《同底數冪的乘法》説課稿

作為一名人民教師，往往需要進行説課稿編寫工作，藉助説課稿可以讓教學工作更科學化。怎麼樣才能寫出優秀的説課稿呢？以下是小編整理的《同底數冪的乘法》説課稿，歡迎閲讀與收藏。

《同底數冪的乘法》説課稿 篇1

一、教材分析

同底數冪的乘法這節課要求學生推導出同底數冪的乘法的運算性質，理解和掌握性質的特點，熟練運用運算性質解決問題。在教學中改變以往單純的模仿與記憶的模式，體現以學生為主體，引導學生動手實踐、自主探索與合作交流的教學理念。通過練習形成良好的應用意識.

同底數冪的乘法是在學習了有理數的乘方和整式的加減之後，為了學習整式的乘法而學習的關於冪的一個基本性質，又是冪的三個性質中最基本的一個性質，學好了同底數冪的乘法，對其他兩個性質以及整式乘法和除法的學習能形成正遷移。因此，同底數冪的乘法性質既是有理數冪的乘法的推廣又是整式乘法和除法的學習的重要基礎，在本章中具有舉足輕重的地位和作用。

二、教學目標

1、知識目標：瞭解同底數冪乘法的性質，能正確地運用性質解決一些實際問題。

2、 能力目標：經歷探索同底數冪乘法運算性質的過程，在探索過程中, 發展學生的數感和符號感，培養學生的觀察、發現、歸納、概括、猜想等探究創新能力，發展推理能力和有條理的表達能力。

3、情感目標：通過同底數冪乘法性質的推導和應用，使學生初步理解“特殊~~一般~~特殊”的認知規律和辨證唯物主義思想，體會科學的思想方法，激發學生探索創新精神。

三、教學重點、難點

同底數冪的乘法同其他冪的運算性質一樣，都是在有理數的基礎上討論的，它既有對數的通性的概括，又有從數到式的抽象，而學生在此之前對字母表示數的廣泛意義已有初步認識，但用字母表示冪的指數還是初次遇到，所以他們會對同底數冪的乘法性質感到抽象，不易理解，因此正確地理解同底數冪的乘法性質既是本課的重點也是難點。突破它的關鍵是利用冪的意義通過從特殊到一般地推導性質，再從一般到特殊地運用性質，使學生理解並掌握性質的條件和結論。同時，由於受思維定勢的影響，學生計算時易忽略條件，以及把它與數的乘法相混淆而將指數相乘。因此，性質的正確應用是本節課學習中的又一個難點，突破的方法一是剖析性質的特徵，和通過一組診斷題讓學生判斷，並要求學生分析錯誤，比較異同，讓學生總結出運用性質時的注意事項。

四、教法分析

根據教學目標，要讓學生經歷探索性質的過程，因此，在性質的推導過程，採用讓學生嘗試的教學方法，以問題的形式，引導學生進行思考、探索，再通過交流、討論，發現性質，使學生的學習過程成為再發現、再創造的過程，使學生在學習的過程中掌握學習與研究的方法，養成良好的學習習慣，從而學會學習，學會思考，學會合作，學會創新；而對於推導出的性質及其語言敍述，則以一種較輕鬆而又富有挑戰性的方式指導他們理解記憶，在教學方法上採用學生討論與教師的講授相結合。而在整個教學中，分層次地滲透了歸納和演繹的數學思想方法，以培養學生養成良好的思維習慣。

五、 學法指導

教學的矛盾主要方面是學生的學，學是中心，會學是目的，因此，在教學中要不斷指導學生學會學習。

本節課主要是教給學生“動手做，動腦想，多合作，大膽猜，會驗證” 的研討式學習方法。這樣做增加了學生的參與機會，增強了參與意識，教給了學生獲取知識的途徑和思考問題的方法，使學生真正成為學習的主體。以及通過動手實踐，理解記憶和強化訓練的學法掌握本節課內容。

