小學數學三角形所有角教案（精選10篇）

作為一名人民教師，常常要根據教學需要編寫教案，通過教案准備可以更好地根據具體情況對教學進程做適當的必要的調整。那麼應當如何寫教案呢？以下是小編精心整理的小學數學三角形所有角教案，供大家參考借鑑，希望可以幫助到有需要的朋友。

小學數學三角形所有角教案 篇1

教學目標：

1、掌握三角形內角和是180°，並能應用這一規律解決一些實際問題。

2、讓學生經歷“猜想、動手操作、直觀感知、探索、歸納、應用”等知識形成的過程，掌握“轉化”的數學思想方法，培養學生動手實踐能力，發展學生的空間思維能力。

3、在活動中，讓學生體驗主動探究數學規律的樂趣，體驗數學的價值，激發學生學習數學的熱情，同時使學生養成獨立思考的好習慣。

教學重點：

讓學生經歷“三角形內角和是180度”這一知識的形成、發展和應用的全過程。

教學難點：

三角形內角和的探索與驗證。

教學準備：

量角器各種類型的三角形（硬的紙板）三角板

教學過程：

一、設疑激趣，導入新課

師：今天老師給大家帶來了一位朋友（課件）出示三角形

師：對於三角形你有哪些認識與瞭解。

生：三角形有鋭角三角形、直角三角形、鈍角三角形

生：由三條線段圍成的平面圖形叫三角形。

師：介紹內角、內角和三角形中每兩條邊組成的角叫做三角形的內角。

師：三角形有幾個內角。

生：三個。

師：這三個角的和，就叫做三角形的內角和。你知道三角形內角和是多少度？

生1：我通過直角三角板知道的

生2：我通過長方形中四個角都是直角，是360度，三角形是長方形的一半，所以是180度

生3：我預習了，三角形內角和就是180度）

師：是不是向他們説的一樣，所有的三角形內角和都是180度呢？

二、自主探索，進行驗證

師：你打算怎樣驗證呢？

生1用量角器量出每個角的度數，再加一加看看是不是180度生2：把三角形撕下來

師：怎麼撕？象這樣撕嗎？（作亂撕狀），能説的詳細些具體些嗎？生2：（補充），把三個角撕下來，拼在一起，看能不能拼成一個平角

生3：把三個角順次畫下來也可以

生4：拼一拼的方法

師：好！同學們想出了這麼多辦法，下面就用你喜歡的方法驗證師：CAI多媒體課件展示操作要求：

合作探究：

1、每四人一組，每組至少選兩個三角形，用你喜歡的方法驗證

2、看那個小組驗證的方法新、方法多

師：在巡視，並進行個別操作指導

三、交流探索的方法和結果

孩子們探索的方法可能有三個：

生1：一是用量角器量各個角，然後再算出三角形中三個角的度數和，用這種方法求的結果可能是180度也可能比180度小一些，也可能比180度大一些。

生2：二是用轉化法，把三角形中三個角剪下來，拼在一起成為一個平角，由此得出三角形中三個角的和是180度。

生3：三是折一折，把三個角折在一起，折在一起成為一個平角，由此得出三角形中三個角的和是180度。

四、歸納總結，體驗成功

師：孩子們，三角形中三個角的度數和到底是多少度呢？

生：180度。

五、拓展應用

1、基礎練習

2、等邊三角形、等腰三角形、直角三角形

六、課堂小結

談一談自己的學習收穫。

小學數學三角形所有角教案 篇2

活動內容：小魚遊(認識三角形)

活動目標：

1、知道三角形的主要特徵，即三角形有三條邊三個角。

2、根據三角形的特徵在圖中找出形狀與三角形相似的小魚。

3、樂意動手操作，提高幼兒的觀察力和空間想象力。

活動重點、難點：

認識三角形的主要特徵

知道三角形的主要特徵是三角形由三條邊和三個角組成。

活動準備：

三角板、小黃兔2只、蘿蔔1個、蘑菇1個、三角形、正方形、圓形若干、正方形紙每人一張、幼兒每人一個三角形積木

活動過程：

1.故事導入：小黃兔過生日

師：今天是小黃兔的生日，早晨小黃兔高高興興地從家裏出來，它要去採蘑菇，走着走着它看到一個大蘿蔔，小黃兔拔起大蘿蔔繼續往前走，走到蘑菇地裏採了一個大蘑菇高興的回家了。

2、觀察小黃兔的出行路線

請小朋友將路線用線連起來，觀察是什麼圖形(三角形)

3、引導幼兒觀察比較圖形，幼兒每人一個三角形。

(1)通過自己數一數，試一試，感知圖形特徵，充分讓幼兒表述，得出圖形的特徵。

(2)教師小結：三角形有三條邊，三個角組成。

三角形的特徵：有三條邊，三個角

4、引導幼兒動手操作

幼兒每人一張正方形紙，通過自己對三角形的認識，用正方形的紙摺疊成三角形。

5、複習三角形的特徵

(1)結合圖形寶寶找朋友，讓幼兒從眾多幾何卡片中找出三角形。並一一出示三角形，説説為什麼?

(2)觀察圖形拼圖，找出三角形，數一數用了幾個三角形?

(3)請幼兒在周圍環境中找出三角形物品。

(4)完成課本20頁《小魚遊》找出小河裏三角形的小魚，並把三角形的小魚圈出來。

活動延伸：

讓幼兒回家後和爸爸、媽媽一起運用各種材料製作一個三角形。

課後小結：本節課以《小黃兔過生日》的故事引入課題，通過連接小黃兔所走的路線遊戲以及其它操作活動讓幼兒認識三角形的特徵，知道三角形由三條邊三個角組成。

小學數學三角形所有角教案 篇3

教學內容：

人教版第九冊第三單元的《三角形面積的計算》。

教學目的：

(一)理解三角形面積計算公式的推導過程，掌握求三角形面積的計算方法。

(二)通過學生動手拼擺，滲透旋轉、平移的數學思想，引導學生用多種方法推導公式，發散學生的思維，培養學生求異思維的能力。

教學重點：

掌握三角形面積的計算方法。

教學難點：

理解三角形面積計算公式的推導過程。

教具準備：

用紙皮剪好的兩個完全相同的直角三角形、鋭角三角形、鈍角三角形。。

教學過程：

一、複習：

提問：同學們，上節課我們學習了平行四邊形面積的計算，誰能説説它的面積計算公式是怎樣的？你知道它是通過什麼方法推導出來的？

二、導入新課：

你們看，（屏幕出示三個三角形）這些是什麼圖形？那誰來説説看，哪個三角大？哪個三角小？（到底哪個大，哪個小呢？）要比較它們的大小，必須要知道這三個三角形的面積。那可以用什麼方法知道這三個三角形的面積呢？

三、新課：

（一）好，我們就用數方格的方法來求這三個三角形的面積。同樣每個方格表示1平方釐米。

下面，就請同學們拿出老師發給你們的方格紙，請你數出這三個三角形的面積，看誰數的又對又快。

小結：通過數方格，我們得到了這三個三角形的面積都是12平方釐米，因此，它們的面積是相等的。

那你們覺得用數方格的方法計算三角形的面積，方便嗎？既不方便，又不精確。

像一塊大的三角形土地，你能用數方格的方法求出它們的面積嗎？那有沒有更好的方法呢？（把三角形轉化成已經學過的圖形來計算面積）你真聰明

師：這才是最科學的方法。今天，我們繼續用這種方法研究三角形的面積。板書：三角形面積的計算

師：在研究之前，請同學們仔細觀察，張老師把這一張長方形紙這樣對摺，對摺出來的是什麼圖形？那麼，折出的其中一個直角三角形是不是這張長方形紙的一半呢？（老師把它剪開，重疊）我們會發現這2個直角三角形是完全一樣的，所以其中一個直角三角形就是這張長方形紙的一半。

