最新高三數學複習知識點歸納總結5篇分享

總結是在某一時期、某一項目或某些工作告一段落或者全部完成後進行回顧檢查、分析評價，從而得出教訓和一些規律性認識的一種書面材料，它有助於我們尋找工作和事物發展的規律，從而掌握並運用這些規律，為此要我們寫一份總結。那麼總結要注意有什麼內容呢？以下是小編收集整理的最新高三數學複習知識點歸納總結5篇分享，歡迎大家分享。

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1、有關平行與垂直（線線、線面及面面）的問題，是在解決立體幾何問題的過程中，大量的、反覆遇到的，而且是以各種各樣的問題（包括論證、計算角、與距離等）中不可缺少的內容，因此在主體幾何的總複習中，首先應從解決“平行與垂直”的有關問題着手，通過較為基本問題，熟悉公理、定理的內容和功能，通過對問題的分析與概括，掌握立體幾何中解決問題的規律——充分利用線線平行（垂直）、線面平行（垂直）、面面平行（垂直）相互轉化的思想，以提高邏輯思維能力和空間想象能力。

2、判定兩個平面平行的方法：

（1）根據定義——證明兩平面沒有公共點；

（2）判定定理——證明一個平面內的兩條相交直線都平行於另一個平面；

（3）證明兩平面同垂直於一條直線。

3、兩個平面平行的主要性質：

（1）由定義知：“兩平行平面沒有公共點”；

（2）由定義推得：“兩個平面平行，其中一個平面內的直線必平行於另一個平面”；

（3）兩個平面平行的性質定理：“如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那麼它們的交線平行”；

（4）一條直線垂直於兩個平行平面中的一個平面，它也垂直於另一個平面；

（5）夾在兩個平行平面間的平行線段相等；

（6）經過平面外一點只有一個平面和已知平面平行。

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不等式分類：

不等式分為嚴格不等式與非嚴格不等式。一般地，用純粹的大於號、小於號“>”“<”連接的不等式稱為嚴格不等式，用不小於號（大於或等於號）、不大於號（小於或等於號）“≥”（大於等於符號）“≤”（小於等於符號）連接的不等式稱為非嚴格不等式，或稱廣義不等式。

通常不等式中的數是實數，字母也代表實數，不等式的一般形式為F（x，y，……，z）≤G（x，y，……，z）（其中不等號也可以為<，≥，>中某一個），兩邊的解析式的公共定義域稱為不等式的定義域，不等式既可以表達一個命題，也可以表示一個問題。

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（1）先看“充分條件和必要條件”

當命題“若p則q”為真時，可表示為p=>q，則我們稱p為q的充分條件，q是p的必要條件。這裏由p=>q，得出p為q的充分條件是容易理解的。但為什麼説q是p的必要條件呢？事實上，與“p=>q”等價的逆否命題是“非q=>非p”。它的意思是：若q不成立，則p一定不成立。這就是説，q對於p是必不可少的，因而是必要的。

（2）再看“充要條件”

若有p=>q，同時q=>p，則p既是q的充分條件，又是必要條件。簡稱為p是q的充要條件。記作p<=>q

（3）定義與充要條件

數學中，只有A是B的充要條件時，才用A去定義B，因此每個定義中都包含一個充要條件。如“兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形”這一定義就是説，一個四邊形為平行四邊形的充要條件是它的兩組對邊分別平行。

顯然，一個定理如果有逆定理，那麼定理、逆定理合在一起，可以用一個含有充要條件的語句來表示。“充要條件”有時還可以改用“若且唯若”來表示，其中“當”表示“充分”。“僅當”表示“必要”。

（4）一般地，定義中的條件都是充要條件，判定定理中的條件都是充分條件，性質定理中的“結論”都可作為必要條件。

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考點一：集合與簡易邏輯

集合部分一般以選擇題出現，屬容易題。重點考查集合間關係的理解和認識。近年的試題加強了對集合計算化簡能力的考查，並向無限集發展，考查抽象思維能力。在解決這些問題時，要注意利用幾何的直觀性，並注重集合表示方法的轉換與化簡。簡易邏輯考查有兩種形式：一是在選擇題和填空題中直接考查命題及其關係、邏輯聯結詞、“充要關係”、命題真偽的判斷、全稱命題和特稱命題的否定等，二是在解答題中深層次考查常用邏輯用語表達數學解題過程和邏輯推理。

