等式和它的性質教案實例

等式和它的性質教案實例

一、素質教育目標

(一)知識起學點

1.理解：等式的意義，並能舉出有關等式的例子.

2.掌握：關於等式變形的兩條性質，並能語言敍述.

3.應用：會用等式的兩條性質將等式變形，並能對變形説明理由.

(二)能力訓練點

通過等式的兩條性質的教學，培養學生由等式走向新等式的解題思想，即為以後方程的同解變形打下基礎.

(三)德育滲透點

從特殊到一般的思維方法.

(四)美育滲透點

等式的兩條性質體現了數學的對稱美.

二、學法引導

1.教學方法：採取引導發現法，創設合理的問題情境，激發學生思維的積極性，充分展現學生的主體作用.

2.學生學法：演示實驗→等式性質→鞏固練習.

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1.重點：等式概念的認識理解，等式性質的歸納.

2.難點：利用等式的兩條性質變形等式.

3.疑點：(1)等式性質2中，關於除數不為零的理解.

(2)利用性質變形時，對“等式兩邊”的理解.

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀或電腦、自制膠片、簡單實物.

六、師生互動活動設計

師生共同做演示實驗，得出等式性質，教師出示鞏固性練習，學生以多種形式完成.

七、教學步驟

(-)創設情境，複習導入

教師在上課開始時，給出如下的數學關係

師提出問題：觀察上面式子表示了什麼關係?由學生回答“相等關係”後引出等式的概念和等式的含義，分清等式的左邊和右邊.

教師和學生一起完成一個演示實驗：

兩隻手中各拿4支粉筆，現在我們再分別從粉筆盒裏拿出兩支，放入相應手中，問兩隻手中粉筆個數的關係?如果我們將開始手中的粉筆各放回兩支怎樣呢?既擴大到原來的2倍，或縮小到原來的2倍，結果還是相等.

(二)探索新知，講授新課

教師引導學生，把上面實驗抽象為一個數學問題.

即：4=4.

提出問題：由上面兩組等式變形，我們可以得出關於等式變形什麼結論?把上面式中2，改3或-5行嗎?

學生活動：讓全體學生參與討論，啟發學生怎樣用精煉的語言敍述，或分組推薦代表回答.

師總結等式的性質：

由前兩式總結：1.等式的兩邊都加上(或減去)同一個數或同一個等整式，所得結果仍是等式.

由後兩式總結：2.等式的兩邊都乘以(或除以)同一個數(除數不能為零)，所得結果仍是等式.

提出問題：①4=4兩邊都加上整式如：兩邊都加上

結果還是等式嗎?

②第二結論中所説除數可以是零嗎?

學生活動：學生回答問題後，教師對上面結論加以補充説明.

教師歸納：以上兩個規律，就是我們今天學習的“等式性質”

【教法説明】通過以上兩條性質的總結，教師應強調以下四點：

①等式的性質1是加法和減法運算，等式的性質2是乘法或除法運算.

②等式的兩邊都參與運算，並且是同一種運算.

③加(或減)、乘以(或除以)的是同一個數.

④零不能做除數或分母.

(三)嘗試反饋，鞏固練習

【教法説明】由於這組題是例題的鞏固，因此可以由學生討論分組，以競賽形式回答以增加課堂上的參與意識.

(出示投影2)

1.判斷：已知等式，下列等式是否成立?

2.請同學們根據等式性質編出三個等式並説出你的編寫根據.

【教法説明】這組題是對等式性質的辨析，教學時應多讓學生思考，並能説出依據.