（二）下面老師就請同學們拿出給你們準備的2個直角三角形、2個鈍角三角形，請分別把它們疊起來，發現什麼？（重合）説明了什麼？（2個直角三角形完全一樣的，2個……）

那就請同學們想一想：用2個完全一樣的三角形可以拼成哪些已學過的圖形？

1、先用2個完全一樣的直角三角形拼拼看？

（長方形、平行四邊形、形狀不同的三角形）的面積我們會計算嗎？我們只會計算長方形和平行四邊形的面積，那我們就請拼成平行四邊形的同學來演示，説説你是怎樣拼的？（同學演示）

我們一起來看一下電腦是怎樣清楚地操作的？

2、看清楚了嗎？好，我們可以用這種方法想一想，能把2個完全一樣的鋭角三角形、鈍角三角形拼成一個平行四邊形嗎？開始操作，同桌可互相説説我是怎樣拼的？分別請2個同學上台演示。（能嗎？）説得真好

3、小結：通過剛才的操作我們把2個完全一樣的直角三角形、鋭角三角形、鈍角三角形，都可以拼成一個什麼圖形？（平行四邊形）誰能把這句話再概括一下，也就是，只要是（2個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形）齊讀回答真好

4、接下來，老師要請同學們仔細觀察，你們用2個完全一樣的三角形拼成的一個平行四邊形。

想一想：

1、每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什麼關係？

2、這個平行四邊形的底和高分別與三角形的底和高有什麼關係？

開始觀察，觀察好，同桌互相交流，後回答，屏幕演示。

反饋提問：“為什麼要除以2？”

5、翻書P76，填充，齊讀，同樣我們也可以用字母面積公式

板書：

等底等高

三角形的面積=平行四邊形的面積÷2表示什麼意思

=底×高÷2

s=ah÷2

（三）要求三角形的面積必須知道哪幾個條件？然後根據（三角形的面積=底×高÷2）計算，注意千萬不能忘記÷2，下面就利用三角形面積的計算公式來計算三角形的面積。

1、出示“想一想”：學生讀要求，個別回答，校正，一樣的舉手，不一樣的舉手。

2、同樣我們還可以利用三角形面積計算公式來計算物體表面是三角形的面積。

出示例：求的是什麼？我們應根據什麼？請同學們做在自備本上。

3、同學們做得真認真，下面老師就要考考同學們有沒有掌握今天所學的知識。

請看第1個題目：

1、下面平行四邊形的面積是12平方釐米，求出塗黃色部分的面積。

2、判斷，説明理由：（請用手勢表示）

2個三角形都可以拼成一個平行四邊形。

三角形底是6cm,高是3cm，面積是18cm。

三角形底是8分米，高是40cm，面積是16平方分米。

三角形底是9米，高是4米，面積是18米。

從以上練習，你認為我們在計算三角形面積時應該注意些什麼？

1、÷2

2、單位統一

3、面積單位

3、選擇：

下列哪個三角形是4×3÷2=6平方cm。

單位：釐米

33

44

小結：我們在做求三角形面積時一定要注意……

一個三角形的底是20釐米，高是2.5分米，它的面積是（）

1、20×2.5÷22、20×2.53、20×25÷2

小結：你認為在做作業時注意（）

2、求每個三角形的面積（只列式不計算）

底是４.２米，高是２米。

底是３分米，高是２０釐米。

高是６米，高比底短２米。

底是１２米，高是底的一半。

四、總結：

今天，同學們學得非常認真。誰來説説看，這節課，我們一起學習了什麼？它的面積計算公式是怎樣的？我們在計算它的面積時一定要注意別忘了÷２。

你們知道嗎，大約在２０００年前，我國數學名著《九章算術》就論述了“圭田術日，半廣的乘正從”我們的祖先老早就研究出三角形的面積＝底×高÷２你們説，他們是不是很了不起呀。

三角形的土地一半底高

學了這些知識，有沒有不懂的問題問老師了？或有什麼想法問老師的？

小學數學三角形所有角教案 篇4

活動目標：

1、引導幼兒用三角形拼出長方形、正方形、大三角形、梯形。

2、在探索活動中，發展幼兒的動手能力和思維能力，體驗活動中的成就感。

3、讓幼兒體驗數學活動的樂趣。

4、發展幼兒邏輯思維能力。

活動準備：

1、教具：磁性三角形12個。

2、學具：同樣大小的三角形若干(每位幼兒4塊)。

活動過程：

1、集體活動。

師：小兔最喜歡三角形了，它覺得三角形的本領很大，能拼出各種圖形來。老師給小朋友準備了許多三角形，想請小朋友也來擺一擺、拼一拼，看看小兔説的是不是真的。

師：誰來告訴我你是怎樣拼的?

師：老師有一個要求，每位小朋友拿4塊三角形，用這4塊三角形拼一個大的長方形。

2、操作活動。

師：誰來拼?(幼兒介紹自己拼的長方形)師：剛才，小朋友用4塊三角形拼出了一個大的長方形，我們還可以用4塊三角形拼什麼圖形呢?(大的三角形、正方形、梯形)師：快去試一試，我們來比一比誰拼的快又好?

(幼兒再次嘗試)師：你拼的是什麼圖形?誰來拼給大家看一看?(請三位幼兒分別拼三種不同的圖形)師：請小朋友去拼一拼你沒拼過的圖形。

3、小結。

師：小朋友的小手真能幹，用三角形拼出了長方形、正方形、大三角形、梯形，下次，老師還要請小朋友用各種圖形來玩拼圖遊戲。

活動反思：

根據小班幼兒的思維特點和活潑好動的性格，我將三角形的圖形特徵編成簡短的故事，再結合圖形拼擺，讓孩子在玩中學、學中樂、樂中做。使幼兒養成動手、動口、動腦的好習慣，培養幼兒的創新意識。

小學數學三角形所有角教案 篇5

【教學目標】

1.通過動手操作和觀察比較，使學生認識三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會在三角形內畫高。

2.通過實驗，使學生知道三角形的穩定性及其在生活中的應用。培養學生觀察、操作的能力和應用數學知識解決實際問題的能力。

【重點難點】

認識三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會在三角形內畫高。

【教學準備】

三角板、木條釘成的三角形、三角形卡片。

教學過程

【情景導入】

教師展示三角板，觀察三角形的特點，請學生説説生活中哪些物體上也有三角形。

紅領巾、三角架

引入課題：其實三角形在我們的生活中有着廣泛的運用，這節課我們一起來研究三角形。

板書課題：三角形的特性

【新課講授】

知識點1三角形的特性

教學例1

1.做一做：

請學生動手製作一個三角形。看一看、摸一摸、説一説三角形有什麼特點？（幾條邊、幾個角、幾個頂點??）

學生討論，學生代表發言。

小結：三角形有三條邊、三個角、三個頂點。

2.畫一畫：

讓學生自己畫出三角形，並在三角形上嘗試標出邊、角、頂點。教師根據學生的彙報板書，標出三角形各部分的名稱。

3.説一説：

概括三角形的定義。

大家對三角形有了一定的瞭解，能不能用自己的話概括一下，什麼樣的圖形叫三角形?

