《平面直角座標系》教學反思

1、定義：

平面上互相垂直且有公共原點的兩條數軸構成平面直角座標系,簡稱為直角座標系畫平面直角座標系時,軸、y軸上的單位長度通常應相同,但在實際應用中,有時會遇到取相同的單位長度有困難的情況,這時可靈活規定單位長度,但必須注意的是,同一座標軸上相同長度的線段表示的單位數量相同、

2、各個象限內點的特徵:

第一象限：（+,+）點P（x,y）,則x＞0,y＞0；

第二象限：（-,+）點P（x,y）,則x＜0,y＞0；

第三象限：（-,-）點P（x,y）,則x＜0,y＜0；

第四象限：（+,-）點P（x,y）,則x＞0,y＜0；

在x軸上：（x,0）點P（x,y）,則y＝0；

在x軸的正半軸：（+,0）點P（x,y）,則x＞0,y＝0；

在x軸的負半軸：（-,0）點P（x,y）,則x＜0,y＝0；

在y軸上：（0,y）點P（x,y）,則x＝0；

在y軸的正半軸：（0,+）點P（x,y）,則x＝0,y＞0；

在y軸的負半軸：（0,-）點P（x,y）,則x＝0,y＜0；

座標原點：（0,0）點P（x,y）,則x＝0,y＝0；

3、點到座標軸的距離：

點P（x,y）到x軸的距離為|y|,到y軸的距離為|x|、到座標原點的距離為、

4．中點與兩點間的距離：

已知點A（x1,y1）,B(x2,y2)則AB=AB的中點P為

5、點的對稱：

點P(m,n),關於x軸的對稱點座標是(m,-n),關於y軸的對稱點座標是(-m,n)關於原點的`對稱點座標是(-m,-n)

6、平行線：

平行於x軸的直線上的點的特徵：縱座標相等；平行於y軸的直線上的點的特徵：橫座標相等、

7、象限角的平分線：

第一、三象限角平分線上的點橫、縱座標相等,可記作、點P(a,b)關於第一、三象限座標軸夾角平分線的對稱點座標是(b,a)第二、四象限角平分線上的點橫縱座標互為相反數,可記作點P(a,b)關於第二、四象限座標軸夾角平分線的對稱點座標是(-b,-a)

8、點的平移：

在平面直角座標系中,將點（x,y）向右平移a個單位長度,可以得到對應點（,y）；將點（x,y）向左平移a個單位長度,可以得到對應點（,y）；將點（x,y）向上平移b個單位長度,可以得到對應點（x,y＋b）；將點（x,y）向下平移b個單位長度,可以得到對應點（x,y－b）、注意：對一個圖形進行平移,這個圖形上所有點的座標都要發生相應的變化；反過來,從圖形上點的座標的加減變化,我們也可以看出對這個圖形進行了怎樣的平移。