數學三高數下冊學習計劃_

日子在彈指一揮間就毫無聲息的流逝，我們的工作又將在忙碌中充實着，在喜悦中收穫着，來為以後的工作做一份計劃吧。擬起計劃來就毫無頭緒？以下是小編精心整理的數學三高數下冊學習計劃_，僅供參考，歡迎大家閲讀。

注意:本計劃對應習題涵蓋在以下教材中：

《高等數學》第五版同濟大學應用數學系主編高等教育出版社

複習計劃使用説明：

學習計劃裏有學習時間，章節後面標註的天數是本章知識內容的限定時間，學習時

間是針對複習知識點在大綱中的要求而建議應該使用的學習時間，同學們在學習的時候一定

要兩者同時兼顧，平時如果學習時間不夠，可利用週末的時間做調整。

計劃裏明確了每章該看的知識點、該做的習題，後面備有大綱要求，學員要根據大綱要求合理學習知識點。

每章複習結束後都必須做單元測試題，單元測試題是準確把握學員是否按照大綱要

求掌握了本章內容。學員在做複習完每章內容後，跟主管諮詢師要本章測試題。測試題做完

後一定要把成績反饋給你的主管諮詢師，以便主管諮詢師和教研組老師根據你的複習情況及

時調整你的學習方法與內容。

同學們在複習的時候一定要和你周圍的同學、老師多交流學習心得。只有你總結出來的方法才是最適合你的方法。

同學們在複習的過程中肯定要遇到一些疑難問題、做錯的題目，一定要在第一時間把他整理到你的筆記本里，方便的時候可以答疑。

高等數學

第八章：多元函數微分法及其應用(7天)

在一元函數微分學的基礎上，討論多元函數的微分法及其應用,數、全微分等概念，計算它們的各種方法及其應用。

主要是二元函數的偏導

學習時間

2.5-3.5

小時

2.5-3.5

小時

2.5-3.5

小時

2.5-3.5

小時

3.5小時

2小時

複習知識點與對應習題

多元函數的基本概念（二元函數的極限、連續性、有界性與最大值最小值定理、介值定理），例1— 8,習題

8 — 1：2，3, 4, 5, 6, 8

偏導數（偏導數的概念，二階偏導數的求解），例1—8 ,

習題8— 2：1 , 2, 3, 4, 6, 9

全微分（全微分的定義，可微分的必要條件和充分條

件），例1, 2, 3，習題8—3: 1, 2, 3, 4

多元複合函數的求導法則（多元複合函數求導，全微分形式的不變性），例1 — 6,習題8 — 4：1 —12

隱函數的求導公式（隱函數存在的3個定理），例1—4,

習題8— 5：1 — 9

多元函數的極值及其求法（多元函數極值與最值的概

念，二元函數極值存在的必要條件和充分條件，會求二

元函數的極值，會用拉格朗日乘數法求條件極值），例

1 -9,習題8—8：1 —10

總複習題八：1, 2, 6, 7, 9, 11, 12, 17, 18

本章測試題一一檢驗自己是否對本章的複習合格（合格成績為80分以上），如果合格繼續向前複習，如果不合格總結自己的薄弱點還要針對性的`對本章的內容進行復習或者到總部答疑。

大綱要求

1?瞭解多元函數的概念，瞭解二元函數的幾何意義.

瞭解二元函數的極限與連續性的概念以及有界閉區域上二元連續函數的性質.

瞭解多元函數偏導數和全微分的概念，會求多元複合函數一階、二階偏導數，會求全微分，瞭解隱函數存在定理，會求多元隱函數的偏導數.

瞭解多元函數極值和條件極值的概念，掌握多元函數極值存在的必要條件，瞭解二元函數極值存在的充分條件，會求二元函數的極值，會用拉格朗日乘數

法求條件極值，會求簡單多元函數的最大值和最小值，並會解決一些簡單的應用問題.

第九章：重積分（7天）

在一元函數積分學中，定積分是某種確定形式的和的極限，這種和的極限的概念推廣到

定義在區域、曲線及曲面上多元函數的情形，便得到重積分、曲線積分及曲面積分的概念，

本章主要介紹重積分（包括二重積分）的概念、計算方法以及它們的一些應用。

學習時複習知識點與對應習題間大綱要求1.瞭解二重積分的概念與基本性質.2.5-

學習時複習知識點與對應習題

間

大綱要求

1.瞭解二重積分的概念與基本性質.

2.5-3.5

小時

二重積分的概念與性質（二重積分的定義及6個性

質），習題9- 1:1, 4, 5

2.5-3.5

小時

二重積分的計算法（會利用直角座標計算二重積分），

例1-4，習題9- 2 : 1, 2 ,4, 6, 7, 8

2.5-3.5

小時

二重積分的計算法（會利用極座標計算二重積分），例4— 6，習題9— 2 : 11、12, 13、14, 15, 16

2.5-3.5

小時

二重積分的計算法（會利用直角座標、極座標計算二

重積分），習題9— 2: 15、16、17、18

2.5-3.5

小時

總複習題十：2, 3, 4, 5

2小時

本章測試題一一檢驗自己是否對本章的複習合格（合格成績為80分以上），如果合格繼續向前複習，如果不合格總結自己的薄弱點還要針對性的對本章的內容進行復習或者到總部答疑。

2?掌握二重積分的計算方法（直角座標、極座標）.