學生回答：

小結：由三條線段圍成的封閉圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫三角形。

4.做一做：請學生動手用三支筆拼成一個三角形，並説説三角形的頂點、邊、角。

知識點2

認識三角形的底和高

提問：什麼是三角形的高？怎樣正確的畫出三角形的高呢？請打開教材第60頁，看看書上是怎樣説的,又是怎樣畫的？

學生討論發言。

小結：從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。

老師在黑板上畫兩個三角形，在黑板上示範作高兩次。引導學生注意觀察。提問：老師怎樣正確的畫出三角形的高呢？

老師根據學生的回答在剛才的三角形中畫出一條高，並標出它所對應的底。學生動手畫出一個三角形，作出它的高，並標出與高相對應的底。

提問：三角形可以作出幾條高呢？

學生動手嘗試，討論回答。教師請學生指出每條高以及與之相對應的底。隨意畫出一個三角形，標出他的高和底，和同桌説一説剛才畫的高是以哪條邊為底畫的？

為了表達方便，我們通常把三角形的三個頂點分別用字母A、B、C表示，這個三角形可以稱作三角形ABC，在三角形中標上字母ABC。

知識點3三角形的穩定性

小學數學三角形所有角教案 篇6

設計意圖

認識三角形是幼兒幾何形體教育的內容之一，幼兒的幾何形體教育是幼兒數學教育的重點內容。學習一些幾何形體的簡單知識能幫助他們對客觀世界中形形色色的物體做出辨別和區分。發展它們的空間知覺能力和初步的空間想象力從而為小學學習幾何形體做些準備。根據小班幼兒的思維特點和活潑好動的性格，我將三角形的圖形特徵編成簡短的故事，再結合圖形拼擺，讓孩子在玩中學、學中樂、樂中做。使幼兒養成動手、動口、動腦的好習慣，培養幼兒的創新意識。

活動目標

1、知道三角形的主要特徵，即三角形由三條邊，三個角組成。

2、能找出生活中和三角形相似的物體。

3、發展幼兒邏輯思維能力。

4、樂意參與活動，體驗成功後的樂趣。

活動準備

1、小白兔、蘿蔔、蘑菇圖片各一個，

2、圖形組成的實物圖片4張。

3、孩子人手3個三角形。

活動過程

一、故事：小白兔過生日今天是小白兔的生日，早晨小白兔高高興興的從家裏出來，它要去採蘑菇，走着走着它看到一個大蘿蔔，小白兔撿起大蘿蔔繼續往前走，走到蘑菇地裏採了一個大蘑菇高興的回家了。

二、觀察小白兔的出行路線請一個小朋友將路線用線連接起來，觀察像什麼圖形。

三、引導幼兒觀察比較圖形，幼兒每人一個三角形。

1、通過自己數一數，試一試，感知圖形特徵，並充分讓幼兒表述，得出圖形的特徵。

2、老師小結三角形特徵，使幼兒獲得的知識完整化。

四、複習鞏固三角形的特徵

1、給圖形寶寶找朋友，讓幼兒從眾多幾何圖形卡片中找出三角形。

並一一出示三角形，並説出為什麼?

2、觀察圖形拼圖，找出三角形，數一數用了幾個三角形?

3、請幼兒在周圍環境中找出象三角形的東西。

活動反思：

小班幼兒的思維是具體形象思維，用故事引出開頭吸引孩的注意，在拼拼擺擺的過程中加深孩子對三角形的認識，老師及時的小結使孩子獲得知識的完整性。由於生活中屬於三角形的物體少一些，所以孩子豐富的不是很多。

小學數學三角形所有角教案 篇7

(一)教學目標

1.使學生認識三角形的特性，知道三角形任意兩邊之和大於第三邊以及三角形的內角和是180°。

2.使學生認識鋭角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形，知道這些三角形的特點並能夠辨認和區別它們。

3.聯繫生活實際並通過拼擺、設計等活動，使學生進一步感受三角形的特徵及三角形與四邊形的聯繫，感受數學的轉化思想，感受數學與生活的聯繫，學會欣賞數學美。

4.使學生在探索圖形的特徵、圖形的變換以及圖形的設計活動中進一步發展空間觀念，提高觀察能力和動手操作能力。

（二）教材説明和教學建議

教材説明

1.本單元的內容及作用。

學生通過第一學段以及四年級上冊對空間與圖形內容的學習，對三角形已經有了直觀的認識，能夠從平面圖形中分辨出三角形。本單元內容的設計是在上述內容基礎上進行的，通過這一內容的教學進一步豐富學生對三角形的認識和理解。

本單元主要內容有：三角形的特性、三角形兩邊之和大於第三邊、三角形的分類、三角形內角和是180°及圖形的拼組。內容結構及具體例題安排如下表：

三角形是常見的一種圖形，在平面圖形中，三角形是最簡單的多邊形，也是最基本的多邊形，一個多邊形都可以分割成若干個三角形。三角形的穩定性在實踐中有着廣泛的應用。因此把握好這部分內容的教學不僅可以從形的方面加深學生對周圍事物的理解，發展學生的空間觀念，而且可以在動手操作、探索實驗和聯繫生活應用數學方面拓展學生的知識面，發展學生的思維能力和解決實際問題的能力。同時也為以後學習圖形的面積計算打下基礎。

2.本單元教材的編寫特點。

（1）關注學生的已有經驗，強調數學知識與現實生活的密切聯繫。

兒童有一種與生俱來，以自我為中心的探索性學習方式，他們的知識經驗是在與客觀世界的相互作用中逐漸形成的，這些知識與經驗是他們進一步學習的基礎。為使兒童以一種積極的心態調動原有的知識經驗，認識新問題，建構他們自己新的知識與經驗，教材的編寫注意從學生已有的經驗出發，創設豐富多彩的與現實生活聯繫緊密的情境和動手實驗活動，以幫助學生理解數學概念，構建數學知識。例如：對“三角形的分類”這一內容，教材根據學生已懂得了角的分類，能區分鋭角、鈍角、直角、平角與周角這一基礎，設計了“給三角形分類”活動，放手讓學生自己在“給三角形分類”的探索活動中瞭解和把握各種三角形的特徵。又如，對三角形的穩定性的設計，教材提供了較豐富的三角形在生活中應用的直觀圖，讓學生聯繫生活思考：“哪兒有三角形？它們有什麼作用？”然後讓學生親自做一個實驗感受三角形的穩定性。這不僅是認識幾何形體特徵的需要，而且有助於學生切實感受到數學對於解決生活實際問題的價值。

（2）重視創設問題情景，讓學生在動手操作、積極探索的活動過程中掌握知識。

幾何初步知識無論是線、面、體的特徵還是圖形的特徵、性質，對於小學生來説，都比較抽象。要解決數學的抽象性與小學生思維特點之間的矛盾，就要充分運用其直觀性進行教學。“要讓學生動手做科學，而不是用耳朵聽科學”，讓學生帶着問題，動手、動口、動腦，調動多種感官參與數學學習活動，在活動中獲得知識。基於這樣的考慮，教材在提供大量形象的感性材料的同時，加強了數學問題情景、操作探索活動的設計。例如“三角形任意兩邊的和大於第三邊”這一部分內容，創設了“我上學走中間這條路最近”“這是什麼原因呢？”這種學生熟悉而有趣的問題情境，讓學生去探索、去實驗、去發現。從而讓學生在動手操作積極探索的活動過程中掌握知識，積累數學活動經驗，發展空間觀念和推理能力。

