精選數學勾股定理教案優秀範文

在教學工作者開展教學活動前，常常要寫一份優秀的教案，藉助教案可以更好地組織教學活動。快來參考教案是怎麼寫的吧！下面是小編幫大家整理的精選數學勾股定理教案優秀範文，歡迎閲讀，希望大家能夠喜歡。

精選數學勾股定理教案優秀範文1

教學目標

知識與技能：

瞭解勾股定理的一些證明方法，會簡單應用勾股定理解決問題

過程與方法：

在充分觀察、歸納、猜想的基礎上，探究勾股定理，在探究的過程中，發展合情推理，體會數形結合、從特殊到一般等數學思想。

情感態度價值觀：

通過對我國古代研究勾股定理的成就介紹，培養學生的民族自豪感。

教學過程

1、創設情境

問題1國際數學家大會是最高水平的全球性數學學科學術會議，被譽為數學界的“奧運會”。2002年在北京召開了第24屆國際數學家大會。下圖就是大會會徽的圖案。你見過這個圖案嗎？它由哪些我們學習過的基本圖形組成？這個圖案有什麼特別的含義？

師生活動：教師引導學生尋找圖形中的直角三角形和正方形等，並引導學生髮現直角三角形的全等關係，指出通過今天的學習，就能理解會徽圖案的含義。

設計意圖：本節課是本章的起始課，重視引言教學，從國際數學家大會的會徽説起，設置懸念，引入課題。

2、探究勾股定理

觀看洋葱數學中關於勾股定理引入的視頻，讓我們一起走進神奇的數學世界

問題2相傳2500多年前，畢達哥拉斯有一次在朋友家作客時，發現朋友家用轉鋪成的地面圖案反應了直角三角形三邊的某種數量關係，請你觀察下圖，你從中發現了什麼數量關係？

師生活動：學生先獨立觀察思考一分鐘後，小組交流合作分析圖形中兩個藍色正方形與橙色正方形有哪些數量關係，教師參與學生的討論

追問：由這三個正方形的邊長構成的等腰直角三角形三條邊長之間又有怎麼樣的關係？

師生活動：教師引導學生髮現正方形的面積等於邊長的平方，歸納出：等腰直角三角形兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。

設計意圖：從最特殊的等腰直角三角形入手，便於學生觀察得到結論

問題3：數學研究遵循從特殊到一般的數學思想，既然我們得到了等腰直角三角形三邊的這種特殊的數量關係，那我們不妨大膽猜測在一般的直角三角形（在下圖的方格紙中，每個方格的面積是1）中，這種特殊的數量關係也同樣成立。

師生活動：學生獨立思考後小組討論，難點是如何證明求以斜邊為邊長的正方形的面積，可由師生共同總結得出可以通過割、補兩種方法，求出其面積。

精選數學勾股定理教案優秀範文2

課題：

勾股定理

課型：

新授課

課時安排：

1課時

教學目的：

一、知識與技能目標理解和掌握勾股定理的內容，能夠靈活運用勾股定理進行計算，並解決一些簡單的實際問題。

二、過程與方法目標通過觀察分析，大膽猜想，並探索勾股定理，培養學生動手操作、合作交流、邏輯推理的能力。

三、情感、態度與價值觀目標瞭解中國古代的數學成就，激發學生愛國熱情；學生通過自己的努力探索出結論獲得成就感，培養探索熱情和鑽研精神；同時體驗數學的美感，從而瞭解數學，喜歡幾何。

教學重點：

引導學生經歷探索及驗證勾股定理的過程，並能運用勾股定理解決一些簡單的實際問題

教學難點：

用面積法方法證明勾股定理

課前準備：

多媒體ppt，相關圖片

教學過程：

（一）情境導入

1、多媒體課件放映圖片欣賞：勾股定理數形圖，1955年希臘發行的一枚紀念郵票，美麗的勾股樹，20xx年國際數學大會會標等。通過圖形欣賞，感受數學之美，感受勾股定理的文化價值。

2、多媒體課件演示FLASH小動畫片：某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，瞭解到每層樓高3米，消防隊員取來6.5米長的雲梯，如果梯子的'底部離牆基的距離是2.5米，請問消防隊員能否進入三樓滅火？已知一直角三角形的兩邊，如何求第三邊？學習了今天的這節課後，同學們就會有辦法解決了。

