橋樑與隧道工程GPS擬合模型研究論文

摘要：本文結合工程實例數據對比分析兩種方法，通過擬合結果可知：當縱橫向跨度比較小、地形變化比較平緩時，對於兩種擬合方法來説，通常情況下都可以達到三等水準精度；但是三次樣條擬合法不適應測區較大、地形條件變化比較複雜的情況，對於移動曲面擬合法來説，通常能夠達到等外水準要求，進而在一定程度上滿足橋樑工程、隧道工程的施工需要。

關鍵詞：正常高；大地高；高程擬合

目前，在工程項目施工中，多項式曲線擬合法、三次樣條曲線擬合法等常用於GPS高程擬合數學模型中。對於擬合模型來説，歸納起來主要包括線狀擬合模型和麪狀擬合模型兩類。一方面包括數學模型，另一方面包括BP神經網絡擬合模型，以及地球重力場模型等擬合模型。通常情況下，不同的擬合模型都會與相應的GPS測區相適應。

1GPS在橋樑與隧道控制測量中的應用

1.1GPS在大橋控制測量中的應用

在建立大橋控制網時，採用橋樑軸線建立座標系對所應用的GPS技術進行處理。在橋樑主軸線上，聯測或假定一個控制點，並且以軸作為GPS控制網方位基準，由高精度測距儀測量主軸線兩端控制點間長度確定網尺度基準。在主橋高程面上選擇GPS橋樑控制網投影面。

1.2GPS在隧道控制測量中的應用

在佈設GPS隧道控制網時，通常採用隧道工程座標系。在佈設隧道工程座標系的過程中，其原點一般選擇隧道洞口控制點，並且在方向上要求X軸指向與線路前進方向一致，同時通過正交的方式，使得Y軸與X軸構成右手系。在對GPS隧道控制網網點進行選擇埋設時，需要考慮GPS測量對點位的要求，以及隧道施工的要求。

2GPS高程擬合精度評定指標

為了對GPS高程擬合精度進行客觀的評論，需要對所有的'GPS點進行水準聯測，在全網上均勻分佈起算點，選擇其他點作為檢核點。在內符合精度方面，根據參與擬合計算已知點高程異常與擬合出高程異常求擬合殘差；在外符合精度方面，根據檢核點高程異常與擬合出高程異常間差值，計算GPS高程擬合的外符合精度M；GPS水準精度評定，根據檢核點與已知點距離L計算檢核點擬合殘差限值評定GPS擬合高程達到的精度。

3數據介紹

隧道主要應用GPS進行控制網布設進行高程傳遞。對於控制點來説，由於需要進行擬合處理，在這種情況下需要的數據比較少。以某一橋樑為例，採用20個公共點對三次樣條模型和移動曲面進行擬合分析，根據需要數據前四位省略，見表1所示。在數據類別方面，根據GPS高程擬合原理，可以將其分為起算數據、檢核數據。其中，起算數據中的點一方面包含大地高，另一方面包含正常高，同時以此為計算擬合模型中的參數。檢核數據是已知大地高，高程異常通過應用擬合模型進行計算，進一步獲得正常高。本文中將11個數據點作為起算數據，9個數據點作為檢核數據，具體分配方案為起算數據13個，分別為1、3、5、6、7、9、11、14、16、18、20點，檢核數據9個，分別為2、4、8、10、12、13、15、17、19。

4數據解算結果及分析

分別對三次樣條擬合和移動曲面擬合兩種模型根據分配好方案進行數據擬合，三次樣條擬合法比移動曲面擬合法效果更好一些，兩種方法得到擬合結果值與已知各點高程異常值關係如圖1。當多跨橋樑長度、隧道長度分別小於3000m、6000m時，通過移動曲面擬合法可以滿足精度要求。對於三次樣條曲線擬合，在應用過程中，需要注意X分量、Y分量對擬合結果產生的影響，在某些情況下，三次樣條擬合出高程異常面會出現失真現象。對於多跨橋樑、隧道來説，當其長度分別超過3000m、6000m時，在這種情況下，通過移動曲面擬合法獲取高程數據，在精度方面早已不能滿足要求。對測區內一塊寬1000m，長5000m區域採用三次樣條擬合法和移動曲面擬合法進行高程異常擬合，結果如圖2所示。通過對比分析兩種擬合方法所得結果及擬合圖形，同時結合三次樣條和移動曲面擬合原理，可知三次樣條擬合法存在一定的侷限性，三次樣條法擬合法與X分量或者Y分量密切相關，擬合結果受X分量、Y分量的影響，進而影響擬合結果的可靠性。

5結論

通過三次樣條擬合法和移動曲面對該測區擬合，當帶狀區域橫向跨度較小時，在一定條件下，與移動曲面擬合法相比，三次樣條擬合法結果精度比高。受起算點分佈、數量等因素的影響，使得擬合結果中某些含有粗大誤差點數量和位置會發生改變。

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