六、教學手段

由於本課的引入是一個有趣的問題，有精美的圖片，以及為了使性質的推導過程更形象和清晰，所以藉助多媒體來進行教學。

七、教學過程

（一）、創設情景，提出問題：

運用多媒體從天文中的有趣問題引入同底數冪的乘法運算。通過引導學生觀察式子特點，引入本節課題。

鼓勵學生根據冪的意義獨立求出問題中105×107=？。（在這個過程中）根據學生實際情況，提醒並糾正學生的錯誤認識：不要將a+a+a與a·a·a相混淆。

設計意圖：

通過天文中的有趣的問題激發學生的興趣，使學生的注意由有無意注意向有意注意轉化。同時由問題引入同底數冪的乘法運算，滲透底數、指數這些冪的組成要素，為後續的找規律作好鋪墊。

（二）、探索交流，發現新知

首先把學生分小組，按步驟討論探索和解決下面的四個問題：

1、提出新任務：（課本P12做一做1）。過程中注意瞭解學生對冪的意義的理解程度，要求學生説明每一步的理由。

計算下列各式：

（1） 102×103（2） 105×108

（3） 10m×10n （m, n都是正整數）

2、提高任務難度：（P12做一做2）。同時注意引導學生觀察計算前後底數和指數的關係，並鼓勵其運用自己的語言加以描述。

2m×2n =？

m× n =？ （ m, n都是正整數）

3、提出挑戰：能否用一個比較簡潔的式子概括出你所發現的規律？

4、提出更高挑戰：要求學生能從冪的意義這個角度加以解釋、説明，驗證它的正確性。

設計意圖：

通過四個有層次的問題，突出重點，引導學生合作交流，探索發現同底數冪乘法的性質，使學生獲得成功。

然後要求學生按步驟獨立思考和探索：

1、比一比，賽一賽識記性質

2、除了記得準、記得快之外，衡量記憶力好壞還有兩個很重要的標準：持久性和準備性。回想一下你是用什麼辦法記住的？用這個辦法能否持久？針對此問題，引導學生反思能否提出一個更有建設性的改進措施？藉此激發學生的主觀能動性，使他們自發地產生對性質特點的探求的一種自身需要，並積極思索和回顧性質的得來過程，達到對性質的剖析：

（ 條件是①乘法②同底數冪； 結果是①底數不變②指數相加）

(目的是為了化解難點)

3、再識記。（在理解的基礎上，結合性質的特點和語言敍述，有目的`地提取記憶。）

4、提問：“你認為這個性質的應用，應特別注意什麼？”給點時間思考。（目的是讓學生記住這個問題，可以不急於回答，讓學生帶着問題進行練習，之後再作回答）

設計意圖：

通過問題引導學生反思對運算性質特點的探求，積極思考和回顧運算性質的得來過程，達到對運算性質的剖析，增強理解。

（三）、應用練習，促進深化

1、展示課本P13 例1，可由學生自行講練，教師輔助。

2、與實際生活相結合，創設例2生活背景，進一步培養學生的數感。

練習設計：

1、完成課本P14 隨堂練習1，

2、闖關練習題：

①x+x;②x·x;③x·x;④x·y;⑤x·y。

3、問題①：am·an·ap =？

問題②：am+n 可以寫成哪兩個因式的積？

3、如果 xm =3, xn =2, 那麼 xm+n =____

設計意圖：

前兩個練習是為了幫助學生鞏固所學知識，克服思維定勢，消除負遷移，引導學生從條件和結論兩方面來辨析性質的特點。

後面兩個問題和練習的提出，是為了檢測對性質的理解程度及熟練程度，培養舉一反三和逆向思維的數學品質。

（四）、提煉小結，完善結構

“通過本節課的學習，你在知識上有哪些收穫，你學到了哪些方法？”引導學生自主總結，組織學生互相交流各自的收穫與體會，成功與失敗。

設計意圖：

使學生對本節課所學知識的結構有一個清晰的認識，能抓住重點進行課後複習。以及通過對學習過程的反思，掌握學習與研究的方法，學會學習，學會思考。

（五）、佈置作業，延伸學習

1、完成課本P14習題；

2、整理同底數冪乘法的探索過程，寫一篇小論文。

3、自編一道最能代表個人水平的題目。

《同底數冪的乘法》説課稿 篇2

一、學情分析：

學生的知識技能基礎：學生通過對七年級上冊數學課本的學習，已經掌握了用字母表示數的技能，會判斷同類項、合併同類項，同時在學習了有理數乘方運算後，知道了求n個相同數a的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫做冪，即在an中，a叫底數，n叫指數，這些基礎知識為本節課的學習奠定了基礎。

