![絕對值函式是初等函式嗎？]( "絕對值函式是初等函式嗎？")
- 實數的絕對值的泛化發生在各種各樣的'數學設定中，例如複數、四元數、有序環、欄位和向量空間定義絕對值。絕對值與各種數學和物理環境中的大小，距離和範數的概念密切相關。...
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- 奇函式的性質1.兩個奇函式相加所得的和或相減所得的差為奇函式。2.一個偶函式與一個奇函式相加所得的和或相減所得的差為非奇非偶函式。3.兩個奇函式相乘所得的積或相除所得的.商為偶函式。4.一個偶函式與一個奇函式相乘所得的積或相除所得的商為奇函式。5.若且唯若f（x）=0（...
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![奇函式求導一定是偶函式嗎]( "奇函式求導一定是偶函式嗎")
- 求導是數學計算中的'一個計算方法，它的定義就是，當自變數的增量趨於零時，因變數的增量與自變數的增量之商的極限。在一個函式存在導數時，稱這個函式可導或者可微分。可導的函式一定連續。不連續的函式一定不可導。...
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![函式的極值]( "函式的極值")
- 極值的定義若函式f(x)在x的一個鄰域D有定義，且對D中除x的所有點，都有f(x)<f(x)，則稱f(x)是函式f(x)的一個極大值。同理，若對D的所有點，都有f(x)>f(x)，則稱f(x)是函式f(x)的'一個極小值。極值的概念來自數學應用中的最大最小值問題。根據極值定律，定義在一個有界閉區域上的每一...
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![偶函式減奇函式等於什麼函式]( "偶函式減奇函式等於什麼函式")
- 函式的概念在一個變化過程中，發生變化的.量叫變數（數學中，變數為x，而y則隨x值的變化而變化），有些數值是不隨變數而改變的，我們稱它們為常量。自變數（函式）：一個與它量有關聯的變數，這一量中的任何一值都能在它量中找到對應的固定值。因變數（函式）：隨著自變數的變化而變化，且自變數取唯一...
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- 周期函式的性質（1）若T（≠0）是f（x）的週期，則-T也是f（x）的週期。（2）若T（≠0）是f（x）的週期，則nT（n為任意非零整數）也是f（x）的週期。（3）若T1與T2都是f（x）的週期，則T1±T2也是f（x）的`週期。（4）若f（x）有最小正週期T*，那麼f（x）的任何正週期T一定是T*的正整數倍。（5）若T1、T2是f（x）的兩個週期，且T1/T2是無理數，則f（x）不存在...
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- 初等函式是最常用的.一類函式，包括常函式、冪函式、指數函式、對數函式、三角函式、反三角函式（以上是基本初等函式），以及由這些函式經過有限次四則運算或函式的複合而得的所有函式。即基本初等函式經過有限次的四則運算或有限次的函式複合所構成並可以用一個解析式表出的函...
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- 奇偶函式的加法規則（1）奇函式加奇函式所得函式為奇函式。（2）偶函式加偶函式所得函式是偶函式。（3）偶函式加奇函式所得函式為非奇非偶函式。...
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- cos（x）是偶函式函式奇偶性的證明方法1、定義法：函式定義域是否關於原點對稱，對應法則是否相同。2、影象法：f(x）為奇函式<=>f(x）的影象關於原點對稱點（x,y）→（-x,-y）f(x）為偶函式<=>f(x）的影象關於Y軸對稱點（x,y）→（-x,y）。3、特值法：根據函式奇偶性定義，在定義域內取特殊值自變數，計算後根據...
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- 一、函式的定義域、值域的綜合應用已知二次函式f(x)＝ax2＋bx＋c(a0)滿足條件f(－x＋5)＝f(x－3)，f(2)＝0，且方程f(x)＝x有兩個相等的實根，問是否存在實數m，n(m＜n)，使得f(x)的定義域為[m，n]時，值域為[3m,3n]，如果存在，求m，n的值；如果不存在，請說明理由．分析：主要考查二次函式的定義域、值域及與方程的'結...
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![常函式是單調函式嗎]( "常函式是單調函式嗎")
- 常函式的性質1、周期函式的定義：對於函式y=f(x)，若存在常數T≠0，使得f(x+T)=f(x)，則函式y=f(x)稱為周期函式，T稱為此函式的週期。性質1：若T是函式y=f(x)的任意一個週期，則T的相反數（-T）也是f(x)的週期。性質2：若T是函式f(x)的週期，則對於任意的`整數n(n≠0)，nT也是f(x)的週期。性質3：...
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![奇函式乘偶函式是什麼函式]( "奇函式乘偶函式是什麼函式")
- 判斷方法判定函式奇偶性，首先要看定義域，如果定義域關於原點對稱，再討論奇偶性，否則直接判定是非奇非偶函式。其次，奇函式滿足f(x)=-f(-x)，偶函式滿足f(x)=f(-x)。...
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![初等函式都是連續的嗎]( "初等函式都是連續的嗎")
- 連續函式的`其他性質1、在某點連續的有限個函式經有限次和、差、積、商(分母不為0)運算，結果仍是一個在該點連續的函式。2、連續單調遞增(遞減)函式的反函式，也連續單調遞增(遞減)。3、連續函式的複合函式是連續的。4、一個函式在某點連續的充要條件是它在該點左右都連續。...
