七年級下冊數學教學設計

作為一名人民教師，有必要進行細緻的教學設計準備工作，教學設計是連接基礎理論與實踐的橋樑，對於教學理論與實踐的緊密結合具有溝通作用。我們該怎麼去寫教學設計呢？下面是小編收集整理的七年級下冊數學教學設計，希望能夠幫助到大家。

七年級下冊數學教學設計1

二元一次方程組是一元一次方程教學的延續與深化。很多一元一次方程應用題均可用二元一次方程組來解決而得以簡化，如：數學課外興趣小組成員去建設工地參加實踐活動，男同學戴白色安全帽，女同學戴紅色安全帽，在每個男同學看來，紅白安全帽一樣多，而在女同學看來，白色安全帽是紅色安全帽的2倍，問男女同學各是多少名？——這個問題若用一元一次方程來解，有兩種解法：（1）可設男同學x名，則女同學（x—1）名，根據“男同學人數=2（女同學人數—1）”這個等量關係可列方程：x=2×[(x—1)—1]；（2）設女同學y名，則男同學2（y—1）名，根據“男同學人數—1=女同學人數”這個等量關係可列方程：2（y—1）—1=y。如此解決問題比較“繞”，數學的特點是“趨簡”、“趨明瞭”，於是促生了“尋找另外的簡捷的辦法”的慾望。

由於本題有兩個等量關係：男同學人數=2（女同學人數—1）、男同學人數—1=女同學人數；兩個未知數：男生人數、女生人數，如果設男生x人，女生y人，可以得到兩個方程：（1）x—1=y，（2）x=2(y—1)，要解決這個問題，就須尋找滿足兩個方程的x、y值，於是就延伸到了解二元一次方程組的問題。

由於學生已經學會了用一元一次方程解決這個問題，一旦提及求二元一次方程組的解，學生自然會隱隱約約地想到它們之間必然存在某種聯繫，於是引導學生觀察、聯繫、聯想，可以“化歸”為一元一次方程解決這個問題：

從而實現問題的解決。

課程結束後，還要引導學生對所學知識進行昇華：列一元一次方程解應用題，與列二元一次方程組解應用題，有什麼特點？學生們經過思考爭辯，最終達成如下意見即可視為完成教學任務：（1）列一元一次方程時，需要將其中的一個量用含有另一個量的式子表示出來，也就是説，尋找相等關係容易，列方程要相對困難一些。（2）列二元一次方程組時，只要找出相等關係（2個）設未知數（2個），就可以較容易地列出方程組，所以列方程（組）相對簡單，而解方程組要難一些，順着這種感覺，可以引導學生研究如何便捷地解方程組就成為當務之急了。

七年級下冊數學教學設計2

6.3.1實數

第一課時

【教學目標】

知識與技能：

①瞭解無理數和實數的概念以及實數的分類;

②知道實數與數軸上的點具有一一對應的關係。

過程與方法：

在數的開方的基礎上引進無理數的概念，並將數從有理數的範圍擴充到實數的範圍，從而總結出實數的分類，接着把無理數在數軸上表示出來，從而得到實數與數軸上的點是一一對應的關係。

情感態度與價值觀：

①通過了解數系擴充體會數系擴充對人類發展的作用;

②敢於面對數學活動中的困難，並能有意識地運用已有知識解決新問題。

教學重點：

①瞭解無理數和實數的概念;

②對實數進行分類。

教學難點：對無理數的認識。

【教學過程】

一、複習引入無理數：

利用計算器把下列有理數3,,34795,,寫成小數的形式，它們有什麼特徵? 58119

發現上面的有理數都可以寫成有限小數或無限循環小數的形式即：33.0,34791,50.5 0.6,5.875,0.858119

歸納：任何一個有理數(整數或分數)都可以寫成有限小數或者無限循環小數的形式，

反過來，任何有限小數或者無限循環小數也都是有理數。

通過前面的學習，我們知道有很多數的平方根或立方根都是無限不循環小數，

把無限不循環小數叫做無理數。比如,5,等都是無理數。3.14159265也是無理數。

二、實數及其分類：

1、實數的概念：有理數和無理數統稱為實數。

2、實數的分類：

按照定義分類如下：

整數小數)有理數(有限小數或無限循環實數分數數)無理數(無限不循環小

按照正負分類如下：

正有理數正實數負無理數實數零

負有理數負實數負無理數

3、實數與數軸上點的關係：

我們知道每個有理數都可以用數軸上的點來表示。物理是合乎是否也可以用數軸上的點表示出來嗎?