學生活動經驗基礎：在相關知識的學習過程中，學生完全可以藉助於已知的冪的意義，通過個人思考、小組合作等方式，進行知識遷移，總結出新的知識。

二、教材分析：

1、教材所處的地位和作用：

《同底數冪的乘法》是在學習了有理數的乘方和代數式之後編排的，是對冪的意義的理解、運用和深化。同時又是後面學習整式乘法的基礎，整式的乘法最終都轉化為同底數冪的乘法進行的，因此本節內容起着至關重要的作用。

同底數冪的乘法與現實世界中的數量關係聯繫也很緊密，如本節課的設計，教科書從天文中的有趣的問題引入新課，學生要經歷從實際情境中抽象出數學符號的過程，在探索中，學生將自然地體會同底數冪運算的必要性，有助於培養訓練學生的數感與符號感，同時也發展了他們的推理能力和有條理的表達能力。在教學過程中，可進一步啟發要求學生往更深一層次去研究、剖析知識，概括出“底數互為相反數”時的運算方法，培養學生知識的運用能力，加深了對所學知識的理解。

2、教育教學目標：

根據上述教材分析，考慮到學生已有的認知結構心理特徵，制定如下教學目標：

(1)、知識目標：

1)、經歷探索同底數冪運算性質的過程，進一步體會冪的意義，發展推理能力和有條理的表達能力;

2)、瞭解同底數冪乘法的運算性質，並能解決一些實際問題。

(2)能力目標：

1)、在探索性質的過程中讓學生經歷觀察、猜想、創新、交流、驗證、歸納總結的思維過程;

2)、在推理和運用的過程中，讓學生理解由“特殊到一般，再到特殊”的思維方法和辯證的數學思想。

(3)情感目標：

1)、在探索和訓練的過程中，培養學生細心嚴謹的學習態度，積極進取的探索精神，團結協作的良好品質;

2)、引導學生自主探索，體驗成功的快樂，增強對數學學習的興趣，在輕鬆、和諧、有序的教學氛圍中，培養學生健全的個性。

3、教學重點、難點：

本着課程標準，在吃透教材基礎上，我確立瞭如下的教學重點、難點：

教學重點：同底數冪的乘法法則及其靈活應用。

教學難點：理解同底數冪的乘法法則是由乘法和乘方的概念加以具體到抽象的概括抽象過程。

二、説教法

教學過程是教師和學生共同參與的過程，啟發學生自主性學習,充分調動學生的積極性、主動性;有效地滲透數學思想方法，提高學生素質。根據這樣的原則和所要完成的教學目標，併為激發學生的學習興趣，採用如下的教學方法：

(1)、引導發現法。通過節前語中創設的情景，讓學生觀察並發現同底冪相乘如何計算這個問題，調動學生的主動性和積極性。

(2)、合作探究法。教師通過設疑，引導學生合作學習，逐步啟發學生探究同底數冪的乘法法則;增強學生探索的信心，體驗成功。

(3)、練習鞏固法。力求突出重點、突破難點，使學生運用知識、解決問題的能力得到進一步的提高。

三、説學法

本節課注重調動學生積極思考、主動探索，儘可能多地增加學生參與教學活動的時間和空間，可以進行了以下學法指導：

(1)、觀察分析：讓學生要學會觀察問題，分析問題和解決問題。

(2)、探究歸納：讓學生通過探究歸納同底數冪的乘法法則，學會發現問題的規律。

(3)、練習鞏固：讓學生知道數學重在運用，從而檢驗知識的應用情況，找出未掌握的內容及其差距。

四、教學程序及設想：

Ⅰ、創設情景，引出課題：

1、複習七年級上冊數學課本中介紹的有關乘方運算知識：

通過此活動，讓學生回憶冪與乘方之間關係，即多個相同因數乘積的形式，從而為下一步探索得到同底數冪的乘法法則提供了依據，培養學生知識遷移的能力。

2、情景：學生觀察節前語，教師提出問題：比鄰星與地球的距離約為多少千米?

