專升本數學複習指導總結

總結是指社會團體、企業單位和個人在自身的某一時期、某一項目或某些工作告一段落或者全部完成後進行回顧檢查、分析評價，從而肯定成績，得到經驗，找出差距，得出教訓和一些規律性認識的一種書面材料，它可以使我們更有效率，不妨坐下來好好寫寫總結吧。那麼如何把總結寫出新花樣呢？以下是小編精心整理的專升本數學複習指導總結，僅供參考，大家一起來看看吧。

專升本數學複習整理

（一）函數

1、知識範圍

（1）函數的概念

函數的定義、函數的表示法、分段函數、隱函數

（2）函數的性質

單調性、奇偶性、有界性、週期性

（3）反函數

反函數的定義、反函數的圖像

（4）基本初等函數

冪函數、指數函數、對數函數、三角函數、反三角函數

（5）函數的四則運算與複合運算

（6）初等函數

2、要求

（1）理解函數的概念，會求函數的表達式、定義域及函數值，會求分段函數的定義域、函數值，會作出簡單的分段函數的圖像。

（2）理解函數的單調性、奇偶性、有界性和週期性。

（3）瞭解函數與其反函數之間的關係（定義域、值域、圖像），會求單調函數的反函數。

（4）熟練掌握函數的四則運算與複合運算。

（5）掌握基本初等函數的性質及其圖像。

（6）瞭解初等函數的概念。

（7）會建立簡單實際問題的函數關係式。

（二）極限

1、知識範圍

（1）數列極限的概念

數列、數列極限的定義

（2）數列極限的性質

唯一性、有界性、四則運算法則、夾通定理、單調有界數列極限存在定理

（3）函數極限的概念

函數在一點處極限的定義、左、右極限及其與極限的關係趨於無窮時函數的極限、函數極限的幾何意義

（4）函數極限的性質

唯一性、四則運算法則、夾通定理

（5）無窮小量與無窮大量

無窮小量與無窮大量的定義、無窮小量與無窮大量的關係、無窮小量的性質、無窮小量的階

（6）兩個重要極限

2、要求

（1）理解極限的概念，會求函數在一點處的左極限與右極限，瞭解函數在一點處極限存在的充分必要條件。

（2）瞭解極限的有關性質，掌握極限的四則運算法則。

（3）理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的性質、無窮小量與無窮大量的關係。會進行無窮小量階的比較（高階、低階、同階和等價）。會運用等價無窮小量代換求極限。

（4）熟練掌握用兩個重要極限求極限的方法。

專升本數學複習重點介紹

導數重點部分

①會求多項式函數幾種常見函數的導數。

②利用導數的幾何意義求曲線的切線方程，並能以導數為工具求函數的單調區間、極值與最大值或最小值。

③解簡單的實際應用問題，求最大值或最小值。

三角函數重點部分

在理解三角函數及有關概念的基礎上，要掌握三角函數式的變換，包括同角三角函數之間的基本關係式，三角函數的誘導公式，兩角和兩角差的三角函數公式，以及二倍角的正弦、餘弦、正切公式，並用公式進行計算、化簡。

平面解析幾何重點部分

解析幾何是通過座標系及直線、圓錐曲線的方程，用代數的方法研究幾何問題。平面向量一章，在理解向量及相關概念的基礎上，要重點掌握向量的運算法則，向量垂直與平行的充要條件。直線一章的複習重點是直線的傾斜角和斜率，直線方程的五種形式，兩直線的位置關係。

立體幾何重點部分

近年來，考試大綱對這部分的`要求明顯降低，考查的重點是直線與直線、直線與平面、平面與平面的各種位置關係，和有關稜柱、稜錐與球體的表面積與體積的計算等基礎知識。大家可以粗略的複習，不作為重點。