活動1：直徑為1個單位長度的圓其周長為π，把這個圓放在數軸上，圓從原點沿數軸向右滾動一週，圓上的一點由原點到達另一個點，這個點的座標就是π，由此我們把無理數π用數軸上的點表示了出來。

活動2：在數軸上，以一個單位長度為邊長畫一個正方形，則其對角線的長度就是2以原點為圓心，正方形的對角線為半徑畫弧，與正半軸的交點就表示2，與負半軸的交點就是

可以把每一個無理數都在數軸上表示出來，即數軸上有些點表示無理數。

歸納：①實數與數軸上的點是一一對應的。即沒一個實數都可以用數軸上的點來表示;

反過來，數軸上的每一個點都表示一個實數。

②對於數軸上的任意兩個點，右邊的點所表示的實數總比左邊的點表示的實數大。

三、應用：

例1、下列實數中，無理數有哪些? 2。事實上通過這種做法，我們

2，2，3.14，，0，10.12112111211112，π，(4)2。 3，0.717

解：無理數有：2，5，π

2注：①帶根號的數不一定是無理數，比如(4)，它其實是有理數4;

②無限小數不一定是無理數，無限不循環小數一定是無理數。

比如10.12112111211112。

例2、把無理數5在數軸上表示出來。分析：類比2的表示方法，我們需要構造出長度為的線段，從而以它為半徑畫弧，與數軸正半軸的交點就表示5。

解：如圖所示，OA2,AB1,

由勾股定理可知：OB5,以原點O與數軸的正半軸交於點C,則點C就表示5。

四、隨堂練習：

1、判斷下列説法是否正確：

⑴無限小數都是無理數;

⑵無理數都是無限小數;

⑶帶根號的數都是無理數; ⑷所有的有理數都可以用數軸上的點來表示，反過來，數軸上所有的點都表示有理數;

⑸所有實數都可以用數軸上的點來表示，反過來，數軸上的所有的點都表示實數。

2、把下列各數分別填在相應的集合裏：

有理數集合無理數集合

22, 3.1415926，7，8，2，0.6，0，，，0.313113111。 73

3、比較下列各組實數的大小：(1)4，(2)π，3.1416 (3)32,

五、課堂小結

1、無理數、實數的意義及實數的分類. 2、實數與數軸的對應關係.

六、佈置作業

P57習題6.3第1、2、3題;

