數學生活中的變量關係練習題

第二章 函數

2．1 2．1生活中的變量關係與函數的概念

15分鐘隨堂訓練

一、 選擇題

1、下列過程中，變量之間不存在函數關係的是 （ ）

A、地球繞太陽公轉的過程中，二者的距離與時間的關 系

B、在空中作斜拋體運動的鉛球，鉛球距底面的高度與時間的關係

C、加油 站圓柱形儲油罐的'儲油量與油麪寬度的關係

D、某十字路口，通過汽車的數量與時間的關係

解析：C 對於油麪寬 度的一個值可以有兩種油麪高度和它對應，所以它們不是函數關係。

2、判斷下列函數 與 表示同一個函數的是（ ）

A. ； B. ；

C． ； 、 D. | | ；

解析：D 對於A、 的定義域為｛ ︱ 1｝ , = 1的定義域為實數集R, 它們定義域不同；

對於 B 值域是R， 是 ，它們的值域不同；

對於 C 與 的對應關係不同；

對於D | |與 的定義域都為實數集R，值域都為 ，對應關係相 同，所以它們是同一 函數。

3、下列對應不是函數的是（ ）

A、 B、

C、 D、x ,

解析：B 因為對於一個x的值，可以有兩個y值和它對應

二、填空題

4、給出下列四個命題 ：

（1）函數就是兩個數集之間的對應關係

（2）若函數的定義域只含有一個元 素，則值域也只含有一個元素

（3）因為f(X)=5（x ）的函數值不隨x的變化而變化，所以f(X)=5（x ）不是函數

（4）定義域和對應關係確定以後，函數的值域也確定了。

其中正確的是 （填寫序號）

解析：（2）（4） 對於（1）必須是非空數集之間的對應關係，並且對於集合A中的任何一個數x， 在集合B中都存在唯一確定的數f(x)與之對應。對於（3）對於x 中的每一個值，都有唯一確定的值5與之對應，所以符合函數的定義。

5、函數 的定義域用區間表示為 ，函數 的值域為

解析： ，{1，2，5}

6、已知函數 ，則 ，

解析：－1，

三、 解答題

7、求函數 = 的定義域（用區間表示出來）.

解析：（－，0） ， （－，0）

8、求函數 = +2x 的值域：

解析：f（x）= +2x=（x+1）2－1－1，這個函數的值域為