3.瞭解無界區域上較簡單的反常二重積分並會計算

第十一章：無窮級數（7天）

積分學是微積分的主要部分之一。函數積分學包括不定積分和定積分兩部分。在積分的計算中，分項積分法，分段積分法，換元積分法和分部積分法是最基本的方法。

學習時間

複習知識點與對應習題

2.5-3^

小時

常數項飯數的槪念和性質〔級數收斂、覽散的定義*收魏級數的基本性質），例習題11 —1 : 1—4

2.5 - 3 ,5小時

富數項級數的審皴法（學握正項顋數收皴性的出較判別法和比值半!1別法，會用很值判別法.掌握交錯級數的萊布尼茨半保U法.瞭解任意項級數絕對收斂與條件收數的慨念以長絕對收斂與收斂的關係J ,例1- 5, R題

11 —2 : 1 —5

2.5-35

小時

黑級數t了擀函數項級數的收皴域及和函數的福念>理解皋頃數收數半徑的槻冷>掌握黑飯數的收敎半徑、收數區間及收皺域的求法』瞭解專級數在苴收敷區間內的基本性質（和函數的連續性、逐項或導和遜項積分）■會求一些皋城數在收斂區間內的和函數‘並會由此求出某些數項級數的和），例習題I】一』：「2

2.5-35

小時

函數展開成幕鈑數（瞭解函數展開拘泰勒級數的充分必要條件.掌握及的麥克勞林屣開式>會用它們將一些簡單函數間接展開成幕級數）例1Y#習題H-4：1-6

小時

總結本章知識點亠總愎習題十一：i-"lD

2小時

本章測試題一一檢驗自己是否對本章的複習合格（合格成燼為和分以上）』如果合格繼續可前芻習，如果不合格總結自己的薄弱點還要針對性的羽本章的內容進行復習或考到總部答疑.

大綱要求

5.瞭解耳級數在苴收斂區間內的基本性貞（和函數的連續性、逐頂求導和逐項税分）>會求簡單

1?瞭解級數的收敍與發散、收敷飯數的和的槪念.

了塀任意項級數絕對收斂與條件收敷的陽念以及絕對收敍與收數的關係，拿握交諸級數的萊布尼茨判別法?

4 .會求需級數的收融半徑、收斂區間及收斂域■

G拿握『rm兀CW益

由（1 +町及（l+x）“的麥克勞林展開式.會用它們將一些簡單函數間接展幵應顯級數?

幕蝕數在收斂區間內的和函數>並會由此求出某些數項皴數的和.

2?掌握級數的基本性境最級數收敷的必要案件,掌握幾何皺數及p怨數的吹數與發散的條件，拿握正項級數收敍性的比較判別法和比值判別法I會用根值判別法?

第十二章常微分方程（9天）

常微分方程的研究對象就是常微分方程解的性質與求法，本章主要有兩個問題，一是根

據實際問題和所給條件建立含有自變量、未知函數及未知函數的導數的方程及相應的初始條

件;二是求解方程，包括方程的通解和滿足初始條件的特解。

學習時間

複習知識點與對應習題

大綱要求

2.5 —

2.5 — 3.5

小時

1?瞭解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念.

2.5 — 3.5微分方程的基本概念（微分方程及其階、解、通解、初

小時始條件和特解），例1、2、3、4，習題12-1: 1, 2, 3,

4, 5, 6

可分離變量的微分方程（可分離變量的微分方程的概念及其解法），例1、2、3、4，習題12-2 : 1, 3, 4, 5,

2.5 — 3.5

小時

2.5 — 3.5

小時

6, 7

齊次方程（一階齊次微分方程的形式及其解法）例1、2、

4,習題12 — 3：1，2，3，4

一階線性微分方程（常數變易法，伯努利方程），例1

—4，習題12— 4: 1，2，7，9

2.5 — 3.5

小時

2.5 — 3.5

小時

2.5 — 3.5

小時

2.5 — 3.5

小時

高階線性微分方程（微分方程的特解、通解），例1 — 4,

習題12— 7: 1，4，5，6，7

常係數齊次線性微分方程（特徵方程，微分方程通解中

對應項），例1，2，3，4，6，7習題12— 8: 1，2

常係數非齊次線性微分方程（會解自由項為多項式、指數函數、正弦函數、餘弦函數以及它們的和與積的二階常係數非齊次線性微分方程），例1 — 5，習題12—9 :

1, 2

《微積分》9.5節：差分方程的一般概念，例1 — 4;

9.6節：一階和二階常係數線性差分方程，例1 — 9

3.5小時

總複習題十二：1，2，3，4，5，10

掌握變量可分離的微分方程、齊次微分方程及一階線性微分方程的解法.

會解二階常係數齊次線性微分方程.

瞭解線性微分方程解的性質及解的結構定理，會解自由項為多項式、指數函數、正弦函數、餘弦函數以及它們的和與積的二階常係數非齊次線性微分方程.

瞭解差分與差分方程及其通解與特解等概念.

6?掌握一階常係數線性差分方程的求解方法.

7.會用微分方程和差分方程求解簡單的經濟應用問題.

2小時

本章測試題一一檢驗自己是否對本章的複習合格（合格成績為80分以上），如果合格繼續向前複習，如果不合格總結自己的薄弱點還要針對性的對本章的內容進行復習或者到總部答疑。本章由於知識點及對知識點的要求較少，就用一套單元測試題進行測試。