七年級下冊數學教學設計3

教學目標

會進行單項式與多項式相乘的運算。

理解單項式與多項式相乘的算理，體會乘法對加法的分配律的作用和轉化的數學思想。

在探索單項式與多項式相乘的過程中，體會利用乘法分配律化未知為已知的轉化的數學思想。

使學生獲得成就感，培養學習數學的興趣。

重點難點

重點

單項式與多項式相乘的運算法則及其運用

難點

靈活地運用單項式與多項式相乘的運算解決數學問題。

教學過程

一、複習導入

1. 計算單項式乘單項式時，要把係數和同底數冪分別相乘，這樣做的依據是什麼？體現了怎樣的數學思想？

2. 你能用字母表示乘法的分配律嗎？

3. 類似的，對於單項式乘以多項式，比如

你能將它轉化成已經學過的單項式乘單項式來計算嗎？

二、新課講解

探究新知

1.怎樣計算 ？

學生在已有的知識經驗基礎上，想到運用乘法分配律將問題進行轉化：

教師指出，可以把單項式看成一個數，把多項式看成3個數的和。

2. 下面的運算該如何轉化成單項式乘單項式呢？請你試一試：

（1） ；（2）

利用變式，進一步強化學生對算理的理解。學生互相交流後，教師板書，強調轉化的過程中要把一個項（包括項前的符號）整個的看成一個數，這樣能避免符號錯誤。

3. 你能根據上面的運算，用文字敍述一下單項式乘多項式的方法嗎？

引導學生用自己的話敍述上面的運算過程，然後師生共同總結：

單項式與多項式相乘，先用單項式成多項式中的每一項，再把所得的積相加。

通過乘法分配律，把單項式乘多項式轉化成已經解決了的單項式乘單項式問題，這裏體現了轉化的數學思想。

三、典例剖析

例1. 計算：

（1） ； （2）

學生解答各題，教師巡迴指導，發現學生解題中存在的共同錯誤並點評，注意強調：

單項式乘以多項式要特別重視轉化的過程，初學時這一步不要省略，以後熟練了可以逐步省略。

例2 求 的值，其中

提問學生，可以直接把 帶進式子運算嗎？如果覺得運算很繁瑣，你有其它的建議嗎？

引導學生觀察思考後，讓學生嘗試解答，之後教師板書示範，共同總結出方法：

計算代數式的值的一般步驟是先化簡，再求值。

四、課堂練習

基礎練習：

1.計算：

（1） ； （2） ；

（3） ； （4）

2.先化簡，再求值：

，其中

學生練習，教師巡視，注意發現學生的錯誤，組織學生對錯誤進行分析，切實夯實基本運算能力。

提高練習

3.已知 ，求代數式 的值。

4.已知 ，求 的值。

讓學生自己分析，相互討論，豐富解決數學問題的經驗。

五、小結

師生共同回顧單項式乘以多項式的運算法則，體會轉化的數學思想所起的作用，交流解答運算題的經驗。教師對課堂上學生掌握不夠牢固的知識進行辨析、強調與補充，學生也可以談一談個人的學習感受。

六、佈置作業

P41 第7題

七年級下冊數學教學設計4

教學目標

理解兩個完全平方公式的結構，靈活運用完全平方公式進行運算。

在運用完全平方公式的過程中，進一步發展學生的符號演算的能力，提高運算能力。

培養學生在獨立思考的基礎上，積極參與對數學問題的討論，敢於發表自己的見解。

重點難點

重點

完全平方公式的比較和運用

難點

完全平方公式的結構特點和靈活運用。

教學過程

一、複習導入

1. 説出完全平方公式的內容及作用。

2. 計算 ，除了直接用兩數差的完全平方公式外，還有別的方法嗎？

學生思考後回答：由於兩數差可以轉化成兩數和，所以還可以用兩數和的完全平方公式計算，把“ ”看成加數，按照兩數和的完全平方公式計算，結果是一樣的。

教師歸納：當我們對差與和加以區分時，兩個公式是有區別的，區別是其結果的中間項一個是“減”一個是“加”，注意到區別有助於計算的準確；另一方面，當我們對差與和不加區分，全部理解成“加項”時，那麼兩個公式從結構上來看就是一致的了，其結構都是“兩項和的平方，等於它們的平方和，加上它們的積的兩倍。”注意到它們的統一性，有於我們更深刻地理解公式特點，提高運算的靈活性。

我們學習運算，除了要重視結果，還要重視過程，平時注意訓練運算方法的多樣性，可以加深對算理的理解和運用，提高運算過程的合理性和靈活性，從而真正的提高運算能力。

二、新課講解

温故知新

與 ， 與 相等嗎？為什麼？

學生討論交流，鼓勵學生從不同的角度進行説理，共同歸納總結出兩條判斷的思路：

1.對原式進行運算，利用運算的結果來判斷；

2.不對原式進行運算，只做適當變形後利用整體的方法來判斷。

思考：與 ， 與 相等嗎？為什麼？

利用整體的方法判斷，把 看成一個數，則 是它的.相反數，相反數的奇次方是相反的，所以它們不相等。

總結歸納得到： ；

三、典例剖析

例1運用完全平方公式計算：

（1） ； （2）

鼓勵學生用多種方法計算，只要言之成理，只要是自己動腦筋發現的，都要給予肯定，同時還要引導學生評價哪種算法最簡潔。

例2計算：

（1） ； （2） .

例3 計算：

（1） ； （2）

訓練學生熟練地、靈活地運用完全平方公式進行運算，進一步滲透整體和轉化的思想方法。

四、課堂練習

1.運用完全平方公式計算：

（1） ； （2） ；

（3） ； （4）

2.計算：

（1） ；（2） .

