《比例的意義和基本性質》教案
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《比例的意義和基本性質》教案
教學內容:教材第30~31頁比例的意義和基本性質,練習六第1~5題。
教學要求:使學生理解比例的意義和基本性質,能用比例的意義或性質判斷兩個比成不成比例;通過教學培養學生初步的綜合、概括能力。
教學重點:理解比例的意義和基本性質。
教學難點:用比例的意義或性質判斷兩個比成不成比例。
教學理念:以學生為主體,把較多的時間和空間留給學生探索、交流、概括。
教具、學具準備:小黑板,教學課件
教學步驟
一、複習鋪墊
l.什麼叫做兩個數的比?請你説出兩個比。(教師板書)
2.什麼是比的比值?上面兩個比的比值是多少?
3.引入新課。
我們已經認識了比,知道怎樣求比值。今天就根據比和比值來學習比例,並且認識比例的基本性質。(板書課題)
二、導入新課
1.教學比例的意義。
讓學生算出下面各比的比值,再比較每組裏兩個比的比值有什麼關係。(指名板演)
(1) 3 :5 24 :40 (2) :7.5 :3
追問:比值相等,説明每組裏兩個比怎樣?
指出:表示兩個比相等的式子叫做比例。
説一説,上面兩個等式表示的是怎樣的式子?
2.下面兩個比之間的哪些○裏能填“=”,為什麼?
1 :2○3 :6 0.5 :0.2○5 :2
1.5 :3○15 :3:2○:1
提問:填了等號後的式子是什麼? 1.5 :3和15 :3為什麼不能組成比例?要判斷兩個比能不能組成比例,可以看它們的什麼?指出:要判斷兩個比是不是相等,可以看比值是不是相等;也可以把兩個比化簡後看是不是相同的兩個比。
3.教學例1。
出示例1,讓學生先寫出兩次買練習本的錢數和本數的比。提問:怎樣判斷這兩個比能不能組成比例?讓學生判斷並寫出比例。提問:能不能組成比例?(板書比例式)為什麼?強調:只有兩個比值相等的比才能組成比例。
讓學生根據比例的意義,在( )裏填上適當的數。
3 :6=5 :( ) 0.8 :( )=1 :
4.教學比例的基本性質。
向學生説明比例各部分的名稱。
讓學生看開始組成的兩個比例,説一説其中的內項和外項。讓學生計算上面比例裏兩個外項的積和兩個內項的積,並要求觀察,從中發現什麼。
5.判斷能否組成比例。
出示“3.6 :1.8和0.5 :0.25”。讓學生自己根據比例的基本性質判斷,如果能組成比例就寫出這個比例式。提問:2.6 :1.8和0.5 :0.25能組成比例嗎?
強調指出:根據比例的.基本性質,也可以判斷兩個比能不能組成比例,判斷時可以先把兩個比看成是比例。如果兩個外項的積等於兩個內項的積,兩個比就能組成比例;如果不相等,就不能組成比例。
如果學生有困難,啟發用比值相等的方法推算。填寫以後,學生回答:為什麼填這個數?
讓學生口答結果。提問:從上面的計算裏,你發現了什麼,出示比例的基本性質,並讓學生説一説。如果把比例寫成分數形式,請你説一説外項和內項。提問:在這個比例裏交叉相乘的積有什麼關係?追問:為什麼交叉相乘的積相等?
三、鞏固練習
1. 提問:什麼叫做比?什麼叫做比例?比和比例有什麼不同的地方?怎樣判斷兩個比能不能組成比例?
2. 完成“練一練”。
指名4人板演.集體訂正.説説是怎樣判斷的?
3.做練習六第1題。
讓學生做在練習本上。如果能組成比例就再寫出比例。提問練習情況並板書,讓學生説明“為什麼”。
4.做練習六第2題。
讓學生判斷,在練習本上寫出來。提問:哪一個比和:4組成比例?為什麼,(比值相等,或化簡後兩個比相同)
5.完成練習六第3題。
學生先觀察、計算,然後口答,説明理由。
四、全課小結
這堂課學習了什麼內容?什麼叫做比例?比例的基本性質是什麼?可以怎樣判斷兩個比能不能組成比例?
五、佈置作業
練習六第4、5題。
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