初中數學考點歸納總結

角的種類

角的大小與邊的長短沒有關係;角的大小決定於角的兩條邊張開的程度，張開的越大，角就越大，相反，張開的越小，角則越小。在動態定義中，取決於旋轉的方向與角度。角可以分為鋭角、直角、鈍角、平角、周角、負角、正角、優角、劣角、0角這10種。

鋭角：大於0°，小於90°的角叫做鋭角。

直角：等於90°的角叫做直角。

鈍角：大於90°而小於180°的角叫做鈍角。

平角：等於180°的角叫做平角。

周角：等於360°的角叫做周角。

基本定理

1、過兩點有且只有一條直線。

2、兩點之間線段最短。

3、同角或等角的補角相等。

4、同角或等角的餘角相等。

5、過一點有且只有一條直線和已知直線垂直。

6、直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短。

7、平行公理?經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。

8、如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行。

9、同位角相等，兩直線平行。

10、內錯角相等，兩直線平行。

11、同旁內角互補，兩直線平行。

12、兩直線平行，同位角相等。

13、兩直線平行，內錯角相等。

三角形全等

1、定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。

2、定理2到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上。

3、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合。

4、等腰三角形的性質定理?等腰三角形的兩個底角相等?(即等邊對等角）。

5、推論1?等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊。

6、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合。

7、推論3等邊三角形的各角都相等，並且每一個角都等於60°。

8、等腰三角形的判定定理?如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）。

9、推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形。

10、推論2有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形。

11、在直角三角形中，如果一個鋭角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半。

12、直角三角形斜邊上的'中線等於斜邊上的一半。

圓

1、圓是定點的距離等於定長的點的集合。

2、圓的內部可以看作是圓心的距離小於半徑的點的集合。

3、圓的外部可以看作是圓心的距離大於半徑的點的集合。

4、同圓或等圓的半徑相等。

5、和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是着條線段的垂直平分線。

6、到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線。

7、到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線。