（二）學習新課問題一是等腰直角三角形的情形（通過多媒體給出圖形），判斷外圍三個正方形面積有何關係？相傳2500年前，畢達哥拉斯（古希臘著名的哲學家、數學家、天文學家）有一次在朋友家做客時，發現朋友家裏用磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的某種數量關係。你能觀察圖中的地面，看看能發現什麼？對於等腰直角三角形有這樣的性質：兩直邊的平方和等於斜邊的平方那麼對於一般的直角三角形是否也有這樣的性質呢？請大家畫一個任意的直角三角形，量一量，算一算。問題二是一般直角三角形的情形，判斷這時外圍三個正方形的面積是否也存在這種關係？通過這個觀察和驗算這個直角三角形外圍的三個正方形面積之間的關係，同學們發現了什麼規律嗎？通過前面對兩個問題的驗證，可以得到勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b，斜邊為c，那麼a2+b2=c2。

（三）鞏固練習1、如果一個直角三角形的兩條邊長分別是6釐米和8釐米，那麼這個三角形的周長是多少釐米？2、解決課程開始時提出的情境問題。

（四）小結

1、背景知識介紹①《周髀算徑》中，西周的商高在公元一千多年前發現了“勾三股四弦五”這一規律；②康熙數學專著《勾股圖解》有五種求解直角三角形的方法，積求勾股法是他的獨創。

2、通過這節課的學習，你會寫方程了嗎？你有什麼收穫和體會？

（五）作業練習18.1中的1、2、3題。板書設計：勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b，斜邊為c，那麼a2+b2=c2。

精選數學勾股定理教案優秀範文3

教學目標

1、知識與技能目標：探索並理解直角三角形的三邊之間的數量關係，通過探究能夠發現直角三角形中兩個直角邊的平方和等於斜邊的平方和。

2、過程與方法目標：經歷用測量和數格子的辦法探索勾股定理的過程，進一步發展學生的合情推理能力。

3、情感態度與價值觀目標：通過本節課的學習，培養主動探究的習慣，並進一步體會數學與現實生活的緊密聯繫。

教學重點

瞭解勾股定理的由來，並能用它來解決一些簡單的問題。

教學難點

勾股定理的探究以及推導過程。

教學過程

一、創設問題情景、導入新課

首先出示：投影1（章前的圖文）並介紹我國古代在勾股定理研究方面的貢獻，結合課本第六頁談一談我國是最早了解勾股定理的國家之一，介紹商高（三千多年前週期的數學家）在勾股定理方面的貢獻。

出示課件觀察後回答：

1、觀察圖1—2，正方形A中有_______個小方格，即A的面積為______個單位。

正方形B中有_______個小方格，即B的面積為______個單位。

正方形C中有_______個小方格，即C的面積為______個單位。

2、你是怎樣得出上面的結果的？

3、在學生交流回答的基礎上教師進一步設問：圖1—2中，A，B，C面積之間有什麼關係？學生交流後得到結論：A+B=C。

二、層層深入、探究新知

1、做一做

出示投影3（書中P3圖1—3）

提問：（1）圖1—3中，A，B，C之間有什麼關係？（2）從圖1—2，1—3中你發現什麼？

學生討論、交流後，得出結論：以三角形兩直角邊為邊的正方形的面積和，等於以斜邊為邊的正方形面積。

2、議一議

圖1—2、1—3中，你能用三角形的邊長表示正方形的面積嗎？

（1）你能發現直角三角形三邊長度之間的關係嗎？在同學交流的基礎上，共同探討得出：直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。這就是著名的“勾股定理”。也就是説如果直角三角形的兩直角邊為a，b，斜邊為c那麼。我國古代稱直角三角形的較短的直角邊為勾，較長的為股，斜邊為弦，這就是勾股定理的由來。

（2）分別以5釐米和12釐米為直角邊做出一個直角三角形，並測量斜邊的長度（學生測量後回答斜邊長為13）請大家想一想（2）中的規律，對這個三角形仍然成立嗎？

3、想一想

我們常見的電視的尺寸：29英寸（74釐米）的電視機，指的是屏幕的長嗎？還是指的是屏幕的寬？那他指什麼呢？能否運用剛才所學的知識，檢驗一下電視劇的尺寸是否合格？

三、鞏固練習。

1、在圖1—1的問題中，折斷之前旗杆有多高？

2、錯例辨析：△ABC的兩邊為3和4，求第三邊

解：由於三角形的兩邊為3、4

所以它的第三邊的c應滿足

=25即：c=5辨析：（1）要用勾股定理解題，首先應具備直角三角形這個必不可少的條件，可本題三角形ABC並未説明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就沒有依據。（2）若告訴△ABC是直角三角形，第三邊C也不一定是滿足，題目中並未交待C是斜邊。

綜上所述這個題目條件不足，第三邊無法求得

四、課堂小結

鼓勵學生自己總結、談談自己本節課的收穫，以及自己對勾股定理的理解，老師加以糾正和補充。

五、佈置作業