考點二：函數與導數

函數是高考的重點內容，以選擇題和填空題的為載體針對性考查函數的定義域與值域、函數的性質、函數與方程、基本初等函數（一次和二次函數、指數、對數、冪函數）的應用等，分值約為10分，解答題與導數交匯在一起考查函數的性質。導數部分一方面考查導數的運算與導數的幾何意義，另一方面考查導數的簡單應用，如求函數的單調區間、極值與最值等，通常以客觀題的形式出現，屬於容易題和中檔題，三是導數的綜合應用，主要是和函數、不等式、方程等聯繫在一起以解答題的形式出現，如一些不等式恆成立問題、參數的取值範圍問題、方程根的個數問題、不等式的證明等問題。

考點三：三角函數與平面向量

一般是2道小題，1道綜合解答題。小題一道考查平面向量有關概念及運算等，另一道對三角知識點的補充。大題中如果沒有涉及正弦定理、餘弦定理的應用，可能就是一道和解答題相互補充的三角函數的圖像、性質或三角恆等變換的題目，也可能是考查平面向量為主的試題，要注意數形結合思想在解題中的應用。向量重點考查平面向量數量積的概念及應用，向量與直線、圓錐曲線、數列、不等式、三角函數等結合，解決角度、垂直、共線等問題是“新熱點”題型、

考點四：數列與不等式

不等式主要考查一元二次不等式的解法、一元二次不等式組和簡單線性規劃問題、基本不等式的應用等，通常會在小題中設置1到2道題。對不等式的工具性穿插在數列、解析幾何、函數導數等解答題中進行考查、在選擇、填空題中考查等差或等比數列的概念、性質、通項公式、求和公式等的靈活應用，一道解答題大多凸顯以數列知識為工具，綜合運用函數、方程、不等式等解決問題的能力，它們都屬於中、高檔題目、

考點五：立體幾何與空間向量

一是考查空間幾何體的結構特徵、直觀圖與三視圖；二是考查空間點、線、面之間的位置關係；三是考查利用空間向量解決立體幾何問題：利用空間向量證明線面平行與垂直、求空間角等（文科不要求）、在高考試卷中，一般有1~2個客觀題和一個解答題，多為中檔題。

考點六：解析幾何

一般有1~2個客觀題和1個解答題，其中客觀題主要考查直線斜率、直線方程、圓的方程、直線與圓的位置關係、圓錐曲線的定義應用、標準方程的求解、離心率的計算等，解答題則主要考查直線與橢圓、拋物線等的位置關係問題，經常與平面向量、函數與不等式交匯，考查一些存在性問題、證明問題、定點與定值、最值與範圍問題等。

考點七：算法複數推理與證明

高考對算法的考查以選擇題或填空題的形式出現，或給解答題披層“外衣”、考查的熱點是流程圖的識別與算法語言的閲讀理解、算法與數列知識的網絡交匯命題是考查的主流、複數考查的重點是複數的有關概念、複數的'代數形式、運算及運算的幾何意義，一般是選擇題、填空題，難度不大、推理證明部分命題的方向主要會在函數、三角、數列、立體幾何、解析幾何等方面，單獨出題的可能性較小。對於理科，數學歸納法可能作為解答題的一小問、

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一、充分條件和必要條件

當命題“若A則B”為真時，A稱為B的充分條件，B稱為A的必要條件。

二、充分條件、必要條件的常用判斷法

1、定義法：判斷B是A的條件，實際上就是判斷B=>A或者A=>B是否成立，只要把題目中所給的條件按邏輯關係畫出箭頭示意圖，再利用定義判斷即可

2、轉換法：當所給命題的充要條件不易判斷時，可對命題進行等價裝換，例如改用其逆否命題進行判斷。

3、集合法

在命題的條件和結論間的關係判斷有困難時，可從集合的角度考慮，記條件p、q對應的集合分別為A、B，則：

若A？B，則p是q的充分條件。

若A？B，則p是q的必要條件。

若A=B，則p是q的充要條件。

若A？B，且B？A，則p是q的既不充分也不必要條件。

三、知識擴展

1、四種命題反映出命題之間的內在聯繫，要注意結合實際問題，理解其關係（尤其是兩種等價關係）的產生過程，關於逆命題、否命題與逆否命題，也可以敍述為：

（1）交換命題的條件和結論，所得的新命題就是原來命題的逆命題；

（2）同時否定命題的條件和結論，所得的新命題就是原來的否命題；

（3）交換命題的條件和結論，並且同時否定，所得的新命題就是原命題的逆否命題。

2、由於“充分條件與必要條件”是四種命題的關係的深化，他們之間存在這密切的聯繫，故在判斷命題的條件的充要性時，可考慮“正難則反”的原則，即在正面判斷較難時，可轉化為應用該命題的逆否命題進行判斷。一個結論成立的充分條件可以不止一個，必要條件也可以不止一個。