高三數學《等比數列》教學計劃

1.教學任務分析

1.1 學情分析

本節課的授課對象是我校學生，數學水平參差不齊，依賴性強，接受能力一般，靈活性不夠。因此本節課採用低起點，由淺到深，由易到難逐步推進，熱情地啟發學生的思維，讓學生在歡愉的氣氛中獲取知識和運用知識的能力。

1.2 教材分析

1.2.1 教材地位和作用

所用的教材是人教版《必修5》，教材通過日常生活中的實例，講解等比數列的概念，特別地要體現它是一種特殊函數，通過列表，圖像，通項公式來表達等比數列，把數列融於函數之中，體現了數列的本質和內涵。等比數列的定義與通項不僅是本章的重點和難點，也是高中階段培養學生邏輯推理的重要載體之一，為培養學生思維的.靈活性和創造性打下堅實的基礎。

同時本節課是在學生已經系統地學習了一種常用數列，即等差數列的概念、通項公式和前n項和公式的基礎上，開始學習另一種常用數列，即等比數列的相應知識，我認為本節教材對於進—步滲透數學思想，發展邏輯思維能力，提高學生的品質素養均有較好作用。眾所周知，數列是中學數學的重點內容之一，也是高考的考查重點之一，其中等差數列和等比數列尤為重要，有關數列的問題，大多數都是歸結為這兩種基本數列加以解決的：而且這兩途中數列在實際問題中有着廣泛的應用，這説要求教學中高度重視，並有新的突破，拓展和引深。

1.2.2 教學任務和目標

教學任務分析：通過觀察、歸納、猜想、類比等思維品質，正確理解等比數列的定義、等比數列通項公式。以及具體的知識運用及實際應用。

本堂課內容的編者按：首先注意前後知識的區別與聯繫，加強對比和類比，展示等比數列概念的形成和和指數函數的對應等深化過程，使得後進生部有發言權，優生也不乏味，從而達到面向全體的目的，激發學生學習數學興趣。其次體會研究等比數列通項公式簡單歸納方法：特殊→一般，重温數學家發現數學概念和數學公式的思維活動過程，沿着數學家尋求真理的足跡，再現與前人類似的創造過程。

教學目標：

知識目標：理解並掌握等比數列的定義和通項公式，並加以初步應用。

能力目標：通過慨念、公式和例題的教學，滲透類比思想、方程思想、函數思想以及從特殊到—般等數學思想，着重培養學生觀察、比較、概括、歸納、演繹等方面的思維能力，並進—步培養運算能力，分析問題和解決問題的能力，增強應用意識。

品質素養目標：在傳授知識培養能力的同時，培養學生勇於探求，敢於創新的精神，同時幫助學生樹立克服困難的信心，培養學生良好的學習習慣意志品質。

1.2.3教學重點和難點

教學重點：等比數列、等比中項的概念的形成與深化;等比數列通項公式的推導及應用。

教學難點是：等比數列概念深化：體現它是一種特殊函數，等比數列的判定、證明及初步應用。

2.教材教法和學法分析

教材的處理

鑑於學生已基本上掌握數列概念，等差數列概念及通項公式(有利因素)，但於由學生對教師，書本對於依賴，獨立探索的信心和能力尚顯不足(不利因素)，故應稀釋、放大、拉長等比數列概念的形成，展示深代過程和通項公式的推導過程，體現過程教學法。講完課本例1、例2，例3，把等比中項的概念安排到第二課時教學。本節着重體現等比數列概念形成的過程及通項公式的推導與運用。