3． 計算：

（1） ； （2）

學生解答，教師巡視，注意學生的計算過程是否合理，組織學生對錯誤進行分析和點評。

五、小結

師生共同回顧完全平方公式的結構特點，體會公式的作用，交流計算的經驗。教師對課堂上學生掌握不夠牢固的知識進行辨析、強調與補充，學生也可以談一談個人的學習感受。

六、佈置作業

P50第2（3）、（4），3題

七年級下冊數學教學設計5

教學目標：

1．會用代入法解二元一次方程組。

2．初步體會解二元一次方程組的基本思想――“消元”。

3．通過研究解決問題的方法，培養學生合作交流意識與探究精神。

重點：

用代入消元法解二元一次方程組。

難點：

探索如何用代入法將“二元”轉化為“一元”的消元過程。

教學過程：

複習提問：

籃球聯賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分。負一場得1分，某隊為了爭取較好的名次，想在全部20場比賽中得到38分，那麼這個隊勝負場數分別是多少？

解：設這個隊勝x場，根據題意得

解得

x＝18

則 20－x＝2

答：這個隊勝18場，負2場。

新課：

在上述問題中，我們可以設出兩個未知數，列出二元一次方程組

設勝的場數是x，負的場數是y，

x＋y＝20

2x＋y＝38

那麼怎樣求解二元一次方程組呢？上面的二元一次方程組和一元一次方程有什麼關係？可以發現，二元一次方程組中第1個方程x＋y＝20説明y＝20－x，將第2個方程

2x＋y＝38的y換為20－x，這個方程就化為一元一次方程。

二元一次方程組中有兩個未知數，如果消去其中一個未知數，將二元一次方程組轉化為我們熟悉的一元一次方程，我們就可以先解出一個未知數，然後再設法求另一未知數。這種將未知數的個數由多化少、逐一解決的想法，叫做消元思想。

歸納：

上面的解法，是由二元一次方程組中一個方程，將一個未知數用含另一未知數的式子表示出來，再代入另一方程，實現消元，進而求得這個二元一次方程組的解。這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。

例1 把下列方程寫成用含x的式子表示y的形式：

（1）2x－y＝3 （2）3x＋y－1＝0

例2 用代入法解方程組

x－y＝3 ①

3x－8y＝14 ②

例3 根據市場調查，某種消毒液的大瓶裝（500g）和小瓶裝（250g）兩種產品的銷售數量比（按瓶計算）為2：5。某廠每天生產這種消毒液22。5噸，這些消毒液應該分裝大、小瓶裝兩種產品各多少瓶？

用代入消元法解二元一次方程組的步驟：

（1）從方程組中選取一個係數比較簡單的方程，把其中的某一個未知數用含另一個未知數的式子表示出來。

（2）把（1）中所得的方程代入另一個方程，消去一個未知數。

（3）解所得到的一元一次方程，求得一個未知數的值。

（4）把所求得的一個未知數的值代入（1）中求得的方程，求出另一個未知數的值，從而確定方程組的解。

作業：

教科書第98頁第3題

第4題

七年級下冊數學教學設計6

教學目標

1.會用代入法解二元一次方程組;

2.體會解二元一次方程組的 “消元思想”和“化未知數為已知”的化歸思想.

3.通過對方程中未知數特點的觀察和分析明，確解二元一次方程組的主要思路 是 “消元思想”和“化二元為一元”的化歸思想.

教學重難點

1.熟練的用代入法解二元一次方程組。

2.探索如何用代入法將“二元”轉化為“一元”的消元過程。

教學過程

一、創設問題，引入新課

1.問題1:籃球聯賽中,每場比賽都要分出勝負,每隊勝一場得2分,負一場得1分.某隊為了爭取較好的名次,想在全部20場比賽中得到38分,那麼這個隊勝、負場數分別是多少?

解：設勝場數是x則負的場數是20-x 列方程為：2x+(20-x)=38.解得x=18,則負的場數為

20-x=20-18=2

2.問題2:在上述問題中,我們可以設出兩個未知數,列出二元一次方程組,若設勝的場數是x,負的場數是y,則

x+y=20

2x+y=38

那麼怎樣求解二元一次方程組呢?上面的二元一次方程組和一元一次方程有什麼關係呢?

