數學基礎自考考試試題

一、選擇題

1、集合A={1,3,5}，A的冪集元素個數是（）A、1B、4C、9

2、求集合並集（3個集合）

3、概念定義方式概括為（內涵與外延定義）

4、三段論第一格和第四格的式的個數（64）（A、64B、256

5、明天P：Vx?R，sinx﹤﹦，則（）

6、用極限判斷選項中函數的連續性

7、極限計算

8、任意兩個事件AB，都有P(A-B)=()

9、畢達哥拉斯國籍（）（Ａ希臘Ｂ埃及Ｃ）

10、一元二次不定方程的判斷（Ax+y=5Bx2+y=3Cx+y+z=7）非原題

11、x→0,1/2sinxcosx是（）無窮小量。（A同階B高階C低階D）

12、兩道獨立的零件加工工序，次品的概率分別為0.10和0.05，則加工出的零件次品率為（）

13、判斷選項中集合解為空集的'選項（）

14、曲線Y=2X2+3X-26上有一點M處的切線斜率為15，則M點座標為（）

15、矩形A*B的條件是（）（A與B行數相同、A與B列數相同、A的行數與B的列數相同）

二、填空題10

16、數學歷史時期分為萌芽時期，初等數學時期，（），近代數學時期，現代數學時期。

17、原命題的逆命題

18、集合的子集

19、y=sin(3x+1),則dy/dx=()

20、y=x,x=0,y=1圍成的圖形的面積（）

21、兩漢時期，數學著作（）標誌着中國古代學生的形成。

22、通項公式

23、A、B獨立事件，P（A）=0.3，P（B）=0.4，P（AvB）=（）

24、Lim（x→0）ex-1/x=()

25、無理數是無限不循環小數，且包含……，則無理數的內涵是（）

三、計算題

1、集合A={。。。}，B={。。。}，求A*B(6/)

2、用例舉法表示集合A={x|x2﹤12,x?z}

3、試用矩陣初等變換解線性方程組

{2x-y+z=2

{x+2y-2z=5

{3x+y-z=10

4、函數Y=x4+x3+x2+x+1的一、二、三、四階導數

5、小葱從沒有學過微積分，當他做10題判斷題時，10道題對7題以上的概率是多少？

6、已知矩形A={1-10}，B={2}，求（AB）7和B7A7

{213}{-1}

{101}{1}

7、求極限或不定積分

（1）Lim（x→0）(1-cosX/x2)

(2)Lim（x→0）tan2x/sin5x

3、f（2x2-3sinx-x1/2）dx

4、f(2x-1)2/xdx

四、簡答題

34、簡述近代數學時期發展特點

35、試説明下面句子的大前提、小前提。結論及大項，中項、小項及説明它是第幾個的式及有效性（根據第三論規則）

瓦特沒有受過高等教育，而瓦特是大發明家，由此可見，有些大發明家未受過高等教育。

五、證明

36、用數學歸納法證明1+2+4+。。。+2n=2(n+1)-1{n不等於0的自然數}

37、證明：根號下5是無理數