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- 反函式的性質有哪些函式f(x)與它的反函式f-1(x)圖象關於直線y=x對稱；函式及其反函式的圖形關於直線y=x對稱；函式存在反函式的充要條件是，函式的定義域與值域是一一對映等。反函式性質：函式f(x)與它的反函式f-1(x)圖象關於直線y=x對稱；函式及其反函式的`圖形關於直線y=x對稱；函...
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- 奇偶函式定義：奇函式：如果對於函式f(x)的'定義域內任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那麼函式f(x)就叫做奇函式。偶函式：如果對於函式f(x)的定義域內任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那麼函式f(x)就叫做偶函式。...
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- 奇函式性質1.兩個奇函式相加所得的和或相減所得的差為奇函式。2.一個偶函式與一個奇函式相加所得的和或相減所得的差為非奇非偶函式。3.兩個奇函式相乘所得的積或相除所得的.商為偶函式。4.一個偶函式與一個奇函式相乘所得的積或相除所得的商為奇函式。5.奇函式在對稱區...
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- （1）增函式+增函式=增函式；（2）減函式+減函式=減函式；（3）增函式-減函式=增函式；（4）減函式-增函式=減函式。函式f(x)的定義域為I，如果對於定義域I內的某個區間D上的任意兩個自變數的值x1,x2，當x1f(x2)，那麼就說f(x)在這個區間上是減函式，並稱區間D為遞減區間。減函式的影象從左往右是下降的...
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- 奇函式的性質1.兩個奇函式相加所得的和或相減所得的.差為奇函式。2.一個偶函式與一個奇函式相加所得的和或相減所得的差為非奇非偶函式。3.兩個奇函式相乘所得的積或相除所得的商為偶函式。4.一個偶函式與一個奇函式相乘所得的積或相除所得的商為奇函式。5.若且唯若f（x）=0（...
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- 周期函式的性質（1）若T（≠0）是f（x）的週期，則-T也是f（x）的週期。（2）若T（≠0）是f（x）的週期，則nT（n為任意非零整數）也是f（x）的週期。（3）若T1與T2都是f（x）的週期，則T1±T2也是f（x）的週期。（4）若f（x）有最小正週期T*，那麼f（x）的任何正週期T一定是T*的.正整數倍。（5）若T1、T2是f（x）的兩個週期，且T1/T2是無理數，則f（x）不存在...
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- 奇函式有：1、正弦函式(y=sinx)是奇函式2、正切函式(y=tanx)是奇函式3、餘切函式(y=cotx)是奇函式4、餘割函式(y=cscx)是奇函式偶函式有：1、餘弦函式(y=cosx)是偶函式2、正割函式(y=secx)是偶函式友情提示：只需記住正弦、餘弦即可，其餘可推斷出。tanx=sinx/cosx奇/偶→奇函式c...
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- （1）增函式增函式=增函式；（2）減函式減函式=減函式；（3）增函式-減函式=增函式；（4）減函式-增函式=減函式。函式f(x)的定義域為I，如果對於定義域I內的'某個區間D上的任意兩個自變數的值x1,x2，當x1f(x2)，那麼就說f(x)在這個區間上是減函式，並稱區間D為遞減區間。減函式的影象從左往右是下降的...
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- 偶函式積分的特點偶函式在對稱區間上積分等於它在整個區間的一半上積分的'2倍。y=cosx為偶函式，它在任意對稱區間（-a，a）(a>0)上積分就等於（0，a）上積分的2倍。偶函式運演算法則(1)兩個偶函式相加所得的和為偶函式。(2)兩個奇函式相加所得的和為奇函式。(3)一個偶函式與一個奇函式...
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![常數是周期函式嗎]( "常數是周期函式嗎")
- 周期函式的性質共分以下幾個型別：（1）若T（≠0）是f（x）的週期，則-T也是f（x）的週期。（2）若T（≠0）是f（x）的週期，則nT（n為任意非零整數）也是f（x）的週期。（3）若T1與T2都是f（x）的週期，則T1±T2也是f（x）的.週期。（4）若f（x）有最小正週期T*，那麼f（x）的任何正週期T一定是T*的正整數倍。（5）若T1、T2是f（x）的兩個週期，且T1/T2是...
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- 由定義可得：周期函式f（x）的週期T是與x無關的非零常數，且周期函式不一定有最小正週期，譬如狄利克雷函式。周期函式的'性質共分以下幾個型別：（1）若T（≠0）是f（x）的週期，則-T也是f（x）的週期。（2）若T（≠0）是f（x）的週期，則nT（n為任意非零整數）也是f（x）的週期。（3）若T1與T2都是f（x）的週期，則T1±T2也是f（x）的週期...
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![奇函式加奇函式是什麼函式？]( "奇函式加奇函式是什麼函式？")
- 常用運算方法奇函式±奇函式=奇函式偶函式±偶函式=偶函式奇函式×奇函式=偶函式偶函式×偶函式=偶函式奇函式×偶函式=奇函式公式推導設f(x)，g(x)為奇函式，t(x)=f(x)+g(x)，t(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)+(-g(x))=-t(x)，所以奇函式加奇函式還是奇函式；若f(x)，g(x)為偶函式，t(x)=f(x)+...
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