八年級數學暑期作業答案參考

1.下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形是(  )

A.  B.  C.  D.

考點： 中心對稱圖形;軸對稱圖形.

分析： 根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.

解答： 解：A、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.故錯誤;

B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形.故正確;

C、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.故錯誤;

D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.故錯誤.

故選B.

點評： 此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸摺疊後可重合;中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度後與原圖重合.

2.下列分式中是最簡分式的是(  )

A.  B.  C.  D.

考點： 最簡分式.

分析： 最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分.判斷的方法是把分子、分母分解因式，並且觀察有無互為相反數的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分.

解答： 解：A、 的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式;

B、 ;

C、 = ;

D、 ;

故選A.

點評： 分式的化簡過程，首先要把分子分母分解因式，互為相反數的因式是比較易忽視的問題.在解題中一定要引起注意.

3.下列調查中，適合普查的是(  )

A. 中學生最喜歡的電視節目

B. 某張試卷上的印刷錯誤

C. 質檢部門對各廠家生產的電池使用壽命的調查

D. 中學生上網情況

考點： 全面調查與抽樣調查.

分析： 由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似.

解答： 解：A、中學生最喜歡的電視節目，適於用抽樣調查，故此選項不合題意;

B、某張試卷上的印刷錯誤，適於用全面調查，故此選項符合題意;

C、質檢部門對各廠家生產的電池使用壽命的調查，適於用抽樣調查，故此選項不合題意;

D、中學生上網情況，適於用抽樣調查，故此選項不合題意;

故選：B.

點評： 本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特徵靈活選用，一般來説，對於具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對於精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查.

4.下列各式中，與 是同類二次根式的是(  )

A.  B.  C.  D.

考點： 同類二次根式.

專題： 計算題.

分析： 原式各項化簡得到結果，即可做出判斷.

解答： 解：與 是同類二次根式的是 = .

故選D

點評： 此題考查了同類二次根式，熟練掌握同類二次根式的定義是解本題的關鍵.

5.在平面中，下列説法正確的是(  )

A. 四邊相等的四邊形是正方形

B. 四個角相等的四邊形是矩形

C. 對角線相等的四邊形是菱形

D. 對角線互相垂直的`四邊形是平行四邊形

考點： 多邊形.

分析： 此題根據平行四邊形的判定與性質，矩形的判定，菱形的判定以及正方形的判定來分析，也可以舉出反例來判斷選項的正誤.

解答： 解：A、四邊相等的四邊形也可能是菱形，故錯誤;

B、四個角相等的四邊形是矩形，正確;

C、對角線相等的四邊形不是菱形，例如矩形，等腰梯形，故此選項錯誤;

D、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故錯誤;

故選：B.

點評： 本題考查了正方形、平行四邊形、矩形以及菱形的判定.注意正方形是菱形的一種特殊情況，且正方形還是一種特殊的矩形.

6.已知點P(x1，﹣2)、Q(x2，2)、R(x3，3)三點都在反比例函數y= 的圖象上，則下列關係正確的是(  )

A. x1

考點： 反比例函數圖象上點的座標特徵.

專題： 計算題.

分析： 根據反比例函數圖象上點的座標特徵，把三個點的座標分別代入解析式計算出x1、x3、x2的值，然後比較大小即可.

解答： 解：∵點P(x1，﹣2)、Q(x2，2)、R(x3，3)三點都在反比例函數y= 的圖象上，

∴x1=﹣ ，x2= ，x3= ，

∴x1

故選A.

點評： 本題考查了反比例函數圖象上點的座標特徵：反比例函數y= (k為常數，k≠0)的圖象是雙曲線，圖象上的點(x，y)的橫縱座標的積是定值k，即xy=k.

7.如圖，菱形ABCD的邊長為4，過點A、C作對角線AC的垂線，分別交CB和AD的延長線於點E、F，AE=3，則四邊形AECF的周長為(  )<

A. 22 B. 18 C. 14 D. 11

考點： 菱形的性質;平行四邊形的判定與性質.

專題： 幾何圖形問題.

分析： 根據菱形的對角線平分一組對角可得∠BAC=∠BCA，再根據等角的餘角相等求出∠BAE=∠E，根據等角對等邊可得BE=AB，然後求出EC，同理可得AF，然後判斷出四邊形AECF是平行四邊形，再根據周長的定義列式計算即可得解.

解答： 解：在菱形ABCD中，∠BAC=∠BCA，

∵AE⊥AC，

∴∠BAC+∠BAE=∠BCA+∠E=90°，

∴∠BAE=∠E，

∴BE=AB=4，

∴EC=BE+BC=4+4=8，

同理可得AF=8，

∵AD∥BC，

∴四邊形AECF是平行四邊形，

∴四邊形AECF的周長=2(AE+EC)=2(3+8)=22.

故選：A.

點評： 本題考查了菱形的對角線平分一組對角的性質，等角的餘角相等的性質，平行四邊形的判定與性質，熟記性質並求出EC的長度是解題的關鍵.

8.如圖，由25個點構成的5×5的正方形點陣中，橫縱方向相鄰的兩點之間的距離都是1個單位.定義：由點陣中四個點為頂點的平行四邊形叫陣點平行四邊形.圖中以A，B為頂點，面積為2的陣點平行四邊形的個數為(  )

A. 3 B. 6 C. 7 D. 9

考點： 平行四邊形的判定.

專題： 新定義.

分析： 根據平行四邊形的判定，兩組對邊邊必須平行，可以得出上下各兩個平行四邊形符合要求，以及特殊四邊形矩形與正方形即可得出答案.

解答： 解：如圖所示：

∵矩形AD4C1B，平行四邊形ACDB，平行四邊形AC1D1B，上下完全一樣的各有3個，

還有正方形ACBC3，

還有兩個以AB為對角線的平行四邊形AD4BD2，平行四邊形C2AC1B.

∴一共有9個面積為2的陣點平行四邊形.

故選D.

點評： 此題主要考查了平行四邊形的性質，以及正方形與矩形的有關知識，找出特殊正方形，是解決問題的關鍵.