從天文中的有趣問題引入同底數冪的乘法運算，學生在探索這個問題的過程中，將自然地體會到學習同底數冪運算的必要性，體驗到數學與現實生活的緊密聯繫。

師生共同列式為：3×105×3×107×4.22=37.98×(105×107)(千米)

那：105×107等於多少呢?進而引出本節課題。

Ⅱ、探究新知：

1、要求各學習小組合作探究

根據自己的理解，計算下列各式：

(1)102×103; (2)105×108; (3)10m×10n(m,n都是正整數)

2、展示合作學習的成果，加深對冪的意義的理解，總結得到：

(1)102×103=105 =102 3

(2)105×108 =1013=105 8

(3)10m×10n =10m n

在乘方意義的基礎上，讓學生開展合作探究，採用觀察分析、探究歸納、合作學習方法，易使學生體會知識的形成過程，突破難點。同時也培養了學生觀察、概括與抽象的能力。

思考：底數不為10的同底的冪相乘後的結果又如何呢?

2m×2n等於什麼? ()m×()n呢，(m,n都是正整數).

根據冪的意義，可得：

2m×2n =2m n ()m×()n =()m n

可以發現底數相同的冪相乘的結果，底數和原來的底數相同，指數是原來兩個冪的指數的和。

3、形成法則：

啟發學生探求規律，設疑歸納am·an= 進而形成法則。am·an=am n(m，n都是正整數)即同底數冪相乘，底數不變，指數相加。

4、引導學生剖析法則

(1)等號左邊是什麼運算?

(2)等號兩邊的底數有什麼關係?

(3)等號兩邊的指數有什麼關係?

要求學生敍述這個法則，並強調冪的底數必須相同，相乘時指數才能相加。

Ⅲ、應用新知，體驗成功

1、試一試：口算：(搶答)

(1)105×106 ( ) (2) a7 ·a3 ( )

(3)x5 ·x5 ( ) (4) b5 · b ( )

(5)x10 · x ( ) (6) x5 ·x4 ( )

展示合作學習的成果，加深對冪的意義的理解

2、例題講解：

以基本習題為落腳點，讓學生學會判別、應用所學字母表達式，以達到鞏固新知的作用。

例1 計算：

(1)(-3)7×(-3)6; (2)()3×(); (3)-x3·x5; (4)b2m·b2m 1。

要求學生説明每一步計算的理由。

3、下面的計算對不對?如果不對，怎樣改正?

通過一組判斷，區分“同底數冪的乘法”與“合併同類項”的不同之處。

(1)b5 · b5= 2b5 ( ) (2)b5 b5 = b10 ( )

(3)x5 ·x5 = x25 ( ) (4)y5 · y5 = 2y10 ( )

(5)c · c3 = c3 ( ) (6)m m3 = m4 ( )

4、變式練習：(同底數冪的乘法性質的逆應用)

(1)x5 ·( )= x 8 (2)a ·( )= a6

(3)x · x3( )= x7 (4)xm ·( )=x3m

5、獨立處理例2，從實際情境中學會處理問題的方法。

突出重點，使學生體會到運用同底數冪的運算性質可以解決一些實際問題，進一步讓學生感受較大數，發展數感。

Ⅴ、應用提高

完成課本“想一想”： am·an·ap等於什麼?

學生可以用多種方法進行證明，培養解題的靈活性。

Ⅵ、拓展延伸：

1、若am= 3，an= 4， 則am n=。

培養學生的逆向思維，靈活解題。

2、計算：(寫成冪的形式)

(1)①(-5)6×53 ②(-7)5×74 ③(-6)3×64×(-6)5

(2)(a-b)2×(a-b) ②(b-a)2×(a-b)

本題為了讓學生體驗數學中的轉化思想和整體思想，是一種拓展和提高。

Ⅶ、歸納小結：

在教師的引導下，學生自主進行歸納、能夠使所學的知識進一步內化為學生的知識和能力。明確了幾個須注意的地方：

1、同底數冪相乘，底數不變，指數相加，對這個法則要注重理解“同底、相乘、不變、相加”這八個字;

2、公式中的底數和指數可以是一個數，也可以是一個單項式或多項式等;

3、解題時，有時要注意a的指數是1。

Ⅷ、課堂作業：

P15 知識技能 T1

P16 問題解決 T 2、3