設計意圖：通過創設同一問題分別列出一元一次方程與二元一次方程組 ，引導學生對兩者關聯認識，為後續代入消元法解二元一次方程作鋪墊。

二、學生探索，嘗試解決

交流問題2:可以發現，二元一次方程組中第一個方程x+y=20可的到y=20-x，將第2個方程2x+y=38中y換為20-x，這個方程就化為一元一次方程2x+(20-x)=38.

歸納：

二元一次方程組中有兩個未知數,如果消去其中一個未知數,將二元一次方程組轉化為我們熟悉的一元一次方程,我們就可以先解出一個未知數,然後再設法求另一個未知數.這種將未知數的個數由多化少、逐一解決的思想方法,叫做消元思想.

歸納小結:上面的解法,是把二元一次方程組中一個方程中的一個未知數用含另一個未知數的式子表示出來,再代入另一個方程,實現消元,進而求得這個二元一次方程組的 解.這種方法叫做代入消元法,簡稱代入法.

設計意圖：通過交流問題2，引導學生將心中所想顯現出來，代入消元法的步驟和功效逐步顯現出來。

三、典例交流，揭示規律

例1：用代入法解二元一次方程組x=y+3（1）

3x-8y=14（2）

解:把①代入②,得3(y+3)-8y=14,解得y=-1.把y=-1代人①,解得x=2,

所以這個方程組的解是 x=2,

y=-1

思考下列問題

（1）選擇哪個方程代入另一個方程？目的是什麼？

（2）為什麼能代入？目的達到了嗎？

（3）只求出 y=-1 ，方程組解完了嗎？ 把y=-1 代入哪個方程求x的值較簡單？

（4）怎樣知道你運算的結果是否正確？

反思:需檢驗,將 x=2,y=-1分別代入方程①②,看方程的左右兩邊是否相等,可以口算,也可以在 草稿紙上驗算.【例2】用代入法解二元一次方程組x-y=3（1）

3x-8y=14（2）

思考:

(1)例1與例2有什麼不同？（例1是用①直接代入②的,而例2的兩個方程都不具備這樣的條件.）

(2)如何變形？（把其中一個方程變形為例1中①的形式.）

(3)選擇哪個方程變形較簡單？（方程①中的x的係數為1,故可以將方程①變形得x=3+y.）

（學生口述，教師板書完成）

用代入消元法解二元一次方程組的步驟:

(1)從方程組中選取一個係數比較簡單的方程,把其中的某一個未知數用含另一個未知數的式子表示出來.（變）

(2)把(1)中所得的方程代入另一個方程,消去一個未知數.（代）

(3)解所得到的一元一次方程,求得一個未知數的值.（求）

(4)把所求得的一個未知數的值代入(1)中求得的方程,求出另一個未知數的值,從而確定方程組的解.（解）

設計意圖：進一步加強利用代入消元法解方程，逐步抽象出代入消元法解方程的一般步驟提高學生的分析能力。

四、變式訓練，深化提高

用代入法解下面方程組

設計意圖：通過學生演練展示，幫助學生鞏固用代入法解二元一次方程組的步驟。

五、師生共進,反思小結1、本節主要學習用代入法解二元一次方程組

2、主要的解題思想方法是消元思想。

3、代入消元法解二元一次方程組需要注意的問題.

(1)用代入法解二元一次方程組時,常選用係數比較簡單的方程變形,這有利於正確、簡捷地消元.

(2)由一個方程變形得到的只含有一個未知數的代數式必須代入到另一個方程中去,否則會出現一個恆等式.

(3)方程組解的表示方法,應該用大括號把一對未知數的值連在一起,表示同時成立,不要寫成x=?y=?

六、佈置作業：

習題8.2 1,2題

七、板書設計

七年級下冊數學教學設計7

學習目標：

瞭解平移的概念，會進 行點的平移，理解平移的性質，能解決簡單的平移問題

重點：

平移的概念和作圖方法。

難點：

平移的作圖。

一、預習導學

預習課本P27—P29，並完成以下練習

1、觀察上面圖形，我們發現他們都有一個局部和其他部分重複，如果給你一個局部，你能複製他們嗎？

2如何在一張半透明的紙上，畫出一排形狀和大小如圖的雪人？

2、在平面內，將一個圖形沿某個方向___一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移，平移改變的是圖形的_____。平移不改變圖形的____和____。

