小升初應用練習題及相關解析

1.自動扶梯以均勻的速度向上行駛，一男孩與一女孩同時從自動扶梯向上走，男孩的速度是女孩的2倍，已知男孩走了27級到達扶梯的頂部，而女孩走了18級到達頂部.問扶梯露在外面的部分有多少級？

首先要明確：扶梯露在外面的部分的級數＝人走的級數＋扶梯自動上升的級數。女孩走18級的時間，男孩應該走18×2=36級男孩走了27級，相當於女孩所用的時間的27÷36=1/4

所以男孩到達頂部時，扶梯上升的級數是女孩到達頂部時扶梯上升級數的3/4,扶梯自動上升級數相差27-18=9級所以，女孩走的時間內扶梯上升了9÷(1-3/4)=36級.所以，扶梯露在外面的部分是36+18=54級

2.兩堆蘋果一樣重，第一堆賣出2/3，第二堆賣出50千克，如果第一堆剩下的蘋果比第二堆剩下的蘋果少，那麼兩堆剩下的蘋果至少有多少千克？

第一堆剩下的蘋果比第二堆少，那麼賣掉的`就比第二堆多，並且是3－1＝2的倍數，所以第一堆至少賣掉50＋2＝52千克，剩下52／2＝26千克；第二堆賣掉50千克，剩下52＋26－50＝28千克。兩堆剩下的蘋果至少有：26＋28＝54千克。

3.甲、乙兩車同時從A地出發，不停的往返行駛於A、B兩地之間.已知甲車的速度比乙車快，並且兩車出發後第一次和第二次相遇都雜途中C地，甲車的速度是乙車的幾倍？

設相遇點與A地的距離為a，與B地的距離為b，那麼：第一次相遇時，甲車比乙車多行的路程為2b，第二次相遇時，甲車比乙車多行的路程為2a.因為從出發到第二次相遇所行總路程是第一次相遇所行總路程的2倍，所以2a是2b的2倍，即a是b的2倍。因此，甲車的速度是乙車的：（a＋2b）／a＝（a＋a）／a＝2倍。如果乙車繼續行駛回到A地時，那麼甲車也剛好回到A地，這時，甲車行了2個往返，乙車行了1個往返，所以，甲車速度是乙車的2÷1＝2倍。

4.一隻小船從甲地到乙地往返一次共用2小時，回來時順水，比去時的速度每小時多行8千米，因此第二小時比第一小時多行6千米.求甲、乙兩地的距離.

第二小時比第一小時多走6千米，説明逆水走1小時還差6/2=3千米沒到乙地。

順水走1小時比逆水多走8千米，説明逆水走3千米與順水走8-3=5千米時間相同，這段時間裏的路程差是5-3=2千米，等於1小時路程差的1/4，所以順水速度是每小時5*4=20千米（或者説逆水速度是3*4=12千米）甲、乙兩地距離是12*1+3=15千米

1小時是行駛全程的一半時間，因為去時逆水，小船到達不了B地.我們在B之前設置一個C點，是小船逆水行駛1小時到達處.如下圖A*********************C****B*********D第二小時比第一小時多行駛的行程，恰好是C至B距離的2倍，它等於6千米，就知C至B是3千米.為了示意小船順水速度比逆水速度每小時多行駛8千米，在圖中再設置D點，D至C是8千米.也就是D至A順水行駛時間是1小時D至B是5千米順水行駛，與C至B逆水行駛3千米時間一樣多.因此順水速度∶逆水速度=5∶3.由於兩者速度差是8千米.立即可得出逆水速度=8/[（5-3）/3]=12千米/小時A至B距離是12＋3=15（千米）.

5.甲、乙兩車分別從A、B兩地出發，並在A，B兩地間不斷往返行駛.已知甲車的速度是15千米/小時，甲、乙兩車第三次相遇地點與第四次相遇地點相差100千米.求A、B兩地的距離.

甲車和乙車的速度比是15：35＝3：7。這裏的相遇存在迎面相遇和追上相遇兩種。（如果兩車相差的路程是AB的距離的倍數，就是追上相遇。）

第一次相遇（迎面），把全程看作10份，甲車行了3份，乙車行了7份

第二次相遇（追上），10÷（7－3）＝2.5，甲車行了2.5×3＝7.5份，乙車行了17.5份。

第三次相遇（迎面），甲車行了3×3＝9份，乙車行了7×3＝21份

第四次相遇（迎面），甲車行了3×5＝15份，乙車行了7×5＝35份

兩次相遇點，相距9－（15－10）＝4份，所以每份是100÷4＝25千米

所以AB兩地相距25×10＝250千米