基本不等式説課稿

基本不等式是主要應用於求某些函數的最值及證明的不等式。以下是小編整理的基本不等式説課稿，希望對大家有幫助！

基本不等式説課稿1

尊敬的各位考官大家好，我是今天的X號考生，今天我説課的題目是《基本不等式》。

接下來我將從教材分析、學情分析、教學重難點、教學方法、教學過程等幾個方面展開我的説課。

一、説教材

我認為要真正的教好一節課，首先就是要對教材熟悉，那麼我就先來説一説我對本節課教材的理解。《基本不等式》在人教A版高中數學必修五第三章第四節，本節課的內容是基本不等式的形式以及推導和證明過程。本章一直在研究不等式的相關問題，對於本節課的知識點有了很好的鋪墊作用。同時本節課的內容也是之後基本不等式應用的必要基礎。

二、説學情

教材是我們教學的工具，是載體。但我們的教學是要面向學生的，高中學生本身身心已經趨於成熟，管理與教學難度較大，那麼為了能夠成為一個合格的高中教師，深入瞭解所面對的學生可以説是必修課。本階段的學生思維能力已經非常成熟，能夠有自己獨立的思考，所以應該積極發揮這種優勢，讓學生獨立思考探索。

三、説教學目標

根據以上對教材的分析以及對學情的把握，結合本節課的知識內容以及課標要求，我制定瞭如下的三維教學目標：

(一)知識與技能

掌握基本不等式的形式以及推導過程，會用基本不等式解決簡單問題。

(二)過程與方法

經歷基本不等式的推導與證明過程，提升邏輯推理能力。

(三)情感態度價值觀

在猜想論證的過程中，體會數學的嚴謹性。

四、説教學重難點

並且我認為一節好的數學課，從教學內容上説一定要突出重點、突破難點。而教學重點的確立與我本節課的內容肯定是密不可分的。那麼根據授課內容可以確定本節課的教學重點是：基本不等式的形式以及推導過程。而作為高中內容，命題的嚴謹性是必要的，所以本節課的教學難點是：基本不等式的推導以及證明過程。

五、説教法和學法

那麼想要很好的呈現以上的想法，就需要教師合理設計教法和學法。根據本節課的內容特點，我認為應該選擇講授法，練習法，學生自主思考探索等教學方法。

六、説教學過程

而教學方法的具象化就是教學過程，基於新課標提出的教學過程是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。我試圖通過我的教學過程，打造一個充滿生命力的課堂。

(一)新課導入

教學過程的第一步是新課導入環節。

我先PPT出示的是北京召開的第24屆國際數學家大會的會標，會標是根據我國古代數學家趙爽的弦圖設計的。

提問：你能在這個圖中找到不等關係麼?

引出課題。

通過展示會標並提問的形式，一方面可以引發學生的好奇心和求知慾，激發學生的學習興趣;另一方面直入課題，可以很好的過渡到今天的主題內容：推導基本不等式。

(二)新知探索

接下來是教學中最重要的新知探索環節。

1.通過導入的問題，學生思考：通過趙爽弦圖推可以發現哪些不等關係呢?

學生小組探究：利用趙爽弦圖推導出基本不等式。

之後請學生把證明過程進行板書：

(2)“探究”，幾何證明。

分析法是從結果入手，由果索因;幾何法是由幾何中的不等關係，進行證明。此類不等式的證明分析法理解簡單，幾何法稍難。學生通過兩種證明過程，加深基本不等式的理解，還練習了證明方法。

至此本節課的主要教學內容已經完成，學生在我層次性問題的引導下，一步步通過自己的思考和探索，發現基本不等式，通過不同的方法證明了基本不等式。重點得以突出，難點得以突破。

(三)課堂練習

當然一節課只得出結論還是不夠的，作為一節數學課要及時對知識進行應用。所以我設計瞭如下兩道課堂練習：

(2)一段長為36m的籬笆圍成矩形菜園，問這個矩形的長、寬各為多少時菜園面積最大?最大面積是多少?

這樣的問題能夠兼顧到本節課的所有主要內容，並且問題具有層次性，能讓學生初步感知基本不等式應用中“積定和最小，和定積最大”的規律，為後續基本不等式的應用做好了鋪墊，利於學生的思維發展。

(四)小結作業

在課程的最後我會提問：今天有什麼收穫?