概率與統計初步

排列與組合，應注意分類計數原理與分步計數原理的主要區別，應注意排列與組合的主要區別，牢記排列數或組合數計算公式，會解有關排列或組合的簡單實際問題。

專升本高數複習要點彙總

第一章、函數、極限和連續

考點一：求函數的定義域

考點二：判斷函數是否為同一函數

考點三：求複合函數的函數值或複合函數的外層函數

考點四：確定函數的奇偶性、有界性等性質的問題

考點五：有關反函數的問題

考點六：有關極限概念及性質、法則的題目

考點七：簡單函數求極限或極限的反問題

考點八：無窮小量問題

考點九：分段函數求待定常數或討論分段函數的連續性

考點十：指出函數間斷點的類型

考點十一：利用零點定理確定方程根的存在性或證明含有的等式

考點十二：求複雜函數的極限

第二章、導數與微分

考點一：利用導數定義求導數或極限

考點二：簡單函數求導數

考點三：參數方程確定函數的導數

考點四：隱函數求導數

考點五：複雜函數求導數

考點六：求函數的高階導數

考點七：求曲線的切線或法線方程或斜率問題

考點八：求各種函數的微分

第三章、導數的應用

考點一：指出函數在給定區間上是否滿足羅爾定理、拉格朗日定理或滿足定理求定理中的值

考點二：利用羅爾定理證明方程根的存在性或含有的等式

考點三：利用拉格朗日定理證明連體不等式

考點四：洛必達法則求極限

考點五：求函數的極值或極值點

考點六：利用函數單調性證明單體不等式

考點七：利用函數單調性證明方程根的唯一性

考點八：求曲線的凹向區間

考點九：求曲線的拐點座標

考點十：求曲線某種形式的漸近線

考點十一：一元函數最值得實際應用問題

第四章、不定積分

考點一：涉及原函數與不定積分的關係，不定積分性質的題目

考點二：求不定積分的方法

考點三：求三種特殊函數的不定積分

第五章、定積分

考點一：定積分概念、性質和幾何意義等題目

考點二：涉及變上限函數的題目

考點三：求定積分的方

考點四：求幾種特殊函數的定積分

考點五：積分等式的證明

考點六：判斷廣義積分收斂或發散

第六章、定積分的應用

考點：直角座標系下已知平面圖形，求面積及這個平面圖形繞座標走旋轉一週得到的旋轉體的體積

第七章、向量代數與空間解析幾何

考點一：有關向量之間的運算問題

考點二：求空間平面或直線方程

考點三：確定直線與直線，直線與平面，平面與平面的位置關係；或已知位置關係求待定係數

考點四：由方程識別空間曲面或曲線的類型

考點五：寫出旋轉曲面方程和投影柱面方程

第八章、多元函數的微分及應用

考點一：求二元函數定義域

考點二：求二元函數的複合函數或求複合函數的外層函數

考點三：求多元函數的極限

考點四：求簡單函數的偏導數或某點導數

考點五：求簡單函數全微分或高階偏導數

考點六：複雜函數（特別是含符號f）的求偏導數或全微分或高階導數

考點七：隱函數的求偏導數或全微分

考點八：求空間曲面的切平面或法線方程；求空間曲線的切線和法線方程

考點九：求函數的方向倒數和梯度

考點十：求二元函數的極值或極值點、駐點

考點十一：多元函數有關概念的問題

考點十二：二元函數最值的實際應用問題

第九章、二重積分

考點一：利用二重積分性質和幾何意義等基本問題

考點二：直角座標系下計算二重積分

考點三：直角座標系下兩種累次積分次序互換

考點四：在極座標系下計算二重積分

考點五：兩種座標系下二重積分互換

第十章、曲線積分

考點一：計算對弧長的曲線積分

考點二：計算對座標的曲線積分

第十一章、無窮級數

考點一：有關級數收斂定義和性質的題目

考點二：指出數項級數的收斂、發散、條件收斂、絕對收斂

考點三：確定冪級數在某點處是否收斂或發散

考點四：求冪級數的收斂域或收斂區間

考點五：利用公式把簡單函數展開成冪級數

考點六：求數項級數的和或冪級數的和函數

第十二章、常微分方程

考點一：涉及微分方程有關概念的基本問題

考點二：求可分離變量的微分方程的通解和特解

考點三：涉及可變量微分方程的實際應用問題

考點四：求齊次微分方程的通解或特解

考點五：求一階線性微分方程通解

考點六：求通解或特解

考點七：求通解或特解

考點八：設出通解或特解

考點九：求通解或特解