（3）教學內容的呈現不但體現知識的形成過程，而且給學生留有充分自主探索和交流的空間。

經過第一學段的學習，學生已經具備一定的關於三角形的認識的直接經驗,獲得相應的知識和技能，為感受、理解抽象的概念，自主探索圖形的性質打下了基礎。為方便教師領會教材編寫的理念與意圖，開展有效的教學，更好地發展學生的空間觀念、培養學生各種能力，教材在呈現教學內容時，不但重視體現知識形成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間，為教師靈活地組織教學提供了清晰的思路。這主要體現在：概念的形成不直接給出結論，而是提供豐富的動手實踐的素材，設計思考性較強的問題，讓學生通過探索、實驗、發現、討論、交流獲得。例如，三角形三邊之間的關係、三角形的內角和、三角形與四邊形的聯繫等，均是讓學生在操作、探索中發現，形成結論。

（4）加強對圖形之間的關係的認識。

本單元增加了“圖形的拼組”，讓學生再次感受三角形的特徵及三角形與四邊形的聯繫與區別，從而瞭解數學知識之間的內在聯繫，進一步發展學生的空間觀念和動手操作、探索能力。

教學建議

1．準確把握本冊關於“三角形的認識”的教學目標。

這一學段的學生已經積累了一些有關“空間與圖形”的知識和經驗，形成了一定程度的空間感。他們對周圍事物的感知和理解的能力以及探索圖形及其關係的願望不斷提高,具備了一定的抽象思維能力，可以在比較抽象的水平上認識圖形，進行探索。因此，本冊對三角形認識的教學目標與第一學段“獲得對簡單平面圖形的直觀經驗”有所不同，應使學生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認識三角形。因此，在進行本單元的教學，如落實“瞭解三角形任意兩邊的和大於第三邊”“三角形內角和是180°”等內容的具體目標時，不僅要求學生積極參與各種形式的實踐活動，而且要積極引導學生對活動過程和結果進行判斷分析、推理思考和抽象概括，讓學生在學習知識的過程中提高能力。

2.重視實踐活動，讓學生在探索中獲取知識。

“數學學習的過程實際上是數學活動的過程”，學生對圖形的認識是在活動中逐步建立起來的。回憶生活經驗、觀察實物、動手操作、推理想像等都是學習理解抽象的幾何概念的重要手段，也是發展學生空間觀念的途徑。教學時，應從學生的生活實踐出發，給予學生充分從事數學活動的時間和空間，讓他們通過觀察、操作、有條理的思考和推理、交流等活動，經歷從現實空間抽象出幾何圖形的、探索圖形性質及其變化規律的過程，從而獲得對圖形的認識，發展空間觀念。

3.促進教學中的數學交流。

數學在信息社會應用廣泛，重要的原因之一就是數學能夠用非常簡明的方式、經濟有效地、精確地表達和交流思想。交流可以幫助學生在他們的直覺的觀念與抽象的數學語言、符號之間建立聯繫。由於學生的個體差異，不同的學生認識事物的方法不盡相同。教師要重視為學生創設交流的情境，提供“數學對話”的機會，鼓勵學生用耳、用口、用眼、用手去表達自己的思想和接受他人的思想。這樣的過程有助於培養學生的參與意識，學會用不同的方式探索、思考、解釋問題，不斷提高自己的思維水平。

4.注重教具、學具和現代教學手段的運用，加強教學的直觀性。

幾何圖形的直觀性為各種教學手段的運用提供了廣闊的空間，利用各種教具、學具和現代教學技術，可以使學生認識和探索圖形的過程更具有趣味性和挑戰性，也是進一步發展學生空間觀念和實踐能力的有效途徑。但在運用各種教學手段時，要注意切合實際，易操作而有實效。一些農村學校由於條件所限，不能配備豐富多彩的教學具，教師必須因地制宜充分挖掘當地資源，積極發動學生製作。學生在製作過程中不但可以激發學習的興趣而且可以加深對圖形的認識。

5.本單元可安排6課時進行教學。

（三）具體內容的説明和教學建議

三角形的特性

本節包括三角形的定義、三角形各部分名稱、三角形的穩定性、三角形任意兩邊的和大於第三邊等內容。

1．情境圖。

編寫意圖

這是一幅建築工地場景圖，圖上樓房建築框架上、腳手架上包含有大量的三角形。教材提供了這樣一幅三角形在生活中應用的直觀圖，目的是讓學生聯繫生活實際思考並説一説“哪些物體上有三角形？”激發學生學習三角形的興趣，而且引起學生對三角形及其在生活的作用的思考。

教學建議

教學時，可以先出示情境圖，也可以先讓學生説一説生活中的三角形，再看情境圖，教師可根據個人的需要靈活處理。為讓學生進一步研究三角形的特徵，瞭解三角形的作用做好準備。

2.例1。

編寫意圖

（1）例1是有關三角形定義的教學。教材讓學生在“畫三角形”的操作活動中進一步感知三角形的屬性，抽象出概念。這樣有利於學生藉助直接經驗，把抽象的概念和具體的圖形聯繫起來。

（2）出示三角形的定義後，教材在已學的垂直概念的基礎上，引入了三角形的.底和高。三角形的底和高實際上是一組互相垂直的線段，這兩個概念在學習三角形面積的計算時要用到。

（3）最後，為了便於表述，教材説明如何用字母表示三角形。

教學建議

（1）教學時，要充分考慮到學生已有的生活經驗和知識基礎，恰當把握教學要求。三角形是生活中常見的圖形，在第一學段學生已初步認識過。這裏重點是引導學生髮現三角形的特徵，概括出三角形的定義。

（2）教學三角形的定義時，可讓學生在紙卡上畫出三角形，思考所畫的三角形有幾條邊？幾個角和幾個頂點？並嘗試標出三角形的邊、角、頂點。然後在小組內展示，觀察並找出這些三角形的共同點，使學生明確三角形的特徵。接着讓學生嘗試概括三角形的含義，再與課本上的定義比較，着重理解“圍成”。之後可出示一組含正、反例的圖形讓學生辨析，建立正確的三角形概念。

（3）教學三角形的底和高時，可讓學生在例1的基礎上，選擇畫好的三角形的一個頂點向它的對邊做一條垂線。然後指出頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。再讓學生在小組內展示自己所畫的底和高。最後請學生思考、操作“你還能在三角形內畫出其他的底和高嗎？”但要注意的是在鈍角三角形兩條短邊上做的高在三角形外，學生比較難理解，在小學階段不作要求。

這部分內容的教學也可以由實例入手，讓學生量出三角形房頂或斜拉索橋的高度，引出底和高的概念進行教學。

（4）最後説明為了表達方便，可以用字母來表示三角形，並説明如何表示。

3.例2。

編寫意圖

穩定性是三角形的重要特性，在生活中有着廣泛的應用。對它進行教學可以讓學生對三角形有更為全面和深入的認識，同時有利於培養學生的實踐精神和實踐能力。教材對這一內容的設計思路是“情境、問題—實驗、解釋—特性應用”。

教學建議

（1）教學時，可先出示教材中的插圖，引導學生討論、交流：圖上哪兒有三角形？它們有什麼作用？然後組織學生用課前製作的三角形進行實驗，瞭解三角形的穩定性。最後請學生列舉三角形穩定性在生活中應用的例子。

（2）穩定性的實驗也可以這樣設計：先出示一個長方形畫框，拉動使其變形，請學生思考“為什麼會這樣？”“怎樣才能把畫框固定？”然後請學生用課前製作的三角形進行實驗，發現特性。最後列舉生活實例，並進行應用——把畫框固定。

