《有趣的七巧板》教案

《有趣的七巧板》教案

【目標預覽】

1.通過七巧板的製作，擺拼等活動，進一步豐富對平行、垂直等有關內容的認識，積累數學活動經驗.

2.能用適當的圖形和語言表達自己的思想結果.

【範例精析】

例1在下面的七巧板拼圖中，找出三組互相垂直或平行的線段，並將它們之間的關係表示出來，再分別找出其中的兩個鋭角、鈍角、直角.

分析找出兩條線段所在的角是直角，即可得到互相垂直的線段，注意不靠在一起的線段如IG與GH互相垂直;長方形或平行四邊形中相對的邊平行，還有兩條線平行於第三條線那麼這兩條直線也互相平行.

解：三組互相垂直的線段：AB⊥BC，AC⊥IG，FG⊥EG.

三組平行線段：AB∥DC，AC∥EH，EG∥CJ.

鋭角：∠ACB，∠HEG，直角：∠IFG，∠ADC，

鈍角：∠ACH，∠FGJ.

評註圖中平行線段，不只3組時，要考慮不同類型的平行線，其餘類推.

例2用七巧板拼出字母丫的形頭(如圖所示)其中有一塊陰影部分的七巧板放置位置已明確，請適當畫線，找出其它六塊七巧板.

分析按七巧板的塊子大小來選擇，先挑塊子較大七巧板放在字母的中間豎直部分，然後再考慮其它板塊的位置.

解：

評註拼七巧板成圖案時，注意不斷調整七巧板的擺放角度、方向，便之符合題意要求.

例3請用七巧板拼出山羊、貓及人的圖案.

分析山羊的特徵：兩尺豎直的角及向上翹起的尾巴要用到小三角形來表示，而山羊的頭用到小正方形，山羊的前後腳分別用兩個大直角三角形來表示，貓的兩隻耳朵用兩個小三角形來表示，身子用兩個大直角三角形來表示，尾巴用平行四邊長、正方形和小直角三角形來示;人物的頭用小正方形來表示，身子用大直角三角形來表達身子.

解：

評註在用七巧板拼圖時要注意各種動物及人的基本特徵，確定分別用什麼板子來表示頭部、軀幹等.

【誤點警示】

1.製作七巧板時最好用稍硬一點的紙板，並註上七種不同的顏色.

2.同一種表達對象可以擺出不同的姿態，但必須符合這類對象的基本特徵.如貓的頭與人的頭，前者用大三角形來表示，而後者用小正方形來表示.

【能力展示】

你一定行!

1.用七巧板拼出不同的三個梯形，並畫出其圖形.

2.用七巧板拼出兩個不同形狀的平行四邊形.

3.如圖，用七巧板拼出字母X的.形狀，指出圖中兩組互相平行，兩組互相垂直的線段，並指出其中兩個鋭角，兩個直角、兩個鈍角.[來源:中.考.資.源.網]

4.在右圖中，請你適當畫線，找出7塊七巧板，並分別填上①②③④⑤⑥⑦等七個標號.

5.用七巧板拼出一棵樹.

想一想，試一試!

用七巧板拼出一匹馬.

【數學廣角】

四色疑題的始末

四色疑題的由來，眾説不一.有人認為它是由德國數學家莫比烏斯提出的，但更多的人傾向於以下的説法：

公示1852年，畢業於化敦大學的F格里斯，發現了一個有趣的現象;無論多麼複雜的地圖，只要用四種顏色便能區分有公共邊界的國家和地區.格里斯覺得這中間一定有什麼奧妙，於是便寫信向其胞兄佛德雷克詢問，佛德雷克對數學造詣頗深，但絞盡腦計依然不得要領.只好求教於自己的老師，著名的英國數學家摩根(morgan).

摩根對此苦苦思索幾個晝夜，拿不準佛德雷克所提出的問題是對還是錯，於是便寫信給摯友，著名的數學家哈密爾頓探討.哈密爾頓才華橫溢，當時以發現“四元數”而飲譽歐洲.

摩根在信中希望哈密爾頓，要麼證明如果一件地圖有公共邊界的兩部分除以不同的顏色，要麼只要四種顏色就夠了，要麼構造出一個需要五種顏色的地圖來.

然而，智慧超羣的哈密爾頓兩者都沒能做到.他耗費了13年的心血，終於一籌莫展抱恨逝去.

後來，肯普、齊芥伍德、希什等若干數學家研究了一個多世紀，最終於1976年9月，由美國數學家阿佩爾和哈肯，在伊利諾斯大學的三台每秒運算400萬次的IBM計算機上，運轉了1200小時，檢驗了全部的1478種構形的可能性，終於成功地完成了“四色定理”的證明工作.