二元一次方程教案設計

二元一次方程教案設計

教學目標

1、經歷用方程組解決實際問題的過程，體會方程組是刻畫現實世界中含有多個未知數的問題的有效數學模型;

2、能夠找出實際問題中的已知數和未知數，分析它們之間的數量關係，列出方程組;

3、學會比較估算與精確計算以及檢驗方程組的解是否符合題意並正確作答;

4、培養分析、解決問題的能力，體會二元一次方程組的應用價值，感受數學文化。

教學難點

確定解題策略，比較估算與精確計算。

知識重點以方程組為工具分析，解決含有多個未知數的實際問題。

教學過程(師生活動)設計理念

創設情境前面我們結合實際問題，討論了用方程組表示問題中的條件以及如何解方程組.本節我們繼續探究如何用方程組解決實際問題.

(出示問題)養牛場原有30只母牛和15只小牛，一天約需用飼料675kg;一週後又購進12只母牛和5只小牛，這時一天約需用飼料940kg.飼養員李大叔估計平均每隻母牛1天約需用飼料18～20kg,每隻小牛1天約需用飼料7～8kg.你能否通過計算檢驗他的估計?開門見山，直接提出本節學習目標，強化本章的中心問題.

以學生身邊的實際問題展開討論，突出數學與現實的聯繫.

探索分析

解決問題學生思考、討論.

判斷李大叔的估計是否正確的方法有兩種：

一、先假設李大叔的估計正確，再根據問題中給定的數量關係來檢驗.

二、根據問題中給定的數量關係求出平均每隻母牛和每隻小牛1天各約需用飼料量，再來判斷李大叔的估計是否正確.

學生在比較探究後發現用方法二較簡便.

設問1：如果選擇方法二，如何計算平均每隻母牛和每隻小牛1天各約需用飼料量?

(有前面幾節的知識準備，學生可以回答)

列方程組求解.

主要思路：

引導學生探尋解題思路，並對各種方法進行比較，方法一主要是要估算的運用，而方法二是方程思想的應用。

實際應用

學生先獨立思考，然後師生共同討論解題過程.

解：設平均每隻母牛和每隻小牛1天各約需用飼料xkg和ykg.

找出相等關係列方程組

解這個方程組，得

這就是説，平均每隻母牛和每隻小牛1天各約需用飼料20kg和5kg.飼養員李大叔對母牛的食量估計正確，對小牛的食量估計不正確.分步到位，滲透模型化的思想。

規範解題步驟，培養學生有條理地思考、表達的習慣。

讓學生認識到檢驗的重要性，並學會正確作答。

拓廣探索

比較分析設問2：以上問題還能列出不同的方程組嗎?結果是否一致?

個別學生可能會列出如下方程組

但結果一致.比較分析，加深對方程組的認識。

課堂練習《一千零一夜》中有這樣一段文字：有一羣鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上覓食.樹上的一隻鴿子對地上覓食的鴿子説：“若從你們中飛上來一隻，則樹下的鴿子就是整個鴿羣的1/3;若從樹上飛下去一隻，則樹上、樹下的鴿子就一樣多了.”你知道樹上、樹下各有多少隻鴿子嗎?出示古典名題一方面及時鞏固用方程組解決實際問題的過程，另一方面讓學生感受數學文化。

小結與作業

小結提高提問：通過這節課的學習，你知道用方程組解決實際問題有哪些步驟?

學生思考後回答、整理：

①設未知數.

②找相等關係.

③列方程組.

④檢驗並作答.以問題的形式出現，引導學生思考、交流，梳理所學知識，建立起符合自身認識特點的知識結構.訓練口頭表達能力，養成及

時歸納總結的良好學習習慣.

佈置作業10、必做題：教科書116頁習題8.3第1(1)3、5題。

11、選做題：教科書112頁習題8.3第8題。

本課教育評註(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)

從實際問題出發，通過分析實際問題中的數量關係，列出二元一次方程組這種數學模

型，通過對方程組解的檢驗，讓學生認識到檢驗不僅要檢查求得的解是否適合方程組中的每一個方程，而且還要考查所得的解答是否符合實際問題的要求，初步體驗用方程組解決實際問題的全過程.

在重視方程的應用價值的同時關注其文化內涵.給出《一千零一夜》(希臘文集)中的數學名題，使學生在數學知識和能力得到提高的同時能夠感受到數學文化的薰陶..