4.例3。

編寫意圖

（1）教學三角形邊的關係——任意兩邊的和大於第三邊。

（2）教材首先呈現了情境圖，通過學生熟悉的生活實例創設問題情境，引發學生對三角形邊的關係的思考。然後讓學生動手實驗，探究規律。

教學建議

（1）教學時，可先出示情境圖，提出問題“從小明家到學校有幾條路？”“哪條路最近呢？”“這是什麼原因？”引導學生思考、交流。由於學生還未正式學習三角形邊的關係，因此在交流原因時，要鼓勵學生結合生活經驗談看法，用自己的話來描述，教師不要作過多的評論，以保護學生學習的積極性。

（2）接着組織學生以小組合作學習的方式進行實驗、探究。探究的重點放在引導學生討論“第（2）、（3）組紙條為什麼擺不成三角形？”然後請學生交流自己在探究中的發現，形成結論。最後用自己的發現解釋引入中的問題“為什麼小明上學走中間這條路最近”。

（3）引入時，也可以用學生熟悉的人和街道創設類似教材中的情境，如選擇班上某個同學或老師上學（上班）的路線圖，或同學們到電影院看電影的路線圖等，使學生感到數學是在研究自己周圍的人和事，解決生活中的問題。

三角形的分類

1．例4。

編寫意圖

（1）三角形的分類，教材分兩個層次編排。第一層次，按角分，認識鋭角三角形、直角三角形、鈍角三角形；第二層次，按邊分，認識特殊的三角形：等腰三角形和等邊三角形。

（2）一般來説，進行分類的基本原則是不重複、不遺漏。對三角形按角進行分類即符合上述原則。教材中用集合圖直觀地表示出，三角形整個集合與鋭角三角形、直角三角形、鈍角三角形之間整體與部分的關係。

（3）三角形按邊分類，可以分為不等邊三角形和等腰三角形。等腰三角形裏又包含等邊三角形。但按邊分類難一些，為避免增加學生的負擔，教材不強調分成了幾類，着重引導學生認識等腰三角形、等邊三角形邊和角的特徵。

教材在學生按邊分類的活動中，引出等腰三角形和等邊三角形，分別給出兩種三角形各部分的名稱。並通過讓學生量一量它們的各個角，來認識它們的角的特徵。最後讓學生找一找這兩種特殊的三角形。

教學建議

（1）教學時，可以以小組為單位把課前剪好的三角形分類。教師不要給出分類的標準，要讓小組商量按什麼分，然後進行操作。

（2）小組彙報時，抓住其中按角分的情況要求其他小組也試一試。交流、彙報時，首先讓各小組談談把哪些三角形分為一類，為什麼。再請學生給三類三角形命名。然後引導學生比較這三類三角形的三個角，看有什麼相同點和不同點。再指出什麼叫鋭角三角形、直角三角形、鈍角三角形。使學生明確：每個三角形都至少有兩個鋭角，另外一個角是鋭角、直角、鈍角中的一個。最後用集合圖表示出三種三角形之間的關係。

（3）按邊分類，在學生分出不等邊三角形和等腰三角形兩類後，再引導學生對等腰三角形進一步分類，就此引出等腰三角形和等邊三角形。並告訴學生這兩種三角形各部分的名稱。在認識等腰三角形、等邊三角形後，可讓學生觀察猜測這兩種三角形角的特徵，然後測量驗證，再列舉這兩種特殊三角形在生活中的應用。

（4）“做一做”在點子圖上畫三角形，可以根據班級情況提出不同層次的要求：一種是讓學生任意畫，然後説説是什麼三角形；另一種是讓學生畫出不同形狀的三角形，這需要學生考慮所圍圖形的特性，是一個探究與構思的過程，難度要大些。

三角形的內角和

三角形的內角和是180°是三角形的一個重要性質。它有助於學生理解三角形的三個內角之間的關係，也是進一步學習的基礎。

1．例5及“做一做”。

編寫意圖

（1）教材先通過讓學生度量不同類型的三角形的內角度數，並分別計算出它們的和，使學生初步感知到它們的內角和是180°。在此基礎上，教材再提出用實驗的方法加以驗證。

（2）實驗的方法是把一個三角形的三個角剪下來，引導學生拼成一個平角來加以驗證，並概括三角形的內角和是180°。

（3）“做一做”應用這一結論解決問題，使學生知道，在一個三角形中，已知兩個角的度數，可以用“三角形的內角和是180°”求第三個角的度數。

教學建議

（1）教學時可先安排猜角遊戲，以激發學生的興趣，調動學生探索的願望。如，可以先讓學生猜一猜三角形三個內角的和大概是多少度。然後小組合作畫出幾個不同類型的三角形，再量一量、算一算每個三角形內角的和各是多少度。也可以讓學生先量出三角形每個內角的度數，報出其中兩個內角的度數，請教師猜第三個內角的度數，結果老師總是能猜出來。以此激起學生的疑問，然後請學生算一算每個三角形內角和的度數。使學生初步感知它們的和大約是180°，是不是準確呢？再引導學生用實驗來驗證，進而概括出結論。

（2）最後讓引導學生應用“三角形內角和等於180°”完成“做一做”。

（3）教學時要注意兩點：一是應使學生先理解“內角”“內角和”的含義；二是為了使所得的結論具有普遍性，要分別對鋭角三角形、直角三角形、鈍角三角形進行操作實驗。

2．關於練習十四中一些習題的説明和教學建議。

第5題，有的螞蟻可以從兩個洞口進入。如，等腰直角三角形既可以進直角三角形的洞，又可以進等腰三角形的洞，這一點要注意引導學生髮現。

第7題，猜一猜的遊戲可在小組內進行，猜的內容不應侷限於教材上的一種，可先準備好多個三角形，由1人報出1個三角形的某個特徵，其他同學猜測。

第13題，這類操作有利於培養空間觀念，剪的方法或步驟也不一定相同，可由學生自行探索，再組織交流，只要學生的方法可行，就應給予肯定。

第12、16*題，都是通過把多邊形分割成若干個三角形，根據三角形的內角和是180°求出多邊形的內角和。教學時應指導學生進行分割（轉化），其中長方形、正方形還可以通過90°×4=360°的方法來驗證。對於學有餘力的學生，還可以擴展：五邊形、八邊形……的內角和是多少？引導學生探究規律。

第17*題，學生一般會通過有順序地數的辦法得出結果。有的也可能將數出的每個圖的三角形個數的規律轉化為數列的規律。

三角形的個數

引導學生髮現每增加一條線就增加2，3，4…個三角形（見上圖第二行數列）。還可以指導學生在有規律地數三角形個數時發現（見上圖第三行數列）：

三角形個數＝單個三角形個數＋兩個單個三角形組成的三角形個數＋三個單個三角形組成的三角形個數＋…

如，第四個圖形，單個三角形的個數是4，其三角形的總個數為4+3+2+1=10（個）。

圖形的拼組

本小節安排了兩個例題，例6讓學生用三角形拼出不同的四邊形，例7讓學生用三角形拼組圖案。使學生進一步體會三角形的特徵，體會平面圖形之間的關係，學習用聯繫變化的觀點看待事物，併為圖形面積的學習打基礎。

1．例6。

編寫意圖

（1）安排了一個用同樣大小的三角形拼四邊形的活動，讓學生從中體會三角形與四邊形的關係。

（2）在此基礎上，教材提出想一想：任何兩個相同的三角形都可以拼成一個四邊形嗎？使學生通過動手拼擺，瞭解到可以拼成，並且拼成的四邊形可以是平行四邊形、長方形和正方形等。由此為後面學習關於平行四邊形面積的計算打基礎。