3、圖形的平移是由_____和_____決定的。

4、經過平移所得的圖形與原來的圖形的對應線段_______，對應角____，對應點所連的線段____。

5、如圖1，△ABC平移到△DEF，圖中相等的線段有_____________，相等的角有____________，平行的線段有______________。

6、把一個△ABC沿東南方向平移3cm，則AB邊上的中點P沿___方向平移了 __cm。

7、如圖，△ABC是由四個形狀大小相同的三角形拼成的，則可以看成是△ADF平移得到的小三角形是___________。

8、如圖，△DEF是由△ABC先向右平移__格，再向___平移___格而得到的。

11、如圖，有一條小船，若把小船平移，使點A平移到點B，請你在圖中畫出平移後的小船。

12、如圖，平移三角形ABC，使點A運動到A`，畫出平移後的三角形A`B`C`。

二、課堂學習研討

（一）平移的概念

1、一個圖形________________________叫做平移變換，簡稱平移。

2、下列各組圖形中，可以經過平移變換由一個圖形得到另一個圖形的是（ ）

3、如圖，O是正六邊形ABCDEF的中心，下列圖形中可由△OBC平移得到的是（ ）

A △OCD B △OAB

C △OAF D △OEF

（二）平移的性質

1、平移後的圖形與原圖形_____、______完全相同，新圖形中的每一個點，都是由____________ _______移動後得到的，這兩個點是對應點，連接各組對應點的線段______且________或__________，對應角_______。

2、如圖，將梯形ABCD的腰AB沿AD平移，平移長度等於AD的長，則下列説法不正確的是（ ）

A AB∥DE且AB＝DE B ∠DEC＝∠B

C AD∥EC且AD＝EC D BC＝AD＋EC

3、△ABC沿B C的方向平移到△DEF的位置，（1）若∠B=260，∠F=740，則∠1=_______，∠2=______，∠A=_______，∠D=______

（2）若AB=4c m，AC=5cm，BC=4。5 cm，EC=3。5cm，則平移的距離等於________，DF=_______，CF=_________。

（ 三）平移作圖

1、△ABC在網格中如圖所示，請根據下列提示作圖

（1）向上平移2個單位長度。

（2） 再向右移3個單位長度。

2、已知三角形ABC、點D，D為A的對應點。過點D作三角形ABC平移後的 圖形。

三、隨堂小測

（一）選擇題

1、下列哪個圖形是由左圖平移得到的（ ）

2、如圖所示，△FDE經過怎樣的平 移可得到△ABC。（ ）

A、沿射線EC的方向移動DB長；

B、B沿射線EC的方向移動CD長

C、沿射線BD的方向移動BD長；

D、D。沿射線BD的方向移動DC長

3、下列四組圖形中，有一組中的兩個圖形經過平移其中一個能得到另一個，這組圖形是（ ）

4、如圖所示，△DEF經過平移可以得到△ABC，那麼∠C

的對應角和ED的對應邊分別是（ ）

A、∠F，AC B。∠BOD，BA； C。∠F，BA D。∠BOD，AC

5、在平移過程中，對應線段（ ）

A、互相平行且相等； B。互相垂直且相等 C。互相平行（或在同一條直線上）且相等

（二）填空題

1、在平移 過程中，平移後的圖形與原來的圖形________和_________都相同，因此對應線段和對應角都________。

2、如圖所示，平移△ABC可得到△DEF，如果∠A=50°，∠C=60°， 那麼∠E=____度，∠EDF=_______度，∠F=______度，∠DOB=_______度。

（三）解答題

1、如圖所示，將△ABC平移，可以得到△DEF，點B的對應點為點E，請畫出點A的對應點D、點C的對應點F的位置。

2、如圖所示，請將圖中的“蘑菇”向左平移6個格，再向下平移2個格。

3、如圖所示，畫出平行四邊形ABCD向上平移1釐米後的圖形。

4、如圖，將△ABC沿水平方向平移3cm。

5、直角△ABC中，AC＝3c m，BC＝4cm，AB＝5cm，將△ABC沿CB方向平移3cm，則邊AB所經過的平面面積為____cm2。

6、一個長方形竹園長20米，寬12米，竹園有一條橫向寬度都為 1。5米的小徑（如圖）。你能求出這個竹園中竹子的種植面積嗎（除去小徑的面積）？請説明理由。