什麼是實數的定義
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性質:
封閉性
實數集R對加、減、乘、除(除數不為零)四則運算具有封閉性,即任意兩個實數的和、差、積、商(除數不為零)仍然是實數。
有序性
實數集是有序的,即任意兩個實數a、b必定滿足下列三個關係之一:ab。
傳遞性
實數大小具有傳遞性,即若a>b,b>c,則有a>c。
阿基米德性
實數具有阿基米德(Archimedes)性,即對任何a,b∈R,若b>a>0,則存在正整數n,使得na>b。
稠密性
實數集R具有稠密性,即兩個不相等的實數之間必有另一個實數,既有有理數,也有無理數。
標籤:
實數
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