教學建議

（1）具體活動時，不一定按教材提供的思路拼，可以讓學生自主拼，看用同樣的三角形可以拼出哪些四邊形，並説一説是怎麼拼擺的。

（2）自主拼擺後，可提出：是不是任何兩個相同的三角形都可以拼成一個四邊形？讓學生通過動手拼擺回答這一問題。在彙報結果時，讓學生説一説用兩個相同的三角形拼成了哪些四邊形，使學生明確拼成的四邊形可能是平行四邊形、長方形或正方形等。還可以讓學生看一看它們都是由什麼樣的三角形拼成的，為進一步學習做鋪墊。

2．例7及“做一做”。

編寫意圖

（1）安排了用三角形拼出美麗圖案的活動，進一步感受三角形與其他圖形的關係，同時享受創作的快樂，感受數學美。

（2）作為範例，教材呈現了幾種用三角形拼出的實物圖：美麗的孔雀、健壯的馬、卡通式的船、可愛的房子。

（3）“做一做”要求用七巧板設計自己喜歡的圖案。

教學建議

（1）本例所用的三角形，可以鼓勵學生課前用色紙剪出。各種三角形多準備一些。

（2）本例可以設計成“我是圖案設計大師”等活動。可以讓學生共同設計，設計後展示交流，互相欣賞。展示作品時，可先讓大家猜一猜拼出的是什麼，看像不像，並説一説作品中包含哪些圖形。使學生進一步體會三角形和其他圖形之間的關係。書上的圖案可讓學生欣賞一下，如學生有興趣也可以照着拼一拼，並説一説每個圖案中包含哪些圖形。

（3）“做一做”中要用到七巧板，如果學生沒有可以讓他們用三角形拼制，從中進一步體會三角形與其他圖形的關係，同時初步感知三角形是最基本的平面圖形。

3．關於練習十五中一些習題的説明和教學建議。

第3題，在點子圖上畫等腰三角形和直角三角形，每種都要求畫出兩個不同的。如果學生畫出的兩個三角形共用一條邊（如下）也是可以的。

第4題，可以讓學生利用“三角形兩邊的和大於第三邊”直接判斷哪三根小棒可以擺出一個三角形。能擺出的三角形一共有四種：2，5，6；2，6，6；5，6，6；6，6，6。學生能擺幾種就擺幾種，不必舉全。但要指導學生有序思考。

第7題，問用直角三角形、等邊三角形拼指定的圖形，至少需要幾個。教學時，可以讓學生動手拼一拼。如果有學生直接在所要拼成的圖形中畫線，看其中含有幾個規定的三角形，對於這種逆思考教師要給予表揚。

教科書第93頁思考題，指導用正方形紙剪等邊三角形。其過程見下圖：

折到第③步時，要注意提醒學生將AB邊向上折起，B點要與摺痕相交（交點C），這樣沿BC、CA剪就能得到一個等邊三角形，為什麼呢？原因是AC是由AB翻折過去得到的，所以AC＝AB。而AC與BC，又可通過將剪好的三角形沿摺痕對摺完全重合，説明AC＝BC。這一原因可以讓學生通過測量討論探究。

4．生活中的數學。

編寫意圖

（1）本單元之後，教材安排了“生活中的數學”介紹平面圖形密鋪的知識。

（2）密鋪在生活中非常普遍，如家庭、商場、街道用地磚鋪的地板、走廊，廁所裏鋪的牆壁等，密鋪成的圖案絢麗、美觀，裝扮了我們的生活，給我們以美的享受。教材因版面所限僅提供了一些用長方形、正方形、三角形密鋪起來的圖案，讓學生知道什麼是密鋪並感受密鋪創造的美。並在最後展現了自然界中的密鋪現象，即小蜜蜂用六邊形密鋪成的蜂窩，讓學生在感受自然界奧祕的同時驚歎於小蜜蜂的獨運匠心。

教學建議

（1）教學時，在學生知道密鋪的概念後，教師還可以展示更多的密鋪圖案，讓學生欣賞，談談感受並説説每種圖案是由哪些平面圖形拼成的，使學生初步感知到長方形、正方形、三角形、六邊形可以用來密鋪。同時也可讓學生舉出生活中的一些密鋪圖案，感受數學在生活中的應用。

（2）要注意這裏介紹密鋪，主要是使學生感受平面圖形給生活帶來的美，體會數學的應用價值。對於密鋪的概念只要學生了解就可以了，不要拔高要求，如對於什麼樣的平面圖形可以用來密鋪不要讓學生研究。

(四)參考教案

課題一：三角形的特性

教學內容：教科書第80、81頁，練習十四第1、2、3題。

教學目標：

1.通過動手操作和觀察比較，使學生認識三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會在三角形內畫高。

