數學思想方法的滲透教學反思

作為一名人民教師，我們要在教學中快速成長，通過教學反思能很快的發現自己的講課缺點，快來參考教學反思是怎麼寫的吧！下面是小編精心整理的數學思想方法的滲透教學反思，希望能夠幫助到大家。

新課程標準與考試説明都沒有明確指出對“二次函數的平移”的要求，這部分知識屬於二次函數與平移兩個知識點的交叉部分，屬於平移變換在二次函數中的應用。

近些年這類題經常在各省市的中考裏出現。人教版《26.1二次函數》第11頁的討論與第12頁的例3都把二次函數的平移列為考查內容，而人教版《教師教學用書》也對教材13頁的歸納做了詳細而嚴謹的註釋。在教學過程中我們老師如果直接照搬教參的註釋，我們的學生很可能會有一半左右處在雲裏霧裏，那我們應該怎樣來落實呢？

在教學過程中，老師沒有“耽誤時間”，在沒有描點畫圖的情況下，直接給出二次函數平移的規律，即口訣“左上加，右下減，左右內，上下外”。具體説，針對二次函數，左加右減變括號內的，上加下減變括號外的。並且借２道中考題詳細解釋了二次函數的平移的口訣，最終學生可以獨立完成其它幾道老師佈置的中考題，準確率達到１００％。在後面研究函數的性質時學生不會通過函數的圖象分析函數的增減性及最值問題。

生硬給出函數的平移的`口訣，的確可以縮短學生的思考路線，避免了學生走彎路。但是同時，學生探索的過程也被抹殺了，學生思考的空間也被擠掉了，有兩個可以在這裏滲透的重要的思想方法也被忽視了。所以學生不是越學越聰明，而是越學越呆板。我們完全可以藉助函數的平移這個知識點為載體，滲透兩個數學思想，即“數形結合思想”與“化歸思想”。為此應修改如下：

（一）學生在課下用描點法在同一平面直角座標系上畫出圖象。

課堂上師生首先共同訂正，然後學生在教師的要求下通過比較，發現各函數之間的聯繫，做出正確的判斷，最終發現圖形平移的規律。教師通過多媒體演示圖象空間位置的變化，印證學生的看法。同時可建立下面的知識結構圖，讓學生以填空的形式完成。

這樣處理，三次體現了數形結合思想，學生在觀察自己所作圖象時會與具體的數、進行比較；教師運用多媒體演示時，學生在印證自己的猜想的過程中會第二次進行數形結合；在教師展示的空間結構圖中，學生潛移默化的再次體會到數形結合。

幾何圖形直觀，能夠幫助我們正確理解概念和有關性質，它研究的對象是形。代數研究的對象是數．數形結合是研究數學的一個重要觀點，是解題的一個有效途徑，用數形結合解題，直觀，便於發現問題，啟發思路，有助於培養學生綜合運用數學知識來解決具體問題的能力。這也是我們學習平面直角座標系與在平面直角座標系上描點繪製函數的原因。在此基礎上，如果老師要求同學總結規律，老師再加工得到口訣順理成章。此時教師如再做一個引申，“口訣可以推廣，在初中範圍內的一次函數（包括正比例函數）、二次函數（頂點式）、反比例函數的平移，以及在高中範圍內的指數函數、對數函數、冪函數的平移也都可以由這個口訣解決。”學生也會在此處更上一層樓。值得一提的是，在後續學習過程中，針對二次函數的一般式要先轉化為二次函數的頂點式在考慮平移。

（二）頂點法。

由於平移時，圖象上的各點都向相同方向移動同樣的距離，所以二次函數的平移可以考慮特殊點（特別是頂點）的平移變化。通過頂點的變化（具體看頂點橫、縱座標的變化）來判斷一個函數的變化，即“一葉知秋”。

這樣處理，體現了劃歸思想，即一般化特殊，特殊化思想方法的一般模式是：在許多數學問題中，由於抽象、概括程度較高，直接發現或改正這些性質往往感到困難，這時，可以先試探它的特殊、局部情況的特性，從中發現規律和解答的方法。如四邊形內角和的求法（未整理歸納出內角和公式時）。教師在此對特殊化思想作一介紹也是合適的。而且教師可以根據學生情況作如下引申：頂點法可推廣至分析函數的多種變換，如翻折與旋轉。

在另一個班級的教學過程中，筆者按照這個思路教學，學生不但對本知識點處理得比較好，而且在後面學習函數的性質如增減性與最值問題時學生也能較好的掌握。