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數學”一詞是來自希臘語,它意味着某種“已學會或被理解的東西”或“已獲得的知識”,甚至意味着“可獲的東西”，為了提高學生學習數學的興趣，給大家分享了數學圖形小報，一起來看看吧！

中國古代數學常識

1、魏晉時期的數學家劉徽，他註釋《九章算術》，不僅對原書的方法、公式和定理進行一般的解釋和推導，且在論述過程中多有創新，更撰寫《海島算經》，應用重差術解決有關測量的問題。劉徽其中一項重要的工作是創立割圓術，為圓周率的研究工作奠定理論基礎和提供了科學的算法，還算出圓周率的近似值—“3927/1250（3.1416）”。

2、南北朝時期的祖沖之，他在劉徽開創的探索圓周率的精確方法的基礎上，首次將“圓周率”精算到小數第七位；得到祖日桓定理（冪勢既同，則積不容異）並得到球體積公式；發展了二次方程與三次方程的解法。

3、宋元數學在很多領域都達到了中國古代數學，甚至是當時世界數學的巔峯。11世紀上半葉賈憲撰《黃帝九章算經細草》，是為北宋最重要的數學著作。他將《九章算術》未離開題設具體對象甚至數值的術文大都抽象成一般性術文，提高了《九章算術》的理論水平;他對某些類型的數學問題進行概括，比如提出開方作法本源即賈憲三角，作為他提出的立成釋鎖(即開方)法的算表，這是開方問題的綱;他提出了若干新的重要方法，其中最突出的是創造增乘開方法，並提出了開四次方的程序。

4、元明之後，隨着籌算捷算法的完備，珠算術產生並得到普及，明朝出現了一批有關珠算的著作。其最著者為程大位的《算法統宗》。

5、16世紀末，利瑪竇等歐洲傳教士來華，與徐光啟等一起翻譯《幾何原本》等著作。徐光啟還應用西方的邏輯推理方法論證了中國的勾股測望術。

數學反常識

一聖彼得堡悖論

一場賭博遊戲，大家投擲硬幣直至出現正面為止，一共投擲的非正面的次數假設為 N，則可以贏得 2^N 元的獎金，那麼你願意投入多少錢來參加這個遊戲？實際上參加這個遊戲你能贏到的錢的期望是多少？

通過分析可以知道，實際上你贏錢的期望值是巨大的。那麼如果真的有這樣一個提供這種遊戲的賭場，為了使賭場不至於虧本，公平起見，你也應該投入很多的錢來玩這個遊戲。可是我們的直覺都會告訴我們，即使是來參加一場“公平”的賭博，那也不應該投入太多的錢來參加這個遊戲，甚至有心理學的統計表明，大多數人從直覺上考慮，會覺得投入 2~4 塊左右的錢來玩這個遊戲才是比較公平的。考慮邊際效益遞減，這種“錯誤”或許反而是“理性的勝利”。不管怎樣，這個問題分析得到的結果很可能與你的最初直覺違背。更多的分析請參考維基百科條目“聖彼得堡悖論”。在這個悖論的基礎上，產生了效用函數（Utility）的理論。

二Monty Hall 三門問題

“參賽者會看見三扇關閉了的門，其中一扇的後面有一輛汽車，選中後面有車的那扇門就可以贏得該汽車，而另外兩扇門後面則各藏有一隻山羊。當參賽者選定了一扇門，但未去開啟它的時候，節目主持人開啟剩下兩扇門的其中一扇，露出其中一隻山羊。主持人其後會問參賽者要不要換另一扇仍然關上的門。問題是：換另一扇門會否增加參賽者贏得汽車的機會率？”口口

這個問題也是被説爛了的，換門後會大大增加中獎概率，但這與直覺會相違背。條件概率的有關問題在日常生活中經常容易犯錯，我們自己在某種賭博中連續輸了好幾次之後總是安慰自己，“我靠，連續輸這麼多次了，下次怎麼也不可能再輸了吧”；又或者那種笑話“自己帶一個炸彈上飛機”；再例如考試常考的“已知老王家有一個兒子，那麼他再生一個兒子的概率是多少？”我們自己常常會在這些事情上犯錯。

三最短的路徑的修建（Steiner 樹問題）

如果希望連接正方形上四個頂點處的四個城市，怎樣修建公路可以使得總路徑最短？你能“直覺”想到想到如下圖所示的結果嗎？（最優解時，角 AEB = 120°，在邊長 a=1 的情況下，總路線長度將小於對角線式的連接方式，計算可得：L= 1+ = 2.732 < 2= 2.828 ）。