2.通過實驗，使學生知道三角形的穩定性及其在生活中的應用。

3.培養學生觀察、操作的能力和應用數學知識解決實際問題的能力。

4.體驗數學與生活的聯繫，培養學生學習數學的興趣。

教具、學具準備：師生分別準備木條（或硬紙條）釘成的三角形。

教學過程：

一、聯繫生活，情境導入

1．展示課本第80頁情境圖：我們的城市日新月異，每天都有新的變化。

瞧，這是正在建設中的會展中心，不久的將來就會落成，成為我們城市新的標誌性建築。你在建築框架上、吊車上發現三角形了嗎？請你描出幾個三角形。

2．讓學生説一説：生活中還有哪些物體上有三角形。

3．出示一些生活中常見的物體上的三角形：電視接收塔上的三角形、鐵橋上的三角形、交通標誌牌上的三角形、晾衣架上的三角形等。

4．導入課題：三角形在生活中有這麼廣泛的運用，究竟它有什麼特點？這節課我們將對它進行深入的研究。（板書課題）

二、操作感知，理解概念

1.發現三角形的特徵。

請你畫出一個三角形。邊畫邊想：三角形有幾條邊？幾個角？幾個頂點？

展示學生畫的三角形，組織交流：三角形有什麼特點？

讓學生在自己畫的三角形上嘗試標出邊、角、頂點。

反饋，教師根據學生的彙報板書，標出三角形各部分的名稱。

2.概括三角形的定義。

引導：大家對三角形的特徵達成了一致的看法。能不能用自己的話概括一下，什麼樣的圖形叫三角形？

學生的回答可能有下面幾種情況：

（1）有三條邊的圖形叫三角形或有三個角的圖形叫三角形；

（2）有三條邊、三個角的圖形叫三角形；

（3）有三條邊、三個角、三個頂點的圖形叫三角形；

（4）由三條邊組成的圖形叫三角形；

（5）由三條線段圍成的圖形叫三角形。

請學生對照上面的説法，議一議：下面的圖形是不是三角形？

討論：哪種説法更準確？

閲讀課本：課本是怎樣概括三角形的定義的？你認為三角形的定義中哪些詞最重要？

組織學生在討論中理解“三條線段”“圍成”。

3．認識三角形的底和高。

出示練習紙：三角形屋頂的房子和斜拉橋。

你能測量出三角形房頂和斜拉橋的高度嗎？

學生在練習紙上操作。反饋：你是怎麼測量的？

指出：從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。

出示教材第81頁上的三角形。提問：這是三角形的一組底和高嗎？在這個三角形中，你還能畫出其他的底和高嗎？

學生操作，然後評議交流。

三、實驗解疑，探索特性

1.提出問題。

出示教材第81頁插圖：圖中哪兒有三角形？生產、生活中為什麼要把這些部分做成三角形的，它具有什麼特性？

2.實驗解疑。

下面，請大家都來做一個實驗。

學生拿出預先做好的三角形、四邊形學具，分小組實驗：拉一拉學具，有什麼發現？

實驗結果：三角形具有穩定性。

請學生舉出生活中應用三角形穩定性的例子。

四、鞏固運用，提高認識

指導學生完成練習十四1、2、3題。

五、總結評價，質疑問難

這節課我們學習了什麼？你對三角形有了哪些進一步的認識？還有什麼有關三角形的問題？

課題二：三角形任意兩邊的和大於第三邊

教學內容：教科書第82頁。

教學目標：

1.探究三角形三邊的關係，知道三角形任意兩條邊的和大於第三邊。

2.根據三角形三邊的關係解釋生活中的現象，提高運用數學知識解決實際問題的能力；提高觀察、思考、抽象概括能力和動手操作能力。

3.積極參與探究活動，在活動中獲得成功的體驗，產生學習的興趣。

學具：不同長度的小棒。

教學過程：

一、創設情境

1.出示：課本82頁例3情境圖。

（1）這是小明同學上學的路線。請大家仔細觀察，他可以怎樣走？

（2）在這幾條路線中哪條最近？為什麼？

2.大家都認為走中間這條路最近，這是什麼原因呢？

請大家看，連接小明家、商店、學校三地，近似一個什麼圖形？連接小明家、郵局、學校三地，同樣也近似一個什麼圖形？那麼走中間這條路，走過的路程是三角形的一條邊，走旁邊的路走過的路程實質上是三角形的另兩條邊的和，根據剛才大家的判斷，走三角形的兩條邊的和要比第三邊大，那麼，是不是所有的三角形的三條邊都有這樣的關係呢？

我們來做個實驗。

二、實驗探究

1.實驗1：用三根小棒擺一個三角形。

在每個小組的桌上都有5根小棒，請大家隨意拿三根來擺三角形，看看有什麼發現？

學生動手操作，發現隨意拿三根小棒不一定都能擺成三角形。接着引導學生觀察和比較擺不成三角形的三根小棒，尋找原因，深入思考。

2.實驗2：進一步探究三根小棒在什麼情況下襬不成三角形。

（1）每個小組用以下四組小棒來擺三角形，並作好記錄。

（2）觀察上表結果，説一説不能擺成三角形的情況有幾種？為什麼？

（3）能擺成三角形的三根小棒又有什麼規律？

（4）師生歸納總結：三角形任意兩邊的和大於第三邊。

三、應用深化

1.通過實驗，我們知道了三角形三條邊的一個規律，你能用它來解釋小明家到學校哪條路最近的原因嗎？

2.請學生獨立完成86頁練習十四的第4題：在能拼成三角形的各組小棒下面畫“√”。（單位：釐米）

問：我們是否要把三條線段中的每兩條線段都相加後才能作出判斷？有沒有快捷的方法？（用較小的兩條線段的和與第三條線段的關係來檢驗。）

你能用下圖中的三條線段組成三角形嗎？有什麼辦法？

3.有兩根長度分別為2cm和5cm的木棒。

（1）用長度為3cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什麼？

（2）用長度為1cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什麼？

（3）要能擺成三角形，第三邊能用的木棒的長度範圍是。

四、反思回顧

在這節課裏，你有什麼收穫？學會了什麼知識？是怎樣學習的？

小學數學三角形所有角教案 篇8

1.只給定一個角時：

2．給出的兩個條件可能是：一邊一內角、兩內角、兩邊．

可以發現按這些條件畫出的三角形都不能保證一定全等．

一、課堂小結

我們有五種判定三角形全等的方法：

1．全等三角形的定義

2．判定定理：邊邊邊（SSS）邊角邊（SAS）角邊角（ASA）角角邊（AAS）

二、佈置作業

必做題：課本P44頁習題12.2中的第6，選做題：第11題

三、板書設計

課題：12.2.4三角形全等的判定《4》

【教學目標】：

知識與技能：直角三角形全等的條件：“斜邊、直角邊”．

過程與方法：經歷探究直角三角形全等條件的過程，體會一般與特殊的辯證關係．掌握直角三角形全等的條件：“斜邊、直角邊”．能運用全等三角形的條件，解決簡單的推理證明問題．

情感態度與價值觀：通過畫圖、探究、歸納、交流使學生獲得一些研究問題的經驗和方法．發展實踐能力和創新精神

教學重點:運用直角三角形全等的條件解決一些實際問題。

教學難點：熟練運用直角三角形全等的條件解決一些實際問題。

教學方法:採用啟發誘導，實例探究，講練結合，小組合作等方法。

學情分析：這節課是學了全等三角形的邊邊邊．邊角邊．角邊角邊後的一節課、根據直角三角形的特點、探討出“HL”．學生一定能理解。

課前準備全等三角形紙片、三角板、

【教學過程】：

一、提出問題，複習舊知

1、判定兩個三角形全等的方法：、、、

2、如圖，Rt△ABC中，直角邊是、，斜邊是

3、如圖，AB⊥BE於C，DE⊥BE於E，

（1）若∠A=∠D，AB=DE，

則△ABC與△DEF（填“全等”或“不全等”）

根據（用簡寫法）

（2）若∠A=∠D，BC=EF，

則△ABC與△DEF（填“全等”或“不全等”）

根據（用簡寫法）

（3）若AB=DE，BC=EF，

則△ABC與△DEF（填“全等”或“不全等”）

根據（用簡寫法）

（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF

則△ABC與△DEF（填“全等”或“不全等”）

根據（用簡寫法）

二、創設情境，導入新課

如圖，舞台背景的形狀是兩個直角三角形，工作人員想知道這兩個直角三角形是否全等，但兩個三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測量．（播放）

（1）你能幫他想個辦法嗎？

（2）如果他只帶了一個捲尺，能完成這個任務嗎？

（1）[生]能有兩種方法．

第一種方法：用直尺量出斜邊的長度，再用量角器量出其中一個鋭角的大小，若它們對應相等，根據“AAS”可以證明兩直角三角形是全等的．

第二種方法：用直尺量出不被遮住的直角邊長度，再用量角器量出其中一個鋭角的大小，若它們對應相等，根據“ASA”或“AAS”，可以證明這兩個直角三角形全等．

可是，沒有量角器，只有捲尺，那麼他只能量出斜邊長度和不被遮住的直角邊邊長，可是它們又不是“兩邊夾一角的關係”，所以我沒法判定它們全等．

[師]這位師傅量了斜邊長和沒遮住的直角邊邊長，發現它們對應相等，於是他判斷這兩個三角形全等．你相信嗎？

三、探究

做一做：

已知線段AB=5c，BC=4c和一個直角，利用尺規做一個直角三角形，使∠C=90°，AB作為斜邊．做好後，將△ABC剪下與同伴比較，看能發現什麼規律？

（學生自主完成後，與同伴交流作圖心得，然後由一名同學口述作圖方法．老師做多媒體演示，激發學習興趣）。

作法：

第一步：作∠MCN=90°．

第二步：在射線CM上截取CB=4c．

第三步：以B為圓心，5c為半徑畫弧交射線CN於點A．

第四步：連結AB．

就可以得到所想要的Rt△ABC．（如下圖所示）

將Rt△ABC剪下，同一組的同學做的三角形疊在一起，發現這些三角形全等．

可以驗證，對一般的直角三角形也有這樣的規律．

探究結果總結：

斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等（可以簡寫成“斜邊、直角邊”和“HL”）．

[師]你能用幾種方法説明兩個直角三角形全等呢？

[生]直角三角形也是三角形，一般來説，可以用“定義、SSS、SAS、ASA、AAS”這五種方法，但它又具有特殊性，還可以用“HL”的方法判定．

[師]很好，兩直角三角形中由於有直角相等的條件，所以判定兩直角三角形全等只須找兩個條件，但這兩個條件中至少要有一個條件是一對對應邊才行．

四、例題：

[例1]如圖，AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD．求證：BC=AD．

分析：BC和AD分別在△ABC和△ABD中，所以只須證明△ABC≌△BAD，就可以證明BC=AD了．

證明：∵AC⊥BC，BD⊥AD

∴∠D=∠C=90°

在Rt△ABC和Rt△BAD中

∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL）

∴BC=AD．

[例2]有兩個長度相等的滑梯，左邊滑梯的高AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，兩滑梯傾斜角∠ABC和∠DFE有什麼關係？

