橢圓的離心率是什麼意思

橢圓的離心率是什麼

橢圓是平面內到定點F1、F2的距離之和等於常數（大於|F1F2|）的動點P的軌跡，F1、F2稱為橢圓的兩個焦點。其數學表達式為：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。橢圓離心率的定義為動點到焦點的距離和動點到準線的距離之比，通常用e表示，是對橢圓扁平程度的一種量度。

橢圓的離心率公式

橢圓的離心率e=c/a，其中c為半焦距，a為長半軸。注意e的取值範圍：0<e<1），因為2a>2c。對於一個橢圓來説，離心率越大，橢圓越扁平；離心率越小，橢圓越接近於圓形。特別的，圓的離心率e=0；拋物線的離心率e=1

橢圓的'離心率怎麼求

離心率根據不同的條件有五種求法：

一、已知圓錐曲線的標準方程或a、c易求時，可利用率心率公式e=c/a來解決。

二、構造a、c的齊次式，解出e。根據題設條件，藉助a、b、c之間的關係，構造a、c的關係（特別是齊二次式），進而得到關於a、c的一元方程，從而解得離心率e。

三、採用離心率的定義以及橢圓的定義求解。

四、根據圓錐曲線的統一定義求解。

五、構建關於e的不等式，求e的取值範圍。