簡析基於CAD的偏置曲柄滑塊機構的設計與研究論文

0引言

曲柄滑塊機構是指將轉動和移動進行相互轉換的平面連桿機構。在機器的設計中，曲柄滑塊機構得到了廣泛應用，該機構既可以將往復移動轉換為迴轉運動;又可以將轉動轉換為往復移動。工程實踐中，對曲柄滑塊機構的設計是機構設計中的重要課題。該機構的設計一般採用的是解析計算法，該求解方法以列方程為主，進行求解，但在實際求解中，因為方程裏的未知數較多，為多元多次方程，並含有三角函數，使求解過程複雜，計算量大，容易出錯，造成設計的效果不理想。本文采用CAD進行圖解法與解析法結合，對偏置曲柄滑塊機構進行設計，大大簡化了求解難度，提高了設計準確度。

1機構的解析法設計

設計要求舉例：設計一往返直線運動機構，返回的速度要比工作時的速度快，比值約1.5，往返的行程為50cm，且減速箱的軸心與工作平面的距離為15cm。綜合已知條件，可以選擇曲柄滑塊機構，具有往返直線運動的特點，另外根據條件作圖，可設計為偏置曲柄滑塊機構。

圖中的AB杆和BC杆的長度都為未知，要根據已知條件，進行設計，可列公式，先進行往返速度的計算。根據行程速度變化係數K=(180°+θ)(/180°-θ)=1.5,可得θ=36°,根據角度繪製極限位置圖。

求出AB杆和BC杆的長度，可根據已知條件，設BC杆為a，AB杆為b，圖2中∠CA2A1=a，列出方程：

1)502=(a+b)2+(a-b)2-2(a+b)(a-b)cos36°;

2)152+c2=(a-b)2;

3)152+(c+50)2=(a+b)2。

或者：

1)502=(a+b)2+(a-b)2-2(a+b)(a-b)cos36°;

2)15=(a+b)sinα

3)15=(a-b)sin(α+36°)

經過複雜的.求解，得出：a=22.4;b=42.2;c=12.9;α=13°。

這2組方程式解析a、b值都非常麻煩，過程不勝繁瑣，在此，可採用CAD的繪圖方法求解a、b值，通過幾何作圖，採用簡易方法求解，從而得出AB杆和BC杆的長度。

2偏置曲柄滑塊機構的CAD圖解法

基於CAD的圖解法採用了作圖加計算的方法，步驟為：

1)先根據行程為50，θ=36°，作水平線長50的垂直平分線，再作一個角度是90°-36°=54°的直線，與垂直平分線相交於一點，再以交點為圓心，畫圓經過長50的垂直平分線的端點。

2)作水平線的平行線，距離15，與圓相交，連接交點與水平線的兩端點，並延長短線。

3)進行簡單計算，(a+b)-(a-b)=2a，或者(a+b)+(ab)=2b也可以。在此採用前者，以E點為圓心，以EF為半徑畫圓，與EG相交於H點，再以HG為直徑畫圓。

4)以E點為圓心，複製直徑為HG的圓，與EG相交於K點，測量EK和KG的長度，分別為22.43cm和42.18cm，即為a和b的數值，即曲柄和連桿的長度分別為22.43和42.18cm。

3仿真分析

按設計要求，及求出的曲柄和連桿的取值，進行機構的仿真，該機構運動靈活，滑塊在曲柄的驅動下，進行往返直線運動。

4結語

通過對偏置曲柄滑塊機構的求解分析，採用解析法與基於CAD的圖解法，並對二者進行了分析比較。相比解析法而言，基於CAD的圖解法在機構設計中有化繁為簡、化難為易的顯著特點，該設計方法不僅降低了設計難度，還提高了設計精度，提高了工作效率，在實際工作中具有重要的意義。