？誰能舉出類似這樣的三個數連乘的例子？（找2-3個學生舉例子，例子板書在黑板上）

師：同學們，你能舉例了嗎？現在請每個人在練習本上舉一個例子，然後在小組內彙報你舉的例子。（提示：如果找到比較大的數，可以藉助計算器）

（學生彙報之後教師板書學生的舉例，3、4個即可）

師：從剛才大家的舉例來看，每一組的結果都是相同的。同學們，你能用自己的語言説説這些等式的共同點嗎？

師：同學們概括的真好，這就是乘法結合律。如果用a,b,c表示三個數，你能總結出發現的規律嗎？（如果同學們概括不出來，可以用字母的方法表示，並提示學生以後用字母這種表示方法表示其他的規律，更加便捷）

師：現在請同桌2人對照這字母的表達方式説一説什麼是乘法結合律。

師：同學們真聰明！請回想一下，我們是怎樣發現乘法結合律的？

在計算搭長方體所需要的小正方體個數過程中發現了三個數連成，順序不同，結果卻相同這一問題（板書：發現問題）於是我們從中猜想是不是有什麼規律（板書：提出假設）經過舉例驗證（板書：舉例驗證）我們總結出乘法的結合律（板書：概括規律）

以後，我們可以用這樣的方法去發現更多的規律。

三、新知應用

（1）練習

（42×4）×5=42×（4×□）

（35×2）×5=35×（□×5)

（28×2）×5=

（47×25）×4=47×（□×□）

師：這裏面出現了我們一上課提到的三對好朋友，大家發現了嗎？（再次提醒學生注意5×2、25×4、125×8這三組數）

（2）課件出示：

38×25×4

49×125×8

（帶領學生做第一道練習題，在黑板上板書過程，指導學生觀察數字以及板書格式，體會簡便的必要性。然後再讓學生在練習本上做第二道習題。）

（3）讓學生觀察一開始板書的三組式子：3×5×4

5×4×3

3×5×4

師：觀察第一組和第三組式子，有什麼發現？

生：5×4和5×4位置改變了。

師：沒錯，那麼這2個式子的結果相同嗎？

生：相同

師；你能再舉幾個類似的例子嗎（學生舉例）

師：其實這也是數學中的一個重要運算定律