2018華盃賽試題解析

試題一

計算：1234+2341+3412+4123=?

答案：11110.

詳解：

1234+2341+3412+4123

=(1000+200+30+4)+(2000+300+40+1)+(3000+400+10+2)+(4000+100+20+3)

=(1000+2000+3000+4000)+(100+200+300+400)+(10+30+30+40)+(1+2+3+4)

=10000+1000+100+10

=11110

試題二

甲倉存糧128噸，乙倉存糧52噸，甲倉每天運出12噸，乙倉每天運進7噸。那麼多少天以後兩倉的存糧就同樣多了?

答案：4天。

詳解：①甲、乙兩倉存糧相差多少噸?128-52=76(噸)

②每天運進19噸，76噸需要運多少天?76÷19=4(天)

列綜合算式為：(128-52)÷(12+7)=4(天)

試題三

姐姐做自然練習比妹妹做算術練習多用48分鐘，比妹妹做英語練習多用42分鐘;妹妹做算術、英語兩門練習共用了44分鐘。那麼妹妹做英語練習用了多少分鐘?

答案：25分鐘。

詳解：根據姐姐做自然練習與妹妹做算術練習和英語練習的時間比較知道，妹妹做英語練習的時間與她做算術練習的時間之差為：48-42=6(分鐘)

由題目的最後一個條件，妹妹做英語練習所需時間為(44+6)÷2=25(分鐘)

列綜合算式如下：[44+(48-42)]÷2=25(分鐘)

試題四

有兩根同樣長的繩子，第一根平均剪成5段，第二根平均剪成7段，第一根剪成的每段比第二根剪成的每段長2米。問原來每根繩子長多少米?

答案：35米。

詳解：若在第一根繩子分成的5段上每段剪掉2米，只剪去了5×2=10(米)。這時兩根繩子所分的每段長都相等，段數相差為7-5=2(段)，因此第二根繩分成7段每段長恰好為10÷2=5(米)。每根繩子長5×7=35(米)。

試題五

0，1，2，3，6，7，14，15，30，___，___，___。

上面這個數列是小明按照一定的.規律寫下來的，他第一次寫出0，1，然後第二次寫出2，3，第三次接着寫6，7，第四次又接着寫14，15，以此類推。那麼這列數的最後3項的和應是多少?

答案：156

詳解：將小明每次寫出的兩個數歸為同一組，這樣整個數列分成了6組，前四組分別為(0，1)、(2，3)、(6，7)、(14，15)。容易看出，每組中的兩個數總是相差1，而1×2=2，3×2=6，7×2=14，即任何相鄰兩組之間，後面一組的第一個數總是前面一組第二個數的2倍。因此下面出現的一組數的第一個應該為15×2=30，第二個應為30+1=31;接着出現的一組數第一個應為31×2=62，第二個為62+1=63。因而最後三項分別為31、62、63，它們的和為31+62+63=156。

試題六

有25本書，分成6份，每份至少1本，且每份的本數都不相同。問有多少種分法?

答案將在下週一公佈，你會做嗎?

答案：5種。

詳解：從上面分析知，把6份的書數從小到大排列，最少一份為1本，因此下面的枚舉應從第二小的本數來入手。若第二小的本數是3本，則6份本數至少有1+3+4+5+6+7=26本，因此第二小的本數應為2本。

這樣再枚舉如下：1+2+3+4+5+10;1+2+3+4+6+9,1+2+3+4+7+8;1+2+3+5+6+8;1+2+4+5+6+7.上面枚舉是按第三本的本數從3到4枚舉的。因此一共5種不同分法。