引導學生回顧：基本不等式以及推導證明過程。

本節課的課後作業我設計為開放性問題：思考還有什麼方法能夠證明基本不等式?可以利用書本資料，也可以上網查閲資料。

這樣的作業設置能夠有效激發學生思考，不限制學生的思維，真正做到以學生為主體，讓學生學會自主學習。

基本不等式説課稿2

各位評委老師，上午好！我是來應聘高中數學的一號考生，我今天説課的題目是《基本不等式》，下面我將從説教材，説學情，説教法，説學法，説教學過程，説板書設計六個方面展開我的説課，下面開始我的説課！

一、説教材。

1教材的地位和作用：

《基本不等式》是人教版高中數學必修五第三章第四節的內容。本節主要內容是基本不等式的證明和簡單應用。它是在學完不等式性質，不等式的解法及線性規劃等知識的基礎上，對不等式的進一步研究，在不等式的證明和求最值的過程中有着廣泛的應用。

2教學目標：

（1） 知識與技能：學生能寫出基本不等式，會應用基本不等式解決相關問題。

（2） 過程與方法：學生通過觀察圖形，推導、證明等過程，培養觀察、分析、歸納、

總結的能力。

（3） 情感態度與價值觀：學生領略數學的實際應用價值，感受數學學習的樂趣。

3教學重難點：

重點：理解基本不等式的本質並會解決實際問題。

難點：基本不等式幾何意義的理解。

二、説學情。

為了更好地實現教學目標，我將對學生情況進行一下簡要分析。對於高一年級的學生來説，他們對不等式的知識有了一定的瞭解，但對基本不等式的理解運用能力不足。這一階段的學生正處在由抽象思維到邏輯思維的過渡期，對圖形的觀察、分析、總結可能會感到比較困難。這都將成為我組織教學的考慮因素。

三、説教法。

科學合理的教學方法能使教學效果事半功倍，達到教育學的`和諧完美與統一。根據本節課的特點並結合新課改的要求，在本節課中，我將採用講授法、演示法、引導啟發法等教學方法。

四、説學法。

教師的教是為了學生更好地學，結合本節內容，我將學法確定為自主探究法、分析歸納

法。充分調動學生的眼、手、腦等多種感官參與學習，既培養了他們的學習興趣，又使他們感受到了學習的樂趣。

五、説教學過程。

首先，我將利用多媒體戰士2002年國際數學家大會的會標，讓同學們邊觀察邊思考：圖上有哪些相等或不等關係？通過展示來激發學生的學習興趣。接下來是新授環節。

我將會標抽象成幾何圖形，正方形ABCD 中有4個全等的直角三角形，讓學生自主探究，比較三角形面積之和與正方形面積的大小，從而讓學生自主推導出不等式a 2+b 2>2ab，再通過引導啟發，讓學生自己將結論補充完整。接下來，我會提問：你們能給出它的證明嗎？給兩分鐘的時間讓學生自主探究。然後用講授法給出基本不等式的常用形式ab≤a+b(a>0,b>0)，並給出具體的證明過程，強調等號成立的條件。基本不2

等式的證明是本節課的重點，先通過學生的自主探究，再通過我的講授，學生可以更快地理解這一知識點。接下來是探究基本不等式的幾何意義。先由學生自主思考兩分鐘的時間，然後通過我的講授，讓學生理解基本不等式的幾何意義，最後通過幾何畫板動態演示，讓學生更直觀地感受基本不等式的幾何意義。這樣就突破了基本不等式的幾何意義這一難點。接下來是鞏固練習環節。

這個環節，我將利用兩個例題對剛才所講的知識進行鞏固練習。

例1：證明（1）x +1≥2(x >0) x

（2）a +1≥2a (a ≥0)

例2：（1）用籬笆圍一個面積為100m的矩形菜園。問矩形長寬各為多少時，所用籬笆最短？

（2）一段長為36m的籬笆圍成一個矩形菜園，問長寬各為多少時面積最大？第一個例題不是課本例題，它比課本例題簡單，這樣循序漸進，有利於學生理解不等式的內涵，此處a、b不僅僅是一個字母，而是一個符號，可以是具體數字，也可以是一個多項式。對於這個例題，多數學生會仿照課本上的思路用分析法進行證明。

第二個例題是利用基本不等式求最值進而解決實際問題，體現了基本不等式的應用價值，而且例題包含了公式的正向應用和逆向應用，鍛鍊了學生的靈活使用能力。

下面是小結環節。我將讓學生用兩分鐘的時間回顧本節課所學習的內容，並自己總結出本節的知識點。這樣不但能鞏固本節所學知識，而且能培養學生分析、歸納、總結的能力。22

然後是佈置作業。為了在課後對所學的知識進行鞏固，我將佈置課後習題第2題，第4題作為練習題。