“3的倍數的特徵”教學反思

“3的倍數的特徵”教學反思

【初次實踐】

課始，讓學生任意報數，師生比賽誰先判斷出這個數是不是3的倍數，正當我沉浸在遊戲的情境之中，幾個“不識時務者”打亂了課前的預想。“老師，我知道其中的祕密，只要把各個數位上的數加起來，看看是不是3的倍數就行了！”“對！在數學書上就有這句話。”……又有幾個學生偷偷地打開了數學書。“怎麼辦？”謎底都被學生揭開了。面對這一生成，我沒有死守教案，而是果斷地調整了預設，變“探索”為“驗證”，將結論板書在黑板上，讓學生理解這句話的意思，然後組織學生將百數表中3的倍數圈出來，驗證是不是具有這樣的特徵，最後進行一系列鞏固練習……

[反思]

課堂上經常會出現類似上述案例中的“超前行為”，即有些學生提前把要探究的新知識和盤托出。我們的習慣做法就是變“探索”為“驗證”，當然有些知識的教學採用這種方式是有效的，然而本課中“驗證”的過程真能取代“探究發現”的過程嗎？僅僅舉幾個例子試一試，驗證方法單一，思維含量低，學生充其量只能算是執行操作命令的“計算器”，又能獲得哪些有益的發展？如果經常進行這樣的教學，還容易使學生形成浮躁淺薄，不求甚解，甚至只要結論的不良學習風氣。怎麼辦，置之不理嗎？如果這樣，不僅沒有尊重學生已有的知識經驗，而且在已經揭開“謎底”的情況下，再試圖引導學生進行猜想、實驗、發現，體驗遭受挫折後取得成功的那種激動，也只能是一種奢望。那麼又該如何激發學生探究的熱情，促使學生進行深入探究呢？

【再次實踐】

（與第一次教學情況基本相同，有些學生能夠正確地判斷一個數是不是3的倍數，這時一些學生卻依然感到困惑，我設法將這一困惑激發出來。）

師：同學們真能幹，這麼快就知道了3的倍數的特徵，上節課我們學習了2、5的倍數的特徵只和什麼有關？

生：只和一個數的個位有關。

師：與今天學習的知識比較一下，你有什麼疑問嗎？

生1：為什麼判斷一個數是不是3的倍數只看個位不行？

生2：為什麼判斷一個數是不是2、5的倍數只看個位，而判斷是不是3的倍數要看各位上數的和？

……

師：同學們思考問題確實比較深入，提出了非常有研究價值的問題。那我們先來研究一下2、5的倍數為什麼只和它的個位有關。

（學生嘗試探索，教師適時引導學生從簡單數開始研究，藉助小棒或其他方法進行解釋。）

生1：我在擺小棒時發現，十位上擺幾就是幾十，它肯定是2、5的倍數，因此只要看個位擺幾就可以了。

生2：其實不用擺小棒也可以，我們組發現每個數都可以拆成一個整十數加個位數，整十數當然都是2、5的倍數，所以這個數的個位是幾就決定了它是否是2、5的倍數。

師：同學們想到用“拆數”的方法來研究，是個好辦法。

生3：是否是3的倍數只看個位就不行了。比如13，雖然個位上是3的倍數，但10卻不是3的倍數；12雖然個位不是3的倍數，但12 = 10 + 2 = 9 + 1 + 2 = 9 + 3，因此只要看十位上餘下的數和個位上的數合起來是不是3的倍數就行了。

生4：我也是這樣想的，我還發現十位上餘下的數正好和十位上的數字一樣。

生5：（面帶困惑）起初，我也是這樣想的，可是在試三十幾、四十幾時就不行了。餘下的數和十位上的數不一樣了，比如40除以3只餘1，餘下的數就和十位數字不同。

生（部分）：對。

生4：其實40不要拆成39和1，你拆成36和4，餘下的數不就和十位數字相同了嗎？

生6：也就是説整十數都可以拆成十位上的數字和一個3的倍數的數。這樣只要看十位上的數和個位上的和是不是3的倍數就可以了。

師：同學們確實很厲害！那三位數、四位數是不是也有這樣的規律呢？

學生用“拆數”的方法繼續研究三、四位數，發現和兩位數一樣，只不過千位、百位上餘下的數要依次加到下一位上進行研究。3的倍數的特徵在學生頭腦中越來越清晰。

師：同學們通過自己的探索，你們不僅發現了3的倍數的特徵，還弄清了為什麼有這樣的特徵。現在你還有哪些新的探索想法呢？

生1：我想知道4的倍數有什麼特徵？

生2：我知道，應該只要看末兩位就行了，因為整百、整千數一定都是4的倍數。

師：你能把學到的方法及時應用，非常棒！

生3：7或9的倍數有什麼特徵呢？

……

師：同學們又提出了一些新的、非常有價值的問題，課後可以繼續進行探索。

[反思]

1. 找準知識間的衝突，激發探究的願望。學生剛剛學習了2、5的倍數的特徵，知道只要看一個數的個位，因此在學習3的倍數的特徵時，自然會把“看個位”這一方法遷移過來。而實際上，3的倍數的特徵，卻要把各個位上的數加起來研究。於是新舊知識之間的矛盾衝突使學生產生了困惑，“為什麼2或5的倍數只看個位？”“為什麼3的倍數要把各個位上的數加起來研究？”……學生急於想了解這些為什麼，便會自覺地進入到自主探究的狀態之中。知識不是孤立的，新舊知識有時會存在矛盾衝突，教師如能找準知識間的衝突並巧妙激發出來，就能激起學生探究的願望。這樣不僅有利於學生對新知的掌握，有效地將新知納入到原有的認知結構中去，還有利於培養學生深入探究的意識和能力。

2. 激活學習中的困惑，讓探究走向深入。創造和發現往往是由驚訝和困惑開始。對比兩次教學，第一次教學由於忽視了學習中的困惑，學生對於3的倍數的特徵理解並不透徹，探索的體驗也並不深刻。第二次教學留給學生質疑的時空，巧設衝突，讓學生進行新舊知識的對比，將困惑激發出來，通過學生間相互啟發、相互質疑，對問題的思考漸漸完整而清晰。學生不但經歷由困惑到明瞭的過程，而且思維不斷走向深入，獲得了更有價值的發現，探究能力也得到切實提高。學生在學習中難免會產生困惑，這種困惑有時是學生希望理解更全面、更深刻的表現。面對這些有價值的思考，我們要有敏鋭的洞察力，採取恰當的方法將其激活，促使探究活動走向深入，讓學生獲得更大的發展。當然，學生在學習中可能產生怎樣的困惑，面對這一困惑又該如何恰當引導，尚需要教師課前精心預設。

3. 溝通知識間的聯繫，讓學生不斷探究。顯然，2、5的倍數的特徵與3的倍數的特徵是相互聯繫的，其研究方法是相通的（都可以通過“拆數”進行觀察），特徵的本質也是相同的。這種研究方法和特徵本質的及時溝通，激發了學生繼續研究4、7、9……的倍數的特徵的好奇心，促使學生不斷探究，將學習由課內延伸到課外，並在探究過程中建構起對數的倍數特徵的整體認識，感悟數學其實就是以一馭萬，以簡馭繁。課堂不是句號，學生的發展始終是教學的落腳點。我們的教學絕不能僅僅侷限於學生對於一堂課知識的掌握，而應着眼於學生對於解決問題方法的感悟，獲得可持續發展的動力。