[師生共析]∠ABC和∠DFE分別在Rt△ABC和Rt△DEF中，已知條件中這兩個三角形又有一些對應的等量關係，所以可以證明這兩個三角形全等得到對應角相等，顯然，可以看出這兩個角不相等，它們又是直角三角形中的鋭角，是不是互餘呢？我們試試看．

證明：在Rt△ABC和Rt△DEF中又∵∠DEF+∠DFE=90°

∴∠ABC+∠DFE=90°所以Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）

∴∠ABC=∠DEF

即兩滑梯的傾斜角∠ABC與∠DFE互餘．

五、課時小結

至此，我們有六種判定三角形全等的方法：

1．全等三角形的定義

2．邊邊邊（SSS）

3．邊角邊（SAS）

4．角邊角（ASA）

5.角角邊（AAS）

（僅用在直角三角形中）

六、佈置作業

必做題：課本P44頁習題12.2中的第7，8，選做題：12，13題

七、板書設計

小學數學三角形所有角教案 篇9

一、教材分析

本節教材是學生對小學階段三角形有初步瞭解的基礎上進一步認識三角形的特點和性質。三角形是最簡單、最基本，很常見的一種幾何圖形，在工農業生產和日常生活中有廣泛的應用價值。對學生更好地認識現實世界，拓展空間觀念都有非常重要的作用，同時對今後學習三角形全等、相似和解直角三解形，解決相關的實際問題，都有不可低估的作用。

二、教學目標

1、結合實物和圖形理解三角形定義

2、找到所有三角形的共同特點。

3、會用三角形頂點的三個大寫字母和形象符號(“△”)來記一個三角形。

4、初步瞭解任意三角形三邊之間的大小關係。

5、能應用所學知識解決日常生活中與三角形有關的實際問題。

6、初步感受三角形簡單、廣泛地適用性。

7、培養學生動手、動腦、合作、交流、探究意識。

三、教學重難點

重點：三角形共同特點的理解及三角形三邊關係性質的理解。

難點：應用三邊關係性質解決簡章的實際問題。

四、教具及材料準備

三角板、實物的三角形、包裝帶、剪刀、頭釘、白紙、透明膠等(師生同備)

五、學生情況及教學構思

七年級學生年齡較小，思維正處在由具體形象思維向抽象邏輯思維轉化的階段，針對這一特點，在教學中設計了以下教學環節：從實際出發説三角形、找三角形、記三角形、畫三角形、算三角形、感悟三角形、剪三角形、做三角形、小結三角形的教學環節。

六、教學實施

1、師：在小學我們進一步瞭解了三角形，今天我們在一起進一步認識三角形的定義、記法及其相關性質，隨之在黑板上板書課題(1認識三角形)哪位同學能列舉日常生活中與三角形有關的實例(同學們爭先舉手答問)。

生：像鐵塔，空調器支架、鐵橋、教室裏飲水機支架、屋頂支架等都是由許多三角形構成的。

師：在黑板上畫出同學熟悉的屋頂框架圖。

2、師：既然小到生活小事，大到交通、建築等隨處可見三角形的圖形，那麼三角形有哪些共同特點呢?

甲生：每一個三角形都有三個內角，三個頂點。

乙生：每一個三角形都由三條線段組成。

丙生：任意三角形的三內角之和都等於180°。

(同學們發言積極)

師：為了方便通常用三角形三頂點的大寫字母來記一個三角形、並在三個大寫字母前面加上符號“△”。如圖中可記作“△ABC”，(並在黑板上板書△ABC)，同時規定每個頂點的大寫字母所對邊就用它的小寫字母表示，頂點A所對的邊BC用a表示，邊AC、AB分別用b、c表示。

師：請同學們在屋頂框架圖中至少找出5個不同的三角形，並用三個大寫字母記出相關的三角形，並與同伴交流。

小學數學三角形所有角教案 篇10

課題：

三角形全等的判定(三)

教學目標：

1、知識目標：

(1)掌握已知三邊畫三角形的方法;

(2)掌握邊邊邊公理，能用邊邊邊公理證明兩個三角形全等;

(3)會添加較明顯的輔助線.

2、能力目標：

(1)通過尺規作圖使學生得到技能的訓練;

(2)通過公理的初步應用，初步培養學生的邏輯推理能力.

3、情感目標：

(1)在公理的形成過程中滲透：實驗、觀察、歸納;

(2)通過變式訓練，培養學生“舉一反三”的學習習慣.

教學重點：SSS公理、靈活地應用學過的各種判定方法判定三角形全等。

教學難點：如何根據題目條件和求證的結論，靈活地選擇四種判定方法中最適當的方法判定兩個三角形全等。

教學用具：直尺，微機

教學方法：自學輔導

教學過程：

1、新課引入

投影顯示

問題：有一塊三角形玻璃窗户破碎了，要去配一塊新的，你最少要對窗框測量哪幾個數據?如果你手頭沒有測量角度的儀器，只有尺子，你能保證新配的玻璃恰好不大不小嗎?

這個問題讓學生議論後回答，他們的答案或許只是一種感覺。於是教師要引導學生，抓住問題的本質：三角形的三個元素――三條邊。

2、公理的獲得

問：通過上面問題的分析，滿足什麼條件的兩個三角形全等?

讓學生粗略地概括出邊邊邊的公理。然後和學生一起畫圖做實驗，根據三角形全等定義對公理進行驗證。(這裏用尺規畫圖法)

公理：有三邊對應相等的兩個三角形全等。

應用格式：(略)

強調説明：

(1)、格式要求：先指出在哪兩個三角形中證全等;再按公理順序列出三個條件，並用括號把它們括在一起;寫出結論。

(2)、在應用時，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時圖形中隱含的(如公共邊)

(3)、此公理與前面學過的公理區別與聯繫

(4)、三角形的穩定性：演示三角形的穩定性與四邊形的不穩定性。在演示中，其實可以去掉組成三角形的一根小木條，以顯示三角形條件不可減少，這也為下面總結“三角形全等需要有3全獨立的條件”做好了準備，進行了溝通。

(5)説明AAA與SSA不能判定三角形全等。

3、公理的應用

(1)講解例1。學生分析完成，教師注重完成後的點評。

例1如圖△ABC是一個鋼架，AB=ACAD是連接點A與BC中點D的支架

求證：AD⊥BC

分析：(設問程序)

(1)要證AD⊥BC只要證什麼?

(2)要證∠1=只要證什麼?

(3)要證∠1=∠2只要證什麼?

(4)△ABD和△ACD全等的條件具備嗎?依據是什麼?

證明：(略)